列管式換熱器課程設(shè)計(jì) (2)

1、<p><b>　　換熱器的設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　1.設(shè)計(jì)任務(wù)書-------------------3</p><p>　　2.概述與設(shè)計(jì)方案簡介-----------4</p><p>　　3.工藝及設(shè)備設(shè)計(jì)計(jì)算----------

2、-9</p><p>　　4.輔助設(shè)備的計(jì)算及選型--------11</p><p>　　5.設(shè)計(jì)結(jié)果匯總表--------------15</p><p>　　6.設(shè)計(jì)評述--------------------15</p><p>　　7.參考資料--------------------16</p><p>　　

3、8.主要符號說明----------------16</p><p>　　9.致謝------------------------16</p><p><b>　　1.設(shè)計(jì)任務(wù)書</b></p><p><b>　　概述與設(shè)計(jì)方案簡介</b></p><p><b>　　換熱器的類型<

4、;/b></p><p>　　列管式換熱器又稱為管殼式換熱器，是最典型的間壁式換熱器，歷史悠久，占據(jù)主導(dǎo)作用，主要有殼體、管束、管板、折流擋板和封頭等組成。一種流體在關(guān)內(nèi)流動(dòng)，其行程稱為管程；另一種流體在管外流動(dòng)，其行程稱為殼程。管束的壁面即為傳熱面。</p><p>　　其主要優(yōu)點(diǎn)是單位體積所具有的傳熱面積大，傳熱效果好，結(jié)構(gòu)堅(jiān)固，可選用的結(jié)構(gòu)材料范圍寬廣，操作彈性大，因此在高溫、

5、高壓和大型裝置上多采用列管式換熱器。為提高殼程流體流速，往往在殼體內(nèi)安裝一定數(shù)目與管束相互垂直的折流擋板。折流擋板不僅可防止流體短路、增加流體流速，還迫使流體按規(guī)定路徑多次錯(cuò)流通過管束，使湍流程度大為增加。</p><p>　　列管式換熱器中，由于兩流體的溫度不同，使管束和殼體的溫度也不相同，因此它們的熱膨脹程度也有差別。若兩流體溫差較大（50℃以上）時(shí)，就可能由于熱應(yīng)力而引起設(shè)備的變形，甚至彎曲或破裂，因此必須

6、考慮這種熱膨脹的影響。</p><p><b>　　2.1換熱器</b></p><p>　　換熱器是化工、石油、食品及其他許多工業(yè)部門的通用設(shè)備，在生產(chǎn)中占有重要地位。由于生產(chǎn)規(guī)模、物料的性質(zhì)、傳熱的要求等各不相同，故換熱器的類型也是多種多樣。</p><p>　　按用途它可分為加熱器、冷卻器、冷凝器、蒸發(fā)器和再沸器等。根據(jù)冷、熱流體熱量交換

7、的原理和方式可分為三大類：混合式、蓄熱式、間壁式。</p><p>　　間壁式換熱器又稱表面式換熱器或間接式換熱器。在這類換熱器中，冷、熱流體被固體壁面隔開，互不接觸，熱量從熱流體穿過壁面?zhèn)鹘o冷流體。該類換熱器適用于冷、熱流體不允許直接接觸的場合。間壁式換熱器的應(yīng)用廣泛，形式繁多。將在后面做重點(diǎn)介紹。</p><p>　　直接接觸式換熱器又稱混合式換熱器。在此類換熱器中，冷、熱流體相互接觸

8、，相互混合傳遞熱量。該類換熱器結(jié)構(gòu)簡單，傳熱效率高，適用于冷、熱流體允許直接接觸和混合的場合。常見的設(shè)備有涼水塔、洗滌塔、文氏管及噴射冷凝器等。</p><p>　　蓄熱式換熱器又稱回流式換熱器或蓄熱器。此類換熱器是借助于熱容量較大的固體蓄熱體，將熱量由熱流體傳給冷流體。當(dāng)蓄熱體與熱流體接觸時(shí)，從熱流體處接受熱量，蓄熱體溫度升高后，再與冷流體接觸，將熱量傳給冷流體，蓄熱體溫度下降，從而達(dá)到換熱的目的。此類換熱器結(jié)

9、構(gòu)簡單，可耐高溫，常用于高溫氣體熱量的回收或冷卻。其缺點(diǎn)是設(shè)備的體積龐大，且不能完全避免兩種流體的混合。</p><p>　　工業(yè)上最常見的換熱器是間壁式換熱器。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，間壁式換熱器可以分為管殼式換熱器和緊湊式換熱器。</p><p>　　緊湊式換熱器主要包括螺旋板式換熱器、板式換熱器等。</p><p>　　管殼式換熱器包括了廣泛使用的列管式換熱器以及夾套式

10、、套管式、蛇管式等類型的換熱器。其中，列管式換熱器被作為一種傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)換熱設(shè)備，在許多工業(yè)部門被大量采用。列管式換熱器的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)牢固，能承受高溫高壓，換熱表面清洗方便，制造工藝成熟，選材范圍廣泛，適應(yīng)性強(qiáng)及處理能力大等。這使得它在各種換熱設(shè)備的競相發(fā)展中得以繼續(xù)存在下來。</p><p>　　使用最為廣泛的列管式換熱器把管子按一定方式固定在管板上，而管板則安裝在殼體內(nèi)。因此，這種換熱器也稱為管殼式換熱器。常見的

11、列管換熱器主要有固定管板式、帶膨脹節(jié)的固定管板式、浮頭式和U形管式等幾種類型。</p><p><b>　　2.2設(shè)計(jì)方案簡介</b></p><p>　　2.2.1 換熱器類型的選擇</p><p>　　根據(jù)列管式換熱器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要分為以下四種。以下根據(jù)本次的設(shè)計(jì)要求，介紹幾種常見的列管式換熱器。</p><p>

12、　　1． 固定管板式換熱器</p><p>　　這類換熱器如圖1-1所示。固定管辦事?lián)Q熱器的兩端和殼體連為一體，管子則固定于管板上，它的結(jié)余構(gòu)簡單；在相同的殼體直徑內(nèi)，排管最多，比較緊湊；由于這種結(jié)構(gòu)式殼測清洗困難，所以殼程宜用于不易結(jié)垢和清潔的流體。當(dāng)管束和殼體之間的溫差太大而產(chǎn)生不同的熱膨脹時(shí)，用使用管子于管板的接口脫開，從而發(fā)生介質(zhì)的泄漏。</p><p><b>　　2.

13、U型管換熱器</b></p><p>　　U型管換熱器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是只有一塊管板，換熱管為U型，管子的兩端固定在同一塊管板上，其管程至少為兩程。管束可以自由伸縮，當(dāng)殼體與U型環(huán)熱管由溫差時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生溫差應(yīng)力。U型管式換熱器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，只有一塊管板，密封面少，運(yùn)行可靠；管束可以抽出，管間清洗方便。其缺點(diǎn)是管內(nèi)清洗困難；喲由于管子需要一定的彎曲半徑，故管板的利用率較低；管束最內(nèi)程管間距大，殼程易短路；內(nèi)

14、程管子壞了不能更換，因而報(bào)廢率較高。此外，其造價(jià)比管定管板式高10%左右。</p><p>　　3. 浮頭式換熱器</p><p>　　浮頭式換熱器的結(jié)構(gòu)如下圖1-3所示。其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是兩端管板之一不與外科固定連接，可在殼體內(nèi)沿軸向自由伸縮，該端稱為浮頭。浮頭式換熱器的優(yōu)點(diǎn)是黨環(huán)熱管與殼體間有溫差存在，殼體或環(huán)熱管膨脹時(shí)，互不約束，不會(huì)產(chǎn)生溫差應(yīng)力；管束可以從殼體內(nèi)抽搐，便與管內(nèi)管間的清洗

15、。其缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，用材量大，造價(jià)高；浮頭蓋與浮動(dòng)管板間若密封不嚴(yán)，易發(fā)生泄漏，造成兩種介質(zhì)的混合。</p><p><b>　　4.填料函式換熱器</b></p><p>　　填料函式換熱器的結(jié)構(gòu)如圖1-4所示。其特點(diǎn)是管板只有一端與殼體固定連接，另一端采用填料函密封。管束可以自由伸縮，不會(huì)產(chǎn)生因殼壁與管壁溫差而引起的溫差應(yīng)力。填料函式換熱器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)較浮頭式換

16、熱器簡單，制造方便，耗材少，造價(jià)也比浮頭式的低；管束可以從殼體內(nèi)抽出，管內(nèi)管間均能進(jìn)行清洗，維修方便。其缺點(diǎn)是填料函乃嚴(yán)不高，殼程介質(zhì)可能通過填料函外樓，對于易燃、易爆、有度和貴重的介質(zhì)不適用。</p><p>　　2.3.1換熱器類型的選擇 </p><p>　　所設(shè)計(jì)換熱器用于冷卻果漿，果漿粘度較大，易結(jié)垢，易腐蝕管道，所以選用浮頭式換熱器，浮頭便于拆卸、清洗，且果漿走殼程也方便散

17、熱，與冷卻介質(zhì)溫差較大，也避免產(chǎn)生溫差應(yīng)力產(chǎn)生管道變形。綜上所述，換熱器選擇浮頭式，果漿走殼程。</p><p>　　2.3.2流徑的選擇 </p><p>　　在具體設(shè)計(jì)時(shí)考慮到盡量提高兩側(cè)傳熱系數(shù)較小的一個(gè)，使傳熱面兩側(cè)傳熱系數(shù)接近；在運(yùn)行溫度較高的換熱器中，應(yīng)盡量減少熱量損失，而對于一些制冷裝置，應(yīng)盡量減少其冷量損失；管、殼程的決定應(yīng)做到便于清洗除垢和修理，以保證運(yùn)行的可靠性。<

18、;/p><p><b>　　參考標(biāo)準(zhǔn)：</b></p><p>　　不潔凈和易結(jié)垢的流體宜走便于清洗管子，浮頭式換熱器殼程便于清洗。</p><p>　　腐蝕性的流體宜走管內(nèi)，以免殼體和管子同時(shí)受腐蝕，而且管子也便于清洗和檢修。</p><p>　　壓強(qiáng)高的流體宜走管內(nèi)，以免殼體受壓，其中冷卻介質(zhì)循環(huán)水操作壓力高，宜走管程。

19、</p><p>　　飽和蒸氣宜走管間，以便于及時(shí)排除冷凝液，且蒸氣較潔凈，冷凝傳熱系數(shù)與流速關(guān)系不大。</p><p>　　被冷卻的流體宜走殼程，便于散熱，增強(qiáng)冷卻效果。</p><p>　　需要提高流速以增大其對流傳熱系數(shù)的流體宜走管內(nèi)，因管程流通面積常小于殼程，且可采用多管程以增大流速。</p><p>　　粘度大的液體或流量較小的流體

20、，宜走殼程，因流體在有折流擋板的殼程流動(dòng)時(shí)，由于流速和流向的不斷改變，在低Re(Re>100)下即可達(dá)到湍流，以提高對流傳熱系數(shù)。</p><p>　　若兩流體的溫度差較大，傳熱膜系數(shù)較大的流體宜走殼程，因?yàn)楸跍亟咏鼈鳠崮は禂?shù)較大的流體溫度，以減小管壁和殼壁的溫度差。</p><p>　　綜合考慮以上標(biāo)準(zhǔn)，確定果漿應(yīng)走殼程，水走管程。</p><p>　　2.

21、3.3流速的選擇</p><p>　　表2-2 換熱器常用流速的范圍</p><p>　　由于增加流體在換熱器中的流速，將加大對流傳熱系數(shù)，減少污垢在管子表面上沉積的可能性，即降低了污垢熱阻，使總傳熱系數(shù)增大，從而可減小換熱器的傳熱面積。但是流速增加，又使流體阻力增大，動(dòng)力消耗就增多。故擬取循環(huán)水流速為1.2m/s。</p><p>　　2.3.4材質(zhì)的選擇<

22、/p><p>　　列管換熱器的材料應(yīng)根據(jù)操作壓強(qiáng)、溫度及流體的腐蝕性等來選用。在高溫下一般材料的機(jī)械性能及耐腐蝕性能要下降。同時(shí)具有耐熱性、高強(qiáng)度及耐腐蝕性的材料是很少的。目前 常用的金屬材料有碳鋼、不銹鋼、低合金鋼、銅和鋁等；非金屬材料有石墨、聚四氟乙烯和玻璃等。根據(jù)實(shí)際需要，可以選擇使用不銹鋼材料。</p><p><b>　　2.3.5管程結(jié)構(gòu)</b></p&

23、gt;<p>　　換熱管管板上的排列方式有正方形直列、正方形錯(cuò)列、三角形直列、三角形錯(cuò)列和同心圓排列，如下圖所示。</p><p>　　(a) 正方形直列    （b）正方形錯(cuò)列    (c) 三角形直列 </p><p>　?。╠）三角形錯(cuò)列  （e）同心圓排列 </

24、p><p>　　正三角形排列結(jié)構(gòu)緊湊；正方形排列便于機(jī)械清洗。對于多管程換熱器，常采用組合排列方式。每程內(nèi)都采用正三角形排列，而在各程之間為了便于安裝隔板，采用正方形排列方式。 管板的作用是將受熱管束連接在一起，并將管程和殼程的流體分隔開來。管板與管子的連接可脹接或焊接。</p><p>　　2.3.6殼程結(jié)構(gòu)與相關(guān)計(jì)算公式</p><p>　　介質(zhì)流經(jīng)傳熱管

25、外面的通道部分稱為殼程。 殼程內(nèi)的結(jié)構(gòu)，主要由折流板、支承板、縱向隔板、旁路擋板及緩沖板等元件組成。由于各種換熱器的工藝性能、使用的場合不同，殼程內(nèi)對各種元件的設(shè)置形式亦不同，以此來滿足設(shè)計(jì)的要求。各元件在殼程的設(shè)置，按其不同的作用可分為兩類：一類是為了殼側(cè)介質(zhì)對傳熱管最有效的流動(dòng)，來提高換熱設(shè)備的傳熱效果而設(shè)置的各種擋板，如折流板、縱向擋板。旁路擋板等；另一類是為了管束的安裝及保護(hù)列管而設(shè)置的支承板、管束的導(dǎo)軌以及緩沖板等。

26、 殼體是一個(gè)圓筒形的容器，殼壁上焊有接管，供殼程流體進(jìn)人和排出之用。直徑小于400mm的殼體通常用鋼管制成，大于400mrn的可用鋼板卷焊而成。殼體材料根據(jù)工作溫度選擇，有防腐要求時(shí)，大多考慮使用復(fù)合金屬板。 介質(zhì)在殼程的流動(dòng)方式有多種型式，單殼程型式應(yīng)用最為普遍。如殼側(cè)傳熱膜系數(shù)遠(yuǎn)小于管側(cè)，則可用縱向擋板分隔成雙殼程型式。用兩個(gè)換熱器串聯(lián)也可得到同樣的效果。為降低殼程壓降，可采用分流或錯(cuò)流等型式。 殼體內(nèi)徑D取決于傳

27、熱管數(shù)N、排列方式和管心距t。計(jì)算式如下： 單管程 D=t(nc-1)+(2~3)d0式中</p><p>　　3 換熱器設(shè)計(jì)方案的確定</p><p><b>　　3.1確定設(shè)計(jì)方案</b></p><p>　　選擇換熱器類型：浮頭式換熱器</p><p>　　流經(jīng)的選擇：果漿走殼程，循環(huán)水走管程<

28、;/p><p>　　管程循環(huán)水流速取1.2m/s</p><p><b>　　材質(zhì)：不銹鋼</b></p><p>　　管徑：φ25*2.5mm</p><p><b>　　3.2確定物性數(shù)據(jù)</b></p><p>　　定性溫度：果漿 水</p>&

29、lt;p>　　果漿參數(shù)（50℃） </p><p>　　水（10℃） </p><p>　　3.3計(jì)算總傳熱系數(shù)</p><p>　　3.3.1熱流量（對應(yīng)果漿）</p><p>　　3.3.2平均傳熱溫差：</p><p>　　3.3.3冷卻水用量（忽略熱損失）</

30、p><p>　　3.3.4總傳熱系數(shù)K（取流速) </p><p><b>　　其中 </b></p><p><b>　　管程：</b></p><p>　　對流傳熱系數(shù) （其中被加熱介質(zhì)n=0.4) <

31、/p><p>　　自選殼程傳熱系數(shù)范圍為850~1700，果漿取</p><p><b>　　污垢熱阻 </b></p><p><b>　　4.1計(jì)算換熱面積</b></p><p><b>　　5.1工藝結(jié)構(gòu)尺寸</b></p><p>　　5.1.

32、1管徑和管內(nèi)流速</p><p>　　選用較高級冷拔傳熱管（不銹鋼）</p><p><b>　　取管內(nèi)流速 </b></p><p>　　5.1.2管程和傳熱管數(shù) </p><p>　　按單程管計(jì)算，所需的傳熱管長度為</p><p>　　取管長為4.5m則（管程）</p>

33、;<p><b>　　則傳熱管數(shù)總根數(shù)</b></p><p>　　5.1.3平均傳熱溫差校正及殼程數(shù)</p><p>　　平均溫差校正系數(shù)計(jì)算如下：</p><p>　　但R=8.6的點(diǎn)很難在圖上讀出，因而以相應(yīng)1/R代替R，PR代替P，按單殼程，雙管程結(jié)構(gòu)，查表知</p><p><b>　　

34、平均傳熱溫差</b></p><p>　　由于平均傳熱溫差校正系數(shù)大于0.8，同時(shí)殼程流體流量較大，故取單殼程合適。</p><p>　　6.傳熱管的排列和分程方法</p><p><b>　　6.1殼體直徑</b></p><p>　　取管板利用率則殼體直徑為</p><p>　　計(jì)

35、算的到的殼體直徑應(yīng)按換熱器的系列標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行圓整。殼體直徑經(jīng)常用的標(biāo)準(zhǔn)有159mm、273mm、400mm、500mm、600mm、800mm等。根據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)可取D=400mm。</p><p>　　6.1.1折流板 采用弓形折流板圓缺高度為殼體內(nèi)徑的25%，則切去的圓缺高度為，故可取h=100mm。</p><p><b>　　取折流板間距，則</b></p

36、><p><b>　　個(gè)</b></p><p>　　6.1.2接管 </p><p>　　殼程流體進(jìn)出口接管：取接管內(nèi)氣體流速為，則接管內(nèi)徑為</p><p>　　，圓整后可取管內(nèi)徑為50mm。</p><p>　　管程流體進(jìn)出口接管：取接管內(nèi)流體流速為 ，則接管內(nèi)徑為</p>

37、<p>　　，圓整后可取管內(nèi)徑為100mm。</p><p><b>　　7.換熱器核算</b></p><p><b>　　7.1傳熱面積校核</b></p><p>　　7.1.1管程傳熱膜系數(shù)核算。</p><p><b>　　管程流通截面積</b></

38、p><p>　　管程流體流速和雷諾數(shù)分別為</p><p><b>　　普朗特?cái)?shù) </b></p><p><b>　　管程傳熱膜系數(shù) </b></p><p>　　7.1.2殼程傳熱膜系數(shù)核算。</p><p>　　管子按正三角形排列，傳熱當(dāng)量直徑為</p>

39、<p><b>　　殼程流通截面積</b></p><p>　　殼體流體流速及其雷諾數(shù)分別為</p><p><b>　　普朗特?cái)?shù)</b></p><p><b>　　黏度校正</b></p><p><b>　　則殼程傳熱膜系數(shù)</b>&l

40、t;/p><p>　　7.1.3污垢熱阻和管壁熱阻。</p><p>　　查表知，管外側(cè)污垢熱阻，管內(nèi)污垢熱阻</p><p>　　。已知管壁厚度為，不銹鋼在此條件下的熱導(dǎo)率為17.4W/m·℃。</p><p>　　7.2總傳熱系數(shù)K。</p><p><b>　　7.3傳熱面積校核</b>

41、;</p><p><b>　　實(shí)際傳熱面積</b></p><p>　　換熱器的面積裕度為 傳熱面積裕度合適，該換熱器能夠完成生產(chǎn)任務(wù)。</p><p>　　7.4換熱器內(nèi)壓降的核算</p><p><b>　　7.4.1管程阻力</b></p><p>　　由，傳熱管

42、相對粗糙度0.005，參考圖雙對數(shù)坐標(biāo)圖得，流速，，所以</p><p>　　管程流體阻力在允許范圍之內(nèi)。</p><p><b>　　7.4.2殼程阻力</b></p><p><b>　　按下式計(jì)算</b></p><p><b>　　，其中</b></p>

43、<p><b>　　流體流經(jīng)管束的阻力</b></p><p><b>　　，，</b></p><p><b>　　則</b></p><p>　　流體流過折流板缺口的阻力</p><p><b>　　，其中 ，</b></p>

44、<p><b>　　則</b></p><p><b>　　總阻力 </b></p><p>　　8、換熱器的主要結(jié)構(gòu)尺寸和計(jì)算結(jié)果表</p><p><b>　　9. 設(shè)計(jì)評述</b></p><p>　　本設(shè)計(jì)所有參數(shù)經(jīng)反復(fù)核算，保證各參數(shù)均在設(shè)計(jì)要求之內(nèi)，準(zhǔn)確

45、可行。殼程流體流速=0.126m/s，流體雷諾數(shù)=1203。管程流體流速=1.17m/s，流體雷諾數(shù)Rei =10717>4000。管程流體流動(dòng)方式為湍流，能夠較好的達(dá)到換熱的要求。</p><p>　　考慮到果漿產(chǎn)品的衛(wèi)生要求，為減少果漿的污染，換熱器材質(zhì)選用不銹鋼材料。每程內(nèi)都采用正三角形排列，而在各程之間為了便于安裝隔板，采用正方形排列方式。正三角形排列結(jié)構(gòu)緊湊，正方形排列便于機(jī)械清洗。該換熱器的面積

46、裕度H=19％在15％-25％之間，則所設(shè)計(jì)換熱器能夠完成生產(chǎn)任務(wù)。管程流動(dòng)阻力為25.998Kpa，10Kpa < 25.998Kpa <100 Kpa在允許范圍之內(nèi)；殼程流動(dòng)阻力為2860.4pa，2860.4pa<10 Kpa也允許范圍之內(nèi)，比較適宜。</p><p><b>　　10 .參考資料</b></p><p>　　1 化工原理課程設(shè)

47、計(jì)，天津大學(xué)化工原理教研室，化工出版社 1997 第一版</p><p>　　2 化工設(shè)備計(jì)算， 聶清德，化工出版社，1991 第一版</p><p>　　3 食品工程原理，馮骉，中國輕工業(yè)出版社，2007 第一版</p><p>　　4 食品工廠機(jī)械與設(shè)備，許學(xué)勤，中國輕工業(yè)出版社，2008 第一版</p><p>　　11. 主要符號說明

48、</p><p><b>　　英文字母</b></p><p>　　B——折流板間距，m；C——系數(shù)，無量綱；d——管徑，m；D——換熱器外殼內(nèi)徑，m；f——摩擦系數(shù)；F——系數(shù)；h——圓缺高度，m；K——總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；L——管長，m；m——程數(shù)；n——指數(shù)； 管數(shù)； 程數(shù)；N——管數(shù)； 程

49、數(shù)；NB——折流板數(shù)；Nu——努塞爾特準(zhǔn)數(shù)；P——壓力，Pa； 因數(shù)；Pr——普蘭特準(zhǔn)數(shù)；q——熱通量，W/m2；Q——傳熱速率，W；r——半徑，m；氣化潛熱，kJ/kg；</p><p>　　R——熱阻，m2·℃/W； 因數(shù)；e——雷諾準(zhǔn)數(shù)；</p><p>　　S——傳熱面積，m2；t——冷流體溫度，℃；</p><

50、;p>　　管心距，m；T——熱流體溫度，℃；u——流速，m/s；W——質(zhì)量流量，kg/s，V——體積流量，m3/s。希臘字母α——對流傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Δ——有限差值；λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；</p><p>　　μ——粘度，Pa·S；ρ——密度，kg/m3；ψ——校正系數(shù)。下標(biāo)c——冷流體；h——熱流體；i——管內(nèi)；m——平均；