透鏡組基點的測定

1、<p><b>　　透鏡組基點的測定</b></p><p>　　一、關(guān)于本實驗的幾個概念：</p><p>　　透鏡組：兩個或者兩個以上的薄透鏡或厚透鏡組成的共軸球面系統(tǒng)。</p><p>　　基點：為了描述透鏡組物像之間的共軛關(guān)系的點就是基點，包括一對焦點，一對節(jié)點和一對主點。</p><p>　　焦點：透

2、鏡組的焦點和焦面的的定義與薄透鏡的焦點和焦面相同，即與無窮遠物平面共軛的為像方焦面，軸上的點就是像方焦點，與無窮遠像平面共軛的為物方焦面，軸上的點就是物方焦點。</p><p>　　主點和主平面：橫向放大率恒為1的一對共軛面，就是主平面，屬于物方的叫物方主面，屬于像方的叫做像方主面，其軸上的對應(yīng)的點分別是物方主點和像方主點。</p><p>　　節(jié)點和節(jié)平面：當系統(tǒng)入射的光線（或延長線）通

3、過第一節(jié)點（物方節(jié)點）時，則系統(tǒng)出射的光線一定通過第二節(jié)點（像方節(jié)點），并與入射光線平行，即節(jié)點是角放大率為1的一對共軛點，通過節(jié)點做垂直于光軸的平面就是節(jié)平面。</p><p><b>　　二、實驗?zāi)康模?lt;/b></p><p>　　1、加強對光具組基點的認識。</p><p>　　2、了解焦距儀中各部分的結(jié)構(gòu)特點。</p>&

4、lt;p>　　3、用測節(jié)器法和焦距儀法測量透鏡組的基點和焦距。</p><p><b>　　三、實驗儀器：</b></p><p>　　測節(jié)器、光具座、光源、物屏、白屏、平面反射鏡、透鏡組。</p><p><b>　　四、實驗原理：</b></p><p>　　由于透鏡組兩邊的物質(zhì)都是空氣，

5、所以物方和像方的媒質(zhì)上網(wǎng)折射率相等時，節(jié)點與主點相同。</p><p>　　焦距儀測量透鏡組的基點：</p><p>　　如圖一所示，設(shè)L為已知焦距等于f0的凸透鏡L0S0為待測透鏡組，其主點（節(jié)點）為H、H’（N、N’），焦點為F、F’。當AB（其長度已知）放在L的前焦點F0處時，它經(jīng)過L以及L0S0成像A’B’于L0S0的后焦面上。因為AO//A’N’, AB//A’B’, OB//N

6、’B’,所以△AOB∽△A’N’B’,即AB:f0=A’B’:f’</p><p><b>　　∴ </b></p><p>　　設(shè)通過 R0M0看清某一物體a時，a與R0M0的距離為c，此時R0M0的位置讀數(shù)為X0，假設(shè)通過R0M0先后看清參考點Q和F’時，R0M0的位置讀數(shù)分別為XQ和XF’，則</p><p>　　QF’= XF’-XQ

7、</p><p>　　F’的位置相對于Q點的位置確定，N’F’=f’，此時就可以確定節(jié)點的位置</p><p>　　測節(jié)氣法測量透鏡組的基點：</p><p>　　圖二 圖三 圖四 </p><p>　　如圖二一束平行光從透鏡組左方入射時，光束中

8、的任意一根光線，經(jīng)過透鏡組 L0S0后出射光線一般與入射管線的方向不平行。但是其中有一根特殊的光線，即經(jīng)過N點的光線 SN，根據(jù)節(jié)點的定義，折射后的方向不變，即N’S’//SN。設(shè) N’S’和 LS的后焦面相較于F’’點。若入射光線SN改變?yōu)長0S0光軸的方向，則平行光束將于后焦點F’重合。</p><p>　　如圖三所示如果保持入射平行光束方向不變，將L0S0繞N’點并垂直于光軸旋轉(zhuǎn)任意一個角度，則光束匯聚點的

9、橫向位置將不會發(fā)生改變；這是由節(jié)點的性質(zhì)所決定的，所以匯聚點的橫向位置不會改變。至于匯聚點的前后位置雖然有差別（主要是圖像的清晰度會有差別），但是影響不大。反之如果透鏡組繞N’以外的點轉(zhuǎn)動時，則F’’的位置會發(fā)生橫向移動，如圖四。利用節(jié)點這一“轉(zhuǎn)動不變”的特性，可以確定節(jié)點的位置。</p><p>　　測量方法是：先設(shè)法確定節(jié)點架轉(zhuǎn)軸的位置（利用R0M0確定出O的相對位置）X0。再把節(jié)點轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)軸上，即X0=XN

10、’，定下此時（N’處在轉(zhuǎn)軸上O上）F’的位置XF’,然后，定出參考點Q的位置XQ，于是</p><p>　　QF’= XF’- XQ(F’的位置就能確定)</p><p>　　QN’=XN’-XQ=X0- XQ(N’點的位置即確定)</p><p>　　f’=N’F’=XF’-XN’= XF’- X0(f’即得出)</p><p>　　把透鏡

11、組繞垂直軸旋轉(zhuǎn)180o，使光線由L2進，由L1出，利用同樣的方法測量N點以及F點的位置。</p><p><b>　　五、實驗步驟：</b></p><p>　　焦距儀法測量透鏡組基點：</p><p>　　由自準法找出L的位置，將毫米尺放在L的前焦面上。</p><p>　　將透鏡組L0S0固定在光具座上，并使透鏡組較

12、接近透鏡L。</p><p>　　調(diào)節(jié)毫米尺，透鏡L，透鏡組L0S0，讀數(shù)顯微鏡R0M0.整體等高，共軸。</p><p>　　測定f’：在光具座上前后移動讀數(shù)顯微鏡R0M0的位置，從而使通過R0M0可以清晰的看見毫米尺的像，并且與R0M0的叉絲沒有視差，讀下像的長度A’B’（做三遍取平均值），計算出f’的數(shù)值。</p><p>　　測量QF’：在上一步的基礎(chǔ)上，不

13、動L0S0的前提下，記錄讀數(shù)顯微鏡R0M0的位置XF’，在不移動L0S0的情況向橫向移動R0M0少許，并在導(dǎo)軌上前后整體移動R0M0，直到可以清晰的看見參考點Q的像為止，記錄此時R0M0在光具座上的讀數(shù)XQ，得出QF’= XF’-XQ。</p><p>　　測量f、PF。將待測光具組繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動180o，重復(fù)上述步驟就可以測出f、PF。</p><p>　　根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，按照一定比例畫出透

14、鏡組基點以及參考點的相對位置圖。</p><p>　　測節(jié)氣法測量透鏡組基點：</p><p>　　由自準法找出L的位置，將毫米尺放在L的前焦面上。</p><p>　　調(diào)節(jié)毫米尺，透鏡L，透鏡組L0S0，讀數(shù)顯微鏡R0M0.整體等高，共軸。</p><p>　　將讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦到F’，此時可以清晰的看見毫米尺的像在視場的中央。</p&

15、gt;<p>　　確定節(jié)點架轉(zhuǎn)軸O的位置。調(diào)節(jié)透鏡組L0S0上的參考點Q到節(jié)點架N0S0的轉(zhuǎn)軸上：首先依靠目測將Q點移動到轉(zhuǎn)軸上，然后用R0M0進行觀察，當節(jié)點架轉(zhuǎn)動時，Q點的像不懂就說明Q點已經(jīng)調(diào)節(jié)到了轉(zhuǎn)軸上。然后仔細調(diào)節(jié)R0M0的前后位置，使Q點的像與十字叉絲沒有視差時記錄此時R0M0在光具座上的位置XO.</p><p>　　調(diào)節(jié)透鏡組L0S0在節(jié)點架上的位置，使得N’剛好落在節(jié)點架的轉(zhuǎn)軸上（

16、當節(jié)點架轉(zhuǎn)動時，平行光成的像沒有橫向移動,但是像的清晰度會發(fā)生變化）。此時XN’=XO。</p><p>　　確定F’的位置。將透鏡組L0S0的光軸放在與透鏡L光軸平行的方向，準確的調(diào)節(jié)R0M0的前后位置，使F’與R0M0的十字叉絲沒有視差，記錄此時R0M0的在光具座上的位置讀數(shù)XF’，就可以計算透鏡組的焦距。</p><p>　　f’=N’F’=XF’-XN’=XF’-XO。</p

17、><p>　　確定參考點Q的位置。在不移動L0S0的情況下，整體移動R0M0在在光具座上的位置直到看清Q點的像，記錄此時R0M0在光具座上的讀數(shù)XQ，則QF’=XF’-XQ。</p><p>　　將光具組旋轉(zhuǎn)180°，重復(fù)上訴步驟可以得到</p><p>　　f=NF=XF-XO PF=XF-XP</p><p>　　根據(jù)測量的數(shù)

18、據(jù)，按照一定的比例尺畫出透鏡組基點以及參考點的相對位置圖。</p><p>　　六、數(shù)據(jù)記錄及處理：</p><p><b>　　焦距儀測量數(shù)據(jù)</b></p><p>　　以Q為參考點 A’B’= X1- X2 </p><p>　　由A ’B ’=X1-X2可分別得出A ’B ’的三個值，取平均值可得 =3.34

19、7mm。</p><p>　　由得f ’=196.5×3.347÷5.0mm=131.5mm。</p><p>　　Q點與F點的距離QF’=|XQ-XF’|=|88.65-77.20|cm=11.35cm</p><p>　　以P為參考點 A’’B’’= X1- X2 </p><p>　　由A ’ ’B ’’=X1 ’

20、-X2 ’可分別得出A ’’B ’’的三個值，取平均值可得 =3.265mm。</p><p>　　由得f =196.5×3.265÷5.0mm=128.3mm。</p><p>　　P點與F點的距離PF=|XP-XF|=|88.10-78.50|cm=9.60cm</p><p>　　透鏡組基點以及參考點相對位置圖</p><

21、;p><b>　　節(jié)點架測量數(shù)據(jù)</b></p><p>　　QF’=|XF’－XQ|=|75.45-85.10|cm=9.65cm</p><p>　　QN’=|XN’-XQ|=|XO-XQ|=|88.20-85.10|cm=3.10cm</p><p>　　f’=N’F’=XF’-XN’= XF’- X0= |75.45-88.20|

22、=12.75cm</p><p>　　PF=|XF－XP|=|75.15-86.45|=11.30cm</p><p>　　PN=|XN－XP|=|XO’-XP|=|88.15-86.45|cm=1.70cm</p><p>　　f= NF=XF-XN= XF- X0’= |75.15-88.15|cm=13.00cm</p><p>　　透

23、鏡組基點以及參考點相對位置圖</p><p><b>　　數(shù)據(jù)比較</b></p><p>　　透鏡組的間距d=4.95，兩個透鏡L1和L2的焦距分別為190mm和300mm，所以理論計算</p><p>　　f=f’=12.93cm。 </p><p>　　焦距儀法：=1.70%，=0.77%</p>&

24、lt;p>　　測節(jié)氣法：=0.54%，=1.39%</p><p>　　總體來看，兩種方法結(jié)果近似相等，但與標準值比較，焦距儀法稍稍偏大。</p><p><b>　　七、誤差分析：</b></p><p><b>　　偶然誤差：</b></p><p>　　測微目鏡以及刻度尺讀數(shù)的誤差。&l

25、t;/p><p><b>　　系統(tǒng)誤差；</b></p><p>　　實驗室必須保證測微目鏡牢固的固定在光具座上，在移動測微目鏡時，其與光具座的相對位置不得發(fā)生變化，由于實驗室可能固定不牢或者實驗過程中造成二者發(fā)生相對位移，導(dǎo)致測量不準確；</p><p>　　實驗時由于是人眼進行成像清晰度的判定，而像的清晰度在某一小距離范圍內(nèi)的變化時人眼無法察覺

26、的，這就引進了誤差；</p><p>　　采用焦距儀測量時，節(jié)點的位置是在焦距測量出以后進行計算的，這會引起計算的誤差；</p><p>　　測微目鏡螺距紋造成的誤差。</p><p><b>　　八、注意事項：</b></p><p>　　1．測節(jié)點的底座要緊固在光具座的適當位置，以防測節(jié)器翻倒。2．注意消除視差。