計算機控制技術課程設計---控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間設計

1、<p><b>　　計算機控制技術</b></p><p><b>　　課程設計</b></p><p>　　學院： 電力學院 自動化**班</p><p><b>　　學號： </b></p><p><b>　　姓名： </b>&l

2、t;/p><p><b>　　指導老師： **</b></p><p>　　華 北 水 利 水 電 學 院</p><p>　　控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間設計</p><p><b>　　【設計對象】</b></p><p><

3、;b>　　系統(tǒng)的對象模型為：</b></p><p><b>　　【設計目的】</b></p><p>　　A：試確定一個狀態(tài)負反饋陣K，使相對于單位陣階躍參考</p><p>　　輸入的輸出過渡過程，滿足如下的期望指標：超調量<=20%,</p><p>　　峰值時間<=0.4s。<

4、/p><p>　　B：如果系統(tǒng)的狀態(tài)變量在實際上無法測量，試確定一個狀態(tài)觀測器（全維狀態(tài)觀測器），使得通過基于狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋，滿足上述期望的性能指標。</p><p><b>　　【設計要求】</b></p><p>　　要求學生掌握當Gc（s）設計好后如何將其變換為離散算法Gc（Z）以及如何將Gc（Z）轉換在計算機上可完成計算的迭代方程。&

5、lt;/p><p>　　要求學生能掌握工業(yè)中常用的基本PID算法。</p><p>　　掌握一階向前，向后差分及雙線性變換離散化的具體做法及應用場合。</p><p>　　熟悉PID兩種基本算法的計算公式：位置算法和增量算法。</p><p>　　熟練使用MATLAB軟件，掌握其仿真的方法、步驟及參數設置。</p><p>

6、;　　了解計算機控制系統(tǒng)的組成及相應設備的選用等問題。</p><p><b>　　【設計方法及步驟】</b></p><p>　　利用Simulink進行仿真，判斷是否滿足期望的性能指標。</p><p>　　系統(tǒng)仿真方框圖如下：</p><p><b>　　系統(tǒng)仿真結果如下：</b></p

7、><p>　　有圖可知，系統(tǒng)不滿足期望的性能指標，需要進行配置。</p><p>　　2、由期望的性能指標求出閉環(huán)系統(tǒng)的期望極點。</p><p>　　首先有典型二階系統(tǒng)性能指標與系統(tǒng)參數之間的關系，確定</p><p>　　統(tǒng)參數，然后再確定系統(tǒng)的主導極點和非主導極點。</p><p>　　由系統(tǒng)的性能指標：超調量<

8、;=20%,峰值時間<=0.4s。可以求</p><p>　　出ζ=0.456 Wn=8.84。</p><p>　　因此選取ζ=0.469 Wn=9.64 為系統(tǒng)參數</p><p><b>　　可以求得：</b></p><p>　　由系統(tǒng)的特征方程可以求出系統(tǒng)的特征根為：</p>&

9、lt;p>　　S 1=--4.52+8.51j，S2=,-4.52-8.51j</p><p>　　令系統(tǒng)的非主導極點為：</p><p><b>　　S3=-45</b></p><p>　　則需要配置的極點是是：</p><p>　　P=[-4.52+8.51j,-4.52-8.51j,-45];</p&

10、gt;<p>　　3，求出系統(tǒng)空間表達式。利用MATLAB有關模型轉換函數可求得</p><p><b>　　A =</b></p><p>　　-12 -32 -1</p><p>　　1 0 0</p><p>　　0 1 0</p><p&

11、gt;<b>　　B =</b></p><p><b>　　1</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　C =</b></p><p&g

12、t;　　0 0 1</p><p><b>　　D =</b></p><p><b>　　0</b></p><p>　　4、判斷系統(tǒng)的能控能關性，確定系統(tǒng)是否能夠通過狀態(tài)反饋實現極點的任意配置。</p><p>　　能控性判別，能控性判別矩陣為</p><p&

13、gt;　　系統(tǒng)的可控矩陣階數為3，為滿秩，則系統(tǒng)是能控的。</p><p>　　5，求出用于極點配置的狀態(tài)矩陣K：利用函數K=acker（A,B,P）,其中參數A、B為系統(tǒng)的狀態(tài)方程參數矩陣，P為期望的極點向量，K為狀態(tài)反饋矩陣。</p><p><b>　　K =</b></p><p>　　1.0e+003 *</p><

14、;p>　　0.0420 0.4677 4.1773</p><p>　　6，求出輸入增益Nbar：</p><p><b>　　Nbar =</b></p><p>　　4.1783e+003</p><p>　　7，求出反饋后系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)空間表達式：</p><p><

15、b>　　At =</b></p><p>　　1.0e+003 *</p><p>　　-0.0540 -0.4997 -4.1783</p><p>　　0.0010 0 0</p><p>　　0 0.0010 0</p><p>&l

16、t;b>　　Bt =</b></p><p>　　1.0e+003 *</p><p><b>　　4.1783</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>

17、　　Ct =</b></p><p>　　0 0 1</p><p><b>　　Dt =</b></p><p><b>　　0</b></p><p>　　系統(tǒng)的階躍響應如下：</p><p><b>　　由圖可知所求的</b&

18、gt;</p><p><b>　　K =</b></p><p>　　42 467.7 4177.3</p><p>　　滿足所給定的性能指標。</p><p>　　8，配置狀態(tài)觀測器：</p><p><b>　　由于期望極點為：</b><

19、/p><p>　　P=[-4.52+8.51j,-4.52-8.51j,-45];</p><p>　　又由于希望觀測器的響應要快于原系統(tǒng)的響應，配置狀態(tài)觀測器的極點應盡量離原極點距離遠一些，故可設為為：</p><p>　　P=[-18+34j,-18-34j,-90];</p><p>　　9，a:求系統(tǒng)的能關矩陣：</p>&

20、lt;p><b>　　Qo =</b></p><p>　　0 0 1</p><p>　　0 1 0</p><p>　　1 0 0</p><p>　　可知系統(tǒng)能觀測，可以進行配置。</p><p>　　b:求狀態(tài)觀測器增益矩陣：</

21、p><p><b>　　L =</b></p><p>　　1.0e+004 *</p><p>　　8.9711 0.3320 0.0114</p><p>　　10,求基于狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式：</p><p><b>　　At =</b>

22、</p><p>　　1.0e+005 *</p><p>　　-0.0013 -0.0472 -1.3320 0.0011 0.0469 1.3320</p><p>　　0.0000 0 0 0 0 0</p><p>　　0

23、0.0000 0 0 0 0</p><p>　　0 0 0 -0.0001 -0.0003 -0.8971</p><p>　　0 0 0 0.0000 0 -0.0332</p><p>　　0

24、 0 0 0 0.0000 -0.0011</p><p><b>　　Bt =</b></p><p><b>　　133200</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　0&l

25、t;/b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　Ct =</b></p><p>　　0 0 1

26、 0 0 0</p><p><b>　　Dt =</b></p><p><b>　　0</b></p><p>　　系統(tǒng)的運行結果如下： </p><p>　　由圖可知，系統(tǒng)的階躍響應比原系統(tǒng)有較快的響應，且滿足所設定的條件。</p><p>

27、<b>　　設計所用程序如下：</b></p><p><b>　　【課程設計總結】</b></p><p>　　在徐俊紅老師的帶領下，我們進行了為期一周的計算機控制技術課程設計，使我在設計過程中收獲很多：在設計過程中我們運用到MATLAB軟件，我學會了怎樣使用程序來完成要求；在設計過程中要從整體上把握，需要耐心；在設計過程中同學們之間的合作交流