計算機控制技術課程設計---pid控制器

1、<p><b>　　前 言</b></p><p>　　在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它 以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型時，控制理論的 其它技術難以采用時，系統(tǒng)控制器的結構和參數(shù)

2、必須依靠經驗和現(xiàn)場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或 不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、 積分、微分計算出控制量進行控制的。 </p><p>　　1、比例（P）控制 </p><p>　　比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的

3、輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。 </p><p>　　2、積分（I）控制 </p><p>　　在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的 或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）

4、。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積 分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn) 態(tài)誤差。 </p><p>　　3、微分（D）控制 </p><p>　　在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信

5、號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用， 其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，

6、這樣，具有比例+微分的控制器，就能 夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在 調節(jié)過程中的動態(tài)特性。</p><p>　　1.1 PID控制器的數(shù)學模型</p><p>　　從傳遞函數(shù)的角度分析，理想的PID控制器傳遞函數(shù)為</p><p>　　式中，Kp 、K

7、i和Kd 分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。通常，理想的PID控制器寫成如下結構形式：</p><p>　　式中，Ti=Kp/Ki為積分時間常數(shù)，Td=Kd/Kp微分時間常數(shù)。</p><p>　　1.2 PID控制系統(tǒng)結構框圖</p><p>　　一般的模擬PID調節(jié)器：</p><p>　　本文研究分析的PID控制系統(tǒng)結構框圖如下圖：

8、</p><p>　　圖中，其中r(t)是系統(tǒng)的參考輸入，e(t)是系統(tǒng)偏差，u(t)是系統(tǒng)的控制量，G0(s)是系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)，D(z)是待設計控制器的脈沖傳遞函數(shù)。</p><p><b>　　設控制信號為：</b></p><p><b>　　1.3建系統(tǒng)初模型</b></p><p>

9、;　　假設系統(tǒng)采樣周期T=0.5s，系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為：</p><p>　　利用MATLAB中的simulink仿真，建立初始模型框圖：</p><p><b>　　仿真的結果：</b></p><p><b>　　仿真分析：</b></p><p>　　該系統(tǒng)的超調量非常大，響應時間也很長

10、。所以引入PID控制器。</p><p>　　1.4建系統(tǒng)PID控制模型</p><p>　　在初始系統(tǒng)模型上加入PID控制器，研究對系統(tǒng)性能的影響。</p><p>　　PID控制模型如下圖：</p><p>　　1.5 PID調節(jié)作用分析</p><p>　　PID控制是通過三個參量Kp、Ti、Td起作用的。這三個

11、參量取值的大小不同，就是比例、積分、微分作用強弱的變化。為了說明每個參量單獨變化時對于系統(tǒng)性能的影響，當討論某一個參數(shù)變化產生的影響時，將保持另外兩個參量為某一常數(shù)不變，這樣得出的結論，概念更加清晰。</p><p>　?。?） 比例調節(jié)作用分析</p><p>　　為了分析比例調節(jié)作用，考查當Td=0、Ti =1，Kp取不同值時對系統(tǒng)階躍給定響應的影響。</p><p

12、><b>　　Kp=1 時：</b></p><p><b>　　Kp=2.5 時：</b></p><p><b>　　Kp=5 時：</b></p><p><b>　　Kp=10時：</b></p><p><b>　　Kp=25時：

13、</b></p><p>　　由上面的仿真結果，我們可以分析出比例系數(shù)Kp 的作用：加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)調節(jié)精度。當系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調節(jié)立即產生調節(jié)作用以減少誤差。Kp 越大，系統(tǒng)響應越快，但將產生超調和振蕩甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p>　?。?） 積分調節(jié)作用分析</p><p>　　為分析積分調節(jié)作用，考查

14、當Td=0、Kp=2.5， Ti 等于不同值時對系統(tǒng)階躍給定響應的影響。</p><p><b>　　Ti=0.1時</b></p><p><b>　　Ti=0.5時</b></p><p><b>　　Ti=0.7時</b></p><p><b>　　Ti=1.

15、5時</b></p><p><b>　　Ti=3.5時</b></p><p>　　由上面的仿真結果，我們可以分析出積分系數(shù)Ti 的作用： 消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。越大積分速度越快，系統(tǒng)靜差消除越快，但過大在響應過程初期會產生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應過程出現(xiàn)較大超調，使動態(tài)性能變差； 過小則會使積分作用變弱，使系統(tǒng)

16、的靜差難以消除，過渡時間加長，不能盡快達到穩(wěn)定狀態(tài)，影響系統(tǒng)的調節(jié)精度和動態(tài)特性。</p><p>　?。?） 微分調節(jié)作用分析</p><p>　　為分析微分調節(jié)作用，考查當Ti=0.1、Kp=2.5，Td取不同值時對系統(tǒng)階躍給定響應的影響。</p><p><b>　　Td=0.1時</b></p><p><

17、b>　　Td=0.6時</b></p><p><b>　　Td=0.9時</b></p><p><b>　　Td=2.7時</b></p><p><b>　　Td=8時</b></p><p>　　由上面的仿真結果，我們可以分析出微分系數(shù)Td的作用：改善

18、系統(tǒng)的動態(tài)特性，反映系統(tǒng)偏差信號的變化率并預見偏差變化的趨勢，能產生超前的控制作用，使系統(tǒng)的超調降低，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。但不能過大，過大則會使響應過程提前制動和延長系統(tǒng)調節(jié)時間，而且還會使系統(tǒng)的抗干擾性變差。</p><p><b>　　1.6 心得體會</b></p><p>　　這一個星期的課程設計，感覺所用的知識跟計算機控制技術這門課并沒有多大聯(lián)系，用到更多的還是

19、上學期學習的自動控制理論和Matlab仿真方面的知識和內容，在上學期，這兩門課的老師就一直鼓勵我們將自動控制理論知識跟輔助計算機設計軟件結合起來運用，而這學期借著這個課程設計，我們有機會結合運用我們專業(yè)所學過的知識，小組成員共同著手從各方面去討論確定課題、制定方案，再到驗證理論，這整個過程培養(yǎng)的是一種理論與實際結合的能力，更是一種課題研究的思路和思維，這為我們大四的畢業(yè)設計打下了一個必要的基礎。</p><p>

20、<b>　　1.7參考文獻</b></p><p>　　[1] 朱玉璽等. 計算機控制技術. 北京：電子工業(yè)大學出版社，2005.6</p><p>　　[2] 薛定宇著. 控制系統(tǒng)計算機輔助設計-MATLAB語言與應用. 北京：清華大學出版社，2006.3</p><p>　　[3] 馬建偉，李銀伢.滿意PID控制設計理論與方法. 北京

21、：科學出版社，2007</p><p>　　[4] 張玉明. 計算機控制系統(tǒng)分析與設計. 北京：中國電力出版社，2000.8</p><p>　　[5] 魏巍. MATLAB控制工程工具箱技術手冊. 北京：國防工業(yè)出版社，2004.1</p><p>　　[6] 薛定宇著. 控制數(shù)學問題的MATLAB求解. 北京：清華大學出版社，2007.11</p&g