逆向工程畢業(yè)設(shè)計(jì)外文翻譯

1、<p><b>　　附錄一</b></p><p>　　在逆向工程中對(duì)適合曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)云的預(yù)處理</p><p>　　逆向工程已經(jīng)成為一種從實(shí)物通過CMM測(cè)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)重建CAD模型的重要工具.在逆向工程中首要的問題是:測(cè)量到的點(diǎn)具有不規(guī)律形式和不對(duì)等分布，很難用B-spline曲線擬合。這篇論文中介紹了一種在逆向工程中用預(yù)先處理數(shù)據(jù)點(diǎn)來擬合曲線的方法。適合B

2、-spline形式之前來處理先前測(cè)量得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)的方法已經(jīng)得到了發(fā)展。通過這種方法產(chǎn)生的新的數(shù)據(jù)點(diǎn)形式，適合建立光滑精確B-spline曲線的要求。這種方法的整個(gè)的步驟包括：切片、弧度分析、分割、回歸、和再生。在逆向工程中這種方法被實(shí)施和用于實(shí)踐。重建的結(jié)果證實(shí)了此方法與目前流行的商業(yè)CAD系統(tǒng)的結(jié)合力。</p><p>　　關(guān)鍵字：擬合曲線；預(yù)先處理數(shù)據(jù)點(diǎn)。逆向工程</p><p>&l

3、t;b>　　1．介紹</b></p><p>　　隨著計(jì)算機(jī)硬件的軟件技術(shù)的發(fā)展，對(duì)促進(jìn)產(chǎn)品發(fā)展的計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)觀念在工業(yè)領(lǐng)域已被廣泛地接受通過新的CAD技術(shù)的發(fā)展,設(shè)計(jì)和制造之間的間隙已逐漸變得越來越密切。在正常的自動(dòng)化制造環(huán)境下操作順序經(jīng)常是通過用CAD系統(tǒng)創(chuàng)建的幾何模型的產(chǎn)品設(shè)計(jì)開始，在幾何模型的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生機(jī)器制造指令將原材料轉(zhuǎn)化成最終產(chǎn)品然后結(jié)束。由于意識(shí)到現(xiàn)代計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)在產(chǎn)品發(fā)展

4、和制造中的優(yōu)勢(shì)，因此在CAD系統(tǒng)著重要求創(chuàng)建物體的幾何模型。然而，在創(chuàng)建CAD 模型之前，產(chǎn)品發(fā)展的物理模型和樣本先被產(chǎn)生出來。</p><p>　　1．例如，在設(shè)計(jì)汽車主體控制面板時(shí)，設(shè)計(jì)者和藝術(shù)家關(guān)于控制板的構(gòu)想到底是在什么樣的基礎(chǔ)上制造黏土模型。</p><p>　　2. 沒有最初的草圖，確切的記錄模型在哪里？</p><p>　　3. 在制造中由于設(shè)計(jì)的改變

5、，CAD模型不得不重新修改的部分哪里</p><p>　　在所有這些情形中。物理模型或樣本的建立是為了創(chuàng)建和建立CAD模型。與這些常規(guī)的制造順序相反，典型的逆向工程從測(cè)量現(xiàn)存的物理實(shí)體開始，這樣推斷出來的CAD模型可以更好的利用CAD技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。逆向工程經(jīng)?？梢约?xì)分為3個(gè)階段：電子數(shù)據(jù)獲取，數(shù)據(jù)分割，和用CAD模型構(gòu)建一個(gè)物理模型。樣本起先用CMM或激光掃描儀測(cè)量以得到以三維坐標(biāo)形式存在的幾何圖案的信息。然后，為

6、了更進(jìn)一步的處理,測(cè)量結(jié)果被分割成拓?fù)錉?。就重建模型來說，每個(gè)小區(qū)域就代表一個(gè)簡單的可以用數(shù)學(xué)方面知識(shí)描繪其簡單外表的幾何圖案特征。CAD 模型重建區(qū)域的表面是把這些表面連接成完整的可以描述被測(cè)量部分或樣本的模型。</p><p>　　然而，在實(shí)際測(cè)量方案中，存在物理樣本或模型的幾何圖案信息不能被完全測(cè)量和準(zhǔn)確重建一個(gè)好的CAD 模型的情況。一些表面測(cè)量的數(shù)據(jù)可能是不規(guī)律的，還有一些測(cè)量誤差或者表面是不要求的。如

7、圖1所示，測(cè)量物體的主要表面可能有這些特征：由于制造的不精確引起的凹坑，凸起，或噪聲點(diǎn)，因此，CMM探針不能獲取一套完全的數(shù)據(jù)點(diǎn)來重建整個(gè)物體的表面。</p><p>　　圖1一個(gè)實(shí)際測(cè)量情況中的一般的問題</p><p>　　在逆向工程中，現(xiàn)存實(shí)體的測(cè)量，可以通過接觸式測(cè)量或非接觸式測(cè)量技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。然而無論用什么技術(shù)，這里都有一系列獲取數(shù)據(jù)的實(shí)際問題，例如，噪聲和不完全數(shù)據(jù)。如果沒有簡單

8、的程序去校對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)。這些問題將引起令人不期望的CAD 模型的重建問題。為了正確和滿意的重建CAD模型，這篇論文中介紹了一種先處理數(shù)據(jù)點(diǎn)去擬合曲線的有用和行之有效的方法，用這種方法，數(shù)據(jù)點(diǎn)被按指定的形式重新生成，并適合指定擬合B-spline曲線的形式，而沒有先前提到的問題。在擬合了所有曲線之后，模型的表面才可能完全和曲線結(jié)合起來。 </p><p>　　2．B-spline曲線理論</p>&l

9、t;p>　　通過含參數(shù)的方程，絕大多數(shù)外觀基礎(chǔ)上的CAD系統(tǒng)都表達(dá)了構(gòu)造模型的要求，如Bezier曲線或 B-spline曲線形式，最長用的是B-spline形式，在目前商業(yè)系統(tǒng)中，B-spline曲線是標(biāo)準(zhǔn)的代表自由曲線和外表的曲線。B-spline曲線和Bezier 曲線有許多共同的優(yōu)勢(shì)。用可預(yù)測(cè)的普通方法來移動(dòng)控制點(diǎn)影響曲線形狀，使它們兩者成了構(gòu)建曲面較好的曲線形式。這兩種不同類型的曲線都具有控制點(diǎn)少，獨(dú)立的對(duì)稱軸和綜合價(jià)

10、值。都表現(xiàn)出了凸凹性。然而，在局部的控制曲線形狀這方面，可能B-spline曲線表現(xiàn)出的優(yōu)勢(shì)超過了Bezier技術(shù)。如增加控制點(diǎn)而沒有增加曲線的度數(shù)的能力?？紤]到現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用的要求，在這篇論文中B-spline技術(shù)被用來代表曲線和曲面。一條B-spline曲線設(shè)定了連接n + 1個(gè) 控點(diǎn)。通過下面的列子給出了一條含參數(shù)的B-spline曲線：</p><p>　　對(duì)于B-spline曲線，這些變量參數(shù)的度數(shù)經(jīng)常

11、通過參數(shù)K控制，它對(duì)應(yīng)控制點(diǎn)的數(shù)量。一條B-spline曲線基本功能通過下面的表式來定義：</p><p><b>　　3.擬合</b></p><p>　　如果從現(xiàn)存的數(shù)據(jù)中測(cè)量一些數(shù)據(jù)點(diǎn)，擬合曲線不許經(jīng)過數(shù)據(jù)點(diǎn)。最新的擬合技術(shù)，用接近的算法規(guī)則，在迭代方法的基礎(chǔ)上，一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)形成了B-spline曲線。假如一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)，在一條不知道參數(shù)值的曲線P中，K從1到N決

12、定一個(gè)準(zhǔn)確加入位置或者是好的擬合曲線P是必要的。</p><p>　　為了解決這個(gè)問題，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的參數(shù)值必須被假定出來。矢量的節(jié)點(diǎn)和曲線的度數(shù)也是要求的。在實(shí)際應(yīng)用中度數(shù)一般都是3，參數(shù)值的確定可以通過下面的方法：</p><p>　　如果給定參數(shù)值，反映這些參數(shù)分布的節(jié)點(diǎn)如下面的形式。</p><p>　　Fig. 2. Curve fitting with u

13、nequal distribution of data points.</p><p>　　4．適合B-Spline曲線的數(shù)據(jù)要求 </p><p>　　為了生成一條光滑準(zhǔn)確的B-Spline曲線，還要求一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)能適合呈現(xiàn)出的B-Spline形式的曲線特征。首先，數(shù)據(jù)必須有較好的排列順序。當(dāng)應(yīng)用程序?yàn)榱耸挂幌盗袛?shù)據(jù)點(diǎn)能適合-Spline曲線，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)必須以指定的順序讀入。如果數(shù)

14、據(jù)點(diǎn)不是按順序的，這將引起未預(yù)期的曲線或一條失去B-Spline曲線形狀控制的曲線。其次，均勻分布數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)擬合曲線來說是比較好的。在實(shí)際的測(cè)量中，一些因素如機(jī)器的顫抖，系統(tǒng)中的噪音，和被測(cè)量物體表面的粗糙，這都將影響測(cè)量的結(jié)果。所有這些現(xiàn)象都將引起在經(jīng)過問題點(diǎn)的曲線的局部顫抖。因此，對(duì)于產(chǎn)生一個(gè)高質(zhì)量的B-Spline曲線，光滑有序的點(diǎn)云數(shù)據(jù)是必須的。</p><p>　　獲得均勻分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以提高擬合B-S

15、pline曲線參數(shù)的結(jié)果。就象在方程式（9）中數(shù)學(xué)方面所展示的那樣，通過和數(shù)據(jù)點(diǎn)分布一致的參數(shù)UI決定的基本函數(shù)和數(shù)據(jù)點(diǎn)，確定了控制點(diǎn)。如果數(shù)據(jù)是不均勻的，這些控點(diǎn)也會(huì)分布不均勻還將引起擬合曲線的不平滑。正如上面所提及到的，在實(shí)際案例測(cè)量中 </p><p>　　Fig. 3. Curve fitting with equal distribution of data points.</p><

16、;p>　　Fig. 4. The procedure of data points pre-processing.</p><p>　　一個(gè)物體模型經(jīng)常有一些諸如空洞，內(nèi)凹和小范圍的切片，這些都將阻止CMM探針獲得均勻分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)。如果一條曲線不是用均勻分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合重建的，就像圖2中所示，產(chǎn)生的曲線會(huì)和真實(shí)測(cè)量物體的形狀不符。圖3說明了更光滑和更準(zhǔn)確的重建可以通過一系列均勻分布的空間數(shù)據(jù)點(diǎn)獲得，數(shù)據(jù)點(diǎn)預(yù)

17、處理。</p><p><b>　　5預(yù)先處理的數(shù)據(jù)點(diǎn)</b></p><p>　　正如上面所述，為了達(dá)到使一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)適合B-spline曲線的要求，在擬合曲線之前， 對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)處理是非常重要和必須的。在下面的描述中，將介紹有種對(duì)擬合曲線有用而且有效的的數(shù)據(jù)預(yù)處理辦法，這種辦法的構(gòu)想是：用絕對(duì)的或明確的形式將一系列測(cè)量結(jié)果設(shè)為不含參數(shù)的方程式，這些方程式必須滿足

18、曲率的連續(xù)性，對(duì)于一個(gè)飛機(jī)模型，一個(gè)明確的不含參數(shù)方程式的一般形式：</p><p>　　圖示說明，一個(gè)總的逆向工程中預(yù)處理數(shù)據(jù)點(diǎn)的程序。數(shù)據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)第一步是刪除不需要和不規(guī)則的數(shù)據(jù)點(diǎn)。通過CMM從物理模型和現(xiàn)存模型測(cè)量的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)是離散形式的，當(dāng)這些測(cè)量的點(diǎn)用圖表示出來時(shí)，明顯偏離原始曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)，可通過設(shè)計(jì)者的一般處理和可見的搜尋能被有選擇的剔除掉。此外，為進(jìn)一步處理清晰的不連續(xù)的在形狀上急轉(zhuǎn)變化的點(diǎn)，可以很

19、容易的把他們分開。</p><p>　　在逆向工程中，從測(cè)量點(diǎn)中產(chǎn)生一個(gè)CAD模型已經(jīng)發(fā)展了很多種途徑。一個(gè)復(fù)雜的模型經(jīng)常要通過將完整的模型細(xì)分成單獨(dú)的簡單模型來構(gòu)建。在一個(gè)CAD系統(tǒng)中，每一個(gè)單獨(dú)的表面定義了一個(gè)簡單的特性。一個(gè)完整的的CAD模型就可以通過更進(jìn)一步的修整，融合，整合獲得，或者用其他的表面處理工具。當(dāng)一個(gè)設(shè)計(jì)者把從存在的物體中測(cè)量的一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)分時(shí)，要求通過定義單獨(dú)的簡單表面來重新構(gòu)建一個(gè)完整

20、的模型。 因此，數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲率分析被用來將細(xì)分的的數(shù)據(jù)點(diǎn)歸成單獨(dú)的小類。</p><p>　　為了提煉出再建的CAD模型，在這一步中，依據(jù)曲率推算和數(shù)據(jù)點(diǎn)分析的結(jié)果，數(shù)據(jù)點(diǎn)被歸為不同的類，如一個(gè)2維作標(biāo)的曲線 ，曲線被定義如下：</p><p>　　如果數(shù)據(jù)用離散的形式表示出來，同一架飛機(jī)中任何三個(gè)不連續(xù)的點(diǎn)，這三點(diǎn)形成一平面和一個(gè)中心 </p>

21、<p>　　a = (X1 + X2) (X2 - X1) (Y3 - Y2)</p><p>　　b = (X2 + X3) (X3 - X2) (Y2 - Y1)</p><p>　　c = (Y1 - Y3) (Y2 - Y1) (Y3 - Y2)</p><p>　　d = 2[(X2 - X1) (Y3 - Y2) -(X3 - X2) (Y2

22、 - Y1)]</p><p>　　e = (Y1 + Y2) (Y2 - Y1) (X3 - X2)</p><p>　　f = (Y2 + Y3) (Y3 - Y2) (X2 - X1)</p><p>　　g = (X1 - X3) (X2 - X1) (X3 - X2)</p><p>　　和, (X2, Y2)的曲率K可以定義為:&

23、lt;/p><p>　　圖6說明了一個(gè)例子，組成數(shù)據(jù)點(diǎn)的飛機(jī)輪廓的曲度用先前方法推算，數(shù)據(jù)點(diǎn)從0到0.333之間的變化決定了曲線的曲度，就像圖7中所示。這表明數(shù)據(jù)點(diǎn)中有一些半徑為30的點(diǎn)。然而，這些數(shù)據(jù)可以從原始數(shù)據(jù)中分離出來而形成一個(gè)簡單的特性。通過弧度分析，這一組數(shù)據(jù)點(diǎn)被分成了幾類。從外觀上急劇變化的原始數(shù)據(jù)的點(diǎn) 被分成了這一組組數(shù)據(jù)。在分割完以后，單獨(dú)的數(shù)據(jù)類被單獨(dú)地回歸為明確的不含參數(shù)的方程式。然而一個(gè)好的有

24、序的，接近空間的數(shù)據(jù)點(diǎn)可以從回歸方程式中得出。</p><p>　　從而得到合適的擬合曲線。新的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)于擬合簡單的單獨(dú)的沒有內(nèi)部約束的B-spline曲線是有效的。這些能被用于更進(jìn)一步的編輯和修改，如修飾和伸展。通過聯(lián)合單獨(dú)曲線就可以構(gòu)建出外觀，設(shè)計(jì)者不遺余力地努力實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整的CAD模型，從而形成設(shè)計(jì)意圖。此外，通過被測(cè)量數(shù)據(jù)和回歸方程式的回歸性操作，一些回歸性的錯(cuò)誤也被介紹出來，在下面的列子中，來討論回歸方

25、程式的順序，因?yàn)樗@示出了和回歸性錯(cuò)誤有密切聯(lián)系。 假設(shè)一系列現(xiàn)存的數(shù)據(jù)點(diǎn)，用不同順序回歸。圖8 顯示說明了通過r.m.s.方法推算的回歸方程式和回歸性錯(cuò)誤之間的關(guān)系。</p><p>　　這數(shù)字顯示了方程式順序增加會(huì)引起r.m.s.錯(cuò)誤的減少。然而，在多數(shù)實(shí)例中，當(dāng)用第5個(gè)回歸方程式的時(shí)候，第5項(xiàng)的系數(shù)變成零第 4項(xiàng)方程式的錯(cuò)誤和第5項(xiàng)的錯(cuò)誤是一樣的了。這就意味著設(shè)

26、計(jì)者僅僅回歸了第4個(gè)方程式的數(shù)據(jù)點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，第4個(gè)方程式已經(jīng)滿足了工業(yè)應(yīng)用中的CAD模型再建對(duì)曲度來連續(xù)的要求。 </p><p><b>　　6．應(yīng)用</b></p><p>　　為了提高先前提到的用預(yù)先處理過的數(shù)據(jù)擬合曲線的方法的有效性和靈活性。一個(gè)應(yīng)用的列子是先面圖表中的步驟，一個(gè)Mitutoyo BN706一致的測(cè)量儀器配合一個(gè)Renishaw PH9接

27、觸式探針和SAS統(tǒng)計(jì)軟件是常用來系統(tǒng)實(shí)施的工具，通過標(biāo)準(zhǔn)的CMM探針和測(cè)量軟件， 部分的表面測(cè)量就可以實(shí)現(xiàn) 為了確定先前的方法在實(shí)際應(yīng)用中的有用性，商用的CAD系統(tǒng)和Pro/Engineer,經(jīng)常結(jié)合使用。</p><p>　　Fig. 10. 執(zhí)行系統(tǒng)組成的配置.</p><p>　　Fig. 11. 執(zhí)行的物理模型.</p><p>　　在工具中，系統(tǒng)的各部分整

28、體結(jié)構(gòu)如圖10所示。首先經(jīng)過篩選描述的曲線形狀應(yīng)用模型可以用CMM測(cè)量出來。對(duì)于典型的對(duì)稱幾何物理實(shí)體，如圖11所示，被在應(yīng)用的例子中使用，一個(gè)對(duì)稱實(shí)體的CAD模型可以很容易的被通過對(duì)稱線的對(duì)稱性映射出來。因此，一些可選的具有對(duì)稱性的曲線僅僅要求一半曲線的數(shù)據(jù)，然后另一半可以映射出來從而產(chǎn)生一條完整的曲線，測(cè)量結(jié)果如圖12所示當(dāng)測(cè)量的數(shù)據(jù)十分完整時(shí)，單個(gè)描述不同可選曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)被單獨(dú)的處理。在這個(gè)應(yīng)用案列中，在這條曲線上獲取144個(gè)點(diǎn)，

29、作為一個(gè)預(yù)先處理數(shù)據(jù)點(diǎn)的例子來說明這條中間可選擇曲線的加工處理，如圖13(a).所示在數(shù)據(jù)分割步驟中，這些明顯從數(shù)據(jù)點(diǎn)分類中脫離出來的不規(guī)則的點(diǎn)和明確的不連續(xù)的點(diǎn)被直接在預(yù)處理過程中剔除掉。分割后，殘留的數(shù)據(jù)點(diǎn)包括132個(gè)點(diǎn)，如圖13(b)所示。 </p><p>　　Fig. 12. 測(cè)量結(jié)果.</p><p>　　Fig. 14. 初始點(diǎn)決定的代表性曲線的主要曲率變化</p>

30、;<p>　　Fig. 15. 通過中間點(diǎn)的方法平滑曲線.</p><p>　　Fig. 13. 代表曲線預(yù)處理重要數(shù)據(jù)點(diǎn)的步驟</p><p>　　為了分割數(shù)據(jù)點(diǎn)，描述曲線殘留數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲度可以被推算和在圖14中繪制出來。由于物理實(shí)體工具表面還沒有定義，通過這些測(cè)量點(diǎn)決定的曲度可能極大的偏離原始曲線，以至很難達(dá)到曲線分割。為了得到明確的弧度變化，在弧度推算之前被測(cè)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)必

31、須是通過中線得到的平滑的數(shù)據(jù)點(diǎn)。用新的數(shù)據(jù)點(diǎn)推算的曲度結(jié)果，如圖16 所示，或許可以把曲線分割的很平滑，在考慮的物體表面重建計(jì)劃和曲度發(fā)生了明顯變化。這些點(diǎn)被分割成了顯示個(gè)別曲線特征的小組。包括曲線頂部，側(cè)面和切面。如圖13(c)所示</p><p>　　在分割完以后，個(gè)別的數(shù)據(jù)組被單獨(dú)的回歸到明確的不含參數(shù)的方程式中。通過大致的分割，為了消除回歸性錯(cuò)誤，可以去掉剛開始的幾個(gè)點(diǎn)和回歸前數(shù)據(jù)點(diǎn)組結(jié)尾的每個(gè)點(diǎn)。例如，

32、在曲線頂部分割的點(diǎn)應(yīng)該是第 28到第128之間的點(diǎn)。在方程式中，回歸從第31到第115個(gè)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)點(diǎn)，可得到如下式子。</p><p>　　曲線頂部的數(shù)據(jù)點(diǎn)可以被用一個(gè)好的有序的預(yù)先決定的空間和均勻分布的曲線回歸。如圖13(d).所示，通過CMM測(cè)量的預(yù)先處理的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的結(jié)果，允許適合回歸數(shù)據(jù)點(diǎn)的光滑曲線。在曲線上曲度趨于0的點(diǎn)被叫做節(jié)點(diǎn)。在這些情形中，可以被用來重建復(fù)雜雕刻品的曲線特征，在這里它不僅僅是一個(gè)

33、結(jié)束點(diǎn)了。處理數(shù)據(jù)點(diǎn)來擬合分割成不同結(jié)束點(diǎn)的曲線。為產(chǎn)生曲線外型，一個(gè)高的有序的回歸方程式可以被用來回歸數(shù)據(jù)點(diǎn)。在CAD應(yīng)用中，在曲線基礎(chǔ)上構(gòu)建模型的技術(shù)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)。沿著預(yù)先期望的方向，物體通常被分成幾個(gè)可選部分。通過可選的數(shù)據(jù)點(diǎn)，單個(gè)特性的空間曲線首先適合曲線。通過融合用不同種類的表面，重新構(gòu)建安排，如規(guī)則表面，鏤空表面和模糊的表面，這樣不同的表面可以被用期望的形狀重新構(gòu)建出來。然后一個(gè)復(fù)雜的合成表面模型就可以通過連接這些表面來

34、構(gòu)建出來。當(dāng)整個(gè)預(yù)先處理數(shù)據(jù)過程完成后，一個(gè)單獨(dú)的再生數(shù)據(jù)就可以通過IGES形式轉(zhuǎn)移到商用CAD系統(tǒng)中。通過擬合不同的在B-spline形式展現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)點(diǎn)，被測(cè)量物體所有曲線特征可以被完整的創(chuàng)造出來。如圖Fig. 13(e,f).所示，曲線特征不同，表面就可以用期望的形狀重新構(gòu)建出來</p><p><b>　　7．結(jié)論</b></p><p>　　對(duì)于開發(fā)新產(chǎn)品，

35、構(gòu)建幾何模型已經(jīng)是一個(gè)廣泛應(yīng)用于工業(yè)的技術(shù)。逆向工程成了一個(gè)從測(cè)量到實(shí)體數(shù)據(jù)重建CAD模型的重要工具。在逆向工程技術(shù)中，一個(gè)主要的難題是：使不均勻分布的非常規(guī)的數(shù)據(jù)點(diǎn)適合B-spline曲線。在這篇論文中描述了在逆向工程中對(duì)于適合去預(yù)先處理數(shù)據(jù)點(diǎn)的過程，在擬合曲線之前處理從實(shí)體得到的數(shù)據(jù)。先前提議的方法已經(jīng)得到了發(fā)展，然后，適合擬合光滑漂亮的B-spline曲線所要求的新數(shù)據(jù)被產(chǎn)生出來，這種方法的整個(gè)過程包括：切片，曲度分析，分割，回歸

36、和再生。這種方法在逆向工程中是實(shí)際應(yīng)用的工具。也是一種連接現(xiàn)行的重建物理實(shí)體幾何模型的商用CAD系統(tǒng)的有效工具 </p><p>　　逆向工程更廣泛的解釋還可能包括：在某中程度上推斷原始設(shè)計(jì)意圖。一個(gè)逆向工程構(gòu)思體系，不僅僅是重建原始物體的完整的幾何模型，而是還要獲取原始設(shè)計(jì)意圖。通過使用上面建議的方法，為了產(chǎn)生單獨(dú)特征曲線來重新構(gòu)建一個(gè)完整的原始物體的CAD模型，設(shè)計(jì)者可能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新編組來達(dá)到原始設(shè)計(jì)意圖。