自動控制原理課程設(shè)計matlab仿真

1、<p><b>　　目錄</b></p><p>　　概述···························&

2、#183;··································1</p>

3、<p>　　一、實驗?zāi)康?#183;································

4、83;······················1</p><p>　　二、簡述MATLAB語言的特點及其主要功能······

5、3;························1</p><p>　　三、控制系統(tǒng)仿真時常用的方法和指令·····

6、83;·····························2</p><p>　　1、控制系統(tǒng)仿真時常用的方法·

7、;····································

8、83;····2</p><p>　　a、數(shù)學(xué)仿真···························&

9、#183;·····························2</p><p>　　b、半物理仿真·

10、3;····································&#

11、183;················2</p><p>　　c、全物理仿真···············

12、;····································

13、83;···2</p><p>　　2、控制系統(tǒng)仿真時常用的指令···························

14、;···············2</p><p>　　1)、Bode圖················&

15、#183;····································

16、;·····2</p><p>　?、?、繪制Bode圖··························

17、···························2</p><p>　?、凇⑾到y(tǒng)的增益裕度和相角裕度···&#

18、183;····································

19、2</p><p>　　2）、Nichols圖·······························

20、;························3</p><p>　　3）、Nyquist圖······

21、3;····································&#

22、183;···········3</p><p>　　4）、一般頻率響應(yīng)圖···················&#

23、183;······························3</p><p>　　5）、頻率響應(yīng)的奇異值圖

24、····································

25、3;·········3</p><p>　　6）、繪制根軌跡······················

26、································4</p><p>　　四、實驗

27、內(nèi)容····································&#

28、183;····················4</p><p>　　五、心得體會···········

29、····································

30、3;········22</p><p>　　六、參考文獻·······················&

31、#183;·······························22</p><p><b&

32、gt;　　概述</b></p><p>　　MATLAB 是一種直觀、高效的計算機語言，同時也是一個科學(xué)計算平臺。它的伴隨工具Simulink 是用來對真實世界的動力學(xué)系統(tǒng)建模、模擬仿真和分析的軟件。我們可將綜合性和設(shè)計性實驗項目通過MATLAB 在計算機上仿真，使系統(tǒng)的觀察實驗的動態(tài)過程。目前，MATLAB 已經(jīng)成為我們當(dāng)代大學(xué)生必須掌握的基本技能，在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB 已經(jīng)成為研

33、究和解決各種具體工程問題的一種標準軟件。在完成了驗證性、綜合性和設(shè)計性實驗后，課程設(shè)計必不可少。課程設(shè)計是工科實踐教學(xué)的一個重要的環(huán)節(jié)，目的是培養(yǎng)我們綜合運用理論知識分析和解決實際問題的方法和能力,實現(xiàn)由知識向技能的初步化。所以課程設(shè)計是培養(yǎng)我們思維創(chuàng)造能力最有效的途徑。</p><p><b>　　一、實驗?zāi)康?lt;/b></p><p>　　1、培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的科學(xué)

34、態(tài)度，訓(xùn)練綜合運用經(jīng)典控制理論和相關(guān)課程知識的能力。</p><p>　　2、掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種（矯正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析方法對給定系統(tǒng)進行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標要求進行合理的系統(tǒng)設(shè)計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標。</p><p>　　3、學(xué)會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)的仿真與調(diào)試。</

35、p><p>　　4、鍛煉獨立思考和動手解決控制系統(tǒng)實際問題的能力。</p><p>　　二、簡述MATLAB語言的特點及其主要功能</p><p>　　MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和S

36、imulink兩大部分。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進水平。 </p><p>　　MATLAB和Mathematica、Mapl

37、e并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連 matlab開發(fā)工作界面接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。</p><p>　　三、控制系統(tǒng)仿真時常用的方法和指令</p><p>　　1、控制系統(tǒng)仿真時常用的方法

38、</p><p><b>　　a、數(shù)學(xué)仿真</b></p><p>　　也稱計算機仿真，就是在計算機上實現(xiàn)描寫系統(tǒng)物理過程的數(shù)學(xué)模型，并在這個模型上對系統(tǒng)進行定量的研究和實驗。這種仿真方法常用于系統(tǒng)的方案設(shè)計階段和某些不適合做實物仿真的場合（包括某些故障模式）。它的特點是重復(fù)性好、精度高、靈活性大、使用方便、成本較低、可以是實時的、也可以是非實時的。數(shù)學(xué)仿真的逼真度和

39、精度取決于仿真計算機的精度和數(shù)學(xué)模型的正確性與精確性。數(shù)學(xué)仿真可采用模擬計算機、數(shù)字計算機和數(shù)字-模擬混合計算機。</p><p><b>　　b、半物理仿真</b></p><p>　　即采用部分物理模型和部分數(shù)學(xué)模型的仿真。其中物理模型采用控制系統(tǒng)中的實物，系統(tǒng)本身的動態(tài)過程則采用數(shù)學(xué)模型。半物理仿真系統(tǒng)通常由滿足實時性要求的仿真計算機、運動模擬器（一般采用三軸機

40、械轉(zhuǎn)臺）、目標模擬器、控制臺和部分實物組成。</p><p><b>　　c、全物理仿真</b></p><p>　　即全部采用物理模型的仿真，又稱實物模擬。全物理仿真技術(shù)復(fù)雜，一般只在必要時才采用。</p><p>　　2、控制系統(tǒng)仿真時常用的指令</p><p><b>　　1)、Bode圖</b&g

41、t;</p><p><b>　?、佟⒗L制Bode圖</b></p><p>　　bode函數(shù)繪制控制系統(tǒng)幅頻和相頻圖</p><p>　　[調(diào)用格式]  bode(sys)  bode(sys, w)  bode(sys1,sys2..sysn)</p><p>　　bode(sys1,s

42、ys2..sysn,w)  bode(sys1,’plotstyle1’,sys2,’plotstyle2’,..sysn,’plotstylen’,)</p><p>　　[mag, phase, w]=bode(sys)</p><p>　　w—頻率區(qū)間矢量，控制頻率起止范圍</p><p>　　[mag, phase, w]—輸出幅值矢量 

43、 輸出相角   輸出頻率區(qū)間</p><p><b>　　繪制系統(tǒng)幅頻圖</b></p><p>　　[調(diào)用格式] bodemag(sys)  bodemag(sys, w)  bodemag(sys1,sys2..sysn)  bodemag(sys1,sys2..sysn,w)  bodemag(sys1

44、,’plotstyle1’,sys2,’plotstyle2’,..sysn,’plotstylen’,)</p><p>　?、凇⑾到y(tǒng)的增益裕度和相角裕度</p><p>　　增益裕度定義：正好使系統(tǒng)頻率響應(yīng)穿過臨界點的增益與實際系統(tǒng)增益的比值。</p><p>　　相角裕度：為了使系統(tǒng)的頻率響應(yīng)通過臨界點必須引入的純相位滯后量。</p><p

45、>　　[調(diào)用格式]  [gm  pm  wcg  wcp]=margin(sys)</p><p>　　[gm  pm  wcg  wcp ]=margin(mag,  phase, w)</p><p>　　Gm—系統(tǒng)增益裕度   pm—系統(tǒng)相角裕度</p><p

46、>　　wcg  wcp---表示交叉頻率</p><p>　　2）、Nichols圖</p><p>　　對數(shù)幅相特性圖(Nichols圖)是描述系統(tǒng)頻率特性的圖示方法。該圖縱坐標表示頻率特性的對數(shù)幅值，以分貝為單位；橫坐標表示頻率特性的相位角。</p><p>　　[調(diào)用格式]  nichols(sys)  nichols(sy

47、s, w)  nichols(sys1,sys2..sysn) nichols(sys1,sys2..sysn,w)  nichols(sys1,’plotstyle1’,sys2,’plotstyle2’,..sysn,’plotstylen’,)</p><p>　　[mag, phase, w]=nichols(sys)</p><p>　　[mag, phase

48、]=nichols(sys, w)</p><p>　　3）、Nyquist圖</p><p>　　系統(tǒng)頻率特性的極坐標圖——Nyquist圖</p><p>　　[調(diào)用格式]  nyquist(sys)  nyquist(sys, w)  nyquist(sys1,sys2..sysn) nyquist(sys1,sys2..sysn

49、,w)  nyquist(sys1,’plotstyle1’,sys2,’plotstyle2’,..sysn,’plotstylen’,)</p><p>　　[mag, phase, w]=nyquist(sys)</p><p>　　[mag, phase]=nyquist(sys, w)</p><p>　　4）、一般頻率響應(yīng)圖</p>

50、<p>　　[調(diào)用格式] h=freqs(num , den, w) </p><p>　　[h  ,w]=freqs(num,  den)</p><p>　　[h  ,w]=freqs(num ,den,  f)    freqs(num  ,den)</p><

51、p>　　Num—傳遞函數(shù)分子矢量   den—傳遞函數(shù)分母矢量</p><p><b>　　W—頻率區(qū)間矢量</b></p><p>　　5）、頻率響應(yīng)的奇異值圖</p><p>　　[調(diào)用格式]  sigma(sys)  sigma(sys, w)  sigma(sys ,w, type

52、)</p><p>　　sigma(sys1,sys2..sysn)   sigma(sys1,sys2..sysn,w) </p><p>　　sigma(sys1,sys2..sysn,w, type)</p><p>　　sigma(sys1,’plotstyle1’,sys2,’plotstyle2’,..sysn,’plots

53、tylen’,)</p><p>　　[sv, w]=sigma(sys)     sv=sigma(sys, w)</p><p>　　Type—繪制奇異值圖的類型</p><p>　　Type=1 控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H的奇異值圖</p><p>　　Type=2 控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)I+H的奇異值圖&

54、lt;/p><p>　　Type=3 控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)I+H-1的奇異值圖</p><p>　　Sv—頻率的奇異值  plotstyle—繪制奇異值曲線的特性</p><p><b>　　6）、繪制根軌跡</b></p><p>　　①、求系統(tǒng)的零點、極點、增益</p><p>　　[調(diào)用

55、格式]   p=pole(sys)   計算控制系統(tǒng)的極點</p><p>　　Z=zero(sys)   計算控制系統(tǒng)的零點</p><p>　　[z, gain]=zero(sys)   計算控制系統(tǒng)的零點、增益</p><p>　　②、繪制系統(tǒng)極點、零點圖</p>&

56、lt;p>　　[調(diào)用格式]   pzmap(sys)  pzmap(sys1,sys2,…sysn)</p><p>　　[p z]=pzmap(sys)</p><p><b>　　③、繪制根軌跡圖</b></p><p>　　[調(diào)用格式]   rlocus(sys) 

57、0; rlocus(sys ,k)</p><p>　　Rlocus(sys1,sys2,…)  </p><p>　　[r  k]=rlocus(sys)  r=rlocus(sys,k)</p><p>　　k—表示增益   r—系統(tǒng)的極點</p><p><b>　　

58、四、實驗內(nèi)容</b></p><p>　　1.用matlab語言編制程序，實現(xiàn)以下系統(tǒng)：</p><p><b>　　【實驗原理】：</b></p><p>　　線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型可一般地表示為：</p><p>　　將系統(tǒng)的分子和分母多項式的系數(shù)按降冪的方式以向量的形式輸入給兩個變量和，就可以輕易地將傳

59、遞函數(shù)模型輸入到MATLAB環(huán)境中。命令格式為：</p><p>　　;　　　　　　　　　 </p><p>　　;　　　　　　　　　　</p><p>　　在MATLAB控制系統(tǒng)工具箱中，定義了tf() 函數(shù)，它可由傳遞函數(shù)分子分母給出的變量構(gòu)造出單個的傳遞函數(shù)對象。從而使得系統(tǒng)模型的輸入和處理更加方便。 </p><p>　　該函數(shù)的

60、調(diào)用格式為：</p><p>　　G＝tf(num，den);</p><p>　　將系統(tǒng)增益、零點和極點以向量的形式輸入給三個變量、Z和P，就可以將系統(tǒng)的零極點模型輸入到MATLAB工作空間中，命令格式為：</p><p>　　在MATLAB控制工具箱中，定義了zpk()函數(shù)，由它可通過以上三個MATLAB變量構(gòu)造出零極點對象，用于簡單地表述零極點模型。該函數(shù)的調(diào)

61、用格式為：</p><p>　　G=zpk(Z,P,KGain) </p><p><b>　　1） </b></p><p>　　【程序】>> num=[5,24,0,18];den=[1,4,6,2,2];sys=tf(num,den)</p><p>　　Transfer function:<

62、/p><p>　　5 s^3 + 24 s^2 + 18</p><p>　　-----------------------------------</p><p>　　s^4 + 4 s^3 + 6 s^2 + 2 s + 2</p><p><b>　　2）</b></p><p>　　【程序】&

63、gt;> A=[1,6,6];roots(A) 注釋：求解的根</p><p><b>　　ans =</b></p><p><b>　　-4.7321</b></p><p><b>　　-1.2679</b></p><p>　　>> B=

64、[1,3,2,5];roots(B) 注釋：求解的根</p><p><b>　　ans =</b></p><p>　　-2.9042 </p><p>　　-0.0479 + 1.3112i</p><p>　　-0.0479 - 1.3112i</p><p>　

65、　>>z=[-2,-4.7321,-4.7321,-1.2679,-1.2679];p=[0,-1,-1,-1,-2.9042,-0.0479+ 1.3112i,-0.0479 - 1.3112i];k=[4];sys=zpk(z,p,k)</p><p>　　Zero/pole/gain:</p><p>　　4 (s+2) (s+1.268)^2 (s+4.732)^2&l

66、t;/p><p>　　-----------------------------------------------</p><p>　　s (s+1)^3 (s+2.904) (s^2 + 0.0958s + 1.722)</p><p>　　2.兩環(huán)節(jié)G1、G2串聯(lián)，求等效的整體傳遞函數(shù)G(s)</p><p><b>　　【實驗

67、原理】：</b></p><p>　　若假定兩環(huán)節(jié)均為單輸入單輸出的系統(tǒng)SA和SB。</p><p>　　兩個環(huán)節(jié)級聯(lián)：sys＝series(SA，SB)</p><p><b>　　方法一：</b></p><p>　　【程序】>> G1=tf(2,[1,3]);G2=tf(7,[1,2,1])

68、;sys=G1*G2</p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　　14</b></p><p>　　---------------------------</p><p>　　s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3</p><p><b>　

69、　方法二：</b></p><p>　　【程序】>> G1=tf(2,[1,3]);G2=tf(7,[1,2,1]);sys=series(G1,G2)</p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　　14</b></p><p>　　------------

70、---------------</p><p>　　s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3</p><p>　　3.兩環(huán)節(jié)G1、G2并聯(lián)，求等效的整體傳遞函數(shù)G(s)</p><p><b>　　【實驗原理】：</b></p><p>　　若假定兩環(huán)節(jié)均為單輸入單輸出的系統(tǒng)SA和SB</p><p

71、>　　兩個環(huán)節(jié)并聯(lián)：sys=parallel(SA，SB)</p><p><b>　　方法一：</b></p><p>　　【程序】>> G1=tf(2,[1,3]);G2=tf(7,[1,2,1]);sys=G1+G2</p><p>　　nsfer function:</p><p>　　2 s^

72、2 + 11 s + 23</p><p>　　---------------------</p><p>　　s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3</p><p><b>　　方法二：</b></p><p>　　【程序】>> G1=tf(2,[1,3]);G2=tf(7,[1,2,1]);sys=p

73、arallel(G1,G2)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　2 s^2 + 11 s + 23</p><p>　　-------------------------</p><p>　　s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3</p><p>　　4.已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖

74、，求閉環(huán)傳遞函數(shù)。其中的兩環(huán)節(jié)G1、G2分別為</p><p><b>　　【實驗原理】：</b></p><p>　　若假定兩環(huán)節(jié)均為單輸入單輸出的系統(tǒng)SA和SB。</p><p>　　A環(huán)節(jié)前向，B環(huán)節(jié)反饋：S=feedback(SA,SB)</p><p><b>　　負反饋 【程序】</b>

75、</p><p>　　>>G1=tf([3,100],[1,2,81]);G2=tf(2,[2,5]);sys=feedback(G1,G2,-1)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　6 s^2 + 215 s + 500</p><p>　　----------------------

76、------------</p><p>　　2 s^3 + 9 s^2 + 178 s + 605</p><p><b>　　正反饋 【程序】</b></p><p>　　>> G1=tf([3,100],[1,2,81]);G2=tf(2,[2,5]);sys=feedback(G1,G2,+1)</p><

77、;p>　　Transfer function:</p><p>　　6 s^2 + 215 s + 500</p><p>　　---------------------------------</p><p>　　2 s^3 + 9 s^2 + 166 s + 205</p><p>　　5.已知某閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，求其單位階躍響

78、應(yīng)曲線，單位脈沖響應(yīng)曲線。</p><p><b>　　【實驗原理】：</b></p><p>　　LTI模型的階躍響應(yīng)函數(shù)step( )</p><p>　　格式：step(sys)</p><p>　　功能：繪制系統(tǒng)sys(sys由函數(shù)tf、zpk或ss產(chǎn)生)的階躍響應(yīng)，結(jié)果不返回數(shù)據(jù)，只返回圖形。對多輸入多輸出模型

79、，將自動求每一輸入的階躍響應(yīng)。</p><p>　　LTI模型的單位沖激響應(yīng)函數(shù)impulse( )</p><p>　　格式：impulse(sys)</p><p>　　功能：繪制系統(tǒng)sys（sys由函數(shù)tf、zpk或ss產(chǎn)生）的單位沖激響應(yīng)，結(jié)果不返回數(shù)據(jù)，只返回圖形。</p><p>　?。?）、單位階躍響應(yīng)</p>&

80、lt;p>　　【程序】>>G=tf([10,25],[0.16,1.96,10,25])</p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　　10 s + 25</b></p><p>　　--------------------------------------</p>&l

81、t;p>　　0.16 s^3 + 1.96 s^2 + 10 s + 25</p><p>　　>>step(G); %計算并繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　title('單位階躍響應(yīng)')</p><p>　?。?）、單位脈沖響應(yīng)</p><p>　　【程序】>>impulse(

82、G); %計算并繪制系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)</p><p>　　title('單位脈沖響應(yīng)')</p><p>　　6.典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ， 為自然頻率， 為阻尼比，試繪出當(dāng)=0.5，分別取0、2、4、6、8、10時該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線；分析阻尼比分別為–0.5、–1時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p>

83、<p><b>　　【實驗原理】：</b></p><p>　　=0.5時，利用階躍響應(yīng)函數(shù)step( )繪制分別取0、2、4、6、8、10時的階躍響應(yīng)曲線。</p><p>　　(1)、=0.5，分別取0、2、4、6、8、10時該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　【程序】>> G1=tf([0,4],[1,2

84、,4]); %=0.5 Wn=2</p><p>　　>> G2=tf([0,16],[1,4,16]); %=0.5 Wn=4</p><p>　　>> G3=tf([0,36],[1,6,36]); %=0.5 Wn=6</p><p>　　>> G4=tf([0,64],[1,8

85、,64]); %=0.5 Wn=8</p><p>　　>> G5=tf([0,100],[1,10,100]); %=0.5 Wn=10</p><p>　　>> step(G1,G2,G3,G4,G5); %計算并繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　title('單位階躍響應(yīng)')&

86、lt;/p><p>　　（2）、=-0.5,=-1時的階躍響應(yīng)曲線 </p><p>　　【程序】>> G6=tf([0,100],[1,-10,100]);%§=-0.5,Wn=10時的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　>> G7=tf([0,100],[1,-20,100]);%§=-1,Wn=10時的單位階躍響應(yīng)<

87、/p><p>　　>> step(G6,G7);title('§=-0.5，§=-1時的階躍響應(yīng)')</p><p><b>　　分析穩(wěn)定性：</b></p><p>　　從§=-0.5，§=-1時的階躍響應(yīng)曲線圖可以看出，曲線不收斂，而是發(fā)散的，說明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。</p&

88、gt;<p>　　7. 設(shè)有一高階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，試繪制該系統(tǒng)的零極點圖和閉環(huán)根軌跡圖。</p><p><b>　　【實驗原理】：</b></p><p>　?、?、求系統(tǒng)的零點、極點、增益</p><p>　　[調(diào)用格式]   p=pole(sys)   計算控制系統(tǒng)的極點</p

89、><p>　　Z=zero(sys)   計算控制系統(tǒng)的零點</p><p>　　[z, gain]=zero(sys)   計算控制系統(tǒng)的零點、增益</p><p>　　②、繪制系統(tǒng)極點、零點圖</p><p>　　[調(diào)用格式]   pzmap(sys)  pzmap(sys

90、1,sys2,…sysn)</p><p>　　[p z]=pzmap(sys)</p><p><b>　?、?、繪制根軌跡圖</b></p><p>　　[調(diào)用格式]   rlocus(sys)   rlocus(sys ,k)</p><p>　　Rlocus(sys1,sys

91、2,…)  </p><p>　　[r  k]=rlocus(sys)  r=rlocus(sys,k)</p><p>　　k—表示增益   r—系統(tǒng)的極點</p><p>　　【程序】>> G=tf([0.016,0.218,1.436,9.359],[0.06,0.268,0.635,6.

92、271])</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　0.016 s^3 + 0.218 s^2 + 1.436 s + 9.359</p><p>　　-----------------------------------------</p><p>　　0.06 s^3 + 0.268 s^2 + 0.

93、635 s + 6.271</p><p>　　>> pzmap(G);title('零極點圖')</p><p>　　【程序】>> rlocus(G); grid ;title('閉環(huán)根軌跡圖')</p><p>　　8.單位反饋系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為： ，試繪制該系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist曲線，說明

94、軟件繪制曲線與手動繪制曲線的異同。</p><p><b>　　【實驗原理】：</b></p><p><b>　　1)、Bode圖</b></p><p>　　[調(diào)用格式]  bode(sys)  bode(sys, w)  bode(sys1,sys2..sysn)</p>

95、<p>　　bode(sys1,sys2..sysn,w)  bode(sys1,’plotstyle1’,sys2,’plotstyle2’,..sysn,’plotstylen’,)</p><p>　　[mag, phase, w]=bode(sys)</p><p>　　w—頻率區(qū)間矢量，控制頻率起止范圍</p><p>　　[mag,

96、phase, w]—輸出幅值矢量  輸出相角   輸出頻率區(qū)間</p><p>　　增益裕度定義：正好使系統(tǒng)頻率響應(yīng)穿過臨界點的增益與實際系統(tǒng)增益的比值。</p><p>　　相角裕度：為了使系統(tǒng)的頻率響應(yīng)通過臨界點必須引入的純相位滯后量。</p><p>　　[調(diào)用格式]  [gm  pm  wcg

97、60; wcp]=margin(sys)</p><p>　　[gm  pm  wcg  wcp ]=margin(mag,  phase, w)</p><p>　　Gm—系統(tǒng)增益裕度   pm—系統(tǒng)相角裕度</p><p>　　wcg  wcp---表示交叉頻率</p><

98、p>　　2）、Nyquist圖</p><p>　　[調(diào)用格式]  nyquist(sys)  nyquist(sys, w)  nyquist(sys1,sys2..sysn) nyquist(sys1,sys2..sysn,w)  nyquist(sys1,’plotstyle1’,sys2,’plotstyle2’,..sysn,’plotstylen’,)&l

99、t;/p><p>　　[mag, phase, w]=nyquist(sys)</p><p>　　[mag, phase]=nyquist(sys, w)</p><p>　　【程序】>> G=tf([2,8,12,8,2],[1,5,10,10,5,1,0])</p><p>　　Transfer function:</p&

100、gt;<p>　　2 s^4 + 8 s^3 + 12 s^2 + 8 s + 2</p><p>　　--------------------------------------------------</p><p>　　s^6 + 5 s^5 + 10 s^4 + 10 s^3 + 5 s^2 + s</p><p><b>　?。?）

101、、Bode圖</b></p><p>　　【程序】>> bode(G);title('Bode圖')</p><p>　?。?）、Nyquist圖</p><p>　　【程序】>> nyquist(G);title('nyquist圖')</p><p>　　軟件繪制曲線與手

102、動繪制曲線的異同:</p><p>　　軟件繪制曲線能準確的顯示函數(shù)的圖像，有利于分析計算。手動繪制曲線是采用對數(shù)幅頻漸進線的方法得到。這種方法省去了逐點連線的繁瑣，有利于分析系統(tǒng)穩(wěn)定性等方面的問題。</p><p>　　9．已知某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線，并求出系統(tǒng)的幅值與相位裕量。</p><p><b>　　【實驗原理】：

103、</b></p><p><b>　　Nichols圖</b></p><p>　　對數(shù)幅相特性圖(Nichols圖)是描述系統(tǒng)頻率特性的圖示方法。該圖縱坐標表示頻率特性的對數(shù)幅值，以分貝為單位；橫坐標表示頻率特性的相位角。</p><p>　　[調(diào)用格式]  nichols(sys)  nichols(sys,

104、 w)  nichols(sys1,sys2..sysn) nichols(sys1,sys2..sysn,w)  nichols(sys1,’plotstyle1’,sys2,’plotstyle2’,..sysn,’plotstylen’,)</p><p>　　[mag, phase, w]=nichols(sys)</p><p>　　[mag, phase]=

105、nichols(sys, w)</p><p>　　【程序】>> z=[];p=[0,-1,-2];k=[1.5];sys=zpk(z,p,k)</p><p>　　Zero/pole/gain:</p><p><b>　　1.5</b></p><p>　　----------------</p&g

106、t;<p>　　s (s+1) (s+2)</p><p>　　(1)、開環(huán)頻率特性曲線</p><p>　　【程序】>> nichols(sys);title('開環(huán)頻率特性曲線')</p><p>　?。?）、系統(tǒng)的幅值與相位裕量</p><p>　　【程序】>> [Gm,Pm,Wcg

107、,Wcp]=margin(sys)</p><p>　　Gm = 注釋：Gm表示系統(tǒng)的增益裕度</p><p><b>　　4.0000</b></p><p>　　Pm = 注釋：Pm表示系統(tǒng)的相角裕度</p><p><b>　　41.5114</b>

108、;</p><p>　　Wcg = 注釋：Wcg表示Nyquist曲線與負實軸交點處頻率</p><p>　　1.4142 </p><p>　　Wcp = 注釋：Wcp表示截止頻率</p><p><b>　　0.6110</b></p><p>

109、;　　10.在SIMULINK中建立系統(tǒng)，該系統(tǒng)階躍輸入時的連接示意圖如下。k為學(xué)生學(xué)號后三位。繪制其單位階躍響應(yīng)曲線，分析其峰值時間tp、延遲時間td、上升時間tr、調(diào)節(jié)時間ts及超調(diào)量。</p><p><b>　　【實驗原理】：</b></p><p>　　[y,t]=step(G)

110、 </p><p>　　該函數(shù)還同時返回了自動生成的時間變量t，對返回的這一對變量y和t的值進行計算，可以得到時域性能指標。</p><p>　?、?峰值時間(timetopeak)可由以下命令獲得：</p><p>　　[Y,k]=max(y); 　　　　　　　　　　　　　　　　 　 </p><

111、;p>　　timetopeak=t(k) 　　　　　　　　　　　　　　　　 </p><p>　　應(yīng)用取最大值函數(shù)max()求出y的峰值及相應(yīng)的時間，并存于變量Y和k中。然后在變量t中取出峰值時間，并將它賦給變量timetopeak。</p><p>　　② 最大(百分比)超調(diào)量(percentovershoot)可由以下命令得到：</p>

112、;<p>　　C=dcgain(G);</p><p>　　[Y,k]=max(y); </p><p>　　percentovershoot=100*(Y-C)/C </p><p

113、>　　dcgain( )函數(shù)用于求取系統(tǒng)的終值，將終值賦給變量C，然后依據(jù)超調(diào)量的定義，由Y和C計算出百分比超調(diào)量。</p><p>　　③ 上升時間(risetime)可利用MATLAB中控制語句編制M文件來獲得。首先簡單介紹一下循環(huán)語句while的使用。</p><p>　　C=dcgain(G);</p><p><b>　　n=1;</

114、b></p><p>　　while y(n)<C　 </p><p><b>　　n=n+1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　risetime=t(n)</p><p>　　在階躍輸入條件下，y 的值由零逐漸增大，當(dāng)以上

115、循環(huán)滿足y=C時，退出循環(huán)，此時對應(yīng)的時刻，即為上升時間。</p><p>　　④ 調(diào)節(jié)時間(setllingtime)可由while語句編程得到：</p><p>　　C=dcgain(G);</p><p>　　i=length(t);　　　</p><p>　　while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.0

116、2*C)</p><p><b>　　i=i-1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　setllingtime=t(i)</p><p>　　用向量長度函數(shù)length( )可求得t序列的長度，將其設(shè)定為變量i的上限值。</p><p>

117、　　(1)K=16時的仿真模型</p><p>　?。?）、示波器顯示單位階躍響應(yīng)曲線</p><p><b>　?。?）、時域分析</b></p><p>　　從仿真示波器中的波形可以看出該二階系統(tǒng)可近似看成是一階系統(tǒng)</p><p>　?、?、閉環(huán)傳遞函數(shù)的求取</p><p>　　【程序】&g

118、t;> G1=tf(1,[1,0]);G2=tf(16,[1,9]);G3=tf(1,1);</p><p>　　>>G4=series(G1,G2);</p><p>　　>>G=feedback(G4,G3,-1)</p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　

119、　16</b></p><p>　　--------------</p><p>　　s^2 + 9 s + 16</p><p>　?、?、繪制單位階躍響應(yīng)曲線</p><p>　　【程序】 >> step(G);title('單位階躍響應(yīng)')</p><p><b>

120、　　③、峰值時間 tp</b></p><p>　　【程序】>> [y,t]=step(G);</p><p>　　>> [Y,k]=max(y);tp=t(k) %計算峰值時間tp</p><p><b>　　tp =</b></p><p><b>　　2.4908 &l

121、t;/b></p><p><b>　?、堋⑸仙龝r間tr</b></p><p>　　由于K=16很小，上升時間無法計算</p><p><b>　?、?、調(diào)節(jié)時間ts</b></p><p>　　【程序】>> c=dcgain(G);</p><p>　　&

122、gt;> i=length(t);</p><p>　　>> while(y(i)>0.98*c)&(y(i)<1.02*c)</p><p><b>　　i=i-1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　>> t

123、s=t(i)</p><p><b>　　ts =</b></p><p><b>　　1.7888</b></p><p>　?、?、超調(diào)量percentovershoot</p><p>　　【程序】>> C=dcgain(G);[Y,k]=max(y);</p><

124、;p>　　>> percentovershoot=100*(Y-C)/C</p><p>　　percentovershoot =</p><p><b>　　-0.3665 </b></p><p>　　超調(diào)量為負值說明該系統(tǒng)無超調(diào)量因此可近似認為是一階系統(tǒng)</p><p>　　*11. 給定系統(tǒng)如

125、下圖所示，試設(shè)計一個串聯(lián)校正裝置，使幅值裕度大于h>10分貝、相位裕度γ≥45º</p><p>　?。?）、原系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度</p><p>　　【程序】>> G=tf(100, [0.04, 1, 0]);</p><p>　　>> [Gw, Pw, Wcg, Wcp]=margin(G);</p>

126、<p>　　>> [Gw, Pw, Wcg, Wcp]=margin(G)</p><p><b>　　Gw =</b></p><p><b>　　Inf</b></p><p><b>　　Pw =</b></p><p><b>　　28

127、.0243</b></p><p><b>　　Wcg =</b></p><p><b>　　Inf</b></p><p><b>　　Wcp =</b></p><p><b>　　46.9701</b></p><p

128、>　　可以看出，這個系統(tǒng)有無窮大的幅值裕量，并且其相位裕量Pw＝28.0243o，幅值穿越頻率Wcp=46.9701rad/sec。</p><p>　　(2）、引入一個串聯(lián)超前校正裝置：</p><p>　　(3）、矯正后的開環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　【程序】>> G1=tf(100,[0.04,1,0]); % 校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)<

129、;/p><p>　　>> G2=tf(100*[0.025,1],conv([0.04,1,0],[0.01,1])) % 校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　2.5 s + 100</p><p>　　-------------------------</p>

130、;<p>　　0.0004 s^3 + 0.05 s^2 + s</p><p>　　(4）、Bode圖(校正前用實線，校正后用虛線)</p><p>　　【程序】>> bode(G1);hold;bode(G2,'--');grid</p><p>　　Current plot held</p><p&

131、gt;　　(5）、階躍響應(yīng)曲線（校正前用實線，校正后用虛線）</p><p>　　【程序】 >> G3=feedback(G1,1);</p><p>　　>> G4=feedback(G2,1);</p><p>　　>> step(G3);hold;step(G4,'--')</p><p

132、>　　Current plot held</p><p>　　可以看出，在這樣的控制器下，校正后系統(tǒng)的相位裕量由28 o增加到48o，調(diào)節(jié)時間減小了。系統(tǒng)的性能有了明顯的提高，滿足了設(shè)計要求。</p><p><b>　　五、心得體會</b></p><p>　　本次課程設(shè)計，不僅是對前面所學(xué)知識的一種檢驗，而且是對自己能力得一種提升。在

133、設(shè)計過程中，我們通過到圖書管借閱了大量的自動控制原理MATLAB實現(xiàn)的相關(guān)資料，自學(xué)的時候與同學(xué)、老師交流，一步一步的分析和研究，最終完成了課程設(shè)計。在設(shè)計和分析過程中遇到不少問題，首先是因為對原先學(xué)過的知識有些遺忘，再次，MATLAB的初次見面也很陌生，不僅要復(fù)習(xí)自動控制原理的相關(guān)知識，還要學(xué)習(xí)MATLAB軟件的使用。</p><p>　　通過這次課程設(shè)計，我鞏固了自動控制原理所學(xué)的基本知識。同時，最主要的是我

134、對MATLAB軟件有了初步的了解，再以后的學(xué)習(xí)中可以輕松的解決MATLAB相關(guān)方面的問題，也有助于自己的學(xué)習(xí)研究。</p><p>　　總之，不論做好設(shè)計，還是學(xué)習(xí)，最主要的就是我們的態(tài)度，“努力造就實力，態(tài)度決定高度”。態(tài)度決定一切。</p><p><b>　　六、參考文獻</b></p><p>　　[1] 程鵬. 第二版 自動控制原理