課程設(shè)計--函數(shù)機(jī)構(gòu)的設(shè)計

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文檔簡介

1、　　課程名稱機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計　　課題名稱函數(shù)機(jī)構(gòu)的設(shè)計　　一、課程設(shè)計的任務(wù)　　設(shè)計的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿對應(yīng)角位移關(guān)系近似實現(xiàn)函數(shù)：　　y=lg(x) (1≤x≤2)<

2、;p>　　要求：設(shè)計計算對應(yīng)三個結(jié)點（三對角位移、）的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。　　繪表、統(tǒng)計同組同學(xué)的計算結(jié)果，并計算對應(yīng)每個主動角時的從動角的實際角位移，計算擬合誤差SUM。　　分析如何利用擬合誤差法確定同一組同學(xué)中的最佳設(shè)計方案。　　編制用計算機(jī)設(shè)計計算和優(yōu)化時的程序框圖。

3、;　　設(shè)計數(shù)據(jù)分配：　　二、課程設(shè)計的內(nèi)容　　1、求、對應(yīng)關(guān)系：　　設(shè)計鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)來實現(xiàn)給定函數(shù)時，首要的問題是要按一定的比例關(guān)系，把給定函數(shù)y=f(x)轉(zhuǎn)化成兩連架桿對應(yīng)的角位移關(guān)系函數(shù)=（），其

4、中—主動桿角位移；—從動桿角位移。　　設(shè)給定函數(shù)y=f(x)的自變量變化范圍為≤x≤,對應(yīng)函數(shù)y=f(x)的變化范圍為≤y≤。并假定對應(yīng)自變量x的指定區(qū)間[，]，主動構(gòu)件和從動構(gòu)件的轉(zhuǎn)角區(qū)間分別為[，]，[，]。　　則由上可知：=1，=2 對應(yīng)函數(shù)y=f(x)的變化范圍為：0≤y≤lg2，則=0，=lg2　　計算

5、自變量x與主動角比例因子—，得：　　=（—）/(—)=（195—80）/(2—1)=115　　計算函數(shù)值y與從動角的比例因子—，得：　　=（—）/(—)=（110—20）/lg2=90/lg2　　自變量x值可按下式選取：　　=(+

6、)/2+(—)/2cos[(2i—1)/2n×180] i=1,2,3…n　　n為要求精確實現(xiàn)的結(jié)點數(shù)目。（因為已知，這里?。簄=8,求解—）將計算得的代入函數(shù)y=f(x)可求得函數(shù)值f()。計算結(jié)果如下：　　=1.0096 f()=4.149×　　=1.0843

7、 f()=0.0351　　=1.2222 f()=0.0871　　=1.4025 f()=0.1469　　=1.5975 f()=0.2034　　=1.7778 f()=0.2499&l

8、t;p>　　=1.9157 f()=0.2823　　=1.9904 f()=0.2989　　因而對應(yīng)（，），可求得　　=+（—）　　=+[f()—f()] i=1,2,3…n(這里取：n

9、=8) 計算結(jié)果如下：　　≈81.10° ≈21.24°　　≈89.70° ≈30.49°　　≈105.55° ≈46.04°　　≈126.29° ≈6

10、3.92°　　≈148.71° ≈80.81°　　≈169.45° ≈94.71°　　≈185.31° ≈104.40°　　≈193.90° ≈109.

11、36°　　2、根據(jù)兩連架桿的對應(yīng)角位移設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)：　　如果，給定，則鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)最多能精確實現(xiàn)兩連架桿三組對應(yīng)角位置，得　　cos=cos+cos(—)+　　cos()=cos()+cos(—)+　　cos()=cos

12、()+cos(—)+　　由以上三個線性方程組可解出，，。由，，即可得各構(gòu)件的相對長度m，n，p。其中，=n，=n/p，=（++1—）/2p　　再根據(jù)實際需要選定構(gòu)件AB的長度a后，其他構(gòu)件的長度便可確定。　　將上述方程組變成如下的形式：　　cos+cos(—)+1

13、5;—cos=0　　cos()+cos(—)+1×—cos()=0　　cos()+cos(—)+1×—cos()=0　　令cos=A1，cos()=A2，cos()=A3，cos(—)=B1，cos(—)=B2，cos(—)=B3，1=C1，1=C2，1=C3，—cos=D1，—cos()=D

14、2，—cos()=D3,則計算，，的程序如下所示：　　程序1：　　#include<stdio.h>　　#include<math.h>　　float fun_x(float a1,float a2,float

15、 a3,float b1,float b2,float b3,int c1,int c2,int c3,float d1,float d2,float d3)　　{　　float x;　　x=-((b1*c2*d3-b1*c3*d2-b2

16、*c1*d3+b2*c3*d1+b3*c1*d2-b3*c2*d1)/(a1*b2*c3-a1*b3*c2-a2*b1*c3+a2*b3*c1+a3*b1*c2-a3*b2*c1));　　return (x);　　}　　void main()<p

17、>　　{　　float A1;float A2;float A3;float B1;float B2;float B3;int C1;int C2;int C3;float D1;float D2;float D3;　　float X;<p&g

18、t;　　printf("input A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 : ");　　scanf("%f%f%f%f%f%f%d%d%d%f%f%f",&A1,&A2,&A3,&B1,&B2,&B3,&C1,&C2,&C3,&D1,&

19、D2,&D3);　　X=fun_x(A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3,D1,D2,D3);　　printf("the X=%f\n",X);　　}　　其中，程序運(yùn)行的結(jié)果X=</p

20、>　　程序2：　　#include<stdio.h>　　#include<math.h>　　float fun_y(float a1,float a2,float a3,float b1,float b2,float b3,

21、int c1,int c2,int c3,float d1,float d2,float d3)　　{　　float y;　　y=((a1*c2*d3-a1*c3*d2-a2*c1*d3+a2*c3*d1+a3*c1*d2-a3*c2*d

22、1)/(a1*b2*c3-a1*b3*c2-a2*b1*c3+a2*b3*c1+a3*b1*c2-a3*b2*c1));　　return (y);　　}　　void main()　　{</p

23、>　　float A1;float A2;float A3;float B1;float B2;float B3;int C1;int C2;int C3;float D1;float D2;float D3;　　float Y;　　printf("input A1 A2 A3

24、B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 : ");　　scanf("%f%f%f%f%f%f%d%d%d%f%f%f",&A1,&A2,&A3,&B1,&B2,&B3,&C1,&C2,&C3,&D1,&D2,&D3);

25、;　　Y=fun_y(A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3,D1,D2,D3);　　printf("the Y=%f\n",Y);　　}　　其中，程序運(yùn)行的結(jié)果Y=　　程序3：&l

26、t;/b>　　#include<stdio.h>　　#include<math.h>　　float fun_z(float a1,float a2,float a3,float b1,float b2,float b3,int c1,int c2,int c3,float d1,fl

27、oat d2,float d3)　　{　　float z;　　z=-((a1*b2*d3-a1*b3*d2-a2*b1*d3+a2*b3*d1+a3*b1*d2-a3*b2*d1)/(a1*b2*c3-a1*b3*c2-a2*b1*c3+

28、a2*b3*c1+a3*b1*c2-a3*b2*c1));　　return (z);　　}　　void main()　　{　　float A1;float

29、 A2;float A3;float B1;float B2;float B3;int C1;int C2;int C3;float D1;float D2;float D3;　　float Z;　　printf("input A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 : &q

30、uot;);　　scanf("%f%f%f%f%f%f%d%d%d%f%f%f",&A1,&A2,&A3,&B1,&B2,&B3,&C1,&C2,&C3,&D1,&D2,&D3);　　Z=fun_z(A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1

31、,C2,C3,D1,D2,D3);　　printf("the Z=%f\n",Z);　　}　　其中，程序運(yùn)行的結(jié)果Z=　　9對角位移，任取其中3對角位移，就能列出一個關(guān)于，，的線性方程組，就能得到一個對應(yīng)的機(jī)構(gòu)尺寸

32、方案。利用以上程序，可以分別計算出，，的具體數(shù)值。其中，A1是第一個方程中前的系數(shù)，A2是第二個方程中前的系數(shù)，A3是第三個方程中前的系數(shù)；B1—D3的含義可由上面的例子仿照得出。　　現(xiàn)將計算結(jié)果統(tǒng)計如下：　　第一位同學(xué)的計算結(jié)果：　　第二位同學(xué)的計算結(jié)果：　　第三位同學(xué)

33、的計算結(jié)果：　　第四位同學(xué)的計算結(jié)果：　　3、計算實際角位移　　根據(jù)計算所得，，，將主動角位移代入下式　　cos=cos+cos（—)+ 即可求得實際角位移。　　令 f()=—cos+

34、cos+cos（—)+ 求，使得f()=0（參考牛頓切線法）。　　計算實際角位移的程序如下所示：　　程序0：　　#include<stdio.h>　　#include<math.h>&

35、lt;p>　　#define EPS 1e-3　　#define PI 3.1415926　　void main()　　{　　double x,d;　　printf("inpu

36、t initial root:\n");　　scanf("%lf",&x);　　do　　{　　d=-((-cos(80*PI/180)+*cos(x)+ *c

37、os(x-80*PI/180)+ )/(-*sin(x)- *sin(x-80*PI/180))); 　　x+=d;　　} while(fabs(d)>EPS);　　printf("x=%f\n",x);&l

38、t;b>　　}　　程序0的功能是求，其中=80°；注意：在程序計算之前，需要將，，的具體數(shù)值代入程序?qū)?yīng)的位置，否則運(yùn)行時程序會報錯！！！　　程序1：　　#include<stdio.h>

39、;　　#include<math.h>　　#define EPS 1e-3　　#define PI 3.1415926　　void main()　　{　　double x,d;&l

40、t;/p>　　printf("input initial root:\n");　　scanf("%lf",&x);　　do　　{<p

41、>　　d=-((-cos(81.10*PI/180)+ *cos(x)+ *cos(x-81.10*PI/180)+ )/(-*sin(x)- *sin(x-81.10*PI/180)));　　x+=d;　　} while(fabs(d)>EPS);　　print

42、f("x=%f\n",x);　　}　　程序1的功能是求，其中=81.10°；注意：在程序計算之前，需要將，，的具體數(shù)值代入程序?qū)?yīng)的位置。　　程序2：　　#inclu

43、de<stdio.h>　　#include<math.h>　　#define EPS 1e-3　　#define PI 3.1415926　　void main()　　{

44、;　　double x,d;　　printf("input initial root:\n");　　scanf("%lf",&x);　　do&l

45、t;b>　　{　　d=-((-cos(89.70*PI/180)+ *cos(x)+ *cos(x-89.70*PI/180)+ )/(-*sin(x)- *sin(x-89.70*PI/180)));　　x+=d;　　} while(fabs(d)

46、>EPS);　　printf("x=%f\n",x);　　}　　程序2的功能是求，其中=89.70°；注意：在程序計算之前，需要將，，的具體數(shù)值代入程序?qū)?yīng)的位置。　　程序3：&l

47、t;/b>　　#include<stdio.h>　　#include<math.h>　　#define EPS 1e-3　　#define PI 3.1415926　　void main()</

48、p>　　{　　double x,d;　　printf("input initial root:\n");　　scanf("%lf",&x);

49、　　do　　{　　d=-((-cos(105.55*PI/180)+ *cos(x)+ *cos(x-105.55*PI/180)+ )/(-*sin(x)- *sin(x-105.55*PI/180)));　　x+=d;</b&g

50、t;　　} while(fabs(d)>EPS);　　printf("x=%f\n",x);　　}　　程序3的功能是求，其中=105.55°；注意：在程序計算之前，需要將，，的具體數(shù)值代入程序?qū)?yīng)的

51、位置。　　程序4：　　#include<stdio.h>　　#include<math.h>　　#define EPS 1e-3　　#define PI 3.14159

52、26　　void main()　　{　　double x,d;　　printf("input initial root:\n");　　scanf("%lf&quo

53、t;,&x);　　do　　{　　d=-((-cos(126.29*PI/180)+ *cos(x)+ *cos(x-126.29*PI/180)+ )/(-*sin(x)- *sin(x-126.29*PI/180)));<

54、/p>　　x+=d;　　} while(fabs(d)>EPS);　　printf("x=%f\n",x);　　}　　程序4的功能是求，其中=

55、126.29°；注意：在程序計算之前，需要將，，的具體數(shù)值代入程序?qū)?yīng)的位置。　　程序5：　　#include<stdio.h>　　#include<math.h>　　#define EPS 1e-

56、3　　#define PI 3.1415926　　void main()　　{　　double x,d;　　printf("input initial root:\n");

57、　　scanf("%lf",&x);　　do　　{　　d=-((-cos(148.71*PI/180)+ *cos(x)+ *cos(x-148.71*PI/180)+

58、 )/(-*sin(x)- *sin(x-148.71*PI/180)));　　x+=d;　　} while(fabs(d)>EPS);　　printf("x=%f\n",x);　　}<

59、;/b>　　程序5的功能是求，其中=148.71°；注意：在程序計算之前，需要將，，的具體數(shù)值代入程序?qū)?yīng)的位置。　　程序6：　　#include<stdio.h>　　#include<math.h&

60、gt;　　#define EPS 1e-3　　#define PI 3.1415926　　void main()　　{　　double x,d;　　p

61、rintf("input initial root:\n");　　scanf("%lf",&x);　　do　　{　　d=-((-cos(169.45

62、*PI/180)+ *cos(x)+ *cos(x-169.45*PI/180)+ )/(-*sin(x)- *sin(x-169.45*PI/180)));　　x+=d;　　} while(fabs(d)>EPS);　　printf("x=%f\n"

63、;,x);　　}　　程序6的功能是求，其中=169.45°；注意：在程序計算之前，需要將，，的具體數(shù)值代入程序?qū)?yīng)的位置。　　程序7：　　#include<stdio.h>&

64、lt;/p>　　#include<math.h>　　#define EPS 1e-3　　#define PI 3.1415926　　void main()　　{<p

65、>　　double x,d;　　printf("input initial root:\n");　　scanf("%lf",&x);　　do　　{</b&g

66、t;　　d=-((-cos(185.31*PI/180)+ *cos(x)+ *cos(x-185.31*PI/180)+ )/(-*sin(x)- *sin(x-185.31*PI/180)));　　x+=d;　　} while(fabs(d)>EPS);</p

67、>　　printf("x=%f\n",x);　　}　　程序7的功能是求，其中=185.31°；注意：在程序計算之前，需要將，，的具體數(shù)值代入程序?qū)?yīng)的位置。　　程序8：</p

68、>　　#include<stdio.h>　　#include<math.h>　　#define EPS 1e-3　　#define PI 3.1415926　　void main()<p&g

69、t;　　{　　double x,d;　　printf("input initial root:\n");　　scanf("%lf",&x);　　do

70、　　{　　d=-((-cos(193.90*PI/180)+ *cos(x)+ *cos(x-193.90*PI/180)+ )/(-*sin(x)- *sin(x-193.90*PI/180)));　　x+=d;

71、　　} while(fabs(d)>EPS);　　printf("x=%f\n",x);　　}　　程序8的功能是求，其中=193.90°；注意：在程序計算之前，需要將，，的具體數(shù)值代入程序?qū)?yīng)的位置。

72、　　4、求擬合誤差　　sum===　　這里，n=8，表示共有9對對應(yīng)角位移。9對角位移，任取其中3對角位移，就能得到一個對應(yīng)的機(jī)構(gòu)尺寸方案，這樣按照排列組合理論，設(shè)計方案有N=84種，sum最小者為最優(yōu)方案。　　計算擬

73、合誤差sum的程序如下所示：　　#include<stdio.h>　　#include<math.h>　　void main()　　{　　double x0,x1,x2

74、,x3,x4,x5,x6,x7,x8;　　double y0,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8;　　double sum=0;　　printf("input x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8: ");　　scanf(&

75、quot;%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x0,&x1,&x2,&x3,&x4,&x5,&x6,&x7,&x8);　　printf("input y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8: ");　　scanf(&

76、quot;%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&y0,&y1,&y2,&y3,&y4,&y5,&y6,&y7,&y8);　　sum=sum+((x0-y0)*(x0-y0)+(x1-y1)*(x1-y1)+(x2-y2)*(x2-y2)+(x3-y3)*(x3-y3)+(x4-y4)*(x4-

77、y4)+(x5-y5)*(x5-y5)+(x6-y6)*(x6-y6)+(x7-y7)*(x7-y7)+(x8-y8)*(x8-y8));　　printf("the sum=%lf\n",sum);　　}　　其中，x[i]對應(yīng)的就是的值，y[i]對應(yīng)的就是

78、的值。（注意：是弧度值）　　5、結(jié)論　　經(jīng)過上述過程的計算和討論，最優(yōu)方案可能有兩種。第一種方案對應(yīng)的3對角位移是（，）、（，）、（，），求得的，，值分別為：1.728，-2.588，-0.1570。第二種方案對應(yīng)的3對角位移是（，）、（，）、（，），求得的，，值分別為：1.7290，-2.5890，-0.1566。

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