數(shù)字濾波器課程設(shè)計--數(shù)字濾波器的設(shè)計及實現(xiàn)

1、<p>　　《數(shù)字信號處理》課程設(shè)計</p><p>　　題 目： 數(shù)字濾波器的設(shè)計及實現(xiàn) </p><p>　　姓 名： </p><p>　　院 系： 電子信息工程系 </p><p>　　專 業(yè)： 通信工程 &

2、lt;/p><p>　　班 級： </p><p>　　學(xué) 號： </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p><b>　　2012年 6 月</b></p><p>　　數(shù)字濾波器的

3、設(shè)計及實現(xiàn)</p><p>　　摘要：數(shù)字濾波器可分為無限脈沖響應(yīng)濾波器IIR和有限脈沖響應(yīng)濾波器FIR數(shù)字濾波器，本課程設(shè)計分別分析了這兩種濾波器的設(shè)計方法與濾波實現(xiàn)，用MATLAB軟件仿真調(diào)試，MATLAB軟件設(shè)計GUI用戶界面設(shè)計方便編程。</p><p>　　關(guān)鍵字：MATLAB軟件 GUI界面 濾波</p><p><b>　　1課程設(shè)計目的&l

4、t;/b></p><p>　　1.熟悉IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計原理和方法；</p><p>　　2.學(xué)會調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中的濾波器設(shè)計函數(shù)設(shè)計各種IIR和FIR數(shù)字濾波器，學(xué)會根據(jù)濾波要求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)；</p><p>　　3.掌握用IIR和FIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)方法，并能繪制濾波器的幅頻特性、相頻特性；<

5、;/p><p>　　4.通過觀察濾波器的輸入、輸出信號的時域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念；</p><p><b>　　2課程設(shè)計要求</b></p><p><b>　　2.1設(shè)計基本功能</b></p><p>　　1.調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號相加構(gòu)成的復(fù)合信號st，觀

6、察st的時域波形和幅頻特性曲線；</p><p>　　2.通過觀察st的幅頻特性曲線，分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號的IIR低通、帶通、高通濾波器的通帶截止頻率和阻帶截止頻率；假定要求濾波器的通帶最大衰減為0.1dB，阻帶最小衰減為60dB，編程調(diào)用MATLAB濾波器設(shè)計函數(shù)分別設(shè)計這三個數(shù)字濾波器，并繪圖顯示其幅頻特性曲線；</p><p>　　3.用所設(shè)計的三個濾波器分

7、別對復(fù)合信號st進行濾波，分離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號，并繪圖顯示濾波后信號的時域波形和頻譜，觀察分離效果；</p><p><b>　　2.2設(shè)計擴展功能</b></p><p>　　1.調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)xtg產(chǎn)生具有加性噪聲的信號xt，并自動顯示xt及其頻譜；觀察xt的頻譜，確定FIR低通濾波器的指標(biāo)參數(shù)，其中假定信號幅頻失真小于0.1db，將噪聲頻譜

8、衰減60db，編程用MATLAB濾波器設(shè)計函數(shù)設(shè)計這個濾波器；并編寫程序，調(diào)用MATLAB快速卷積函數(shù)fftfilt實現(xiàn)對xt的濾波，繪圖顯示濾波器輸出信號的幅頻特性圖和時域波形圖。</p><p>　　3設(shè)計過程及調(diào)試分析</p><p>　　3.1GUI用戶界面設(shè)計</p><p>　　GUI是包含圖形對象(如窗口、圖標(biāo)、菜單和文本)的用戶界面。以某種方式選擇或

9、激活這些對象，通常引起動作或發(fā)生變化。最常見的激活方式是用鼠標(biāo)或其他單擊設(shè)備去控制屏幕上的鼠標(biāo)指針的運動，單擊鼠標(biāo)，標(biāo)志著對象的選擇或其他動作。打開MATLAB軟件點擊File——New——GUI選擇保存路徑，在彈出的界面添加控件，雙擊控件進行屬性的設(shè)計。</p><p>　　圖1：GUI界面圖　　　　　　　　　　圖2：控件屬性設(shè)置圖</p><p>　　圖3：本設(shè)計GUI界面圖</

10、p><p>　　3.2數(shù)字濾波器IIR設(shè)計</p><p>　　3.2.1用函數(shù)mstg產(chǎn)生復(fù)合信號st</p><p>　　抑制載波單頻調(diào)幅信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為</p><p>　　其中，稱為載波，為載波頻率，稱為單頻調(diào)制信號，為調(diào)制正弦波信號頻率，且滿足>。由（2.1）式可見，所謂抑制載波單頻調(diào)制信號，就是兩個正弦信號相乘，它有2個頻率成

11、分：和頻+，差頻-，這兩個頻率成分關(guān)于載波頻率對稱。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號的頻譜圖是關(guān)于載波頻率對稱的兩根譜線。</p><p>　　顯然，當(dāng)調(diào)制頻率和（或）載波頻率不同時，可以得到包含不同頻率成分的單頻調(diào)幅信號，將幾路不同頻率成分的單頻調(diào)幅信號相加后形成混合信號，產(chǎn)生復(fù)合信號的時域波形和幅頻特性曲線如圖4所示，從圖4可知，三路信號時域混疊無法在時域進行分離，但頻域是分離的。容易看出，這三路調(diào)幅信號的載波

12、頻率分別為250Hz、500Hz和1000Hz，因此可以通過設(shè)計合適的濾波器的方法在頻域分離。</p><p>　　圖4：三路調(diào)幅信號st的時域波形和幅頻特性曲線圖</p><p>　　3.2.2MATLAB調(diào)用函數(shù)分別設(shè)計IIR低通、帶通、高通濾波器</p><p>　　首先，由st的幅頻特性曲線，分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號的低通、帶通、高通濾

13、波器的通帶截止頻率和阻帶截止頻率；接著，通過調(diào)用MATLAB的buttord和butter或ellipord和ellip來設(shè)計這三個濾波器，并繪圖顯示它們的幅頻響應(yīng)特性曲線；最后，調(diào)用filter，用這三個濾波器分別對信號st進行濾波，分離出三路不同載波頻率的條幅信號x1(n),x2(n),x3(n),并繪圖顯示x1(n),x2(n),x3(n)的時域波形和頻譜。最后結(jié)果分別如圖5、6、7所示。</p><p>

14、　　圖5：低通濾波器的幅頻曲線及濾波后時域和頻譜圖 圖6：帶通濾波器的幅頻曲線及濾波后時域圖和頻譜圖</p><p>　　圖7:高通濾波器的幅頻曲線及濾波后信號的時域圖和頻譜圖</p><p>　　3.3數(shù)字濾波器FIR設(shè)計</p><p>　　3.3.1用函數(shù)xtg產(chǎn)生具有加性噪聲信號xt</p><p>　　通過編程即可實現(xiàn)，結(jié)果如

15、圖8示，以下是一小部分程序：</p><p>　　xt=mt.*ct; %相乘產(chǎn)生單頻調(diào)幅信號xt</p><p>　　yt=filter(hn,1,10*nt); %濾除隨即噪聲中低頻成分，產(chǎn)生高通噪聲nt</p><p>　　xt=xt+yt; %噪聲加信號</p><p>　　圖8：信號加

16、噪聲的時域波形和頻譜圖</p><p><b>　　結(jié)束語：</b></p><p>　　經(jīng)過一周的課程設(shè)計終于做完了數(shù)字信號處理課程設(shè)計。我翻閱了大量的資料，查看了教材上的相關(guān)知識點，基本懂得了實驗的原理和整個過程，從頭到尾我嚴(yán)格要求自己，因此從這次課程設(shè)計中我在學(xué)到知識的過程中也培養(yǎng)和鍛煉了自己的獨立能力和查閱資料并熟練運用其的能力。通過對數(shù)字濾波器的設(shè)計，熟悉了

17、MATLAB的運行環(huán)境，初步掌握了MATLAB語言在數(shù)字信號處理中一些基本庫函數(shù)的調(diào)用和編寫基本程序等應(yīng)用。MATLAB具有強大計算功能擁有龐大的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計及工程函數(shù)，可使用戶立刻實現(xiàn)所需的強大數(shù)學(xué)計算功能。MATLAB提供功能強大的、交互式的二維和三維繪圖功能，可使用戶創(chuàng)建富有表現(xiàn)力的彩色圖形。MATLAB的應(yīng)用也很好的加深我對課程的理解，方便我的思維。這次設(shè)計使我了解了MATLAB的使用方法，學(xué)會分析濾波器的優(yōu)劣和性能，提高了分析和

18、動手實踐能力。</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　[1][美] M.H.海因斯 著，張建華等 譯.數(shù)字信號處理[M].北京：科學(xué)出版社，2002</p><p>　　[2]董長虹等. MATLAB信號處理與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2005</p><p>　　[3]張葛祥，李

19、娜. MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003</p><p>　　[4]高西全，丁玉美.數(shù)字信號處理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008</p><p><b>　　附 錄</b></p><p>　　%產(chǎn)生信號序列st，并顯示st的時域波形和頻譜</p><p>　　%st=mst

20、g返回三路調(diào)幅信號相加形成的混合信號，長度N=800</p><p>　　N=800; %信號長度N為800</p><p>　　Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間</p><p>　　t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; </p>

21、<p>　　fc1=Fs/10; %第1路調(diào)幅信號載波頻fc1=1000Hz</p><p>　　fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hz</p><p>　　fc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號載波頻率fc2=500Hz</p><p>　　fm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hz

22、</p><p>　　fc3=Fs/40; %第3路調(diào)幅信號載波頻率fc3=250Hz</p><p>　　fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hz</p><p>　　xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); </p><p>　　%產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號</p

23、><p>　　xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); </p><p>　　%產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號</p><p>　　xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); </p><p>　　%產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號</p><p>　　st=xt1+xt

24、2+xt3; %三路信號相加，得到復(fù)合信號</p><p>　　fxt=fft(st,N); %計算信號st的頻譜</p><p><b>　　%以下為繪圖命令</b></p><p>　　subplot(2,1,1);</p><p>　　plot(t,st);grid;xlabel('t/s'

25、;);ylabel('s(t)');</p><p>　　axis([0,Tp,min(st),max(st)]);title('s(t)的波形')</p><p>　　subplot(2,1,2);</p><p>　　stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt)),'.');grid;title(

26、9;s(t)的頻譜')</p><p>　　axis([0,Fs/8,0,1.2]);</p><p>　　xlabel('f/Hz');ylabel('幅度');</p><p>　　%==================低通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)==================================</p&g

27、t;<p>　　N=800; %信號長度N為800</p><p>　　Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間</p><p>　　t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; </p><p>　　fc1=Fs/10; %第1路調(diào)幅信號載波

28、頻fc1=1000Hz</p><p>　　fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hz</p><p>　　fc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號載波頻率fc2=500Hz</p><p>　　fm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hz</p><p>　　fc

29、3=Fs/40; %第3路調(diào)幅信號載波頻率fc3=250Hz</p><p>　　fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hz</p><p>　　xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); </p><p>　　%產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號</p><p>　　xt2=cos(

30、2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); </p><p>　　%產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號</p><p>　　xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); </p><p>　　%產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號</p><p>　　st=xt1+xt2+xt3; %三路信號相加，得到復(fù)合信號<

31、/p><p>　　fp1=120;fs1=200;</p><p>　　wp1=2*fp1*pi/Fs;ws1=2*fs1*pi/Fs;rp=0.1;rs=60;%濾波器邊界頻率（關(guān)于Pi歸一化）</p><p>　　[N1,wc1]=buttord(wp1,ws1,rp,rs);</p><p>　　[B1,A1]=butter(N1,wc1,

32、'low');</p><p>　　[h1,w1]=freqz(B1,A1,N);</p><p>　　x1=filter(B1,A1,st);%濾波器軟件實現(xiàn)，即對信號st進行濾波</p><p>　　X1=fft(x1,N);%x1的N點離散傅里葉變換</p><p><b>　　%以下為繪圖部分</b&g

33、t;</p><p>　　subplot(3,1,1);%低通濾波器的幅頻特性曲線</p><p>　　plot(w1/pi,abs(h1))</p><p>　　title('低通濾波器的幅頻特性');</p><p>　　xlabel('X軸（w/\pi）');</p><p>　　

34、ylabel('幅度');</p><p>　　subplot(3,1,2);%繪制濾波后信號的時域波形</p><p>　　plot(t,x1);</p><p>　　title('濾波后信號的時域波形');</p><p>　　xlabel('t/s'); ylabel('xt1&#

35、39;);</p><p>　　axis([0 0.1 min(x1),1.2*max(x1)]);</p><p>　　subplot(3,1,3);%繪制濾波后信號的頻譜</p><p>　　stem(f,abs(X1)/max(abs(X1)),'.');</p><p>　　title('濾波后信號的頻譜

36、9;);</p><p>　　xlabel('f/Hz');</p><p>　　ylabel('幅度');</p><p>　　axis([0 1500 0 2]);</p><p>　　%==================帶通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)===============================

37、=====</p><p>　　N=800; %信號長度N為800</p><p>　　Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間</p><p>　　t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; </p><p>　　fc1=Fs/10;

38、%第1路調(diào)幅信號載波頻fc1=1000Hz</p><p>　　fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hz</p><p>　　fc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號載波頻率fc2=500Hz</p><p>　　fm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hz</p><p

39、>　　fc3=Fs/40;%第3路調(diào)幅信號載波頻率fc3=250Hz</p><p>　　fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hz</p><p>　　xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); </p><p>　　%產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號</p><p>　

40、　xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); </p><p>　　%產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號</p><p>　　xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); </p><p>　　%產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號</p><p>　　st=xt1+xt2+xt3; %三路信號相加，得到復(fù)

41、合信號</p><p>　　fp2=440;fpu=560;fs2=400;fsu=700;</p><p>　　wp2=[2*fp2/Fs,2*fpu/Fs];ws2=[2*fs2/Fs,2*fsu/Fs];</p><p>　　rp=0.1;rs=60;</p><p>　　[N2,wpo2]=ellipord(wp2,ws2,rp,rs

42、);</p><p>　　[B2,A2]=ellip(N2,rp,rs,wpo2);</p><p>　　[h2,w2]=freqz(B2,A2,N);</p><p>　　x2=filter(B2,A2,st); %濾波器軟件實現(xiàn)，即對信號st進行濾波</p><p>　　X2=fft(x2,N);%x2的N點離散傅里葉變換</p&g

43、t;<p><b>　　%以下為繪圖部分</b></p><p>　　subplot(3,1,1);%帶通濾波器的幅頻特性曲線</p><p>　　plot(w2/pi,abs(h2))</p><p>　　title('帶通濾波器的幅頻特性');</p><p>　　xlabel('

44、;X軸（w/\pi）');</p><p>　　ylabel('幅度');</p><p>　　subplot(3,1,2);%繪制濾波后信號的時域波形</p><p>　　plot(t,x2);</p><p>　　title('濾波后信號的時域波形');</p><p>　　

45、xlabel('t/s');</p><p>　　ylabel('xt2');</p><p>　　axis([0 0.1 min(x2),1.2*max(x2)]);</p><p>　　subplot(3,1,3);%繪制濾波后信號的頻譜</p><p>　　stem(f,abs(X2)/max(abs(X

46、2)),'.');</p><p>　　title('濾波后信號的頻譜');</p><p>　　xlabel('f/Hz');</p><p>　　ylabel('幅度');</p><p>　　axis([0 1500 0 2]);</p><p>

47、　　%==================高通濾波器設(shè)計與實現(xiàn)=====================================</p><p>　　N=800; %信號長度N為800</p><p>　　Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采樣頻率Fs=10kHz，Tp為采樣時間</p><p>　　t=0:

48、T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; </p><p>　　fc1=Fs/10;%第1路調(diào)幅信號載波頻fc1=1000Hz</p><p>　　fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm1=100Hz</p><p>　　fc2=Fs/20; %第2路調(diào)幅信號載波頻率fc2=500Hz</p><p&g

49、t;　　fm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm2=50Hz</p><p>　　fc3=Fs/40; %第3路調(diào)幅信號載波頻率fc3=250Hz</p><p>　　fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號的調(diào)制信號頻率fm3=25Hz</p><p>　　xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi

50、*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號</p><p>　　xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號</p><p>　　xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號</p><p>　　st=xt1+xt2+xt3; %三路信號相加，得到復(fù)

51、合信號</p><p>　　fp3=850;fs3=500;%由圖取高通濾波器的通、阻帶截止頻率為850和500</p><p>　　wp3=2*fp3/Fs;ws3=2*fs3/Fs;rp=0.1;rs=60;%高通濾波器的指標(biāo)參數(shù)</p><p>　　[N3,wc3]=buttord(wp3,ws3,rp,rs); %調(diào)用buttord和butter直接設(shè)計

52、數(shù)字濾波器</p><p>　　[B3,A3]=butter(N3,wc3,'high');</p><p>　　[h3,w3]=freqz(B3,A3,N);% N個點的頻率響應(yīng)值</p><p>　　x3=filter(B3,A3,st);%濾波器軟件實現(xiàn)，即對信號st進行濾波</p><p>　　X3=fft(x3,N)

53、;%x3的N點離散傅里葉變換</p><p><b>　　%以下為繪圖部分</b></p><p>　　figure(5);</p><p>　　subplot(3,1,1);%繪制高通濾波器的幅頻特性曲線</p><p>　　plot(w3/pi,abs(h3))</p><p>　　title

54、('高通濾波器的幅頻特性');</p><p>　　xlabel('X軸（w/\pi）');</p><p>　　ylabel('幅度');</p><p>　　subplot(3,1,2);%繪制濾波后信號的時域波形</p><p>　　plot(t,x3);</p><p

55、>　　title('濾波后信號的時域波形');</p><p>　　xlabel('t/s');</p><p>　　ylabel('xt3');</p><p>　　axis([0 0.01 min(x3),1.2*max(x3)]);</p><p>　　subplot(3,1,3);

56、%繪制濾波后信號的頻譜</p><p>　　stem(f,abs(X3)/max(abs(X3)),'.');</p><p>　　title('濾波后信號的頻譜');</p><p>　　xlabel('f/Hz');</p><p>　　ylabel('幅度');</p

57、><p>　　axis([000 1500 0 2]);</p><p>　　%====信號x（t）產(chǎn)生函數(shù)，并顯示信號的時域波形和幅頻特性曲線</p><p>　　%======xt=xtg產(chǎn)生一個程度為N，有加性噪聲的單頻調(diào)幅信號xt，N=1000</p><p>　　%======采樣頻率為Fs=1000HZ</p><

58、;p>　　%======載波頻率為fc=Fs/10，調(diào)制正弦波頻率為f0=fc/10=10HZ</p><p>　　N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;</p><p>　　t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;</p><p>　　fc=Fs/10;f0=fc/10;%載波頻率fc=Fs/10，單頻調(diào)制信號頻率為f0

59、=Fc/10</p><p>　　mt=cos(2*pi*f0*t); %產(chǎn)生單頻正弦波調(diào)制信號mt，頻率為f0</p><p>　　ct=cos(2*pi*fc*t); %產(chǎn)生載波正弦波信號ct，頻率為fc</p><p>　　xt=mt.*ct; %相乘產(chǎn)生單頻調(diào)幅信號xt</p><p>　　nt=2*r

60、and(1,N)-1; %產(chǎn)生隨即噪聲nt</p><p>　　%=====設(shè)計高通濾波器hn，用于濾除噪聲nt中的低頻成分，生成高通噪聲=====</p><p>　　fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70;%濾波器指標(biāo)</p><p>　　fb=[fp,fs];m=[0,1]; %計算remezord函數(shù)所需參數(shù)f，m，dev</p&

61、gt;<p>　　dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];</p><p>　　[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); %調(diào)用remez函數(shù)，用于濾除噪聲nt中的低頻成分</p><p>　　hn=remez(n,fo,mo,W);yt=filter(hn,1,10*nt);%濾除隨機噪聲

62、中低頻成分，生成高通噪聲yt</p><p><b>　　%以下為繪圖部分</b></p><p><b>　　xt=xt+yt;</b></p><p>　　fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;</p><p>　　subplot(2,1,1);plot(t,xt);grid

63、;</p><p>　　xlabel('t/s');ylabel('x(t)');</p><p>　　axis([0 Tp/5 min(xt) max(xt)]);title('信號加噪聲波形');</p><p>　　subplot(2,1,2);</p><p>　　plot(f,abs(