電力電子課程設(shè)計(jì)--boost電路的建模與仿真

1、<p><b>　　課程設(shè)計(jì)說明書</b></p><p>　　課程名稱： 電力電子課程設(shè)計(jì) </p><p>　　設(shè)計(jì)題目： Boost電路的建模與仿真 </p><p>　　專 業(yè)： 電氣工程及其自動(dòng)化 </p>

2、<p>　　班 級(jí)： </p><p>　　學(xué) 號(hào)： </p><p>　　姓 名： </p><p>　　指導(dǎo)教師：

3、 </p><p>　　二○一五 年 一 月</p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　引言 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書3</p><p>　　第一章 電路原理分析4</p><p>　　第二章 電路狀態(tài)方程5</p>

4、<p>　　2.1 當(dāng)V處于通態(tài)時(shí)5</p><p>　　2.2 當(dāng)V處于斷態(tài)時(shí)5</p><p>　　第三章 電路參數(shù)的選擇6</p><p>　　3.1 占空比的選擇6</p><p>　　3.2 電感L的選擇6</p><p>　　3.3 電容C的選擇7</p>

5、<p>　　3.4 負(fù)載電阻R的選擇7</p><p>　　第四章 電路控制策略的選擇8</p><p>　　4.1電壓閉環(huán)控制策略8</p><p>　　4.2 直接改占空比控制輸出電壓8</p><p>　　第五章 MATLAB編程9</p><p>　　5.1 定義狀態(tài)函數(shù)9<

6、/p><p>　　5.2 主程序的編寫9</p><p>　　5.3 運(yùn)行結(jié)果12</p><p>　　第六章 Simulink仿真16</p><p>　　6.1 電路模型的搭建16</p><p>　　6.2 仿真結(jié)果16</p><p>　　第七章 結(jié)果分析18</

7、p><p><b>　　參考文獻(xiàn)19</b></p><p>　　引言 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書</p><p><b>　　題目</b></p><p>　　Boost電路建模、仿真</p><p><b>　　任務(wù)</b></p><p>

8、;　　建立Boost電路的方程，編寫算法程序，進(jìn)行仿真，對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，合理選取電路中的各元件參數(shù)。</p><p><b>　　要求</b></p><p>　　課程設(shè)計(jì)說明書采用A4紙打印，裝訂成本；內(nèi)容包括建立方程、編寫程序、仿真結(jié)果分析、生成曲線、電路參數(shù)分析、選定。</p><p>　　V1=20V±10%</p&

9、gt;<p><b>　　V2=40V</b></p><p><b>　　I0=0 ~ 1A</b></p><p><b>　　F=50kHZ</b></p><p>　　第一章 電路原理分析</p><p>　　Boost電路，即升壓斬波電路（Boost

10、Chopper），其電路圖如圖1－1所示。電路中V為一個(gè)全控型器件，且假設(shè)電路中電感L值很大，電容C值也很大。當(dāng)V處于通態(tài)時(shí)，電源E（電壓大小為）向電感L充電，電流流過電感線圈L，電流近似線性增加，電能以感性的形式儲(chǔ)存在電感線圈L中。此時(shí)二極管承受反壓，處于截?cái)酄顟B(tài)。同時(shí)電容C放電，C上的電壓向負(fù)載R供電，R上流過電流R兩端為輸出電壓（負(fù)載R兩端電壓為），極性為上正下負(fù)，且由于C值很大，故負(fù)載兩端電壓基本保持為恒值。當(dāng)V處于斷態(tài)時(shí)，由于

11、線圈L中的磁場將改變線圈L兩端的電壓極性，以保持不變，這樣E和L串聯(lián)，以高于電壓向電容C充電、向負(fù)載R供電。下圖1－2為V觸發(fā)電流和輸出負(fù)載電流的波形，圖1－3為電感充放電電流的波形。</p><p>　　第二章 電路狀態(tài)方程</p><p>　　為了方便后面MATLAB程序的編寫，此文中選取電感電流iL和電容電壓V2為兩個(gè)狀態(tài)變量，，建立狀態(tài)方程。</p><p&g

12、t;　　2.1 當(dāng)V處于通態(tài)時(shí)</p><p>　　電源E對L充電，設(shè)電感電流初值為，即由</p><p><b>　　可得L電流為：</b></p><p>　　設(shè)通態(tài)時(shí)間為，則時(shí)L電流達(dá)到最大， （式2－1）</p><p>　　同時(shí)，電容C向負(fù)載供電，其電流為：</p><p>

13、<b>　　電路狀態(tài)方程如下：</b></p><p>　　2.2 當(dāng)V處于斷態(tài)時(shí)</p><p>　　電源和電感L同時(shí)向負(fù)載R供電，L電流的初始值則為V處于通態(tài)的終值，由可得： （式2－2）</p><p>　　設(shè)斷態(tài)時(shí)間為，則時(shí)L電流將下降到極小值，即為，</p><p>　　故由（式2－2）得：，

14、于是得到。</p><p>　　令，并設(shè)占空比，升壓比為，其倒數(shù)為，</p><p>　　則與的關(guān)系可表示為： （式2－3）</p><p>　　由此式可見，，故，則達(dá)到電壓升高的目的。</p><p><b>　　電路狀態(tài)方程如下：</b></p>

15、<p>　　第三章 電路參數(shù)的選擇</p><p>　　3.1 占空比的選擇</p><p>　　由（式2－3）可得：，其中V1=12V±10% ，V2=24V</p><p><b>　　故可得：</b></p><p>　　3.2 電感L的選擇</p><p>　

16、　在該電路中，前面已經(jīng)假設(shè)電感L的值必須足夠大，在實(shí)際中即要求電感有一個(gè)極限最小值，若L<，將導(dǎo)致電感電流斷續(xù)，并引起MOSFET元件V和續(xù)流二極管VD以及電感L兩端的電壓波形出現(xiàn)臺(tái)階，如圖3－1所示。</p><p>　　這種情況將導(dǎo)致輸出電壓紋波增大、電壓調(diào)整率變差，為防止此不良情況的出現(xiàn)，電感L需滿足下式要求： （式3－1）</p><

17、;p>　　根據(jù)臨界電感的定義可知，當(dāng)儲(chǔ)能電感時(shí)，V導(dǎo)通時(shí)，通過電感的電流都是從零（即）近似線性增加至其峰值電流，而V截止期間，由下降到零。在此情況時(shí)，剛好處在間斷與連續(xù)的邊緣，而且MOSFET、二極管和電感兩端電壓的波形也剛好不會(huì)出現(xiàn)臺(tái)階，此時(shí)電感電流的平均值正好是其峰值電流的一半。即 （式3－2）</p><p>　　且此時(shí)有，，代入（式2－3）得：（式3－3）&

18、lt;/p><p>　　由（式3－2）和（式3－3）得： （式3－4）</p><p>　　根據(jù)電荷守恒定律，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電感L在V截止期間所釋放的總電荷量等于負(fù)載在一個(gè)周期T內(nèi)所獲得的電荷總量，即（式3－5）</p><p>　　由（式3－4）和（式3－5）得： （式3－6）</p><p>　　已知數(shù)

19、據(jù)V2=24V，，并取V1=12V，，</p><p>　　代入（式3－6）得：</p><p>　　故由（式3－1）得：</p><p>　　3.3 電容C的選擇</p><p>　　在該電路中，當(dāng)V截止、VD導(dǎo)通時(shí)，電容C充電，上升，此時(shí)流過二極管VD的電流等于電感L的電流。設(shè)流過C的電流為，流過R的電流為（此處將其近似看成一周期內(nèi)的平

20、均值為），則 （式3－7）</p><p>　　由（式3－7）與（式2－2）得：</p><p>　　通過求出期間充電電壓的增量，就可得到輸出脈動(dòng)電壓峰峰值</p><p><b>　?。ㄊ?－8）</b></p><p>　　由于此過程中負(fù)載電流可看成線性變化，且認(rèn)為電容C的電壓由0開始上升，并且到時(shí)電感L

21、電流剛好下降為0，故</p><p><b>　?。ㄊ?－9）</b></p><p><b>　?。ㄊ?－10）</b></p><p>　　將（式3－9）和（式3－10）代入（式3－8）并整理得： </p><p><b>　　（式3－11）</b></p>

22、<p>　　已知V1=12V，V2=24V，取，則由（式3－11）得：</p><p><b>　　當(dāng)取時(shí)，</b></p><p><b>　　當(dāng)取時(shí)，</b></p><p><b>　　當(dāng)取時(shí)，</b></p><p>　　3.4 負(fù)載電阻R的選擇</p

23、><p><b>　　根據(jù)公式可得：</b></p><p>　　第四章 電路控制策略的選擇</p><p>　　4.1電壓閉環(huán)控制策略</p><p>　　在前面提到電容C假設(shè)為很大的值，但由于實(shí)際上C不可能無窮大，所以輸出電壓會(huì)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，為使輸出電壓穩(wěn)定在一個(gè)較為理想的范圍內(nèi)，通過測量輸出端的電壓，與電壓給定值

24、比較，得到誤差，再經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器，送到PWM脈沖發(fā)生器的輸入端，利用PWM的輸出脈沖來控制功率管的導(dǎo)通和關(guān)斷。當(dāng)輸出電壓V0大于給點(diǎn)值Vref時(shí)，(V0-Vref)增大，從而PWM脈沖的占空比D增大α，由V0=V1/(1-α)可知，V0減小，從而控制V0保持不變?？刂屏鞒虉D如下：</p><p><b>　　圖4-1</b></p><p>　　4.2 直接改占空比控

25、制輸出電壓</p><p>　　假設(shè)某次計(jì)算中占空比為，對應(yīng)的輸出電壓為；而理想的輸出為，對應(yīng)的占空比為，則有：，</p><p><b>　　由此可得：</b></p><p>　　因此每隔一定時(shí)間根據(jù)輸出電壓的變化利用上式計(jì)算出新的占空比，這樣就能使電壓逐步逼近并穩(wěn)定在期望值附近。</p><p>　　故電路的控制策

26、略如下：</p><p>　　首先計(jì)算出電路的時(shí)間常數(shù)，由此來確定改變占空比的頻率，在每個(gè)調(diào)整點(diǎn)測量電路的實(shí)際輸出電壓，利用公式計(jì)算得出新的占空比，從而調(diào)整電路輸出電壓。</p><p>　　第五章 MATLAB編程</p><p>　　5.1 定義狀態(tài)函數(shù)</p><p>　　V導(dǎo)通時(shí)電感的電流和電容電壓的狀態(tài)方程</p>

27、<p><b>　　，</b></p><p>　　定義函數(shù)如下：function y=funon(t,x)</p><p>　　global V1 R C L;</p><p>　　y=[V1/L;-x(2)/(R*C)];</p><p>　　V關(guān)斷時(shí)電感的電流和電容電壓的狀態(tài)方程</p>

28、<p><b>　　，</b></p><p>　　定義函數(shù)如下：function y=funoff(t,x)</p><p>　　global V1 R C L;</p><p>　　y=[( V1-x(2))/L;(x(1)*R-x(2))/(R*C)];</p><p>　　V關(guān)斷且電感電流出現(xiàn)不連續(xù)

29、時(shí)的狀態(tài)方程</p><p><b>　　，</b></p><p>　　定義函數(shù)如下：function y=funoffdiscon(t,x)</p><p>　　global V1 R C L;</p><p>　　y=[0;-x(2)/(R*C)];</p><p>　　5.2 主程序的

30、編寫</p><p>　　clear;%清除工作空間</p><p>　　global V1 R C L %定義全局變量</p><p>　　L=300e-6;%輸入電感L的值</p><p>　　C=33.33e-6;%輸入電容C的值</p><p>　　R=120;%輸入電阻R的值</p><p

31、>　　f=50000;%輸入頻率f的值</p><p>　　T=1/f;%輸入周期T的值</p><p>　　n=3;m=2000</p><p>　　%定義迭代計(jì)算的輪數(shù)（3）和每輪的計(jì)算周期數(shù)（2000）</p><p>　　t01=zeros(m,1); </p><p>　　t02=zeros(n

32、,1); </p><p>　　x10=[0,0];%設(shè)定電感電流和輸出電壓的迭代初值</p><p>　　a=1/2;%初始占空比</p><p>　　V1=12 %電路輸入電壓</p><p>　　tt=[],xx=[]</p><p><b>　　for j=1:n</b></

33、p><p>　　ton=T*a %三極管開通時(shí)間 </p><p>　　toff=(1-a)*T %三極管關(guān)斷時(shí)間</p><p>　　t02(j)=(j-1)*m*T %用于記錄迭代過的總周期數(shù)</p><p><b>　　for i=1:m</b></p><p>　　t01(i)=(i-1)

34、*T; %用于記錄每一輪中已迭代周期數(shù)</p><p>　　[t,x1]=ode45('funon',linspace(0,ton,6),x10);</p><p>　　%調(diào)用函數(shù)求解三極管導(dǎo)通時(shí)的狀態(tài)方程</p><p>　　tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)];%用于記錄已迭代的總周期數(shù)</p><p>　　xx

35、=[xx;x1];%用于記錄已求得的各組電感電流和輸出電壓值 </p><p>　　x20=x1(end,:);%將最后一組數(shù)據(jù)作為下一時(shí)刻的初值 </p><p>　　[t,x2]=ode45('funoff',linspace(0,toff,6),x20);</p><p>　　%調(diào)用函數(shù)求解三極管截止時(shí)的狀態(tài)方程</p

36、><p>　　if x2(end,1)<0 %此時(shí)電感電流出現(xiàn)斷續(xù)</p><p>　　for b=1:length(x2) %此循環(huán)檢驗(yàn)從哪個(gè)時(shí)刻開始電感電流降為0</p><p>　　if x2(b,1)<0 </p><p>　　c=b;break, </p><p><b>　　end&l

37、t;/b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　[nn mm]=size(x2); </p><p>　　toff1=toff*((c-1.5)/(nn-1));%電感電流大于0的時(shí)間段</p><p>　　toff2=toff-toff1;%電感電流降為0，即出現(xiàn)斷續(xù)的時(shí)間段<

38、;/p><p>　　[t1,x21]=ode45('funoff',linspace(0,toff1,6),x20);</p><p>　　%調(diào)用函數(shù)求解三極管截止時(shí)且電感電流大于0時(shí)間段的狀態(tài)方程 </p><p>　　x21(end,1)=0;</p><p>　　[t2,x22]=ode45('funoffdisc

39、on',linspace(0,toff2,6),x21(end,:)); </p><p>　　%調(diào)用函數(shù)求解三極管截止時(shí)且電感電流出現(xiàn)斷續(xù)時(shí)間段的狀態(tài)方程</p><p>　　t=[t1;t2+toff1];</p><p>　　x2=[x21;x22];</p><p><b>　　end</b></

40、p><p>　　x10=x2(end,:);</p><p>　　tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)+ton];</p><p>　　xx=[xx;x2];</p><p><b>　　end </b></p><p>　　Vav=(x10(2)+x20(2))/2 %求輸出電壓的平均值&l

41、t;/p><p>　　a=(40+Vav*a-Vav)/40 %根據(jù)輸出電壓平均值調(diào)整占空比</p><p><b>　　end</b></p><p>　　figure(1); axis([0,0.12,0,1]);</p><p>　　plot(tt,xx(:,1));%繪制電感電流波形</p><p

42、>　　title('電感電流波形'); </p><p>　　xlabel('時(shí)間t(單位：s)');</p><p>　　ylabel('電感電流iL(單位：A)');</p><p>　　figure(2); axis([0,0.12,0,30]);</p><p>　　p

43、lot(tt,xx(:,2));%繪制輸出電壓波形</p><p>　　title('輸出電壓波形');</p><p>　　xlabel('時(shí)間t(單位：s)');</p><p>　　ylabel('輸出電壓U2(單位：V)')</p><p>　　v1=Vav*1.05;v2=Vav*0.

44、95; %計(jì)算調(diào)節(jié)時(shí)間</p><p>　　i1=Ilav*1.05;i2=Ilav*0.95;</p><p>　　for k = 1:72774</p><p>　　for p=k:k+30</p><p>　　if (xx(p,1)>i1) || (xx(p,1)<i2)</p><p>　　bi

45、aozhi=0;break; </p><p>　　end;biaozhi = 1;</p><p><b>　　end;</b></p><p>　　if biaozhi ==1 ,its =k*0.12/72774;break;end;</p><p><b>　　end;k=1;</b>&

46、lt;/p><p>　　if biaozhi == 0,its =inf;end</p><p>　　for k = 1:72774</p><p>　　for p=k:k+30</p><p>　　if (xx(p,2)>v1) || (xx(p,2)<v2)</p><p>　　biaozhi=0;brea

47、k; </p><p>　　end;biaozhi = 1;</p><p><b>　　end;</b></p><p>　　if biaozhi ==1 ,vts =k*0.12/72774;break;end;</p><p><b>　　end</b></p><p&

48、gt;　　disp('輸出電壓調(diào)節(jié)時(shí)間'),vts</p><p>　　disp('電感電流調(diào)節(jié)時(shí)間'),its</p><p><b>　　5.3 運(yùn)行結(jié)果</b></p><p>　　取V1=12V，a=0.5，R=100歐，并依據(jù)上面3.3中的計(jì)算結(jié)果，取不同的電感值和電容值進(jìn)行仿真，比較輸出波形，對電路

49、參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。</p><p><b>　　取，</b></p><p>　　輸出電壓的波形如下：</p><p>　　電感電流iL的波形如下：</p><p><b>　　取，</b></p><p>　　輸出電壓的波形如下：</p><p>　　電

50、感電流的波形如下：</p><p><b>　　取，</b></p><p>　　輸出電壓的波形如下：</p><p>　　電感電流的波形如下：</p><p>　　第六章 Simulink仿真</p><p>　　利用MATLAB的Simulink模塊對boost電路進(jìn)行仿真，由于Simuli

51、nk提供了模塊化的元件，只要將構(gòu)成boost電路的各個(gè)元件連接起來便可以搭建boost電路模型，對元件設(shè)定適當(dāng)?shù)膮?shù)后，對電路進(jìn)行仿真，同時(shí)用示波器觀察電路響應(yīng)、分析電路特性。</p><p>　　6.1 電路模型的搭建</p><p><b>　　電路模型如下所示：</b></p><p><b>　　圖6-1</b>

52、</p><p><b>　　6.2 仿真結(jié)果</b></p><p>　　對上面5.3中的各組數(shù)據(jù)進(jìn)行Simulink仿真，并利用示波器輸出結(jié)果，各組波形圖如下（注：上圖為輸出電壓波形，下圖為電感電流波形）。</p><p><b>　　取，，</b></p><p><b>　　取，

53、，</b></p><p><b>　　取，，</b></p><p>　　由上圖可見，輸出電壓和電感電流的衰變已明顯變緩，輸出電壓最終將穩(wěn)定在24V左右，電感電流的平均值最終也將穩(wěn)定于0.4A左右，可見電路參數(shù)已基本滿足設(shè)計(jì)要求。</p><p><b>　　第七章 結(jié)果分析</b></p>&

54、lt;p>　　對MATLAB編程仿真結(jié)果和用Simulink進(jìn)行電路模型仿真結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析，可以看出，當(dāng)電感L變大時(shí)，電感電流波形的衰變速度變緩、振蕩幅度減小，且趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)波形的脈動(dòng)較??；電感減小時(shí)則反之。在開始的一段時(shí)間出現(xiàn)比較明顯的振蕩，并且經(jīng)過一定的調(diào)節(jié)時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，隨著電感值得增大，調(diào)節(jié)時(shí)間也增大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度下降。故在實(shí)際中為了平衡動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，電感的取值會(huì)有一個(gè)適當(dāng)?shù)姆秶?，若不考慮系統(tǒng)的擾動(dòng)，電感取值

55、可以盡量大些。</p><p>　　另一方面，當(dāng)電容增大時(shí)，輸出電壓波形的衰減變緩，趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)脈動(dòng)較小，調(diào)節(jié)時(shí)間變短，但其振蕩幅度會(huì)有一定的增大；電容減小時(shí)則反之，且與電感電流的情況類似。在開始的一段時(shí)間會(huì)出現(xiàn)比較明顯的振蕩，但相對于電感電流振蕩幅度小很多。用MATLAB程序得出的結(jié)果更接近理想值24V,而用Simulink仿真得出的結(jié)果誤差比較大，可能是采取的求解方法不一樣。 </p><p

56、>　　對于電阻R，主要是由輸出電壓和負(fù)載電流所決定的，由于電容的取值不可能是無窮大，輸出電壓要小于24V，故后面將電阻減小，已使在相同輸出電壓的條件下負(fù)載電流增大，最終將電阻選定為，此時(shí)電感電流基本穩(wěn)定在0.4A附近，滿足電路設(shè)計(jì)要求。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　?。?）王兆安、黃俊. 電力電子技術(shù)（第4版）[M]. 北京: