matlab在常用信號時域變換與運算中的及可視化畢業(yè)論文

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　MATLAB是目前世界上最流行的、應用最廣泛的工程計算和仿真軟件，它將計算、可視化和編程等功能同時集中于一個易于開發(fā)的環(huán)境。MATLAB主要應用于數學計算、系統(tǒng)建模與仿真、數學分析與可視化、科學與工程繪圖和 用戶界面設計等。 MATLAB是Matrix Laboratory的縮寫，是由MathWorks公司于1984年推出的一

2、個交互式開發(fā)系統(tǒng)，其基本數據要素是矩陣。MATLAB的語法規(guī)則簡單，適用于專業(yè)科技人員的思維方式和書寫習慣；而且MATLAB可適用于多種平臺，隨著計算機軟、硬件的更新而及時升級，使得編程和調試效率大大提高。 目前，MATLAB已經成為應用代數、自動控制理論、數理統(tǒng)計、數字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真和金融等專業(yè)的基本數學工具，各國的高等學校紛紛將MATLAB正式列入本科生和研究生課程的數學計劃中，成為學生必須掌握的基本軟件之一。</p&

3、gt;<p>　　本文首先對MATLAB的功能進行簡單介紹，再利用一些常用信號作為實驗對象，對其時域運算與變換進行猜想和理論分析，再使用MATLAB的各功能對猜想和分析進行驗證，同時將這些常用信號的波形用MATLAB的制圖功能繪制出來，即利用MATLAB進行對常用信號的可視化。</p><p>　　關鍵詞： MATLAB、常用信號、時域運算與變化、可視化</p><p>&l

4、t;b>　　Abstract</b></p><p>　　MATLAB is the world's most popular, the most widely used engineering calculation and simulation software, it will calculate, visualization and programming focused on

5、an easy development environment. MATLAB is mainly used in mathematical calculations, system modeling and simulation, mathematical analysis and visualization, science and engineering graphics and user interface design. MA

6、TLAB Matrix Laboratory, is an interactive development system introduced in 1984 by The MathWorks, the basic data e</p><p>　　MATLAB function simple, use some common computing and transform its time-domain sig

7、nal as subjects, conjecture and theoretical analysis, and then use the MATLAB function to verify the conjecture and analysis, while commonly used in signal waveform draw with the graphics capabilities of MATLAB using MAT

8、LAB visualization of the common signal.</p><p>　　Key words: MATLAB、common signal、the time domain algorithms、visualization</p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　AbstractI</p&g

9、t;<p><b>　　引言III</b></p><p>　　1.1設計目標III</p><p>　　1.1.1 本論文設計的目標和內容III</p><p>　　1.1.2 系統(tǒng)的基本功能III</p><p>　　1.2 設計的意義III</p><p>　　1.3

10、 開發(fā)平臺與開發(fā)環(huán)境III</p><p>　　信號的時域運算與變換III</p><p>　　2.1 基本概念III</p><p>　　2.1.1 連續(xù)時間信號III</p><p>　　2.1.2 離散時間信號III</p><p>　　2.2 連續(xù)信號的時域變換III</p><

11、p>　　2.2.1 反折III</p><p>　　2.2.2 倒相III</p><p>　　2.2.3 時間平移III</p><p>　　2.2.4 尺度變換III</p><p>　　2.3 離散信號的時域變換IV</p><p>　　2.3.1 反折IV</p><p&g

12、t;　　2.3.2 倒相IV</p><p>　　2.3.3 時間平移IV</p><p>　　2.3.4 尺度變換IV</p><p>　　2.4 連續(xù)時間信號的時域運算IV</p><p>　　2.4.1 相加IV</p><p>　　2.4.2 相乘IV</p><p>　　2

13、.5 離散時間信號的時域運算IV</p><p>　　2.5.1 相加IV</p><p>　　2.5.2 相乘IV</p><p>　　常見信號的可視化IV</p><p>　　3.1常見信號的類別和原理IV</p><p>　　3.2編程設計和實現(xiàn)IV</p><p>　　3.3

14、運行結果和分析IV</p><p><b>　　結論V</b></p><p><b>　　參考文獻V</b></p><p><b>　　致謝V</b></p><p><b>　　附錄V</b></p><p>　　1

15、．1 設計背景- 1 -</p><p>　　1．2．1 本論文設計的目標- 1 -</p><p>　　1．3 設計的意義- 1 -</p><p>　　，－∞<t<∞；- 3 -</p><p>　　2．2．1 反折- 5 -</p><p>　　2．3 離散信號的時域變換- 7 -<

16、/p><p>　　2．5．1 相加- 10 -</p><p>　　[1] 吳大正等，信號與系統(tǒng)分析，高等教育出版社，2000；- 24 -</p><p>　　[4] MATLAB 6.5聯(lián)機幫助；- 24 -</p><p>　　[7] 姚東等，MATLAB命令大全，人民郵電出版社，2001；- 24 -</p><

17、;p><b>　　第一章 引言</b></p><p><b>　　1．1 設計背景</b></p><p>　　MATLAB軟件是由美國Math works公司推出的用于數值計算和圖形處理的科學計算系統(tǒng)環(huán)境。它集高效的數值分析、完備的信號和圖形處理、功能豐富的應用工具箱為一體,構成了一個方便且界面友好的用戶環(huán)境,是一種適應多種硬件平臺的數

18、學計算工具。特別是MATLAB還具有信號處理軟件包,可以方便地進行信號與系統(tǒng)分析的數值計算,可視化建模及系統(tǒng)設計,仿真調試等。在國外,MATLAB早已成為許多大學重要的教學工具,對數值線性代數以及其他一些高等應用數學課程進行輔助教學的有益工具。在工科教學中,MATLAB 也被用來解決一些實際課題和數學模型問題,如自動控制理論、統(tǒng)計、數字信號處理(時間序列分拆)等。我國MATLAB應用也正在逐漸推廣,而作為當代高校中的一員, 我們更應該有

19、責任把前沿科學和我們課本中的理論相結合,把抽象的知識實體化,這樣我們才能更真實的體會到所學知識的重要性以及實用性。</p><p>　　Matlab是一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數、數據結構、輸入和輸出和面向對象編程特點。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序（M文件）后再一起運行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C++語言基礎上的，因此語法特

20、征與C++語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數學表達式的書寫格式。使之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強，這也是MATLAB能夠深入到科學研究及工程計算各個領域的重要原因。</p><p><b>　　1．2 設計目標</b></p><p>　　1．2．1 本論文設計的目標</p><p>　　

21、熟練掌握MATLAB的操作及應用；</p><p>　　熟練掌握MATLAB程序設計及實現(xiàn)方法；</p><p>　　熟練掌握MATLAB的二維曲線圖的可視化表現(xiàn)方法，圖形對象的屬性、事件與方法及其編程與控制；</p><p>　　熟練掌握利用MATLAB對常用信號時域運算、變換的應用</p><p>　　1．2．2 本論文設計的內容<

22、/p><p>　　信號時域的變換規(guī)律；</p><p>　　信號時域的運算定律；</p><p>　　通過典型信號將離散信號的變換與運算用生動直觀的二維曲線面圖進行可視化表現(xiàn)</p><p><b>　　1．3 設計的意義</b></p><p>　　用以計算機輔助教學的模式進行學習，這樣學生能夠更加

23、深刻地了解該課程，從而能夠更加好的掌握課程所涉及到的知識。所以掌握MATLAB對常用信號時域運算變換的功能的意義的非常巨大的。</p><p>　　利用MATLAB高效的數值計算和符號計算功能，使學生能夠從繁瑣的數學運算分析中解脫出來，從而把有限的時間用到課程知識的理解與運用上。</p><p>　　利用MATLAB完備的圖形處理功能，實現(xiàn)計算結果和編程的可視化，可以讓信號能夠很直觀地表現(xiàn)

24、出來，極大的提高了學生的學習效率。</p><p>　　利用MATLAB的可視化建模及動態(tài)仿真功能，讓學生能夠對信號在系統(tǒng)中各種傳輸，變換與運算有個深層次的理解，對整個過程也能夠有更加直觀和全面的認識。</p><p>　　MATLAB功能豐富的應用工具箱，為學生和老師提供了大量方便實用的處理工具，在處理好課程內的知識的同時，還可以對課程相關知識做更加深入的研究。</p>&

25、lt;p>　　第二章 信號的時域運算與變換</p><p>　　在近代，人們在自然科學(如物理、化學、生物等)以及工程、經濟、社會等許多領域中，廣泛地引用“系統(tǒng)”的概念、理論和方法，并根據各學科自身的規(guī)律，建立相應的數學模型，研究各自的問題。一般認為，系統(tǒng)是指由若干相互關聯(lián)、相互作用的事物按一定的規(guī)律組合而成的具有特定功能的整體。系統(tǒng)可具有不同的屬性和規(guī)模。</p><p>　　信號

26、的概念與系統(tǒng)的概念是緊密相連的。信號在系統(tǒng)中按照一定規(guī)律運動、變化；系統(tǒng)對輸入信號進行“加工”和“處理”而得到輸出信號。通常輸入信號稱為激勵，輸出信號稱為響應。</p><p><b>　　2．1 基本概念</b></p><p>　　信號?？杀硎緸闀r間函數（或序列），該函數的圖像稱為信號的波形。根據信號定義域的特點可分為連續(xù)時間信號和離散時間信號。</p>

27、;<p>　　2．1．1 連續(xù)時間信號</p><p>　　在連續(xù)時間范圍內 (－∞＜t＜∞) 有定義的信號稱為連續(xù)時間信號，簡稱連續(xù)信號。這里“連續(xù)”是指函數的定義域——時間（或其它量）是連續(xù)的，至于信號的值域可以是連續(xù)的，也可以不是。</p><p><b>　　連續(xù)時間信號示例：</b></p><p><b>　

28、　，－∞<t<∞；</b></p><p><b>　??；</b></p><p><b>　　；</b></p><p>　　圖2-1 連續(xù)時間信號</p><p>　　2．1．2 離散時間信號</p><p>　　只有在一些離散的瞬間才有定義的信號

29、稱為離散時間信號。這里“離散”是指信號的定義域——(或其它量)是離散的，它只取某些規(guī)定的值。如果信號的自變量是時間t，那么離散信號是定義在一些離散時刻(k＝0,±1, ±2,…)的信號，在其余時間，不予定義。若令相繼時刻與之間的間隔為＝－，則離散信號只在均勻離散時刻t＝…，－2T,－T，0,T，2T，… 時有定義，它可表示為。為了簡便，不妨把簡記為。這樣的離散信號也常稱為序列。</p><p>

30、;<b>　　離散時間信號示例：</b></p><p><b>　??；</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　圖2-2 離散時間信號</p><p>　　如上，

31、信號的自變量 (時間或其它量)的取值可以是連續(xù)的或離散的，信號的幅值(函數值或序列值)也可以是連續(xù)的或離散的。時間和幅值均為連續(xù)的信號稱為模擬信號，時間和幅值均為離散的信號，稱為數字信號。</p><p>　　2．2 連續(xù)信號的時域變換</p><p><b>　　2．2．1 反折</b></p><p>　　將信號f(t)中自變量t換位－t，

32、其幾何含義是將信號f(t)以縱坐標為軸反轉（或稱反折），如圖2-3所示。</p><p>　　圖2-3 連續(xù)信號的反折</p><p><b>　　2．2．2 倒相</b></p><p>　　將信號f(t)中，的值域做反轉，而自變量保持不變，其幾何含義是將信號f(t)以橫坐標為軸反轉（或稱倒向），如圖2-4所示。</p><

33、;p>　　圖2-4 連續(xù)信號的倒相</p><p>　　2．2．3 時間平移</p><p>　　對于連續(xù)信號f(t)，若有常數t0>0，延時信號f（t－t0）是將原信號沿正t軸平移t0時間，而f（t＋t0）是將原信號沿負t軸平移t0時間，如圖2-5所示。</p><p><b>　　, </b></p><

34、p>　　圖2-5 連續(xù)信號的時間平移</p><p>　　2．2．4 尺度變換</p><p>　　信號f(t)的波形如圖2-6(a)所示。如需將信號橫坐標的尺寸展寬或壓縮，可用變量αt(α為非零常數)替代原信號f(t)的自變量t，得到的信號f(αt).若α>1,則信號f(αt)是將原信號f(t)以原點(t=0)為基準，沿橫軸壓縮到原來的，若0<α<1,則信號f(α

35、t)是將原信號f(t)以原點(t=0)為基準，沿橫軸展寬至倍，若α<0,則信號f(αt)是將原信號f(t)的波形反轉并壓縮或展寬至 。圖2-6(b),(c),(d)分別畫出了f1,f2,f3的波形。</p><p><b>　　， ， </b></p><p>　　圖2-6 連續(xù)時間信號的尺度變換</p><p>　　2．3 離散信

36、號的時域變換</p><p><b>　　2．3．1 反折</b></p><p>　　將信號f(k)中，的值域做反轉，而自變量保持不變，其幾何含義是將信號f(k)以橫坐標為軸反轉（或稱倒向）</p><p><b>　　如圖2-7所示：</b></p><p>　　圖2-7 離散時間信號的反折&l

37、t;/p><p><b>　　2．3．2 倒相</b></p><p>　　將信號f(k)中，的值域做反轉，而自變量保持不變，其幾何含義是將信號f(k)以橫坐標為軸反轉（或稱倒向）。</p><p><b>　　如圖2-8所示：</b></p><p>　　圖2-8 離散時間信號的倒相</p>

38、;<p><b>　　2．3．3 平移</b></p><p>　　于連續(xù)信號f(k)，若有常數t0>0，延時信號f（k－k0）是將原信號沿正k軸平移k0，而f（k＋k0）是將原信號沿負k軸平移k0。</p><p><b>　　, </b></p><p><b>　　如圖2-9所示：&

39、lt;/b></p><p>　　圖2-9 離散時間信號的平移</p><p>　　2．3．4 尺度變換</p><p>　　信號f(k)的波形如圖2-10(a)所示。如需將信號橫坐標的尺寸展寬或壓縮，可用變量αk(α為非零常數)替代原信號f(k)的自變量k，得到的信號f(αk).若α>1,則信號f(αk)是將原信號f(k)以原點(k=0)為基準，沿橫軸

40、壓縮到原來的，若0<α<1,則信號f(αk)是將原信號f(k)以原點(k=0)為基準，沿橫軸展寬至倍，若α<0,則信號f(αk)是將原信號f(k)的波形反轉并壓縮或展寬至 。圖2-10(b),(c),(d)分別畫出了f1,f2,f3的波形。</p><p><b>　　， ， </b></p><p><b>　　如圖2-10所示：&

41、lt;/b></p><p>　　圖2-10 離散時間信號的尺度變換</p><p>　　2．4 連續(xù)時間信號的時域運算</p><p><b>　　2．4．1 相加</b></p><p>　　信號f1(t)與f2(t)之和(瞬時和)是指同一瞬時兩信號之值對應相加所構成的“和信號”，即f3=f1(t)+f2(t)

42、,如圖2-7,給定已知信號f1(t)＝ε(t)和f2(t)=sin(3*t),可得 f3=f1(t)+f2(t)。如圖2-11所示：</p><p><b>　　2．4．2 相乘</b></p><p>　　信號f1(t)與f2(t)之和積(瞬時積)是指同一瞬時兩信號之值對應相乘所構成的“積信號”，即f4=f1(t)·f2(t),如圖2-11，給定已知信號f

43、1(t)＝ε(t)和f2(t)=sin(3*t),可得f4=f1(t)·f2(t)。如圖2-11所示：</p><p>　　圖2-11 連續(xù)時間信號的運算</p><p>　　2．5 離散時間信號的時域運算</p><p><b>　　2．5．1 相加</b></p><p>　　信號f1(k)與f2(k)之和

44、是指同一瞬時兩信號之值對應相加所構成的“和信號”，即f3=f1(k)+f2(k),如圖2-12,給定已知信號f1(k)＝ε(k)和f2(k)=sin(3*k),可得 f3=f1(k)+f2(k)。如圖2-12所示：</p><p><b>　　2．5．2 相乘</b></p><p>　　信號f1(k)與f2(k)之積是指同一瞬時兩信號之值對應相乘所構成的“積信號”，

45、即f4=f1(k)*f2(k),如圖2-12，給定已知信號f1(k)＝ε(k)和f2(k)=sin(3*k),可得f4=f1(k)*f2(k)。如圖2-12所示：</p><p>　　圖2-12 離散時間信號的運算</p><p>　　第三章 常見信號的可視化</p><p>　　3.1常用時間信號的類別及原理</p><p>　　在信號與系

46、統(tǒng)中，常用的連續(xù)時間信號有三角波信號、指數信號、正余弦信號、抽樣信號、單位階躍信號、沖擊信號等。這些信號的歸類都是按照函數取值的連續(xù)性與離散性劃分的。即如果在討論的的時間間隔內，除若干不連續(xù)點之外，對于任意時間值都可以給出確定的函數值，此信號就稱為連續(xù)信號，若不能，則為離散信號。</p><p>　　函數的積分運算使用的函數為int函數，使用方法與diff函數類似，主要實現(xiàn)的是常用時間信號的積分運算。在編寫程序過

47、程中，可以通過冒號運算符產生一個行向量定義自變量的取值范圍，通過相關語句定義坐標的縱軸與橫軸取值，通過調用plot或者ezplot函數可以實現(xiàn)相關運算的圖形可視化及其仿真。</p><p>　　3.2編程設計及實現(xiàn)</p><p><b>　　1：三角波信號</b></p><p>　　t=-3:0.001:3;</p><

48、;p>　　ft=tripuls(t,4,0.5);</p><p>　　plot(t,ft)</p><p><b>　　2：階躍函數信號</b></p><p><b>　　syms t y</b></p><p>　　y=heaviside(t);</p><p>

49、　　t=-4:0.01:4;</p><p>　　ezplot(y,t);</p><p><b>　　grid on</b></p><p><b>　　3：指數函數</b></p><p>　　t=0:001:10;</p><p><b>　　A=1;<

50、/b></p><p><b>　　a=0.4;</b></p><p>　　ft=A*exp(a*t);</p><p>　　plot(t,ft)</p><p><b>　　4：正弦函數</b></p><p>　　t=0:0.001:2*pi;</p>

51、<p>　　w0=2;phi=0;</p><p>　　ft1=sin(w0*t+phi);</p><p>　　plot(t,ft1)</p><p><b>　　5：抽樣信號</b></p><p>　　syms t y f </p><p>　　y=sinc(2*t);<

52、/p><p>　　t=0:0.01:pi;</p><p>　　ezplot(y,t);</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　6：正弦函數的微分運算</p><p>　　syms t y f </p><p>　　y=sin(2*t);<

53、;/p><p>　　f=diff(y,t);</p><p>　　t=0:0.01:pi;</p><p>　　ezplot(f,t);</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　7：正弦函數的積分運算</p><p>　　syms t y f &

54、lt;/p><p>　　y=sin(2*t);</p><p>　　f=int(y,t);</p><p>　　t=0:0.01:pi;</p><p>　　ezplot(f,t);</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　8：指數函數的微分運算

55、</p><p>　　syms t y f </p><p>　　y=1*exp(-0.4*t);</p><p>　　f=diff(y,t);</p><p>　　t=0:0.01:10;</p><p>　　ezplot(f,t);</p><p><b>　　grid on<

56、;/b></p><p>　　9：指數函數的積分運算</p><p>　　syms t y f </p><p>　　y=1*exp(-0.4*t);</p><p>　　f=int(y,t);</p><p>　　t=0:0.01:10;</p><p>　　ezplot(f,t);&l

57、t;/p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　3.3運行結果及其分析</p><p>　　對應以上九個相關程序，其可視化及其仿真圖如下：</p><p><b>　　1：三角波信號</b></p><p><b>　　圖2</b>

58、</p><p><b>　　2：階躍函數信號</b></p><p><b>　　圖3</b></p><p><b>　　3：指數函數</b></p><p><b>　　圖4 </b></p><p><b>　　4

59、：正弦函數</b></p><p><b>　　圖5</b></p><p><b>　　5：抽樣信號</b></p><p><b>　　圖6</b></p><p>　　6：正弦函數的微分運算</p><p><b>　　圖7&

60、lt;/b></p><p>　　7：正弦函數的積分運算</p><p><b>　　圖8</b></p><p>　　8：指數函數的微分運算</p><p><b>　　圖9</b></p><p>　　9：指數函數的積分運算</p><p>

61、<b>　　圖10</b></p><p><b>　　結論</b></p><p>　　這次我和xx同學合作設計開發(fā)基于MATLAB下的信號與線性系統(tǒng)教學輔助系統(tǒng)的過程中，在xx老師的細心指導和幫助下；我親身體驗到了如何運用MATLAB來進行實用性的開發(fā)工作，在開發(fā)過程中我對信號與線性系統(tǒng)這門課程以及MATLAB軟件有了更加深入的認識，同時也對

62、軟件的開發(fā)過程得到了解，這對于我以后的學習與工作有著非常重要的意義。與此同時，通過這次開發(fā)經歷我也感受到自己存在著很多不足，比如說：學科知識不夠扎實，知識結構不夠完善，軟件操作與程序設計能力不高等等。但是值得欣慰的是，在梁虹老師的耐心指導下，我還是成功的完成了自己負責的模塊的設計與實現(xiàn)，雖然還可能存在許多的問題，但是我覺得我在動手能力方面有了很大的提高，受益非淺。</p><p><b>　　參考文獻&

63、lt;/b></p><p>　　[1] 吳大正等，信號與系統(tǒng)分析，高等教育出版社，2000；</p><p>　　[2] 鄭君里等，信號與系統(tǒng)，高等到教育出版社，2001；</p><p>　　[3] 梁虹等，信號與系統(tǒng)及MATLAB實現(xiàn)，電子工業(yè)出版社，2002；</p><p>　　[4] MATLAB 6.5聯(lián)機幫助；</

64、p><p>　　[5] 張志涌等，精通MATLAB，北京航空航天大學出版社，2000；</p><p>　　[6] 程衛(wèi)國等，MATLAB應用指南，人民郵電出版社。</p><p>　　[7] 姚東等，MATLAB命令大全，人民郵電出版社，2001；</p><p>　　[8] 飛思科技，MATLAB 6.5應用接口編程，電子工業(yè)出版社。<

65、/p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　在本論文即將完成之際，我謹向我的導師**教授致以真誠的感謝！在//老師的精心指導下本論文才得以順利完成。/老師以嚴謹的治學作風、不斷進取的治學態(tài)度、淵博的專業(yè)知識、寬厚待人的師長風范。不僅使我在做畢業(yè)設計的過程中受益匪淺，并且學到了許多書上學不到的東西。在*老師的悉心指導下，我極大地擴展了自己的視野，學會了怎樣用