自動(dòng)控制原理matlab課程設(shè)計(jì)--滯后-超前校正

1、<p><b>　　滯后-超前校正</b></p><p><b>　　——課程設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　一、設(shè)計(jì)目的:</b></p><p>　　了解控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般方法、步驟。</p><p>　　掌握對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性的分析、穩(wěn)態(tài)誤差分析以及動(dòng)

2、態(tài)特性分析的方法。</p><p>　　掌握利用MATLAB對(duì)控制理論內(nèi)容進(jìn)行分析和研究的技能。</p><p>　　提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。</p><p>　　二、設(shè)計(jì)內(nèi)容與要求:</p><p><b>　　設(shè)計(jì)內(nèi)容：</b></p><p><b>　　閱讀有關(guān)資料。<

3、/b></p><p>　　對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)誤差分析以及動(dòng)態(tài)特性分析。</p><p>　　繪制根軌跡圖、Bode圖、Nyquist圖。</p><p>　　設(shè)計(jì)校正系統(tǒng)，滿足工作要求。</p><p><b>　　設(shè)計(jì)條件：</b></p><p>　　１、被控制對(duì)象的傳遞函數(shù)是

4、</p><p><b>　?。ǎ睿恚?lt;/b></p><p>　?。病?shù)ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小組而異。</p><p><b>　　設(shè)計(jì)要求：</b></p><p>　　能用MATLAB解復(fù)雜的自動(dòng)控制理論題目。</p><p>

5、　　能用MATLAB設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)以滿足具體的性能指標(biāo)。</p><p>　　能靈活應(yīng)用MATLAB的CONTROL SYSTEM工具箱和SIMULINK仿真軟件，分析系統(tǒng)的性能。</p><p><b>　　三、設(shè)計(jì)步驟：</b></p><p>　?。?、自學(xué)ＭＡＴＬＡＢ軟件的基本知識(shí)，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。控制系統(tǒng)工具箱的用法等，并

6、上機(jī)實(shí)驗(yàn)。</p><p>　　２、基于ＭＡＬＡＢ用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)，使其滿足給定的領(lǐng)域性能指標(biāo)。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)Ｔ，α等的值。</p><p>　　已知開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)= ,使用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后—超前校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕度大于等于40°，靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于20。</p><

7、;p><b>　　校正前</b></p><p>　　根據(jù)上式可化簡(jiǎn)G(S)= ，所以公式G(S)= ,所以=1，則= 6.1310，相角裕度為9.3528。</p><p><b>　　校正后</b></p><p>　　串聯(lián)校正滯后—超前校正裝置, 由，取，又由 , ,;;</p><p&g

8、t;　　所以校正后的函數(shù)為 </p><p>　?。?、利用ＭＡＴＬＡＢ函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？</p><p><b>　　校正前</b></p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p><b>　　>>

9、; %</b></p><p>　　>> num=[20];</p><p>　　den= conv([1 0],conv([0.5 1],[0.025 1])); </p><p>　　g=tf(num,den);</p><p>　　sys=feedback(g,1);</p><p>

10、;<b>　　pzmap(g);</b></p><p>　　den= conv([1 0],conv([0.5 1],[0.025 1])); </p><p>　　t=tf(num,den);</p><p><b>　　pzmap(t);</b></p><p>　　[p,z]=pzmap

11、(g);</p><p>　　den=sys.den{1};</p><p>　　r=roots(den);</p><p><b>　　disp(r)</b></p><p>　　-41.0006 </p><p>　　-0.4997 + 6.2269i</p>

12、<p>　　-0.4997 - 6.2269i</p><p>　　系統(tǒng)沒(méi)有零極點(diǎn)在右邊，所以系統(tǒng)開(kāi)環(huán)穩(wěn)定。</p><p><b>　　校正后 </b></p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p><b>　　%</b></

13、p><p>　　num=conv([0.833 1],[6.6 20]);</p><p>　　d3=conv([0.5 1],conv([0.025 1],[1 0]));d2=conv([0.125 1],[3.33 1]);den=conv([0 d3],[0 d2]); </p><p>　　g=tf(num,den);</p><p&

14、gt;　　sys=feedback(g,1);</p><p><b>　　pzmap(g);</b></p><p>　　conv([0.5 1],conv([0.025 1],[1 0]));d2=conv([0.125 1],[4 1]);den=conv([0 d3],[0 d2]); </p><p>　　t=tf(num,den)

15、;</p><p><b>　　pzmap(t);</b></p><p>　　[p,z]=pzmap(g);</p><p>　　den=sys.den{1};</p><p>　　r=roots(den);</p><p><b>　　disp(r)</b></p&

16、gt;<p>　　-40.7534 </p><p>　　-4.8304 </p><p>　　-1.6921 + 3.4339i</p><p>　　-1.6921 - 3.4339i</p><p>　　-1.3324 </p><p>　　極點(diǎn)和特征根都在左半

17、平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定</p><p>　?。?、利用ＭＡＴＬＡＢ作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)?％，ｔｒ，ｔｐ，ｔｓ，ess,并分析其有何變化？</p><p><b>　　脈沖響應(yīng)</b></p><p><b>　　校正前</

18、b></p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p><b>　　>> %</b></p><p>　　>> k=20;n1=1;d1=conv([1 0],conv([0.5 1],[0.025 1]));</p><p>　　>

19、> s1=tf(k*n1,d1);</p><p>　　sys=feedback(s1,1);</p><p>　　impulse(sys)</p><p><b>　　校正后</b></p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p>&l

20、t;b>　　>> %</b></p><p>　　>> k=conv([0.833 1],[0.4 1]);n1=20;</p><p>　　d3=conv([0.5 1],conv([0.025 1],[1 0]));d2=conv([3.33 1],[0.125 1]);d1=conv([0 d3],[0 d2]);</p>&l

21、t;p>　　s1=tf(k*n1,d1);</p><p>　　sys=feedback(s1,1);</p><p>　　impulse(sys)</p><p><b>　　階躍響應(yīng)</b></p><p><b>　　校正前</b></p><p>　　>&

22、gt; % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p><b>　　>> %</b></p><p>　　>> k=20;n1=1;d1=conv([1 0],conv([0.5 1],[0.025 1]));</p><p>　　>> s1=tf(k*n1,d1);</p>&

23、lt;p>　　figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)</p><p>　　由圖可知：?％=76%，ｔｒ=0.272-0.093=0.179，ｔｐ=0.506，ｔｓ=6.09，ess=1-1=0</p><p><b>　　校正后</b></p><p>　　>> % MATLAB PROG

24、RAM j005.m</p><p><b>　　%</b></p><p>　　k=conv([0.833 1],[0.4 1]);n1=20;</p><p>　　d3=conv([0.025 1],conv([0.125 1],[1 0]));d2=conv([0.5 1],[3.33 1]);d1=conv([0 d3],[0 d2])

25、;</p><p>　　s1=tf(k*n1,d1);</p><p>　　>> figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)</p><p>　　由圖可知：?％=36%，ｔｒ=0.384-0.109=0.275，ｔｐ=0.697，ｔｓ=1.27，ess=1-1.01=-0.01</p><p>&

26、lt;b>　　斜坡響應(yīng)</b></p><p><b>　　校正前</b></p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p><b>　　>> %</b></p><p>　　>> k=20;n1=1;d1

27、=conv([1 0 0],conv([0.5 1],[0.025 1]));</p><p>　　>> s1=tf(k*n1,d1);</p><p>　　figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)</p><p><b>　　校正后</b></p><p>　　>&

28、gt; % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p><b>　　>> %</b></p><p>　　>> k=conv([0.833 1],[0.4 1]);n1=20;</p><p>　　d3=conv([0.5 1],conv([0.025 1],[1 0]));d2=conv([3.33 1

29、],[0.125 1]);d4=conv([0 d3],[0 d2]);d1=conv([0 d4],[1 0]);</p><p>　　>> s1=tf(k*n1,d1);</p><p>　　figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)</p><p>　　三條曲線關(guān)系：斜坡響應(yīng)曲線的導(dǎo)數(shù)是階躍，階躍響應(yīng)曲線的導(dǎo)數(shù)是脈

30、沖響應(yīng)曲線。</p><p>　?。?、繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)，匯合點(diǎn)及虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益Ｋ*值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益K*的變化范圍。繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由。</p><p><b>　　校正前</b></p><p>　　>> % MATLAB PROG

31、RAM j005.m</p><p><b>　　>> %</b></p><p>　　>> num=20;</p><p>　　>> den=conv([1 0],conv([0.5 1],[0.025 1]));</p><p>　　>> g0=tf(num,den);

32、</p><p>　　rlocus(g0)</p><p>　　分離點(diǎn) -0.987，無(wú)匯合點(diǎn)， 虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 0.1299.37j和相應(yīng)點(diǎn)的增益Ｋ* =0.0244</p><p><b>　　校正后</b></p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p>

33、<p><b>　　%</b></p><p>　　d3=conv([0.5 1],conv([0.025 1],[1 0]));d2=conv([0.125 1],[3.33 1]);den=conv([0 d3],[0 d2]);</p><p><b>　　num=20;</b></p><p>　　g0

34、=tf(num,den);</p><p>　　rlocus(g0)</p><p>　　分離點(diǎn) -6.23，匯合點(diǎn) 0 虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)沒(méi)有，相應(yīng)點(diǎn)的增益Ｋ*=0</p><p><b>　　校正前</b></p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p>

35、<p><b>　　>> %</b></p><p>　　>> k=20;n1=1;d1=conv([1 0],conv([0.5 1],[0.025 1]));</p><p>　　>> s1=tf(k*n1,d1);</p><p>　　nyquist(s1)</p><p&

36、gt;　　判斷穩(wěn)定性:已知,開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)個(gè)數(shù)P=0, 又Nyquist曲線包圍（-1,j0）點(diǎn)兩圈，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定</p><p><b>　　校正后 </b></p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p><b>　　>> %</b></p>

37、;<p>　　>> k=conv([0.4 1],[0.833 1]);n1=20;</p><p>　　d3=conv([0.5 1],conv([0.025 1],[1 0]));d2=conv([0.125 1],[3.33 1]);d1=conv([0 d3],[0 d2]);</p><p>　　s1=tf(k*n1,d1);</p>&l

38、t;p>　　nyquist(s1)</p><p>　　判斷穩(wěn)定性:已知,開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)個(gè)數(shù)P=0,又Nyquist曲線不包圍（-1,j0）點(diǎn)，所以系統(tǒng)穩(wěn)定</p><p>　　6、繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明理由？</p><p><b>　　Bode圖<

39、;/b></p><p><b>　　校正前</b></p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p><b>　　>> %</b></p><p>　　>> k=20;n1=1;d1=conv([1 0],conv(

40、[0.5 1],[0.025 1]));</p><p>　　>> s1=tf(k*n1,d1);</p><p>　　[GM,PM,WCP,WCG]=margin(s1)</p><p><b>　　GM =</b></p><p><b>　　2.1000</b></p>

41、<p><b>　　PM =</b></p><p><b>　　9.3528</b></p><p><b>　　WCP =</b></p><p><b>　　8.9443</b></p><p><b>　　WCG =<

42、/b></p><p><b>　　6.1310</b></p><p>　　幅值裕量：2.1 相位裕量：9.3528</p><p>　　幅值穿越頻率：8.9443 相位穿越頻率：6.1310</p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p

43、><b>　　>> %</b></p><p>　　>> k=20;n1=1;d1=conv([1 0],conv([0.5 1],[0.025 1]));</p><p>　　>> s1=tf(k*n1,d1);</p><p>　　figure(1);margin(s1);hold on</p

44、><p>　　開(kāi)環(huán)極點(diǎn)P=0,在L()>0dB的頻率范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的（）對(duì)-π線的正穿越都一次,所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p><b>　　校正后</b></p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p><b>　　%</b></p>

45、;<p>　　k=conv([0.833 1],[0.4 1]);n1=20;</p><p>　　d3=conv([0.5 1],conv([0.025 1],[1 0]));d2=conv([0.125 1],[3.33 1]);d1=conv([0 d3],[0 d2]);</p><p>　　s1=tf(k*n1,d1);</p><p>　　

46、>> [GM,PM,WCP,WCG]=margin(s1)</p><p><b>　　GM =</b></p><p><b>　　9.4589</b></p><p><b>　　PM =</b></p><p><b>　　40.1015</b

47、></p><p><b>　　WCP =</b></p><p><b>　　15.9123</b></p><p><b>　　WCG =</b></p><p><b>　　3.9352</b></p><p>　　幅值

48、裕量：9.4589 相位裕量：40.1015</p><p>　　幅值穿越頻率：15.9123 相位穿越頻率：3.9352</p><p>　　>> % MATLAB PROGRAM j005.m</p><p><b>　　%</b></p><p>　　k=conv([0.833 1],[0.4 1])

49、;n1=20;</p><p>　　d3=conv([0.5 1],conv([0.025 1],[1 0]));d2=conv([0.125 1],[3.33 1]);d1=conv([0 d3],[0 d2]);</p><p>　　s1=tf(k*n1,d1);</p><p>　　figure(2);margin(s1);hold on</p>

50、<p>　　由上圖可以看出，相角裕度等于40.1，符合設(shè)計(jì)要求</p><p>　　四、 設(shè)計(jì)主要參考資料</p><p>　　1、《自動(dòng)控制原理》教材 程鵬 主編 機(jī)械工業(yè)出版社</p><p>　　2、《機(jī)電控制工程》 王積偉 主編 機(jī)械工業(yè)出版社</p><p>　　3、《自動(dòng)控制理論與設(shè)計(jì)》 徐薇莉等 主編 上海交通大學(xué)

51、出版社</p><p>　　4、《MATLAB控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)》 歐陽(yáng)黎明 主編 國(guó)防大學(xué)出版社</p><p>　　5 、《控制系統(tǒng)仿真及MATLAB語(yǔ)言》 吳忠強(qiáng) 劉志新 魏立新 丁華峰 主編 電子工業(yè)出版社</p><p>　　6、《自動(dòng)控制原理》 許必熙 主編 東南大學(xué)出版社</p><p><b>　　五、設(shè)計(jì)體會(huì)<

52、/b></p><p>　　通過(guò)這次為期將近一個(gè)星期的自動(dòng)控制課程設(shè)計(jì)，我更加熟練掌握了一些關(guān)于自動(dòng)控制技術(shù)的理路基礎(chǔ)知識(shí)，尤其是對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的求取有了很好的了解。</p><p>　　這次的課程設(shè)計(jì)不同于平時(shí)學(xué)習(xí)理論知識(shí)時(shí)的枯燥乏味，在結(jié)束了自動(dòng)控制原理這門(mén)課時(shí)安排了這次課程設(shè)計(jì)，在掌握了一定基礎(chǔ)的前體下，進(jìn)行此次課程設(shè)計(jì)，能夠讓我們更好的理解課本上學(xué)習(xí)的內(nèi)容。并能夠向活學(xué)活用