低維系統(tǒng)中布朗粒子的非平衡定向輸運.pdf

1、本論文研究的主要內(nèi)容是低維系統(tǒng)中布朗粒子的非平衡定向輸運特性。先介紹布朗運動的兩種描述：（1）類似牛頓力學方程的朗之萬方程；（2）具有系統(tǒng)統(tǒng)計性質的福克-普朗克方程。在朗之萬方程中隨機力的引入加大對方程解析求解的難度，甚至不可能得到解析解。但?？?普朗克方程是一個關于系統(tǒng)分布函數(shù)的微分方程，描述了系統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律，能夠很好展示系統(tǒng)的演化過程。
　　 接下來，介紹了分子馬達或復雜生物系統(tǒng)的中的重要研究方法--數(shù)值計算（數(shù)值模擬）。在不

2、可能求解出解析解的情況下，我們可以應用計算機進行數(shù)值計算。為此，我們分別討論了白噪聲和色噪聲系統(tǒng)的數(shù)值模擬。
　　 在第三章中，我們研究無偏外力作用下分子泵的抽運性能，得到了近似解析解。研究發(fā)現(xiàn)溫度過高，粒子運動活躍，隨機性強，降低棘輪效應，反而不利于粒子的輸運。幾率流J，濃度比ρ1/ρ0這兩者與棘輪勢的不對稱參數(shù)成線性關系。而且我們還發(fā)現(xiàn)一個具有抽運粒子能力的系統(tǒng)要滿足兩個條件：（1）無偏外力的存在；（2）對稱性破壞的棘輪勢。

3、
　　 我們同時在第四章研究了在周期性管中運動粒子的情況。在假定粒子在橫向要比縱向平衡的快的基礎上，采用縮減維度的方法將產(chǎn)生一個附加的熵壘和一個與坐標有關的擴散系數(shù)。熵壘的大小與溫度有關的特性是造成粒子在管中輸運特性的主要因素。在Deff-F圖像中，不管只有勢壘，熵壘，還是兩者同時存在的情況下，都存在一峰值。只有熵壘的情況下，有效擴散系數(shù)要比只有勢壘的情況下低，但是外加勢會有利于有效擴散系數(shù)的增加。有勢壘和熵壘的共同作用的情況下

4、，有效擴散系數(shù)會隨溫度的升高而增加。但當勢壘消失時會出現(xiàn)一個隨溫度增加而有效擴散系數(shù)減小的區(qū)域。這一現(xiàn)象正好體現(xiàn)了熵壘的特性。熵壘和能壘共同存在的情況下，有效擴散系數(shù)隨溫度單調增加；但是相位差θ卻會影響他的增加速度。當θ=π/2，3π/2時，有效擴散系數(shù)與溫度成線性關系，這是由來自能壘和勢壘的兩部分貢獻相抵消所致。相位差θ直接影響自由能A（x）的形狀，也會引起有效擴散系數(shù)峰值的大小及其位置的移動。尤其重要的一個特征是在Pe-KBT圖像中

5、，曲線呈現(xiàn)出單雙峰，改變相位差就可以實現(xiàn)單雙峰轉變。從而為我們控制粒子在管中的輸運提供了一個依據(jù)。
　　 最后一章研究了時間延遲反饋對粒子輸運的影響。時間延遲反饋可以終止粒子往勢的傾斜方向運動的趨勢，甚至運動方向反轉。因此我們可以通過延遲時間來控制粒子的輸運方向。在current-T圖像中顯示，只要粒子有足夠大的熱動能促使其越過勢壘就會有反轉現(xiàn)象產(chǎn)生，也存在峰值。峰值的大小和位置與位置與熱動能有關。熱動能越高峰值越大，峰值位置對

6、應的延遲時間越短。反饋強度K<0.75時，反饋強度對流沒有影響。但當在K=0.75附近，會發(fā)生流的反轉，且流呈迅速的增加趨勢。而且我們發(fā)現(xiàn)流的反轉條件要求反饋強度K>0.75。在研究流與傾斜力時發(fā)現(xiàn)對應不同延遲時間的曲線除了在區(qū)間-1.1

7、會出現(xiàn)二次反轉，最大反向流會超過正向最大流。在研究有效擴散系數(shù)與反饋參數(shù)時，曲線同樣會呈現(xiàn)單雙峰現(xiàn)象。在Deff/D0圖像中，反饋強度K=0.6，0.9的曲線呈單峰，但反饋強度為K=0.8時，曲線呈現(xiàn)雙峰，盡管第一個峰要比第二個峰低好多。研究Deff/D0與傾斜力的變化關系時發(fā)現(xiàn)曲線極對稱。延遲時間τ很小時，曲線呈雙峰。兩個峰值大小一樣。但當延遲時間很大時，雙峰將由單峰代替。峰值要比雙峰的峰值高的多。圖像Deff/D0-KBT顯示延遲時