數(shù)字信號(hào)課程設(shè)計(jì)報(bào)告--數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

1、<p>　　數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)</p><p><b>　　——數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　姓名： </b></p><p><b>　　學(xué)號(hào)： </b></p><p><b>　　班級(jí)： </b></p>

2、<p><b>　　信息與電子工程學(xué)院</b></p><p>　　數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)</p><p><b>　　——數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)</b></p><p>　　一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由顚?duì)數(shù)字濾波器的常用指標(biāo)和設(shè)計(jì)過(guò)程的理解。</p><p>　　二、實(shí)驗(yàn)原理：低通濾波器的常用指標(biāo)：&l

3、t;/p><p>　　數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)：</p><p>　　通帶邊緣頻率，阻帶邊緣頻率 ，通帶最大衰減，最小阻帶衰減</p><p><b>　　通帶峰值起伏，</b></p><p><b>　　最小阻帶衰減。</b></p><p>　　數(shù)字濾波器有IIR和FIR兩種類型

4、，它們的特點(diǎn)和設(shè)計(jì)方法不同。</p><p><b>　　設(shè)計(jì)步驟：</b></p><p>　　給定理想的頻率響應(yīng)函數(shù)及技術(shù)指標(biāo)</p><p>　　求出理想的單位抽樣響應(yīng)</p><p>　　根據(jù)阻帶衰減選擇窗函數(shù)</p><p>　　根據(jù)過(guò)渡帶寬度確定N值</p><p&

5、gt;　　求所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位抽樣響應(yīng)</p><p>　　計(jì)算頻率響應(yīng)，驗(yàn)算指標(biāo)是否滿足要求</p><p>　　窗系數(shù)需要實(shí)現(xiàn)用窗函數(shù)blackman（N）, hamming(N),hanning(N) kaiser(N)產(chǎn)生。</p><p>　　wd=boxcar(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)矩形窗函數(shù)</p><p>　　wd=

6、triang(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)三角窗函數(shù)</p><p>　　wd=hanning(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)漢寧窗函數(shù)</p><p>　　wd=hamming(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)漢明窗函數(shù)</p><p>　　wd=blackman(N);%數(shù)組wd返回N點(diǎn)布萊克曼窗函數(shù)</p><p>　　wd=kaiser(N,beta)

7、;%數(shù)組wd返回給定β值的 N點(diǎn)凱澤窗函數(shù)</p><p><b>　　三、設(shè)計(jì)內(nèi)容：</b></p><p>　　1、設(shè)計(jì)FIR低通濾波器，通帶邊界頻率 ，阻帶邊界頻率 ，阻帶衰減不小于50dB。選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，確定脈沖響應(yīng)，并給出所設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)圖（幅度響應(yīng)，幅度（dB）響應(yīng)，相位響應(yīng)）。</p><p>　　2、再選擇其他的

8、窗函數(shù)，并比較結(jié)果，分析原因</p><p>　　3、設(shè)通帶衰減=5dB, 其余參數(shù)與上述要求相同。基于Butterworth模擬濾波器原型，使用雙線性變換法和沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。確定H(z)，并畫(huà)出所設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)圖（幅度響應(yīng)，幅度（dB）響應(yīng)，相位響應(yīng)）。（選作）取樣頻率：400</p><p><b>　　四、設(shè)計(jì)過(guò)程</b></p>

9、;<p>　?。╝）設(shè)計(jì)FIR低通濾波器</p><p><b>　　1、 求。</b></p><p><b>　　設(shè)</b></p><p><b>　　由已知可得</b></p><p><b>　　由此可得</b></p>

10、;<p>　　其中， 為線性移位，我們已經(jīng)知道應(yīng)滿足</p><p>　　求窗函數(shù)。由阻帶衰減確定窗形狀，由過(guò)渡帶寬確定N。</p><p>　　由所給數(shù)據(jù)知選擇海明窗，過(guò)渡帶寬，，</p><p>　　求h(n)。由海明窗表達(dá)式w(n)確定FIR濾波器的h(n)。</p><p><b>　　海明窗</b>

11、;</p><p><b>　　，，</b></p><p><b>　　由h(n)求。</b></p><p><b>　　程序?qū)崿F(xiàn)如下所示</b></p><p>　　wn=hamming(66);%產(chǎn)生窗函數(shù)，N=66</p><p>　　nn=[

12、0:1:65];</p><p>　　alfa=(66-1)/2;</p><p>　　hd=sin(0.25*pi*(nn-alfa+eps))./(pi*(nn-alfa+eps));%eps為一個(gè)非常小的數(shù)，防止出%現(xiàn)零為除數(shù)</p><p>　　h=hd.*wn'; %hd為一個(gè)行向量，wn為一個(gè)列向量，需要轉(zhuǎn)置</p><p&

13、gt;　　[H,w1]=freqz(h,1);</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　stem(nn,h);%實(shí)際沖擊響應(yīng)</p><p>　　xlabel('沖擊響應(yīng)/n');</p><p>　　ylabel('h(n)');</p>

14、<p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　plot(w1,abs(H));%幅度響應(yīng)</p><p>　　xlabel('幅度響應(yīng)/w');</p><p>　　ylabel('|H|');</p><p><b>　　figure(3)&l

15、t;/b></p><p>　　plot(w1/pi,20*log10(abs(H)));%通過(guò)求對(duì)數(shù)得到以db為單位的幅度特性</p><p>　　axis([0,1,-100,10]); </p><p><b>　　grid;</b></p><p>　　xlabel('歸一化頻率/pi');

16、</p><p>　　ylabel('幅度/dB');</p><p><b>　　figure(5)</b></p><p>　　plot(w1,angle(H));%相位響應(yīng)</p><p>　　xlabel('相位響應(yīng)/w');</p><p>　　ylabe

17、l('a(w)');</p><p>　　6、選擇其他窗加以比較</p><p>　?。╞）設(shè)計(jì)基于Butterworth模擬濾波器原型的數(shù)字濾波器</p><p>　　1、數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)</p><p><b>　　2、設(shè)計(jì)過(guò)程</b></p><p><b>　　

18、沖激響應(yīng)不變法</b></p><p><b>　　A.計(jì)算參數(shù)</b></p><p><b>　　B.求極點(diǎn)</b></p><p><b>　　C.構(gòu)造函數(shù)</b></p><p>　　H(z)即為要求的數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)。</p><p

19、>　　其編程實(shí)現(xiàn)如下所示：</p><p>　　wp=0.2*pi;</p><p>　　ws=0.3*pi;</p><p><b>　　delta1=5;</b></p><p>　　delta2=50;</p><p><b>　　fs=4000;</b><

20、/p><p><b>　　T=1/fs,</b></p><p><b>　　Wp=wp/T,</b></p><p><b>　　Ws=ws/T,</b></p><p>　　rsp=Ws/Wp,</p><p>　　ksp=sqrt((10^(0.1*d

21、elta1)-1)/(10^(0.1*delta2)-1)),</p><p>　　N=ceil(-log10(ksp)/log10(rsp)),</p><p>　　Wc=Wp/((10^(0.1*delta1)-1)^(1/(2*N))),</p><p>　　[B,A]=butter(N,Wc,'s'),</p><p>

22、;　　[H1,w]=freqs(B,A);%計(jì)算模擬濾波器頻響函數(shù)</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　subplot(1,3,1)</p><p>　　plot(w,abs(H1));grid;hold on;</p><p>　　title('模擬濾波器幅度特性'

23、;)</p><p>　　[Bz1,Az1]=impinvar(B,A,fs) %用沖激響應(yīng)不變法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字的</p><p>　　subplot(1,3,2)</p><p>　　[H2,w]=freqz(Bz1,Az1);</p><p>　　plot(w,abs(H2));hold on;</p><

24、p>　　grid;title('沖激響應(yīng)：數(shù)字濾波器幅度特性')</p><p>　　figure(2) </p><p>　　%subplot(1,3,1)</p><p>　　%plot(w/pi,20*log10(abs(H1)));hold on;</p><p>　　%grid;title('模擬濾波器

25、幅度(dB)特性')</p><p>　　subplot(1,2,1)</p><p>　　plot(w/pi,20*log10(abs(H2)));grid;hold on;</p><p>　　title('沖激響應(yīng)：數(shù)字濾波器幅度(dB)特性')</p><p><b>　　figure(3)</

26、b></p><p>　　subplot(1,2,1)</p><p>　　plot(w,angle(H2));grid; hold on;</p><p>　　title('沖激響應(yīng)：數(shù)字濾波器相位特性')</p><p><b>　　雙線性不變法</b></p><p>

27、<b>　　計(jì)算參數(shù)</b></p><p><b>　　B.求極點(diǎn)</b></p><p><b>　　C.構(gòu)造函數(shù)</b></p><p>　　H(z)即為要求的數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)。</p><p>　　其編程實(shí)現(xiàn)如下所示：</p><p>　　w

28、p=0.2*pi;</p><p>　　ws=0.3*pi;</p><p><b>　　delta1=5;</b></p><p>　　delta2=50;</p><p><b>　　fs=4000;</b></p><p><b>　　T=1/fs,</

29、b></p><p>　　Wp=(2/T)*tan(wp/2),</p><p>　　Ws=(2/T)*tan(ws/2),</p><p>　　rsp=Ws/Wp,</p><p>　　ksp=sqrt((10^(0.1*delta1)-1)/(10^(0.1*delta2)-1)),</p><p>　　N=

30、ceil(-log10(ksp)/log10(rsp)),</p><p>　　Wc=Ws/((10^(0.1*delta2)-1)^(1/(2*N))),</p><p>　　[B,A]=butter(N,Wc,'s'),</p><p>　　[Bz2,Az2]=bilinear(B,A,fs) %用雙線性不變法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字的<

31、/p><p>　　[H3,w]=freqz(Bz2,Az2)</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　subplot(1,3,3)</p><p>　　plot(w,abs(H3));grid;</p><p>　　title('雙線性：數(shù)字濾波器幅度特性&

32、#39;)</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　subplot(1,2,2)</p><p>　　plot(w/pi,20*log(abs(H3)));hold on;</p><p>　　grid;title('雙線性：數(shù)字濾波器幅度(dB)特性')</p&

33、gt;<p><b>　　figure(3)</b></p><p>　　subplot(1,2,2)</p><p>　　plot(w,angle(H3));grid;</p><p>　　title('雙線性：數(shù)字濾波器相位特性')</p><p><b>　　五、設(shè)計(jì)結(jié)果&l

34、t;/b></p><p>　　設(shè)計(jì)FIR低通濾波器</p><p>　　所設(shè)計(jì)的濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)為其沖擊響應(yīng)和頻率響應(yīng)</p><p>　　當(dāng)選擇布拉克曼窗時(shí)的所設(shè)計(jì)的濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)為</p><p><b>　　圖形如下所示：</b></p><p>　　(a)海明窗的頻率特性

35、</p><p>　?。╞）當(dāng)選擇布拉克曼窗頻率特性如下：</p><p>　　所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為</p><p><b>　　沖激響應(yīng)不變法：</b></p><p><b>　　雙線性不變法：</b></p><p>　　基于Butterworth模擬濾波器原

36、型的數(shù)字濾波器的各頻率特性圖示如下：</p><p><b>　　六、設(shè)計(jì)結(jié)果分析</b></p><p>　　（1）海明窗衰減小，旁瓣幅度大，但其主瓣寬度小，而巴拉克曼窗衰減大，旁瓣幅度小，但其主瓣卻加寬了。對(duì)窗的要求是須使窗譜主瓣盡可能窄，最大旁瓣幅度盡可能小，但對(duì)他們的要求始終不能同時(shí)滿足，故在選擇窗形時(shí)要看具體要求。</p><p>