29571.低維系統(tǒng)中噪聲誘導(dǎo)輸運(yùn)

1、摘要：低維系統(tǒng)中噪聲誘導(dǎo)輸運(yùn)專業(yè)名稱：理論物理申請(qǐng)人姓名：陳秋燕導(dǎo)師姓名：艾保全本論文研究的主要內(nèi)容是在不同的驅(qū)動(dòng)下，討論布朗粒子的定向輸運(yùn)特性。在第一章簡(jiǎn)要的闡述了噪聲的概念、分類，特別介紹了常用的兩種布朗運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)描述方法：朗之萬方程、?？艘黄绽士朔匠?，并給出不同噪聲條件下朗之萬方程對(duì)應(yīng)的?？艘黄绽士朔匠?。作為系統(tǒng)分布函數(shù)的微分方程——普朗克方程，從統(tǒng)計(jì)學(xué)上描述布朗運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的宏觀演化規(guī)律。另外，還介紹了隨機(jī)共振的理論基礎(chǔ)。第二章主要

2、在Monnai等人的工作基礎(chǔ)上，探究系統(tǒng)在時(shí)空色噪聲和無偏向外力共同作用下的布朗粒子的定向輸運(yùn)。研究發(fā)現(xiàn)溫度和空間關(guān)聯(lián)長度均對(duì)布朗粒子的運(yùn)動(dòng)有重要的影響，并存在一個(gè)最佳的溫度值和空間關(guān)聯(lián)長度大小使得布朗粒子幾率流取得最大值。周期勢(shì)的空間非對(duì)稱性能使幾率流反轉(zhuǎn)，在無偏向外力作用下，勢(shì)場(chǎng)對(duì)稱性破缺是布朗粒子定向運(yùn)輸?shù)谋匾獥l件，粒子將沿著“緩坡”方向定向移動(dòng)。此外，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度過高時(shí)，幾率流變?yōu)榱?；?dāng)色噪聲的空間關(guān)聯(lián)長度足夠大時(shí)，即趨于白噪

3、聲時(shí)，幾率流不變。第三章我們主要討論了交叉關(guān)聯(lián)的乘性噪聲、加性白噪聲和雙頻信號(hào)共同驅(qū)動(dòng)的線性系統(tǒng)下的隨機(jī)共振現(xiàn)象。通過計(jì)算我們得到系統(tǒng)響應(yīng)的一階矩和二階矩，最后得到系統(tǒng)響應(yīng)的信噪比的表達(dá)式。我們討論噪聲強(qiáng)度，驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率以及系統(tǒng)固有頻率對(duì)信噪比的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)頻率相差不大的信號(hào)同時(shí)作用與系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)的信噪比SNR曲線的變化表現(xiàn)出明顯隨機(jī)共振現(xiàn)象；隨著兩頻率相差增大時(shí)，信噪比SNR的變化曲線表現(xiàn)的隨機(jī)共振現(xiàn)象消失。當(dāng)隨機(jī)共振現(xiàn)

4、象出現(xiàn)時(shí)，系統(tǒng)的固有頻率大小對(duì)曲線的形狀不改變，只是影響峰值的大小和峰值的位置。TN0ISEINDUCEDTRANSPORTINLOWDIMENSIONALSYSTEMSABSTRACTMajor：TheoreticalPhysicsName：QiuyanChenSupervisor：BaoquanAiThispaperismainlystudythetransportationpropertiesoftheBrownianpartic

5、lesindifferentmodelsInthefirstchapterwebrieflyexpoundtheconcept，classificationofnoise，andespeciallyintroducethetwocommonlyusedmethodsofBrownianmotiondynamicsdescription：LangevinequationandFokkerPlanckequationAndweshowthe

6、differentcorrespondingFokkerPlanckequationunderdifferentnoiseconditionsInthesecondchapterwemainlystudythedirecttransportofBrownianparticlesinperiodicpotentialinthepresentofaspatiotemporalcolorednoiseandanunbiasedexternal

7、forceItisfoundthatbothtemperatureandspatialcorrelationlengthhaveimportanteffectonthecurrentThereexitsanoptimizedvaluetemperatureandanoptimizedvalueofspatialcoelationlengthwherethecurrenttakesitsmaximumvalueCurrentreversa

8、lwillOCCUrwithcertainvaluesoftheparametersWithunbiasedexternalforce，symmetrybreakingofpotentialisnecessaryfordirectionaltransportofBrownianparticlesRemarkablywealsoobservethatthecurrentwillturntozerowithtoohightemperatur

9、e，andthecurrentwillnotchangewitlllargeenoughspatialcorrelationlengthofcolornoiseInthethirdchapterStochasticResonanceofanoverdampedlinearsystemdrivenbytwoexternalperiodicalsignalsisinvestigatedinthepresenceofmultiplicativ

10、eandadditivenoisesExactexpressionofthesignaltonoiseratio(SNR)isobtainedTheeffectsoftheintensityofmultiplicativenoise，the1jrequencyoftheexternalsignalsandtheinherentfrequencyofthesystemontheSNRarediscussedrespectivelyItis