畢業(yè)論文--基于神經(jīng)網(wǎng)絡的空氣質量檢測

1、<p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要1</b></p><p><b>　　關鍵詞2</b></p><p>　　Abstract2</p><p>　　Key words2</p><p><b&g

2、t;　　引言2</b></p><p>　　1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡概述3</p><p>　　1.1 基本原理3</p><p>　　1.2 BP算法學習過程4</p><p>　　2 空氣質量檢測模型的建立6</p><p><b>　　2.1樣本數(shù)據(jù)6</b></p&

3、gt;<p>　　2.1.1收集和整理分組6</p><p>　　2.1.2輸入/輸出變量的確定及其數(shù)據(jù)的預處理7</p><p>　　2.2神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構的確定7</p><p>　　2.2.1隱層數(shù)7</p><p>　　2.2.2隱層節(jié)點數(shù)7</p><p>　　2.3神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練8

4、</p><p>　　2.4神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)的確定10</p><p>　　2.4.1隱層的數(shù)目10</p><p>　　2.4.2隱層神經(jīng)元數(shù)的選擇10</p><p>　　2.4.3 學習率和動量因子13</p><p>　　2.4.4 初始權值的選擇13</p><p>　　2.

5、4.5 收斂誤差界值Emin13</p><p>　　2.4.6輸入數(shù)據(jù)的預處理13</p><p>　　3 MATLAB實現(xiàn)和結果分析14</p><p>　　3.1 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱的應用14</p><p>　　3.2 基于MATLAB的BP算法的實現(xiàn)過程14</p><p>　　3.3訓練

6、神經(jīng)網(wǎng)絡15</p><p><b>　　4結語23</b></p><p><b>　　致謝23</b></p><p><b>　　參考文獻23</b></p><p>　　基于神經(jīng)網(wǎng)絡的空氣質量檢測</p><p>　　摘要：空氣質量的好壞

7、反映了空氣污染程度，它是依據(jù)空氣中污染物濃度的高低來判斷的。污染物濃度由于受風向、風速、氣溫、濕度、污染源排放情況等多種因素的影響，使得空氣質量問題具有很大的不確定性和一定的復雜性。神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種描述和刻畫非線性的強有力工具,具有較強的自學習、自組織、自適應能力等特點,特別適合于對具有多因素性、不確定性、隨機性、非線性和隨時間變化特性的對象進行研究。本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡的BP算法，利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱建立了空氣質量模型。文中，采

8、用MATLAB 的rand()函數(shù)在各級評價標準內(nèi)按隨機均勻分布方式內(nèi)插生成訓練樣本和檢驗樣本，利用premnmx()函數(shù)對數(shù)據(jù)進行預處理，調(diào)用激活函數(shù)對網(wǎng)絡權值進行訓練，并同其他評價方法比較，取得了良好的評價結果。同時表明此方法具有一定的客觀性和積極性。</p><p>　　關鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡；空氣質量； MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱</p><p>　　The detection of

9、 air quality based on neural network </p><p>　　Abstract：The quality of air quality reflects the extent of air pollution, which is based on the concentration of pollutants in the air to determine the level of

10、 the air. Concentration of pollutants due to wind direction, wind speed, air temperature, humidity, pollutant emissions and other factors, makes the issue of air quality is a great uncertainty and a certain degree of com

11、plexity. Neural network description and characterization as a powerful tool for non-linear phenomenon, with strong self-</p><p>　　Key words：BP neural network; Air quality; MATLAB neural network toolbox</p

12、><p><b>　　引言</b></p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡(又稱人工神經(jīng)網(wǎng)絡,Neural Networks),是由眾多簡單的神經(jīng)元連接而成的一個網(wǎng)絡,通過模擬人腦細胞的分布式工作特點和自組織功能實現(xiàn)并行處理、自學習和非線性映射等功能。盡管每個神經(jīng)元結構、功能都不復雜,但網(wǎng)絡的整體動態(tài)行為卻是極為復雜的,可以組成高度非線性動力學系統(tǒng),從而可以表達很多復雜的物理系統(tǒng)。

13、神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種描述和刻畫非線性現(xiàn)象的強有力工具,具有較強的自學習、自組織、自適應能力等特點,特別適合于對具有多因素性、不確定性、隨機性、非線性和隨時間變化特性的對象進行研究[5]。 神經(jīng)網(wǎng)絡在環(huán)境科學與工程中的應用如環(huán)境質量評價、環(huán)境系統(tǒng)因素預測、環(huán)境因素定量關系模擬、構效分析、成因分析和污染防治系統(tǒng)建模已取得了令人矚目的進展。</p><p>　　空氣質量預報主要是依靠環(huán)境空氣質量自動監(jiān)測系統(tǒng)連續(xù)不斷地實時監(jiān)

14、測數(shù)據(jù)，并自動傳輸?shù)娇刂剖?，?jīng)數(shù)據(jù)處理后得出當天的空氣污染指數(shù)，再向社會公布。自動監(jiān)測系統(tǒng)每4分鐘就產(chǎn)生一組監(jiān)測數(shù)據(jù)，連續(xù)不斷地測量，然后計算出小時均值和日均值，一般來說，日均值是采用上一天中午12時到次日12時的數(shù)據(jù)。根據(jù)環(huán)境空氣質量標準和各項污染物對人體健康和生態(tài)的影響來確定各級污染物濃度的限值，詳細請參照附錄表一：中華人民共和國國家標準空氣質量標準（GB3095-1996）各項污染物的濃度限值（1999年）。</p>

15、<p>　　環(huán)境空氣質量由于受風向、風速、氣溫、濕度、污染源排放情況等多種因素的影響,使得環(huán)境空氣質量問題具有很大的不確定性。論文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用到環(huán)境空氣質量當中，利用MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱訓練網(wǎng)絡，建立起了環(huán)境空氣質量檢測模型。 </p><p>　　1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡概述</p><p><b>　　1.1 基本原理</b></p>

16、<p>　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種利用誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，具有很強的自學習自適應抗干擾能力。其網(wǎng)絡結構由輸入層中間層(隱層)和輸出層構成，輸入層接收到的信號經(jīng)過隱層激活放大后再由輸出層，信號傳遞時每一層神經(jīng)元通過權值只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)，結構模型圖如圖1 </p><p>　　圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構模型圖</p><p>　　其基本原理是：先從基礎數(shù)據(jù)中給出有代表

17、性的網(wǎng)絡輸入信號(即訓練樣本)，并根據(jù)所要關心的具體問題構造出期望的目標信號(教師樣本)輸入網(wǎng)絡，然后在網(wǎng)絡學習和自適應過程中，通過輸入信號在正向的激活放大傳播和誤差的反向傳播，不斷修改和調(diào)整各層神經(jīng)元的連接權值，使輸出信號與期望目標輸出信號間的誤差減至最小，當其值小于某一給定值時，即認為完成或訓練好該神經(jīng)網(wǎng)絡，在此基礎上將進行下一步的預測或擬合。</p><p>　　1.2 BP算法學習過程</p>

18、<p>　　BP算法學習過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩個過程組成。</p><p>　　設輸入為P，輸入神經(jīng)元有r個，隱含層內(nèi)有s1個神經(jīng)元，激活函數(shù)為F1，輸出層內(nèi)有s2個神經(jīng)元，對應的激活函數(shù)為F2，輸出為A，目標矢量為T。</p><p>　?。ㄒ唬┱騻鞑ィ狠斎霕颖尽斎雽印麟[層（處理）→輸出層</p><p>　　隱含層中第i個神經(jīng)

19、元的輸出為：</p><p>　　輸出層第k個神經(jīng)元的輸出為：</p><p><b>　　定義誤差函數(shù)為：</b></p><p>　　注1：若輸出層實際輸出與期望輸出（教師信號）不符，則轉入2）（誤差反向傳播過程）</p><p>　?。ǘ┱`差反向傳播[2]：輸出誤差（某種形式）→隱層（逐層）→輸入層</p&

20、gt;<p><b>　　輸出層的權值變化</b></p><p>　　對從第i個輸入到第k個輸出的權值，有：</p><p><b>　　其中：</b></p><p><b>　　同理可得：</b></p><p><b>　　隱含層權值變化<

21、/b></p><p>　　對從第j個輸入到第i個輸出的權值，有：</p><p><b>　　其中：</b></p><p><b>　　同理可得：</b></p><p>　　在MATLAB工具箱中，上述公式的計算均已編成函數(shù)的形式，通過簡單的書寫調(diào)用即可方便地獲得結果。</p>

22、;<p>　　誤差反向傳播過程實際上是通過計算輸出層的誤差，然后將其與輸出層激活函數(shù)的一階導數(shù)相乘來求得。由于隱含層中沒有直接給出目標矢量，所以利用輸出層的進行誤差反向傳遞來求出隱含層權值的變化量。然后計算，并同樣通過將與該層激活函數(shù)的一階導數(shù)相乘，而求得，以此求出前層權值的變化量。如果前面還有隱含層，沿用上述同樣方法依此類推，一直將輸出誤差一層一層的反推算到第一層為止。</p><p>　　注2：

23、權值調(diào)整的過程，也就是網(wǎng)絡的學習訓練過程（這也就是學習的由來→權值調(diào)整）。</p><p>　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習訓練流程圖，如圖2</p><p>　　圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程圖</p><p>　　2 空氣質量檢測模型的建立</p><p>　　2.1樣本數(shù)據(jù)[7]</p><p>　　2.1.1收集和整理分組

24、</p><p>　　采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法建模的首要和前提條件是有足夠多典型性好和精度高的樣本。而且，為監(jiān)控訓練（學習）過程使之不發(fā)生“過擬合”和評價建立的網(wǎng)絡模型的性能和泛化能力，必須將收集到的數(shù)據(jù)隨機分成訓練樣本、檢驗樣本（10%以上）和測試樣本（10%以上）3部分。此外，數(shù)據(jù)分組時還應盡可能考慮樣本模式間的平衡。</p><p>　　2.1.2輸入/輸出變量的確定及其數(shù)據(jù)的預處理&l

25、t;/p><p>　　一般地，BP網(wǎng)絡的輸入變量即為待分析系統(tǒng)的內(nèi)生變量（影響因子或自變量）數(shù)，一般根據(jù)專業(yè)知識確定。若輸入變量較多，一般可通過主成份分析方法壓減輸入變量，也可根據(jù)剔除某一變量引起的系統(tǒng)誤差與原系統(tǒng)誤差的比值的大小來壓減輸入變量。輸出變量即為系統(tǒng)待分析的外生變量（系統(tǒng)性能指標或因變量），可以是一個，也可以是多個。一般將一個具有多個輸出的網(wǎng)絡模型轉化為多個具有一個輸出的網(wǎng)絡模型效果會更好，訓練也更方便。

26、</p><p>　　由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隱層一般采用Sigmoid轉換函數(shù)，為提高訓練速度和靈敏性以及有效避開Sigmoid函數(shù)的飽和區(qū)，一般要求輸入數(shù)據(jù)的值在0～1之間。因此，要對輸入數(shù)據(jù)進行預處理。一般要求對不同變量分別進行預處理，也可以對類似性質的變量進行統(tǒng)一的預處理。如果輸出層節(jié)點也采用Sigmoid轉換函數(shù)，輸出變量也必須作相應的預處理，否則，輸出變量也可以不做預處理。</p><p

27、>　　預處理的方法有多種多樣，各文獻采用的公式也不盡相同。但必須注意的是，預處理的數(shù)據(jù)訓練完成后，網(wǎng)絡輸出的結果要進行反變換才能得到實際值。再者，為保證建立的模型具有一定的外推能力，最好使數(shù)據(jù)預處理后的值在0.2～0.8之間。</p><p>　　2.2神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構的確定</p><p><b>　　2.2.1隱層數(shù)</b></p><p

28、>　　一般認為，增加隱層數(shù)可以降低網(wǎng)絡誤差（也有文獻認為不一定能有效降低），提高精度，但也使網(wǎng)絡復雜化，從而增加了網(wǎng)絡的訓練時間和出現(xiàn)“過擬合”的傾向。Hornik等早已證明：若輸入層和輸出層采用線性轉換函數(shù)，隱層采用Sigmoid轉換函數(shù)，則含一個隱層的MLP網(wǎng)絡能夠以任意精度逼近任何有理函數(shù)。顯然，這是一個存在性結論。這實際上已經(jīng)給了我們一個基本的設計BP網(wǎng)絡的原則，應優(yōu)先考慮3層BP網(wǎng)絡（即有1個隱層）。</p>

29、<p>　　實際上誤差精度的提高可以通過增加隱含層中神經(jīng)元數(shù)目來獲得，其訓練效果要比增加隱層數(shù)更容易觀察和實現(xiàn)。所以一般情況下，應優(yōu)先考慮增加隱含層中的神經(jīng)元數(shù)。另外一個問題:能不能僅用具有非線性激活函數(shù)的單層網(wǎng)絡來解決問題呢？結論是：沒有必要或效果不好。因為能用單層非線性網(wǎng)絡解決的問題，用自適應線性網(wǎng)絡一定也能解決，而且自適應線性網(wǎng)絡的運算速度還更快。而對于只能用非線性函數(shù)解決的問題，單層精度又不夠高，也只有增加層數(shù)才能

30、達到期望的結果。這主要還是因為一層網(wǎng)絡的神經(jīng)元數(shù)被所要解決的問題本身限制造成的。</p><p>　　2.2.2隱層節(jié)點數(shù)</p><p>　　在BP 網(wǎng)絡中，隱層節(jié)點數(shù)的選擇非常重要，它不僅對建立的神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能影響很大，而且是訓練時出現(xiàn)“過擬合”的直接原因，但是目前理論上還沒有一種科學的和普遍的確定方法。</p><p>　　目前多數(shù)文獻中提出的確定隱層節(jié)點

31、數(shù)的計算公式都是針對訓練樣本任意多的情況，而且多數(shù)是針對最不利的情況，一般工程實踐中很難滿足，不宜采用。事實上，各種計算公式得到的隱層節(jié)點數(shù)有時相差幾倍甚至上百倍。為盡可能避免訓練時出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，保證足夠高的網(wǎng)絡性能和泛化能力，確定隱層節(jié)點數(shù)的最基本原則是：在滿足精度要求的前提下取盡可能緊湊的結構，即取盡可能少的隱層節(jié)點數(shù)。研究表明，隱層節(jié)點數(shù)不僅與輸入/輸出層的節(jié)點數(shù)有關，更與需解決的問題的復雜程度和轉換函數(shù)的形式以及樣本數(shù)據(jù)的

32、特性等因素有關。</p><p>　　在確定隱層節(jié)點數(shù)時必須滿足下列條件：</p><p>　　(1)隱層節(jié)點數(shù)必須小于N-1（其中N為訓練樣本數(shù)），否則，網(wǎng)絡模型的系統(tǒng)誤差與訓練樣本的特性無關而趨于零，即建立的網(wǎng)絡模型沒有泛化能力，也沒有任何實用價值。同理可推得：輸入層的節(jié)點數(shù)（變量數(shù)）必須小于N-1。</p><p>　　(2)訓練樣本數(shù)必須多于網(wǎng)絡模型的連接權

33、數(shù)，否則，樣本必須分成幾部分并采用“輪流訓練”的方法才可能得到可靠的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。</p><p>　　總之，若隱層節(jié)點數(shù)太少，網(wǎng)絡可能根本不能訓練或網(wǎng)絡性能很差；若隱層節(jié)點數(shù)太多，雖然可使網(wǎng)絡的系統(tǒng)誤差減小，但一方面使網(wǎng)絡訓練時間延長，另一方面，訓練容易陷入局部極小點而得不到最優(yōu)點，也是訓練時出現(xiàn)“過擬合”的內(nèi)在原因。因此，合理隱層節(jié)點數(shù)應在綜合考慮網(wǎng)絡結構復雜程度和誤差大小的情況下用節(jié)點刪除法和擴張法確定。&

34、lt;/p><p>　　2.3神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練</p><p><b>　　（一）訓練</b></p><p>　　BP網(wǎng)絡的訓練就是通過應用誤差反傳原理不斷調(diào)整網(wǎng)絡權值使網(wǎng)絡模型輸出值與已知的訓練樣本輸出值之間的誤差平方和達到最小或小于某一期望值。雖然理論上早已經(jīng)證明：具有1個隱層（采用Sigmoid轉換函數(shù)）的BP網(wǎng)絡可實現(xiàn)對任意函數(shù)的任意逼近。

35、但遺憾的是，迄今為止還沒有構造性結論，即在給定有限個（訓練）樣本的情況下，如何設計一個合理的BP網(wǎng)絡模型并通過向所給的有限個樣本的學習（訓練）來滿意地逼近樣本所蘊含的規(guī)律（函數(shù)關系，不僅僅是使訓練樣本的誤差達到很小）的問題，目前在很大程度上還需要依靠經(jīng)驗知識和設計者的經(jīng)驗。因此，通過訓練樣本的學習（訓練）建立合理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的過程，在國外被稱為“藝術創(chuàng)造的過程”，是一個復雜而又十分煩瑣和困難的過程。</p><

36、p>　　由于BP網(wǎng)絡采用誤差反傳算法，其實質是一個無約束的非線性最優(yōu)化計算過程，在網(wǎng)絡結構較大時不僅計算時間長，而且很容易限入局部極小點而得不到最優(yōu)結果。目前雖已有改進BP法、遺傳算法（GA）和模擬退火算法等多種優(yōu)化方法用于BP網(wǎng)絡的訓練(這些方法從原理上講可通過調(diào)整某些參數(shù)求得全局極小點)，但在應用中，這些參數(shù)的調(diào)整往往因問題不同而異，較難求得全局極小點。這些方法中應用最廣的是增加了沖量（動量）項和自適應調(diào)整的改進BP算法。&l

37、t;/p><p>　　（二）學習率和沖量系數(shù)</p><p>　　學習率影響系統(tǒng)學習過程的穩(wěn)定性。大的學習率可能使網(wǎng)絡權值每一次的修正量過大，甚至會導致權值在修正過程中超出某個誤差的極小值呈不規(guī)則跳躍而不收斂；但過小的學習率導致學習時間過長，不過能保證收斂于某個極小值。所以，一般傾向選取較小的學習率以保證學習過程的收斂性（穩(wěn)定性），通常在0.01～0.8之間。</p><p

38、>　　增加沖量項的目的是為了避免網(wǎng)絡訓練陷于較淺的局部極小點。理論上其值大小應與權值修正量的大小有關，但實際應用中一般取常量。通常在0～1之間，而且一般比學習率要大。</p><p>　　（三）網(wǎng)絡的初始連接權值</p><p>　　BP算法決定了誤差函數(shù)一般存在（很）多個局部極小點，不同的網(wǎng)絡初始權值直接決定了BP算法收斂于哪個局部極小點或是全局極小點。因此，要求計算程序必須能夠自

39、由改變網(wǎng)絡初始連接權值。由于Sigmoid轉換函數(shù)的特性，一般要求初始權值分布在-0.5～0.5之間比較有效。</p><p>　　（四）網(wǎng)絡模型的性能和泛化能力</p><p>　　訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的首要和根本任務是確保訓練好的網(wǎng)絡模型對非訓練樣本具有好的泛化能力（推廣性），即有效逼近樣本蘊含的內(nèi)在規(guī)律，而不是看網(wǎng)絡模型對訓練樣本的擬合能力。從存在性結論可知，即使每個訓練樣本的誤差都很?。?/p>

40、以為零），并不意味著建立的模型已逼近訓練樣本所蘊含的規(guī)律。因此，僅給出訓練樣本誤差（通常是指均方根誤差RSME或均方誤差、AAE或MAPE等）的大小而不給出非訓練樣本誤差的大小是沒有任何意義的。</p><p>　　要分析建立的網(wǎng)絡模型對樣本所蘊含的規(guī)律的逼近情況（能力），即泛化能力，應該也必須用非訓練樣本（檢驗樣本和測試樣本）誤差的大小來表示和評價，這也是之所以必須將總樣本分成訓練樣本和非訓練樣本而絕不能將全部

41、樣本用于網(wǎng)絡訓練的主要原因之一。判斷建立的模型是否已有效逼近樣本所蘊含的規(guī)律,最直接和客觀的指標是從總樣本中隨機抽取的非訓練樣本（檢驗樣本和測試樣本）誤差是否和訓練樣本的誤差一樣小或稍大。非訓練樣本誤差很接近訓練樣本誤差或比其小，一般可認為建立的網(wǎng)絡模型已有效逼近訓練樣本所蘊含的規(guī)律，否則，若相差很多（如幾倍、幾十倍甚至上千倍）就說明建立的網(wǎng)絡模型并沒有有效逼近訓練樣本所蘊含的規(guī)律，而只是在這些訓練樣本點上逼近而已，而建立的網(wǎng)絡模型是對

42、訓練樣本所蘊含規(guī)律的錯誤反映。因為訓練樣本的誤差可以達到很小，因此，用從總樣本中隨機抽取的一部分測試樣本的誤差表示網(wǎng)絡模型計算和預測所具有的精度（網(wǎng)絡性能）是合理的和可靠的。</p><p>　　值得注意的是，判斷網(wǎng)絡模型泛化能力的好壞，主要不是看測試樣本誤差大小的本身，而是要看測試樣本的誤差是否接近于訓練樣本和檢驗樣本的誤差。</p><p>　?。ㄎ澹┖侠砭W(wǎng)絡模型的確定</p&g

43、t;<p>　　對同一結構的網(wǎng)絡，由于BP算法存在（很）多個局部極小點，因此，必須通過多次（通常是幾十次）改變網(wǎng)絡初始連接權值求得相應的極小點，才能通過比較這些極小點的網(wǎng)絡誤差的大小，確定全局極小點，從而得到該網(wǎng)絡結構的最佳網(wǎng)絡連接權值。必須注意的是，神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程本質上是求非線性函數(shù)的極小點問題，因此，在全局極小點鄰域內(nèi)（即使網(wǎng)絡誤差相同），各個網(wǎng)絡連接權值也可能有較大的差異，這有時也會使各個輸入變量的重要性發(fā)生變化

44、，但這與具有多個零極小點（一般稱為多模式現(xiàn)象）（如訓練樣本數(shù)少于連接權數(shù)時）的情況是截然不同的。此外，在不滿足隱層節(jié)點數(shù)條件時，總也可以求得訓練樣本誤差很小或為零的極小點，但此時檢驗樣本和測試樣本的誤差可能要大得多；若改變網(wǎng)絡連接權初始值，檢驗樣本和測試樣本的網(wǎng)絡計算結果會產(chǎn)生很大變化，即多模式現(xiàn)象。</p><p>　　對于不同的網(wǎng)絡結構，網(wǎng)絡模型的誤差或性能和泛化能力也不一樣。因此，還必須比較不同網(wǎng)絡結構的模

45、型的優(yōu)劣。一般地，隨著網(wǎng)絡結構的變大，誤差變小。通常，在網(wǎng)絡結構擴大（隱層節(jié)點數(shù)增加）的過程中，網(wǎng)絡誤差會出現(xiàn)迅速減小然后趨于穩(wěn)定的一個階段，因此，合理隱層節(jié)點數(shù)應取誤差迅速減小后基本穩(wěn)定時的隱層節(jié)點數(shù)。</p><p>　　總之，合理網(wǎng)絡模型是必須在具有合理隱層節(jié)點數(shù)、訓練時沒有發(fā)生“過擬合”現(xiàn)象、求得全局極小點和同時考慮網(wǎng)絡結構復雜程度和誤差大小的綜合結果。設計合理BP網(wǎng)絡模型的過程是一個不斷調(diào)整參數(shù)的過程，

46、也是一個不斷對比結果的過程，比較復雜且有時還帶有經(jīng)驗性。這個過程并不是想象的那樣，隨便套用一個公式確定隱層節(jié)點數(shù)，經(jīng)過一次訓練就能得到合理的網(wǎng)絡模型（這樣建立的模型極有可能是訓練樣本的錯誤反映，沒有任何實用價值）。</p><p>　　雖然神經(jīng)網(wǎng)絡的類型很多，建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型時，根據(jù)研究對象的特點，可以考慮不同的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。 前饋型BP網(wǎng)絡即誤差逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡是最常用、最流行的神經(jīng)網(wǎng)絡。BP網(wǎng)絡的輸入和輸出關系

47、可以看成是一種映射關系，即每一組輸入對應一組輸出。由于網(wǎng)絡中神經(jīng)元作用函數(shù)的非線性，網(wǎng)絡實現(xiàn)是復雜的非線性映射。關于這類網(wǎng)絡對非線性的逼近能力，Hornikl等分別利用不同的方法證明了如下一個事實：僅含有一個隱層的前向網(wǎng)絡能以任意精度逼近定義在Rn的一個緊集上的任意非線性函數(shù)。誤差反向算法是最著名的多層前向網(wǎng)絡訓練算法，盡管存在收斂速度慢、局部極值等缺點，但可通過各種改進措施來提高它的收斂速度、克服局部極值現(xiàn)象，而且具有簡單、易行、計算

48、量小、并行性強等特點，目前仍是多層前向網(wǎng)絡的首選算法。</p><p>　　2.4神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)的確定</p><p>　　由于傳統(tǒng)的誤差反傳BP算法較為成熟，且應用廣泛，因此努力提高該方法的學習速度具有較高的實用價值。BP算法中有幾個常用的參數(shù)，包括學習率，動量因子，形狀因子λ及收斂誤差界值E等。這些參數(shù)對訓練速度的影響最為關鍵。</p><p>　　2.4.1

49、隱層的數(shù)目</p><p>　　理論上雖然證明了這類網(wǎng)絡的逼近能力，對于網(wǎng)絡結構的要求，并沒有給出明確的說明。因而在應用中神經(jīng)網(wǎng)絡模型的結構確定常常有人為的主觀性和藝術性，缺乏一個指導原則。而網(wǎng)絡訓練與結構緊密相關，太大的網(wǎng)絡結構在訓練時效率不高，而且還會由于過擬合(overfitting)造成網(wǎng)絡的性能脆弱，泛化能力(generalization ability)下降；太小的網(wǎng)絡可能就根本不收斂。考慮到本研究的

50、特點，結合不同隱層網(wǎng)絡結構的訓練結果，本文選擇了隱層數(shù)L=1的網(wǎng)絡結構模型。</p><p>　　2.4.2隱層神經(jīng)元數(shù)的選擇</p><p>　　隱層神經(jīng)元數(shù)的選擇是一個十分復雜的問題。因為沒有很好的解析式表示，可以說隱層神經(jīng)元數(shù)與問題的要求、輸入層與輸出層神經(jīng)元的數(shù)量、訓練樣本的數(shù)量等都有直接關系。事實上隱層神經(jīng)元太少不可能將網(wǎng)絡訓練出來，但太多又使學習時間過長，使網(wǎng)絡不“不強壯”，泛

51、化能力下降，即不能識別以前沒有直接接收到的樣本，容錯性差。</p><p>　　隱層神經(jīng)元數(shù)為4，5的訓練結果如下：</p><p>　　圖3 隱層神經(jīng)元為4的訓練結果</p><p>　　圖4 隱層神經(jīng)元為5的訓練結果</p><p>　　同理比較神經(jīng)元數(shù)為6，9，10等等，可得當隱層神經(jīng)元數(shù)為5時最好，所以，隱層節(jié)點為5個。</p&

52、gt;<p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡模型的各層節(jié)點數(shù)分別為：輸入層3個；隱層5個；輸出層1個。</p><p>　　綜合以上所述，建立空氣質量檢測神經(jīng)網(wǎng)絡模型如圖3所示。</p><p>　　圖5 空氣質量檢測神經(jīng)網(wǎng)絡模型</p><p>　　2.4.3 學習率和動量因子 </p><p>　　BP算法本質上是優(yōu)化計算中的梯度下降法，利用

53、誤差對于權、閥值的一階導數(shù)信息來指導下一步的權值調(diào)整方向，以求最終得到誤差最小。為了保證算法的收斂性，學習率必須小于某一上限，一般取0＜＜1，而且越接近極小值，由于梯度變化值逐漸趨于零，算法的收斂就越來越慢。在網(wǎng)絡參數(shù)中，學習率和動量因子是很重要的，它們的取值直接影響到網(wǎng)絡的性能，主要是收斂速度。為提高學習速度，應采用大的。但太大卻可能導致在穩(wěn)定點附近振蕩，乃至不收斂。針對具體的網(wǎng)絡結構模型和學習樣本，都存在一個最佳的學習率和動量因子，

54、它們的取值范圍一般0～1之間，視實際情況而定。</p><p>　　2.4.4 初始權值的選擇</p><p>　　在前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡的BP算法中，初始權、閾值一般是在一個固定范圍內(nèi)按均勻分布隨機產(chǎn)生的。一般文獻認為初始權值范圍為-1～＋1之間，初始權值的選擇對于局部極小點的防止和網(wǎng)絡收斂速度的提高均有一定程度的影響，如果初始權值范圍選擇不當，學習過程一開始就可能進入“假飽和”現(xiàn)象，甚至進

55、入局部極小點，網(wǎng)絡根本不收斂。初始權、閾值的選擇因具體的網(wǎng)絡結構模式和訓練樣本不同而有所差別，一般應視實際情況而定。本文采用newff()函數(shù)自動完成權值和閾值的初始化。</p><p>　　2.4.5 收斂誤差界值Emin </p><p>　　在網(wǎng)絡訓練過程中應根據(jù)實際情況預先確定誤差界值。誤差界值的選擇完全根據(jù)網(wǎng)絡模型的收斂速度大小和具體樣本的學習精度來確定。當Emin 值選擇較小時

56、，學習效果好，但收斂速度慢，訓練次數(shù)增加。如果Emin值取得較大時則相反。本文神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差界值Emin為0.001，即在迭代計算時誤差值E﹤Emin＝0.001時，則認為學習完成，停止計算，輸出結果。</p><p>　　2.4.6輸入數(shù)據(jù)的預處理 </p><p>　　在BP算法中，神經(jīng)元具有飽和非線性特征（如果神經(jīng)元的總輸入與閾值相距甚遠，神經(jīng)元的實際輸出要么為最大值、要么為最小值）

57、。前饋型靜態(tài)網(wǎng)絡的神經(jīng)元作用函數(shù)的總輸入是與其相連的其它神經(jīng)元輸出的加權，在使用BP算法時，要防止神經(jīng)元進入飽和狀態(tài)，必須限制與其相連的其它神經(jīng)元的輸出幅值。由于輸入層只起數(shù)據(jù)傳送作用，層中的神經(jīng)元是扇區(qū)單元，通常使用線性作用函數(shù)(輸出等于輸入)，不存在飽和狀態(tài)。第一隱層中的神經(jīng)元通常采用飽和非線性作用函數(shù)，學習過程中會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，因此要防止此層神經(jīng)元進入飽和，必須限制網(wǎng)絡輸入的幅值。所以，為減少平臺現(xiàn)象出現(xiàn)的可能，加快學習，應對網(wǎng)絡

58、的輸入樣本進行歸一化（或稱正則化）處理，這也是BP算法必須對輸入數(shù)據(jù)進行預處理的真正原因。本文使用的標準化方法如下：</p><p>　　[P,minp,maxp,T,mint,maxt]=premnmx(p,t);</p><p>　　式中，p為輸入量，t為輸出量，P和T為經(jīng)過歸一化處理后的實驗數(shù)據(jù)。</p><p>　　3 MATLAB實現(xiàn)和結果分析</

59、p><p>　　3.1 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱的應用</p><p>　　在網(wǎng)絡訓練過程中使用的是Matlab 6.5 for Windows軟件，對于BP神經(jīng)元網(wǎng)絡的訓練使用了Neural Networks Toolbox for Matlab。美國的Mathwork公司推出的MATLAB軟件包既是一種非常實用有效的科研編程軟件環(huán)境，又是一種進行科學和工程計算的交互式程序。MATLAB中

60、的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱以神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎，利用MATLAB腳本語言構造出典型的神經(jīng)網(wǎng)絡激活函數(shù)，使設計者對所選網(wǎng)絡的計算變成對激活函數(shù)的調(diào)用,可以大大方便權值訓練，減少訓練程序工作量，有效的提高工作效率，為用戶提供了極大方便。</p><p>　　3.2 基于MATLAB的BP算法的實現(xiàn)過程</p><p>　　(1) 原始數(shù)據(jù)的預處理。</p><p>　　(2) 數(shù)據(jù)歸

61、一化。為了適應網(wǎng)絡的訓練，以便與網(wǎng)絡向前傳播輸出值對比計算目標函數(shù)誤差，需要對數(shù)據(jù)進行歸一化。通過premnmx()函數(shù)進行歸一化處理，其數(shù)據(jù)分布在[-1～1]之間。</p><p>　　(3) BP網(wǎng)絡模型的建立。MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱提供了最多3層向前網(wǎng)絡，隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)多為S型函數(shù)，這種非線性傳遞函數(shù)神經(jīng)元可以學習輸入輸出之間的線性和非線性關系；輸出層神經(jīng)元傳遞函purelin()，這種純線性傳遞

62、函數(shù)可以拓寬網(wǎng)絡輸出。網(wǎng)絡輸入層和隱層節(jié)點數(shù)對網(wǎng)絡性能有較大影響。隱層節(jié)點數(shù)太多，網(wǎng)絡訓練時間長；節(jié)點太少，誤差精度又達不到要求。</p><p>　　(4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練。在訓練之前必須對權值和閾值的初始化，采用MATLAB中newff函數(shù)可自動完成這一過程。newff函數(shù)常用格式為：</p><p>　　net=newff(PR,[S1 S2 … SN],{TF1 TF2 … TF

63、N},BTF);</p><p>　　式中，PR為R×2維矩陣，表示R維輸入矢量中每維輸入的最小值與最大值之間的范圍；[S1 S2 … SN]中各元素分別表示各層神經(jīng)元的數(shù)目；{TF1 TF2 … TFN}中各元素分別表示各層神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)；BTF表示神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時采用的訓練函數(shù)。應用minmax函數(shù)可以求出樣本的輸入范圍，使用附加動量法和自適應學系速率相結合的技術算法函數(shù)traingdx為訓練函

64、數(shù)，設定訓練次數(shù)、要求精度、學習率等訓練參數(shù)，進行網(wǎng)絡訓練，使網(wǎng)絡的學習值和期望值達到精度要求，保存權值和閾值。</p><p>　　(5) 網(wǎng)絡仿真。訓練結束后，利用sim函數(shù)對訓練后的網(wǎng)絡進行網(wǎng)絡仿真，調(diào)用postreg函數(shù)對訓練后網(wǎng)絡的仿真輸出和目標輸出做線性回歸分析,以檢驗網(wǎng)絡的訓練效果。 </p><p><b>　　3.3訓練神經(jīng)網(wǎng)絡</b></

65、p><p>　　空氣質量評價標準參照表1，具體見附錄1中華人民共和國國家標準環(huán)境空氣質量標準(GB3095-1996)各項污染物的濃度限值（1999年）</p><p>　　表一 空氣質量評價標準參照</p><p>　　(1)準備工作訓練樣本、檢測樣本及其期望目標的生成。</p><p>　　訓練樣本[4][6]：采用MATLAB 的rand(

66、)函數(shù)在各級評價標準內(nèi)按隨機均勻分布方式內(nèi)插生成訓練樣本，小于一級標準生成200 個，一、二級標準之間生成200 個，二、三級標準之間生成200個，共形成600個訓練樣本。解決了過去僅用各級評價標準作為訓練樣本，導致訓練樣本數(shù)過少和無法構建檢測樣本的問題。</p><p><b>　　步驟：</b></p><p>　　用MATLAB新建一個M文件，內(nèi)容如下：<

67、/p><p>　　p1(1,:)=0+0.05.*rand(1,200);</p><p>　　p1(2,:)=0+0.05.*rand(1,200);</p><p>　　p1(3,:)=0+0.04.*rand(1,200);</p><p>　　p2(1,:)=0.05+0.1.*rand(1,200);</p><p&

68、gt;　　p2(2,:)=0.05+0.05.*rand(1,200);</p><p>　　p2(3,:)=0.04+0.04.*rand(1,200);</p><p>　　p3(1,:)=0.15+0.1.*rand(1,200);</p><p>　　p3(2,:)=0.1+0.05.*rand(1,200);</p><p>　　p

69、3(3,:)=0.08+0.04.*rand(1,200);</p><p>　　p=[p1 p2 p3];</p><p><b>　　運行生成如下所示：</b></p><p>　　圖6 輸入變量生成結果</p><p>　　檢測樣本：用生成訓練樣本同理的方法生成檢測樣本，小于一級標準生成50個，一、二級標準之間生成

70、50個，二、三級標準之間生成50個，共形成150個檢測樣本。</p><p>　　期望目標(對于訓練樣本與檢測樣本)：采用一個輸出神經(jīng)元，小于一級標準的訓練樣本和檢測樣本的期望目標輸出為1；一、二級標準之間的訓練樣本和檢測樣本的期望目標輸出為2；同理，二、三級標準之間的訓練樣本和檢測樣本的期望目標輸出為3。</p><p><b>　　步驟：</b></p>

71、;<p>　　用MATLAB新建一個M文件，內(nèi)容如下：</p><p>　　t1=ones(1,200);</p><p>　　t2=1+ones(1,200);</p><p>　　t3=2+ones(1,200);</p><p>　　t=[t1 t2 t3];</p><p>　　保存為t.m，運行

72、生成如下所示：</p><p>　　圖7 期望目標生成結果</p><p>　　(2)空氣質量評價等級的劃分界限</p><p>　　據(jù)上述生成訓練樣本與檢測樣本目標輸出的思路可以確定一、二、三各級空氣的網(wǎng)絡輸出范圍分別為： ≈1 ≈2 ≈3</p><p>　　(3) 原始數(shù)據(jù)的預處理</p><p>　　試驗兩種預

73、處理方案：其一，歸一化，利用PREMNMX函數(shù)將原始數(shù)據(jù)歸一化到-1與1之間;其二，不歸一化，原始數(shù)據(jù)不進行預處理。</p><p><b>　　(4) 構建網(wǎng)絡</b></p><p>　　BP網(wǎng)絡輸入神經(jīng)元數(shù)取決于空氣質量評價標準的指標數(shù)，根據(jù)題意定為3，輸出層神經(jīng)元數(shù)設定為1，利用MATLAB中的函數(shù)訓練網(wǎng)絡,確定所需隱層單元數(shù)。隱層激勵函數(shù)為tansig()函

74、數(shù)，輸出層激勵函數(shù)為線性函數(shù)purelin()</p><p>　　網(wǎng)絡對象建立的主程序如下所示：</p><p>　　[R, Q]=size(p) ; [S2, Q]=size(t) ;S1=5;</p><p>　　[P,minp,maxp,T,mint,maxt]=premnmx(p,t);%對數(shù)據(jù)進行預處理</p><p>　　net

75、=newff(minmax(P),[5, 1],{ ‘tansig’,‘purelin’},‘ traingdx’);</p><p>　　文中所構建的BP網(wǎng)絡具有一個隱層和一個輸出層，其中隱層共有5個神經(jīng)元，輸出有1個神經(jīng)元，隱層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為tansig和purelin，采用的訓練函數(shù)為traingdx，其他均采用BP網(wǎng)絡的默認設置。在調(diào)用該網(wǎng)絡程序時，對所有作為輸入單元的數(shù)據(jù)均要通過premnmx

76、()函數(shù)進行預處理。</p><p><b>　　程序運行生成：</b></p><p>　　圖8 網(wǎng)絡net生成結果</p><p>　?。?）訓練網(wǎng)絡如下：</p><p>　　net.trainFcn=’traingdx’;</p><p>　　net.trainParam.epochs=7

77、000;</p><p>　　net.trainParam.goal=1e-3;</p><p>　　net.trainParam.lr=0.05; </p><p>　　(net,tr)=train(net,P,T);</p><p><b>　　運行結果如下：</b></p><p><

78、b>　　圖9 訓練實現(xiàn)</b></p><p>　　（6）訓練樣本結果仿真</p><p>　　Y=sim(net,P);</p><p>　　y=postmnmx(Y,mint,maxt);</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p><b&g

79、t;　　x=1:600;</b></p><p>　　plot(x,y,'+b',x,t,'or');</p><p>　　xlabel('輸入');</p><p>　　ylabel('輸出');</p><p>　　text(200,1,'一級 優(yōu)'

80、;);</p><p>　　text(400,2,'二級 良好');</p><p>　　text(400,3.3,'三級 差');</p><p>　　text(100,3,'藍色+ 實際輸出')</p><p>　　text(100,2.7,'紅色o 目標輸出')</p

81、><p>　　運行結果如下圖所示：</p><p>　　圖10 訓練樣本結果仿真</p><p>　?。?）調(diào)用postreg函數(shù)對訓練后網(wǎng)絡的仿真輸出和目標輸出做線性回歸分析，以檢驗網(wǎng)絡的訓練效果。</p><p>　　[m,b,r]=postreg(y,t);</p><p>　　運行如下圖所示： </p&

82、gt;<p>　　圖11 線性回歸分析圖</p><p>　　R為輸出矢量和目標矢量之間的相關系數(shù)，當R為1時，輸出和目標矢量之間的相關性最好，從圖上知R=0.999，說明相關性比較好。</p><p>　　檢驗樣本輸出結果：</p><p>　　圖12 檢驗樣結果仿真本圖</p><p>　　由上圖可知：對訓練樣本而言，當輸

83、入為小于一級標準的限值時輸出均在1左右；當輸入大于一級限值小于二級限值時，輸出均在2左右；當輸入大于二級限值小于三級限值時，輸出均在3左右。同樣，檢驗樣本的檢測結果也比較符合目標輸出。</p><p>　　表2 部分樣本檢驗結果和期望輸出比較表</p><p>　　表3用物元評價法[3]、模糊綜合評判法[3]、灰色聚類法[3]和本文方法分別對部分樣本的大氣環(huán)境質量評價。結果比較表明：本文

84、的方法與灰色聚類法的評價結果是相同的, 與物元評價法的評價結果也很接近。可見, BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡用于大氣環(huán)境評價是可行的, 能夠反映大氣環(huán)境質量狀況。</p><p><b>　　表3 結果比較</b></p><p><b>　　4結語</b></p><p>　　利用MATLAB的rand函數(shù)生成評價訓練樣本、檢測樣

85、本及其對應目標輸出的方法，可以產(chǎn)生足夠數(shù)量的訓練與檢測樣本，能較好地避免過去僅用評價標準作為訓練樣本帶來的訓練樣本數(shù)少和不能構建檢測樣本問題，對提高網(wǎng)絡的泛化能力具有較為顯著的效果。</p><p>　　在應用MATLAB工具箱函數(shù)實現(xiàn)BP網(wǎng)絡功能時，應將原始數(shù)據(jù)進行歸一化，否則，網(wǎng)絡難以收斂。</p><p><b>　　致謝</b></p><

86、;p>　　伴著論文的即將完成，心情也開始慢慢地輕松起來。從開始進入課題到搜集資料，從寫稿到反復修改，期間經(jīng)歷了喜悅、煩躁、痛苦和彷徨，在寫作論文的過程中心情是如此復雜。有多少可敬的師長、同學、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意!</p><p>　　最后感謝我的導師xx老師。她為人隨和熱情，治學嚴謹細心。在閑聊中她總是能像知心朋友一樣鼓勵你，在論文的寫作和措辭等方面她也總會以“專業(yè)標準”嚴格要求

87、你，從選題、定題開始，一直到最后論文的反復修改、潤色，x老師始終認真負責地給予我深刻而細致地指導，幫助我開拓研究思路，精心點撥、熱忱鼓勵。正是x老師的無私幫助與熱忱鼓勵，我的畢業(yè)論文才能夠得以順利完成，謝謝x老師。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]徐東，吳錚編著?；贛ATLAB6.X的系統(tǒng)分析與設計——神經(jīng)網(wǎng)絡（第二版）（M）

88、西安電子科技大學出版社，2002年</p><p>　　[2]叢爽編著。面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡理論與應用第二版(M)中國科學技術大學出版社，2003年</p><p>　　[3]李祚泳，丁晶，彭荔紅編著。環(huán)境質量評價原理與方法（M）化學工業(yè)出版社，2004</p><p>　　[4]譚璇，羅定貴等基于MATLAB實現(xiàn)的ANN方法在地下水質評價中的應用（J）

89、北京大學學報(自然科學版)，第40卷，第2期，2004年3月</p><p>　　[5]周德儉等編著。智能控制（M），重慶大學出版社2005年</p><p>　　[6]趙玉杰，師榮光，高懷友等編著?；贛ATLAB6.x的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的土壤環(huán)境質量評價方法研究（J）農(nóng)業(yè)環(huán)境科學學報</p><p>　　[7]劉長安 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究方法及應用（M），20

90、04年</p><p>　　[8]中華人民共和國國家標準環(huán)境空氣質量標準(GB3095-1996)各項污染物的濃度限值（1999年）</p><p>　　[9]張志涌等編著MATLAB基礎教程</p><p>　　[10]Neural Network Toolbox User’sGuide (Version 4) The Math Works Inc , 2001.