課程設(shè)計--基于matlab的高階方程的設(shè)計與仿真

1、<p>　　課 程 設(shè) 計 說 明 書</p><p>　　題 目：基于Matlab的高階方程的設(shè)計與仿真 </p><p>　　課程設(shè)計任務(wù)書 </p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　

2、1引言 ................................................................................................................................. ..1 </p><p>　　2 數(shù)字濾波器概述 .................................................

3、.............................................................. 2 </p><p>　　2.1數(shù)字濾波器的基本概念 ............................................................................................... 2</p><p>

4、　　2.2數(shù)字濾波器的發(fā)展概況 ............................................................................................. ..2 </p><p>　　2.3數(shù)字濾波器的分類 .......................................................................

5、................................. .3</p><p>　　2.4數(shù)字濾波器的設(shè)計 ......................................................................................................... 4</p><p>　　2.4.1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法 .

6、....................................................................................4</p><p>　　2.4.2數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟 ....................................................................................... ……4 <

7、/p><p>　　2.4.3數(shù)字濾波器的性能要求 ............................................................................................. 5 </p><p>　　3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計 ....................................................

8、.................................................... 7 </p><p>　　3.1 IIR數(shù)字濾波器簡介 ....................................................................................................... 7</p><p>　

9、　3.2 IIR數(shù)字濾波器主要技術(shù)指標(biāo) ....................................................................................... 7</p><p>　　3.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法 ......................................................................

10、..................... 8</p><p>　　3.3.1 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法簡述 .................................................................................. 8</p><p>　　3.3.2脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 .......................

11、...............................................9 </p><p>　　4 IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn) ........................................................................................ .14 </p><p>　　4.1 MATLAB簡介

12、 ............................................................................................................ ……14</p><p>　　4.2 IIR數(shù)字濾波器的典型設(shè)計法 ................................................................

13、........................ 14 </p><p>　　4.2.1 IIR數(shù)字濾波器的典型設(shè)計法的一般步驟 ............................................................. ..14</p><p>　　4.2.2利用典型設(shè)計法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 ...............................

14、..................................... ..14</p><p>　　4.3 IIR數(shù)字濾波器的直接設(shè)計法 .................................................................................... ….18</p><p>　　4.3.1方法概述 ..............

15、.......................................................................................................18 </p><p>　　4.3.2利用直接設(shè)計發(fā)設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 ....................................................................

16、 …18</p><p>　　4.4 FDATool設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 ................................................................................... …….21</p><p>　　4.4.1 FDATool工具箱的介紹及使用 ....................................

17、........................................... ….21 </p><p>　　4.4.2利用FDATool設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 ............................................................................ 21</p><p>　　4.5 SIMULINK仿真IIR數(shù)字濾波

18、器 ....................................................................................... 23</p><p>　　4.5.1 SIMULINK仿真概述 ......................................................................................

19、........ ……23</p><p>　　4.5.2 SIMULINK仿真實例 .................................................................................................... 24</p><p>　　4.6總結(jié) .................................

20、................................................................................................. 25</p><p><b>　　參考文獻 </b></p><p><b>　　致謝 </b></p><p>　　摘 要

21、 </p><p>　　隨著信息時代的不斷發(fā)展，信號的處理顯得越來越重要。由于大部分信號中都含有其它噪音，因此大多的信號分析都是在濾波器的基礎(chǔ)之上進行研究的，而數(shù)字濾波器的濾波過程是通過算法來實現(xiàn)的，而且能實現(xiàn)模擬濾波器不能完成的特殊功能。根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，數(shù)字濾波器可分為IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器兩類。其中IIR數(shù)字濾波器具有低階次、高效率、占用存儲單元少、并且對模擬濾波器的部分優(yōu)

22、良特性還可以有所保留的特點，所以它在諸多方面都有比較廣泛的應(yīng)用。 </p><p>　　本文先對數(shù)字濾波器的發(fā)展背景、概念、類別和設(shè)計性能的要求進行了簡要的敘述。其次又介紹了兩種IIR數(shù)字濾波器常見的設(shè)計方法，然后進一步通過MATLAB編程的方式來實現(xiàn)了具體的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，再通過FDATool工具箱以直接填入預(yù)設(shè)濾波器參數(shù)的方式快速得到了所需的IIR數(shù)字濾波器。最后通過在Simulink中導(dǎo)入FDATo

23、ol所設(shè)定濾波器的方式進行了整個濾波過程的仿真。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：IIR數(shù)字濾波器；MATLAB；FDATool；Simulink</p><p><b>　　1 引言 </b></p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)的進步和經(jīng)濟的不斷發(fā)展，人們對信息的需求量越來越大，而數(shù)字信號處理作為與之聯(lián)系非常緊密的一門學(xué)科，因此也顯得越來越重

24、要。目前，在圖像語音、工業(yè)制造、醫(yī)療、軍事、航空航天等多個技術(shù)領(lǐng)域都大量的涉及到了數(shù)字信號的處理。數(shù)字信號處理中一個非常重要的技術(shù)就是數(shù)字濾波。所謂數(shù)字濾波，就是指輸入的數(shù)字信號經(jīng)過某些特定的數(shù)字運算關(guān)系之后轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號輸出的一個過程。這個過程當(dāng)中，所謂的特定運算關(guān)系通俗來講就是對有用的信號起到一個加強的作用，而對其余沒用的信號（比如干擾信號）起一個削弱的作用。根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，數(shù)字濾波器可分為IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字

25、濾波器兩類。相對于FIR數(shù)字濾波器，IIR數(shù)字濾波器雖然存在相位的非線性問題，但在相同的性能指標(biāo)下，實現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器的階次更低，因此在相位要求不高的時候，對于同一性能指標(biāo)使用IIR數(shù)字濾波器可以占用更小的存儲單元，而且工作量也較小，因而具有更好的經(jīng)濟效益和更大的應(yīng)用范圍。MATLAB是mathworks公司（美國）發(fā)布的主要針對算法開發(fā)、科學(xué)計算、數(shù)據(jù)可視化與數(shù)據(jù)分析以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境，MATLAB即矩陣實驗<

26、/p><p>　　2 數(shù)字濾波器概述 </p><p>　　2.1 數(shù)字濾波器的基本概念 </p><p>　　濾波器的本質(zhì)就是對輸入的信號通過特定運算處理之后對頻率起到一個選擇作用的電路。它能夠讓不需要的頻率成分（比如干擾信號）被大幅削弱，而讓特定成分的頻率無障礙通過。數(shù)字濾波器其實就是一種算法，使輸入的數(shù)字離散信號通過特定的數(shù)字運算和處理后，按照預(yù)定的要求保留和過

27、濾相應(yīng)的頻率成分，再輸出所需的數(shù)字信號。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器具有諸多優(yōu)點，因而更加實用。差分方程和卷積可用來給數(shù)字濾波器系統(tǒng)提供相應(yīng)的運算和處理規(guī)則，描述輸入與輸出信號的關(guān)系，使濾波器按照這樣的運算規(guī)則處理輸入的數(shù)字信號。 </p><p>　　時域離散系統(tǒng)的頻域特性如下： </p><p>　　上式中(e)jH為數(shù)字濾波器的頻域響應(yīng)，(e)jX為數(shù)字濾波器的輸入信號的頻譜特性，(

28、e)jY為輸出信號的頻譜特性。(e)(e)jjXH是由(e)jX通過濾波變換后得到的[1]。因此，要想得到滿足性能要求的濾波器，必須根據(jù)輸入信號的頻譜特點和信號處理的方向，確定適當(dāng)?shù)?e)jH，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。</p><p>　　2.2數(shù)字濾波器的發(fā)展概況 </p><p>　　雖然最初的數(shù)字濾波器在某些技術(shù)領(lǐng)域得到了一些應(yīng)用，但由于當(dāng)時科技水平的受限以及各種條件的束縛，使得

29、數(shù)字濾波器的發(fā)展停滯不前。隨著上個世紀(jì)中后期科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)字信號處理開始與各種新興的技術(shù)和產(chǎn)業(yè)相結(jié)合，計算機輔助設(shè)計的方法也得到了應(yīng)用。通常來講，通過典型設(shè)計的方法來實現(xiàn)數(shù)字濾波，因為不同頻帶間幅度響應(yīng)是突變的，因此實現(xiàn)起來比較困難，而要實現(xiàn)時域或者是頻域的最優(yōu)逼近，我們則可以采用計算機輔助設(shè)計的方法。這樣，數(shù)字濾波器所能研究內(nèi)容更加多樣，應(yīng)用范圍也更為廣泛。 </p><p>　　由于科學(xué)技術(shù)的不斷進

30、步，原有的模擬信號處理中的分立元件逐步被大規(guī)模甚至是超大規(guī)模集成電路和電子計算機的廣泛應(yīng)用所替換，同時也證實了數(shù)字技術(shù)與計算機技術(shù)相結(jié)合的必要性以及優(yōu)越性。特別是隨著微機技術(shù)與位處理器的蓬勃發(fā)展，更加能促使各種數(shù)字設(shè)備朝著智能化、小型化以及人性化的好的方向發(fā)展。目前，包括數(shù)字濾波在內(nèi)的各種數(shù)字技術(shù)正已快速的步伐向前發(fā)展，同時也能不斷滿足我們的生活需要，提高人們生活水平的幸福指數(shù)。 </p><p>　　2.3數(shù)字

31、濾波器的分類 </p><p>　　按照其信號頻段的不同，數(shù)字濾波器可以分為：高通濾波器、帶通濾波器、低通濾波器和帶阻濾波器[2]。其各自幅頻特性如圖（1）所示。低通濾波器容許低頻段的信號或直流分量通過，高頻段被抑制；高通濾波器抑制直流或低頻分量，容許高頻段信號通過；帶通濾波器只允許某一個頻率段的信號通過，頻率段之外的其余頻率的信號被抑制；帶阻濾波器抑制某一頻率段的信號，而頻率段之外的信號允許通過。</p&

32、gt;<p>　　根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，數(shù)字濾波器可分為： IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器[3]。IIR數(shù)字濾波器的特點是：不能夠得到嚴(yán)格的線性相位，設(shè)計時有現(xiàn)成的模型和公式，在設(shè)計相同階數(shù)的濾波器時會取得更好的濾波效果，因此在相位要求不高的情況下具有更大的經(jīng)濟效益。</p><p>　　2.4數(shù)字濾波器的設(shè)計 </p><p>　　2.4.1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示

33、方法 </p><p>　　數(shù)字濾波器是一個處理離散信號的離散系統(tǒng)。一個數(shù)字濾波器可用系統(tǒng)函數(shù)表示為：</p><p>　　直接公式（2）可得出表示輸入輸出關(guān)系的常系數(shù)線性差分方程：</p><p>　　由公式（3）可以知道，一個數(shù)字濾波器是由三類基本運算單元組成的，包括乘法器、加法器和延時器[4]。我們可以通過方框圖和信號流圖這兩種不同的方法來表示這些基本運算單元

34、。</p><p>　　2.4.2數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟</p><p>　　數(shù)字濾波器的設(shè)計四個步驟: </p><p>　?。?）按要求確定濾波器的性能參數(shù)； </p><p>　　（2）通過一個離散的因果穩(wěn)定的線性移不變系統(tǒng)函數(shù)去無限逼近預(yù)定的性能參數(shù)； </p><p>　　（3）通過確定適當(dāng)?shù)倪\算結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)處

35、理方式及恰當(dāng)?shù)淖珠L去實現(xiàn)這個系統(tǒng)函數(shù)； </p><p>　?。?）通過計算機軟、硬件的方法或者是相應(yīng)配套工具去完成數(shù)字濾波器的設(shè)計。 </p><p>　　2.4.3數(shù)字濾波器的性能要求 </p><p>　　選頻濾波器的頻率響應(yīng)為：</p><p>　　上式中，分別為濾波器的相頻響應(yīng)和幅頻響應(yīng)。?反映的是濾波器的延時情況，而(e)j

36、H?則反映的是衰減情況。 </p><p>　　在通帶內(nèi)，幅度響應(yīng)所允許的誤差應(yīng)在0?1?的范圍內(nèi)波動，即</p><p>　　在阻帶內(nèi)，幅度響應(yīng)所允許的誤差應(yīng)在0?2?的范圍內(nèi)波動，即</p><p>　　其中，p?、s?分別是通帶和阻帶的數(shù)字域截止頻率。 </p><p>　　雖然給出了1?和2?，但在具體設(shè)計濾波器時所給定的技術(shù)指標(biāo)中還

37、大量涉及到這兩個參量[4]：通帶最大衰減p?和阻帶最小衰減s?。p?，s?的定義分別為</p><p>　　式中，假設(shè)0(e)jH已被歸一化了。例如，(e)jH?在p?處滿足(e</p><p>　　)0.707pjH，則3pdB；在處滿足(e)0.001sjH，則60sdB。</p><p>　　當(dāng)然，亦可以給定時域響應(yīng)的逼近要求或者是相位的逼近要求。</p

38、><p>　　3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計 </p><p>　　3.1 IIR數(shù)字濾波器簡介 </p><p>　　現(xiàn)今，數(shù)字濾波作為一門極其重要的技術(shù)在眾多的領(lǐng)域都得以廣泛的應(yīng)用，因而數(shù)字濾波器同樣在這些領(lǐng)域中有著舉足輕重的地位。 </p><p>　　IIR數(shù)字濾波器具有如下特點： </p><p>　　（1）IIR

39、數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)能夠?qū)懗煞忾]函數(shù)的形式。 </p><p>　?。?）IIR數(shù)字濾波器由于結(jié)構(gòu)（存在反饋環(huán)路）和運算方法上的特殊性，誤差被逐漸放大，因此某些時候會出現(xiàn)微弱的寄生震蕩。 </p><p>　?。?）IIR數(shù)字濾波器在由于在設(shè)計時能夠借助已有的模擬原型濾波器，且有現(xiàn)成的公式和圖表可查。因此設(shè)計的工作量比較小且對軟硬件的要求不高。 </p><p>

40、;　　（4）IIR數(shù)字濾波器難以得到嚴(yán)格的線性相位，對相位有較高要求的時候，需加相位校準(zhǔn)器件，增加了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。 </p><p>　　3.2 IIR數(shù)字濾波器主要技術(shù)指標(biāo) </p><p>　　對于數(shù)字濾波器的設(shè)計，都應(yīng)該最先明確數(shù)字濾波器的性能要求及參數(shù)指標(biāo)，然后把數(shù)字指標(biāo)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)模擬濾波器的參數(shù)指標(biāo)，最后再將模擬濾波器通過一定的映射關(guān)系轉(zhuǎn)換為所需的數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器的主要指

41、標(biāo)為： </p><p>　?。?）頻率特征參數(shù) </p><p>　　①通帶截止頻率位于過渡帶與通帶的邊界點。②阻帶截止頻率位于過渡帶與阻帶的邊界點。③轉(zhuǎn)折頻率即信號功率衰減到約為3dB時的頻率。</p><p><b>　?。?）增益和衰減 </b></p><p>　　濾波器的增益在通帶內(nèi)并不是定值。對于帶通、低通

42、和高通濾波器，通帶增益通常都是其角頻率趨于某一特定值時的增益。帶阻濾波器的衰減為增益的倒數(shù)。 </p><p>　　（3）阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù) </p><p>　　阻尼系數(shù)?是表示濾波器中能量衰減的重要指標(biāo)，用來表征角頻率為?的信號受濾波器的阻尼作用。品質(zhì)因數(shù)Q為?的倒數(shù)。 </p><p><b>　?。?）靈敏度 </b></p>

43、;<p>　　濾波電路由多種不同原件組成，各個原件參數(shù)的變動都會對濾波器性能產(chǎn)生影響。當(dāng)濾波器的某一個性能指標(biāo)y對另一個性能指標(biāo)x變動的靈敏度定義為即</p><p>　　此處的靈敏度與電路容錯限度和穩(wěn)定性成反比關(guān)系。 </p><p>　　3.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法 </p><p>　　3.3.1 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法簡述 </

44、p><p>　　現(xiàn)階段設(shè)計IIR數(shù)字濾波器最常見的方法就是通過模擬原型濾波器的方法來進行設(shè)計，這種方法不僅方便快速，而且技術(shù)也比較成熟。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟如下： </p><p>　?。?）把數(shù)字濾波器的參數(shù)指標(biāo)通過特定的規(guī)則變換為模擬濾波器的參數(shù)指標(biāo)； </p><p>　?。?）根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計模擬低通濾波器(s)H； </p>&l

45、t;p>　　（3）如設(shè)計的是數(shù)字低通濾波器，則直接將(s)H經(jīng)過特定的規(guī)則變換為H(z)即可。如果設(shè)計的是其余三類數(shù)字濾波器，則還需要將之轉(zhuǎn)換為低通濾波器的參數(shù)指標(biāo)，再按第（2）步完成相應(yīng)低通模擬濾波器(s)H的設(shè)計，最后轉(zhuǎn)換為H(z)。見（圖4）</p><p>　　3.3.2脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 </p><p><b>　　（1）設(shè)計原理 </b&

46、gt;</p><p>　　脈沖響應(yīng)不變法就是對模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)進行等間隔抽樣，使(n)h模仿</p><p>　　(t)ah，且(n)h恰好等于(t)ah的采樣值[4]。滿足h(n)=(nT)ah，其中T是采樣周期。 </p><p>　　若設(shè)定(s)aH是(t)ah的拉普拉斯變換，(z)H為(n)h的Z變換，通過模擬信號的拉普拉斯變換與采樣序列的z變換

47、關(guān)系可得：</p><p>　　通過上式可知，脈沖響應(yīng)不變法簡單來說就是將s平面映射到了z平面。sTze?即s平面到z平面的標(biāo)準(zhǔn)映射關(guān)系式。如圖（5）所示</p><p>　　由公式（10）知，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)和模擬濾波器的頻率響應(yīng)所對應(yīng)的關(guān)系式為</p><p>　　通過上式不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)字濾波器的頻響與模擬濾波器的頻響存在一個周期延拓的關(guān)系。如同我們對采樣定理

48、的認(rèn)識一樣，僅有在頻響限帶且在折疊頻率范圍內(nèi)的時候，即</p><p>　　才可以使數(shù)字濾波器的頻響在折疊頻率內(nèi)重現(xiàn)模擬濾波器的頻響，而不呈現(xiàn)混疊失真的現(xiàn)象，即</p><p>　　然而，現(xiàn)實當(dāng)中的模擬濾波器除了通帶和阻帶之外，都還有一個過渡帶，也就是說一般不會出現(xiàn)嚴(yán)格限帶的情況，因此會出現(xiàn)混疊失真。如圖（6）所示，此時數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)就與原模擬濾波器的頻率響應(yīng)產(chǎn)生了差異，而出現(xiàn)了一定

49、的混疊失真。通過圖（6）還可以看出，可以通過增大采樣頻率sf的方法來避免這一混疊失真現(xiàn)象。</p><p>　　（2）脈沖響應(yīng)不變法的特點 </p><p>　　通過上述討論我們已經(jīng)知道，這種映射方法最大的缺陷就是頻響會出現(xiàn)混疊失真。因此僅有在模擬濾波器是限帶的情況時，采用脈沖響應(yīng)不變法才會比較合適，而其余情況利用該方法設(shè)計濾波器一般都不是最優(yōu)選擇。脈沖響應(yīng)不變法由于其設(shè)計方法的原因，使

50、得時域逼近性能效果很好，且?還與?呈現(xiàn)出線性關(guān)系，即T???。所以線性相位的模擬濾波器通過這種方法變換后也能得到線性相位的數(shù)字濾波器。</p><p>　　4.3 IIR 數(shù)字濾波器的直接設(shè)計法 </p><p>　　4.3.1方法概述 </p><p>　　由于經(jīng)典設(shè)計法實用性較小，僅對四類常見的濾波器較為實用，而對于一般形狀的濾波器設(shè)計是無法實現(xiàn)的。所以當(dāng)設(shè)計

51、的IIR濾波器頻響較為復(fù)雜時，我們可使設(shè)計濾波器的頻率特性通過最小二乘法來逼近預(yù)想的頻率特性來完成濾波器的設(shè)計，這種方法稱為IIR濾波器的直接設(shè)計法[6]。 </p><p>　　通過直接設(shè)計法的設(shè)計函數(shù)為：</p><p>　　這里，n為濾波器的階數(shù)，f為給定的歸一化頻率點向量，取值為01:，f的第一個頻率點必須是0,最后一個頻率點必須為1。其中 1對應(yīng)于Nyquist頻率。在使用濾波器

52、時，根據(jù)數(shù)據(jù)釆樣頻率確定數(shù)字濾波器的通帶和阻帶在對此信號濾波的頻率范圍。f必須是遞增的。m為與f相對應(yīng)的理想幅值響應(yīng)向量，且必須與f有同樣的維數(shù)。b和a分別是所設(shè)計濾波器的分子和分母向量。下式為IIR數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)的形式</p><p>　　4.3.2利用直接設(shè)計發(fā)設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 </p><p>　　設(shè)計要求：用直接法設(shè)計一個15階的幅頻響應(yīng)值如下的多頻帶數(shù)字濾波器， [00

53、.10.20.30.40.50.60.70.80.91]f?,[11110011101]m。假設(shè)一個信號 12(t)sin20.6cos2xftft，其中15fHz，218fHz。</p><p>　　試對比原信號與濾波處理后的輸出信號。 </p><p>　　其設(shè)計程序如下： </p><p>　　Order=15; %濾波器的階數(shù) </p>&

54、lt;p>　　f=0:0.1:1; %歸一化頻率點 </p><p>　　m=[1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1]; %幅度點</p><p>　　[b, a]=yulewalk(Order,f,m);%設(shè)計濾波器 </p><p>　　[h, w]=freqz(b, a, 128) %計算128個點的頻率特性 </p><p

55、>　　figure (1) </p><p>　　plot(f,m,'b-',w/pi,abs(h),'r:') %繪制理想濾波器和設(shè)計濾波器的幅頻特性 </p><p>　　xlabel (' 歸一化頻率' );</p><p>　　ylabel('振幅'); title('利用yule

56、walk方法設(shè)計IIR濾波器'); </p><p>　　legend ('理想特性','實際設(shè)計',1) %給定圖例 </p><p>　　figure (2) </p><p>　　Fs =50; %信號釆樣頻率 fl=5;f2=18; </p><p>　　%信號的頻率成分 N=100; %數(shù)

57、據(jù)點數(shù) </p><p>　　dt=1/Fs;n=0:N-1;t=n*dt; %時間序列 </p><p>　　x=sin(2*pi*fl*t)+0.6*cos (2*pi*f2*t) %輸入信號 </p><p>　　subplot (2,1,1),plot(t,x),title('輸入信號') </p><p>　

58、　y=filtfilt (b, a, x) %對信號進行濾波 </p><p>　　subplot (2,1,2), plot (t, y) %繪制輸出信號</p><p>　　xlabel('時間/s');</p><p>　　title('輸出信號') </p><p>　　程序運行結(jié)果見圖（12）和圖（

59、13）。由圖（12）可見，設(shè)計濾波器的幅頻響應(yīng)與理想濾波器的頻率響應(yīng)非常接近。當(dāng)濾波器輸入5Hz和18Hz的以50Hz 采樣頻率采樣的信號后，輸入信號的歸一化頻率分別為5/(50/2)=0.2①和 18/(50/2)=0.75，由圖（12）可見，0.2和0.75均在通帶范圍內(nèi)，因此這兩個頻率的信號能夠無障礙地通過該數(shù)字濾波器，輸入與輸出信號也應(yīng)該相同，圖（13）正好反映了這樣的特性。</p><p>　　4.4

60、FDATool設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 </p><p>　　4.4.1 FDATool工具箱的介紹及使用 </p><p>　　FDATool(Filter Design&Analysis Tool)是MATLAB信號處理工具箱中專用于濾波器設(shè)計和分析的工具。通過FDATool設(shè)計濾波器不僅運用極其廣泛，且設(shè)計簡單，運用靈活。 </p><p>　　FDAT

61、ool界面由上下兩大塊組成，上半界面中包含Current Filter Information 和Filter Specifications 兩部分，其中Current Filter Information為狀態(tài)欄，F(xiàn)ilter Specifications用來顯示所設(shè)計濾波器的各種特性。下半界面為濾波器各種參數(shù)的設(shè)置。 </p><p>　　包括Response Type(類型)、Design Method（設(shè)

62、計方法）、Filter Order（階數(shù)）、Frequency Specifications （頻率設(shè)置）以及Magnitude Specifications（衰減情況）。 </p><p>　　Design Method用來確定濾波器設(shè)計的方法。Filter Order用于設(shè)定濾波器階數(shù)。Frequency Specifications可以設(shè)定濾波器各種不同頻率參數(shù)，比如截止頻率，采樣頻率。具體的設(shè)定由所設(shè)計濾

63、波器的類型以及參數(shù)決定。Magnitude Specifications能夠設(shè)定濾波器通帶和阻帶的幅值衰減情況[7]。 </p><p>　　4.4.2利用FDATool設(shè)計IIR數(shù)字濾波器 </p><p>　　設(shè)計要求：模擬切比雪夫I型濾波器設(shè)計數(shù)字高通濾波器，具體講述如何通過FDATool界面來設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的方法。設(shè)計一個數(shù)字低通切比雪夫I型濾波器。阻帶截止頻率為600H

64、z，通帶截止頻率為800Hz，通帶允許最大波紋1dB，阻帶應(yīng)達到最小衰減為60dB，2000sfHz?。 </p><p>　　了解設(shè)計的性能參數(shù)后，就可以在FDATool界面中一一設(shè)定濾波器各項參數(shù)，設(shè)定完成后，點擊Design Filter即可得到我們所需的濾波器，直接看到濾波器的幅頻響應(yīng)。然后通過Analysis選項還可看到其它參數(shù)曲線。設(shè)計完后可保存結(jié)果，封裝為highfilter.fda文件。 <

65、/p><p>　　下圖（圖14）即是通過FDATool設(shè)計的IIR數(shù)字濾波器的幅頻特性界面。</p><p>　　通過以上界面我們可以清晰看到切比雪夫I型濾波器的各類參數(shù)特性，因此通過這種方法來設(shè)計濾波器，是相當(dāng)簡便快捷的，也不需要復(fù)雜的程序就可以實現(xiàn)，而且還有許多優(yōu)良特性，因而在工程中也是廣泛運用。</p><p>　　4.5 SIMULINK仿真IIR數(shù)字濾波器&l

66、t;/p><p>　　4.5.1 SIMULINK仿真概述 </p><p>　　Simulink是MATLAB非常關(guān)鍵的一部分，它可以給我們提供一個建模、仿真</p><p>　　的動態(tài)分析環(huán)境。在此環(huán)境下，不用書寫繁瑣的程序，只需簡單的鍵鼠操作就可以構(gòu)造出我們所需要的系統(tǒng)。運用Simulink仿真更加接近實際[8]，效率也比其它</p><p&

67、gt;　　方式要高，而且設(shè)計靈活，結(jié)構(gòu)和流程都很清晰明了，而且適應(yīng)性廣泛。 </p><p>　　Simulink仿真的特點有： </p><p>　?。?）模塊庫豐富且可擴充。 </p><p>　?。?）直觀的模塊圖可通過交互式的圖形編輯器來組合和管理。 </p><p>　?。?）可通過API實現(xiàn)與其它仿真程序連接和代碼集成。 <

68、/p><p>　　（4）使用變步長或定步長進行仿真，可選擇不同的運行模型。 </p><p>　　（5）調(diào)試器圖形化的界面，方便檢查仿真結(jié)果，診斷設(shè)計的性能。 </p><p>　?。?）通過診斷工具和模型分析來找出模型的錯誤，保證模型的正確性。</p><p>　　4.5.2 SIMULINK仿真實例 </p><p>

69、;　　建立信號傳輸仿真模塊，首先打開MATLAB，新建一個Model，并打開Simulink工具箱，在Simulink菜單下找到sin wave（DSP）、Add以及Scope，拖入Model，再將上述設(shè)計的FDATool載入進來，按要求連接各個部分。生成仿真框圖如下圖（圖17）所示。</p><p>　　若信號信號源頻率分別設(shè)置為100Hz和1200Hz，在Simulink環(huán)境中，其濾波效果如下圖（圖18）所示

70、。</p><p>　　通過圖（18）可以看到未經(jīng)處理的100Hz和1200Hz信號的混合波形（上圖）以及通過濾波器處理過后的1200Hz的信號波形（下圖），表明仿真效果還是比較好，達到了預(yù)期要求。 </p><p><b>　　參考文獻 </b></p><p>　　[1] 丁玉美．?dāng)?shù)字信號處理[M]．西安：電子科技大學(xué)出版社． </

71、p><p>　　[2] 倪養(yǎng)華．?dāng)?shù)字信號處理與實現(xiàn)[M]．上海：上海交通大學(xué)出版社． </p><p>　　[3] 高西全．?dāng)?shù)字信號處理[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社． </p><p>　　[4] 趙謙．通信系統(tǒng)中MATLAB基礎(chǔ)與仿真應(yīng)用[M]．西安：西安電子科技大學(xué)出版社． </p><p>　　[5] 張葛祥，李娜．MATLAB仿真

72、技術(shù)與應(yīng)用[M]．北京：清華大學(xué)出版社．</p><p><b>　　4.6總結(jié) </b></p><p>　　通過幾種不同的設(shè)計方法，介紹了濾波器的設(shè)計。其中典型設(shè)計法和直接設(shè)計法是以編程的方式對濾波器的設(shè)計，接下來又通過FDATool以一種簡單明了的方式完成了IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，最后通過Simulink仿真環(huán)境，對利用FDATool所設(shè)計的濾波器進行了仿真并

73、加以驗證。通過對畢業(yè)論文撰寫，使我對濾波器的設(shè)計有了一個更加深入的認(rèn)識和理解。特別是通過FDATool設(shè)計數(shù)字濾波器和用SIMULINK仿真濾波器的時候，雖然了很多困難，但還是通過查詢各種資料，解決了這些問題，同時也學(xué)到了很多新的知識。</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　通過老師們認(rèn)真負(fù)責(zé)的教學(xué)，使我們學(xué)會了不少的專業(yè)知識與專業(yè)技能，同時也