matlab課程設(shè)計--根軌跡超前校正

1、<p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　目錄1</b></p><p><b>　　1課題概述3</b></p><p><b>　　1.1課設(shè)目的3</b></p><p>　　1.2根軌跡法超前校正3</p

2、><p>　　1.3 Matlab簡介4</p><p>　　2 根軌跡超前校正法5</p><p>　　2.1 根軌跡校正步驟5</p><p>　　2.2 根軌跡超前校正設(shè)計的具體方法——幾何法5</p><p><b>　　3 系統(tǒng)校正7</b></p><p&

3、gt;　　3.1 已知條件及要求7</p><p>　　3.2 系統(tǒng)分析7</p><p>　　3.3 調(diào)節(jié)參數(shù)a10</p><p>　　3.4 零極點(diǎn)配置11</p><p>　　4 課設(shè)總結(jié)16</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)16</b></p>&

4、lt;p><b>　　摘要</b></p><p>　　近年來，自動控制系統(tǒng)在現(xiàn)代文明和技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步中，起著越來越重要的作用。在工程實(shí)踐中,有時需要在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上將原有系統(tǒng)的特性加以修正和改造，使系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)給定的性能要求，因此，系統(tǒng)中就需要校正控制器的存在。</p><p>　　時域分析表明，閉環(huán)特征根是自然模式的指數(shù)系數(shù)，決定了系統(tǒng)的響應(yīng)性能。根軌跡

5、法的提出讓系統(tǒng)中容易設(shè)定的參數(shù)在可能的范圍內(nèi)連續(xù)變化，引起特征根也連續(xù)變化，將特征根的變化軌跡在根平面上繪制出來，從中選擇有好的響應(yīng)性能的特征根，對應(yīng)的參數(shù)也就確定了，這是根軌跡分析要完成的任務(wù)。根軌跡分析討論了影響根軌跡改變的因素。但當(dāng)改變參數(shù)都找不到適合的特征根時，通過配置具有合適的傳遞函數(shù)的控制器來改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，改造系統(tǒng)的根軌跡，從而獲得好的特征根，使其滿足性能指標(biāo)。</p><p>　　根軌跡的超前校正

6、使用了Matlab軟件，通過它可以對根軌跡進(jìn)行可視化設(shè)計，具有操作簡單、界面直觀、交互性好、設(shè)計效率高等優(yōu)點(diǎn)、克服了之前超前校正裝置往往依賴于試湊的方法，重復(fù)勞動多，運(yùn)算量大，又難以得到滿意的結(jié)果。Matlab作為一種高性能軟件和編程語言，以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計算、可視化、程序設(shè)計融合到了一個簡單易用的交互式工作環(huán)境中，是進(jìn)行控制系統(tǒng)計算機(jī)輔助設(shè)計的方便可行的實(shí)用工具。因此，隨著計算機(jī)的發(fā)展和Matlab軟件的普及，避免了繁瑣的計算和繪

7、圖過程，從而為線性控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了一種簡單有效地途徑。本文將基于根軌跡法設(shè)計超前校正器，并給出它的Matlab實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：根軌跡，超前校正，Matlab</p><p><b>　　1課題概述</b></p><p><b>　　1.1課設(shè)目的</b></p><p>　

8、　已知：某直流電機(jī)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)k=0.25時，控制以a為變量的根軌跡，用根軌跡法設(shè)計串聯(lián)超前校正裝置，使超調(diào)量。</p><p>　　設(shè)計要求：從實(shí)際系統(tǒng)中抽象出傳遞函數(shù)，并用Matlab仿真出其結(jié)果。</p><p>　　固有傳遞函數(shù)的閉環(huán)特征根在S 平面上是有確定點(diǎn)的，由這些點(diǎn)確定的響應(yīng)性能不好時，需要加以改變。改變開環(huán)放大系數(shù)能使閉環(huán)特征根沿著根軌跡移動，結(jié)果有兩種情

9、形：一種情形是開環(huán)放大系數(shù)在某個數(shù)值下或某個取值范圍內(nèi)特征根的分布能夠滿足系統(tǒng)性能的要求，于是只要調(diào)節(jié)開環(huán)增益就行了；另一情形是根軌跡上沒有合乎要求的特征根，這是需要在S 平面上先選定一個期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，再通過串聯(lián)合適的校正裝置校正根軌跡。根軌跡串聯(lián)超前校正就是通過串聯(lián)零點(diǎn)，或具有零點(diǎn)性質(zhì)的零極點(diǎn)對來實(shí)現(xiàn)的[1]。</p><p>　　1.2根軌跡法超前校正</p><p>　　特征方

10、程的根隨某個參數(shù)由零變到無窮大時在復(fù)數(shù)平面上形成的跡稱為根軌跡。在控制系統(tǒng)的分析中，對特征方程根的分布的研究，具有重要的意義。1948年，伊文斯（W·R·EVANS）提出了直接由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)確定系統(tǒng)閉環(huán)特征根的圖解法，即工程上廣泛使用的根軌跡法。利用這一方法可以分析系統(tǒng)的性能，確定系統(tǒng)應(yīng)有的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，也可用于校正裝置的綜合，根軌跡法的基礎(chǔ)是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，這一方法僅適用于線性系統(tǒng)。</p>&l

11、t;p>　　根軌跡法是一種圖解方法，它是古典控制理論中對系統(tǒng)進(jìn)行分析和綜合的基本方法之一。它描述的是系統(tǒng)某個參數(shù)從零變化到無窮大時的閉環(huán)極點(diǎn)的位置變化。由于根軌跡圖直觀地描述了系統(tǒng)特征方程的根（即系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)）在s平面上的分布，因此，用根軌跡法分析自動控制系統(tǒng)十分方便，特別是對于高階系統(tǒng)和多回路系統(tǒng)，應(yīng)用根軌跡法比用其他方法更為方便，因此在工程實(shí)踐中獲得了廣泛應(yīng)用。</p><p>　　所謂校正，就是在系

12、統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。這一附加裝置成為校正裝置。加入校正裝置后使未校正系統(tǒng)的缺陷得到補(bǔ)償，這就是校正作用。無源超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫為其中a>1,故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于其負(fù)實(shí)極點(diǎn)之右，起到微分作用，a的值選的越大，則超前網(wǎng)絡(luò)的微分作用越強(qiáng)[1]。</p><p>　　1.3 Matlab簡介</p>&l

13、t;p>　　Matlab是mathworks公司于1984年推出的數(shù)學(xué)軟件，是一種用于科學(xué)工程計算的高效率的高級語言。Matlab的含義是“矩陣實(shí)驗(yàn)室”，主要向用戶提供一套非常完善的矩陣運(yùn)算命令。Matlab系統(tǒng)由Matlab開發(fā)環(huán)境、Matlab數(shù)學(xué)函數(shù)庫、Matlab語言、Matlab圖形處理系統(tǒng)和Matlab應(yīng)用程序接口（API）五大部分構(gòu)成。 自上世紀(jì)70年代發(fā)展以來，經(jīng)過多年的補(bǔ)充完善以及數(shù)個版本的升級換代，逐漸發(fā)展為了

14、集圖形交互、通用科學(xué)計算、程序語言設(shè)計和系統(tǒng)控制于一體的龐大軟件。在以商品形式出現(xiàn)后的短短幾年時間里，MATLAB就以其很好的開放性和運(yùn)行的可靠性，使原來在控制領(lǐng)域的封閉式的軟件紛紛淘汰。 20 世紀(jì) 90年代，MATLAB 就已成為了國際控制界內(nèi)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)計算軟件，在數(shù)值計算方面MATLAB超過了 30多個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件，獨(dú)占鰲頭。</p><p>　　Matlab的根軌跡方法允許進(jìn)行可視化設(shè)計，具有操作簡

15、單、界面直觀、交互性好、設(shè)計效率高等優(yōu)點(diǎn)。早期超前校正器的設(shè)計往往依賴于試湊的方法，重復(fù)勞動多，運(yùn)算量大，又難以得到滿意的結(jié)果。MATLAB作為一種高性能軟件和編程語言，以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計算、可視化、程序設(shè)計融合到了一個簡單易用的交互式工作環(huán)境中，是進(jìn)行控制系統(tǒng)計算機(jī)輔助設(shè)計的方便可行的實(shí)用工具。因此，隨著計算機(jī)的飛速發(fā)展和MATLAB軟件的普及，借助MATLAB，通過編寫函數(shù)和程序，可以容易地設(shè)計出超前校正器，避免了繁瑣的計算和繪

16、圖過程，從而為線性控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了一種簡單有效的途徑。</p><p>　　本論文主要是對經(jīng)典根軌跡校正設(shè)計方法的研究，針對受控對象，設(shè)計合適的根軌跡校正控制器，改善系統(tǒng)的性能指標(biāo)，使系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)給定的性能要求。</p><p>　　2 根軌跡超前校正法</p><p>　　2.1 根軌跡校正步驟</p><p>　　根軌跡校法在實(shí)際中

17、，只調(diào)整增益通常是不能獲得所希望性能的，因此，必須改造根軌跡，通過引入適當(dāng)?shù)男Ｕb置來改變原來的的根軌跡。引入校正裝置就是在系統(tǒng)中增加零極點(diǎn)，通過零極點(diǎn)的變化改變根軌跡的形狀。從而使系統(tǒng)根軌跡在S平面上通過希望的閉環(huán)極點(diǎn)。根軌跡法校正的特征是基于閉環(huán)系統(tǒng)具有一對主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)。本次校正主要采用根軌跡串聯(lián)超前校正。根軌跡串聯(lián)超前校正的一般步驟如下：</p><p>　?。?）根據(jù)要求的動態(tài)指標(biāo)確定期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，

18、計算該點(diǎn)的零極點(diǎn)矢量輻角，判斷是否滿足輻角條件，若滿足輻角條件，則由幅值條件計算該點(diǎn)的的Kg值，由求得的Kg值計算校正參數(shù)即可完成校正任務(wù)。若不滿足輻角條件，將輻角差額計算出來，需要由零點(diǎn)性質(zhì)的傳遞函數(shù)補(bǔ)償，即根軌跡超前校正。</p><p>　?。?）根據(jù)超前相移確定校正網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)值。</p><p>　　（3）由幅值條件計算閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)處的根軌跡放大系數(shù)，并計算校正網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)增益值

19、。</p><p>　?。?）繪制校正后的根軌跡圖，將其余的閉環(huán)極點(diǎn)和閉環(huán)零點(diǎn)計算出來，根據(jù)他們的位置分析對閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)產(chǎn)生影響，并考慮是否調(diào)整選定的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)以適應(yīng)他們的影響。</p><p>　　2.2 根軌跡超前校正設(shè)計的具體方法——幾何法</p><p>　　設(shè)未校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，超前校正器的傳遞函數(shù)為:</p><p>&

20、lt;b>　　（2-1）</b></p><p>　　則校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　?。?-2） </p><p>　　用根軌跡超前校正幾何法的設(shè)計步驟如下[2]：</p><p>　?。?）根據(jù)要求的動態(tài)品質(zhì)指標(biāo)，確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的位置。的位置確定后，該點(diǎn)在復(fù)平

21、面的相角為： （2-3）</p><p>　?。?）計算使根軌跡通過主導(dǎo)極點(diǎn)所需的補(bǔ)償角 。補(bǔ)償角 的計算公式為： （2-4）</p><p>　?。?）按圖1確定的零極點(diǎn)，可使其附加增益最小，其方法是：</p><p>　?、?過點(diǎn)作水平線，則。</p><p>　?、?/p>

22、作的角平分線。 </p><p>　?、墼诰€兩邊作。線、與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為b、a，則可確定超前校正器的極、零點(diǎn)：</p><p><b>　　（2-5）</b></p><p>　?。?）由根軌跡幅值條件即</p><p><b>　　（2-6）</b></p>

23、<p><b>　　計算校正器的增益。</b></p><p>　　根據(jù)圖1，由平面幾何的基本知識得：</p><p><b>　　令，則</b></p><p><b>　?。?-7）</b></p><p><b>　　令，則</b>&l

24、t;/p><p><b>　?。?-8）</b></p><p><b>　　令 ，則</b></p><p><b>　?。?-9）</b></p><p><b>　　令，則</b></p><p><b>　?。?-10

25、）</b></p><p><b>　　3 系統(tǒng)校正</b></p><p>　　3.1 已知條件及要求</p><p><b>　　已知條件：</b></p><p>　　系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: ，其中，k=0.25;</p><p><b>　　要

26、求：</b></p><p>　　控制以a為變量的根軌跡，用根軌跡法設(shè)計串聯(lián)超前校正裝置，使超調(diào)量。從實(shí)際系統(tǒng)中抽象出傳遞函數(shù)，并用Matlab仿真出其結(jié)果。</p><p><b>　　3.2 系統(tǒng)分析</b></p><p>　　根據(jù)所給定的開環(huán)傳遞函數(shù)可以用MATLAB作出其初始的根軌跡圖：因?yàn)槭且詀為變量的根軌跡，所以所得

27、到的軌跡為廣義根軌跡。廣義根軌跡是指以非開環(huán)增益為可變參數(shù)繪制的根軌跡。繪制廣義根軌跡與繪制常規(guī)根軌跡完全相同，只是在繪制廣義根軌跡之前，需化為等效單位反饋系統(tǒng)和等效傳遞函數(shù)。</p><p>　　由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)得系統(tǒng)特征方程：</p><p>　　等效開環(huán)傳遞函數(shù)為： </p><p>　　即可得系統(tǒng)廣義根軌跡方程：</p><p>

28、<b>　　其中。</b></p><p>　　在matlab命令窗口中鍵入如下命令：</p><p><b>　　clear;</b></p><p><b>　　num=[1];</b></p><p>　　den=[1 1 0.25 0];</p><

29、p>　　G=tf(num,den);</p><p><b>　　rlocus(G)</b></p><p><b>　　即可得系統(tǒng)根軌跡：</b></p><p>　　圖 系統(tǒng)廣義根軌跡</p><p>　　從圖中右邊一點(diǎn)可以讀出數(shù)據(jù)：當(dāng)增益為0.25時，系統(tǒng)根軌跡交于虛軸上，此時超調(diào)

30、量達(dá)到100%。由此可得系統(tǒng)穩(wěn)定范圍:0<Kg<0.25。即0<0.25a<0.25，即0<a<1。</p><p>　　從圖中靠近左邊一點(diǎn)可以讀出數(shù)據(jù)：當(dāng)增益為Kg=0.0383,即0.25a=0.0383時，系統(tǒng)超調(diào)量為10.1%。但此超調(diào)并不是原系統(tǒng)的超調(diào)量。要分析原系統(tǒng)的動態(tài)性能，需要對原系統(tǒng)進(jìn)行響應(yīng)分析。</p><p>　　當(dāng)0.25a=0.

31、0383時，原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　對系統(tǒng)進(jìn)行階躍響應(yīng)分析：</p><p>　　在Matlab中輸入程序如下：</p><p><b>　　clear</b></p><p><b>　　clc</b></p><p>　　num=[0.25 0.0383

32、];</p><p>　　den=[1 1 0 0];</p><p>　　G=tf(num,den);</p><p>　　G_close=feedback(G,1);</p><p>　　step(G_close)</p><p>　　圖 原系統(tǒng)階躍響應(yīng)</p><p>　　從圖中可以

33、看出，此時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，超調(diào)量 ，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過系統(tǒng)要求的性能指標(biāo)。</p><p>　　當(dāng) 0.25a=0.0383時，</p><p>　　原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　等效系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　原系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　等效系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：</

34、p><p>　　從上述分析可以看出：等效后的系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母與原系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的分母相同，即有相同的特征方程和特征根。但兩者的閉環(huán)零點(diǎn)不同。原系統(tǒng)中多了一個零點(diǎn)，所以在響應(yīng)曲線中表現(xiàn)出超調(diào)量變大，使從廣義根軌跡中得到的參數(shù)點(diǎn)與原系統(tǒng)不符。即要使原系統(tǒng)的響應(yīng)曲線滿足要求，需要返回到原系統(tǒng)中進(jìn)行分析，不能只根據(jù)廣義根軌跡來對系統(tǒng)進(jìn)行判斷，校正[3]。</p><p>　　3.3 調(diào)節(jié)

35、參數(shù)a</p><p>　　由上述分析可知，當(dāng)a取值在（0 1）中時，系統(tǒng)的根均在虛軸的左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。而且當(dāng)a取值越小時，等效系統(tǒng)穩(wěn)定性越好，超調(diào)量越小，原系統(tǒng)穩(wěn)定性也響應(yīng)增加，超調(diào)量響應(yīng)減小。因此可以在（0 1）區(qū)間逐步減小a的取值，觀察原系統(tǒng)響應(yīng)曲線是否可以達(dá)到系統(tǒng)要求。</p><p>　　原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)已知，根據(jù)所有穩(wěn)定系統(tǒng)都可以化為單位負(fù)反饋的原則，對該系統(tǒng)可以當(dāng)

36、做單位負(fù)反饋處理計算。因此當(dāng)系統(tǒng)輸入為單位階躍輸入時，系統(tǒng)的期望的輸出穩(wěn)定值也為一個單位值。系統(tǒng)指標(biāo)要求超調(diào)量小于10%，因此系統(tǒng)輸出最大值不應(yīng)超過1.1，通過Matlab 軟件計算可得a的取值范圍。</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p><b>　　clear</b></p><p><b

37、>　　clc</b></p><p><b>　　a=1;</b></p><p><b>　　p=2;</b></p><p>　　while p>1.1</p><p>　　a=a-0.001;</p><p>　　G=tf([0.25 0.25*

38、a],[1 1 0 0 ]);</p><p>　　sys=feedback(G,1);</p><p>　　[k t]=step(sys);</p><p><b>　　p=max(k);</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b&g

39、t;　　step(sys)</b></p><p><b>　　a</b></p><p><b>　　仿真結(jié)果如下：</b></p><p><b>　　a=0.031</b></p><p>　　圖 系統(tǒng)響應(yīng)曲線</p><p>

40、　　從上圖可以看出，系統(tǒng)超調(diào)量已達(dá)到9.74%，滿足系統(tǒng)要求。</p><p>　　因此，對于本系統(tǒng)，只調(diào)節(jié)a即可滿足系統(tǒng)要求，當(dāng)a取值越小時，系統(tǒng)超調(diào)量越小，所以a的取值范圍為（0 0.031），即在此區(qū)間的a可使系統(tǒng)響應(yīng)滿足系統(tǒng)要求。</p><p>　　3.4 零極點(diǎn)配置</p><p>　　由上述分析可知，對于原系統(tǒng)，只調(diào)節(jié)參數(shù)a即可滿足系統(tǒng)要求。但是系

41、統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間過長，已在16秒左右，對于實(shí)際系統(tǒng)需要進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)節(jié)。</p><p>　　當(dāng)a=0.031時，系統(tǒng)響應(yīng)曲線即可以滿足系統(tǒng)要求。因此，在此基礎(chǔ)上對系統(tǒng)響應(yīng)時間進(jìn)行校正，更容易獲得滿意的響應(yīng)曲線。接下來就根據(jù)根軌跡超前校正法對系統(tǒng)進(jìn)行零極點(diǎn)配置，對系統(tǒng)進(jìn)行校正，以使系統(tǒng)超調(diào)滿足要求，并且調(diào)節(jié)時間不至于過長，更加符合實(shí)際需要。</p><p>　　（1）原系統(tǒng)要求最大超調(diào)量小于等于

42、10%，則可得：</p><p><b>　　即得： </b></p><p><b>　　因此，可取 </b></p><p>　　（2）增加系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間指標(biāo)要求，設(shè)為</p><p>　　確定的自然震蕩角頻率為</p><p>　　則期望的主導(dǎo)極點(diǎn)為：</p>

43、;<p>　?。?）原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)零極點(diǎn)坐標(biāo)分別為：</p><p>　　零點(diǎn)：（-0.031 0）</p><p>　　極點(diǎn)：（0 0）、（0 0）、（-1 0）</p><p>　　期望主導(dǎo)極點(diǎn)：（-1.98+2.64j）、(-1.98-2,64j)</p><p>　　從上述比較可得，零點(diǎn)(-0.031

44、 0)與極點(diǎn)（0 0）相對于期望閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)可近似等效為零極點(diǎn)對，二者對系統(tǒng)的影響可相互抵消。因此原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可近似等效為：</p><p>　　通過根軌跡超前校正方法，對上述等效系統(tǒng)進(jìn)行校正。</p><p>　　Matlab編程如下：</p><p><b>　　clear</b></p><p><

45、;b>　　clc</b></p><p><b>　　zeta=0.6</b></p><p><b>　　wn=3.3</b></p><p>　　s1=-zeta*wn+sqrt(1-zeta^2)*wn*i;</p><p>　　ng=[0.25];</p>&

46、lt;p>　　dg=[1 1 0 ];</p><p>　　ngv=polyval(ng,s1);</p><p>　　dgv=polyval(dg,s1);</p><p>　　g=ngv/dgv;</p><p>　　theta=angle(g);</p><p>　　phic=pi-theta;</p

47、><p>　　phi=angle(s1);</p><p>　　thetaz=(phi+phic)/2;</p><p>　　thetap=(phi-phic)/2;</p><p>　　zc=real(s1)-(imag(s1)/tan(thetaz));</p><p>　　pc=real(s1)-(imag(s1)/

48、tan(thetap));</p><p>　　nc=[1 -zc];</p><p>　　dc=[1 -pc];</p><p>　　nv=polyval(nc,s1);</p><p>　　dv=polyval(dc,s1);</p><p><b>　　kv=nv/dv;</b></p

49、><p>　　kc=abs(1/(g*kv));</p><p><b>　　kc</b></p><p>　　Gc=tf(nc,dc)</p><p>　　s=tf([0.25],[1 1 0]);</p><p>　　sys=kc*Gc*s;</p><p>　　scop=

50、feedback(sys,1);</p><p>　　step(scop)</p><p><b>　　運(yùn)行程序，結(jié)果為：</b></p><p>　　圖 校正后響應(yīng)曲線</p><p>　　從仿真圖中可以看出，響應(yīng)曲線超調(diào)量不滿足要求，但響應(yīng)時間已經(jīng)大大減少，縮短了將近十倍。要使系統(tǒng)超調(diào)量跟調(diào)節(jié)時間均達(dá)到比較

51、滿意的要求，需要再調(diào)節(jié)阻尼比跟自然角頻率。</p><p>　　當(dāng)取，時，輸出響應(yīng)曲線為：</p><p>　　圖 系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線</p><p>　　從上圖可知，系統(tǒng)超調(diào)以達(dá)到要求，小于10%，而調(diào)節(jié)時間略有增加，但也在實(shí)際允許范圍之內(nèi)。因?yàn)榇讼到y(tǒng)為對消一對零極點(diǎn)后所得，對此系統(tǒng)需要留有一定的余量，此時：</p><p><

52、;b>　　校正裝置為：</b></p><p>　?。?）將校正裝置帶入原系統(tǒng)中進(jìn)行檢驗(yàn)。Matlab中程序如下：</p><p><b>　　clear</b></p><p><b>　　clc</b></p><p><b>　　kc=11.5;</b>

53、</p><p>　　Gc=tf([1 1.112],[1 2.419]);</p><p>　　s=tf([0.25 0.25*0.031 ],[1 1 0 0]);</p><p>　　ss=kc*Gc*s;</p><p>　　sys=feedback(ss,1);</p><p><b>　　step

54、(sys)</b></p><p>　　運(yùn)行程序后，結(jié)果如下：</p><p>　　圖 原始系統(tǒng)響應(yīng)曲線</p><p>　　由上圖可知，系統(tǒng)超調(diào)為9.83%，調(diào)節(jié)時間為3.68s，基本滿足系統(tǒng)要求。</p><p>　　因此最終通過根軌跡校正法得到的串聯(lián)超前校正裝置為：</p><p>　　可使原系

55、統(tǒng)超調(diào)量小于10%，并且調(diào)節(jié)時間也在實(shí)際允許范圍內(nèi)。</p><p><b>　　4 課設(shè)總結(jié)</b></p><p>　　本課題的設(shè)計使我對根軌跡校正有了更深入的了解，為以后的實(shí)踐工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此次的根軌跡串聯(lián)超前校正的設(shè)計真正將自己在課堂上所學(xué)到的知識應(yīng)用到了實(shí)際問題中，使自己對知識有了進(jìn)一步的掌握。</p><p>　　此外，也

56、熟練的掌握了MATLAB這個軟件，通過MATLAB軟件進(jìn)行編程與作圖仿真。良好的溝通和團(tuán)隊(duì)合作是成功的關(guān)鍵。本次課設(shè)中，各位同學(xué)積極交流溝通，各抒己見，大家集思廣益，使設(shè)計最終能順利完成。</p><p>　　同時我會在以后的學(xué)習(xí)、生活中磨練自己，使自己更好的將理論與實(shí)踐相結(jié)合，以取得更好的成果。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p>&