窗函數(shù)濾波器課程設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)的目的</b></p><p>　　語(yǔ)音信號(hào)處理的好壞將影響并導(dǎo)致語(yǔ)音信號(hào)的好壞，只有通過(guò)將這些語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行一系列的的數(shù)字處理，才能將那些非必要的噪聲雜波妥善濾除，得到純凈的單純的語(yǔ)音信號(hào)，因此語(yǔ)音信號(hào)去噪處理是具有現(xiàn)實(shí)意義的研究課程。</p><

2、p>　　通過(guò)課設(shè)可以達(dá)到以下目的：</p><p>　　1、通過(guò)課程設(shè)計(jì)把自己在大學(xué)中所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中。</p><p>　　2、深入了解利用Matlab設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的基本方法。</p><p>　　3、在課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中掌握程序編譯及軟件設(shè)計(jì)的基本方法。</p><p>　　4、提高自己對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)能力及進(jìn)行實(shí)際操

3、作的能力。</p><p>　　5、鍛煉自己通過(guò)網(wǎng)絡(luò)及各種資料解決實(shí)際問(wèn)題的能力。</p><p>　　第二章 主要設(shè)計(jì)內(nèi)容</p><p>　　利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器，繪制出濾波器的特性圖。利用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)多個(gè)頻帶疊加的正弦信號(hào)進(jìn)行處理，對(duì)比濾波前后的信號(hào)時(shí)域和頻域圖，驗(yàn)證濾波器的效果。</p><p>　　1、學(xué)習(xí)用窗函數(shù)法設(shè)

4、計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理及其設(shè)計(jì)步驟；</p><p>　　2、用Matlab方法對(duì)FIR數(shù)字濾波器數(shù)學(xué)模型的系數(shù)進(jìn)行求解；并用窗函數(shù)法完成低通、高通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)；</p><p>　　采用頻率為16KHZ、截止頻率為200HZ，階數(shù)為30階；</p><p>　　3、用三角形窗、哈明窗、布萊克曼窗完成FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較和分析。</

5、p><p>　　第三章 設(shè)計(jì)原理及思想</p><p>　　3.1設(shè)計(jì)FIR濾波器的原理</p><p>　　如果所希望的濾波器的理想的頻率響應(yīng)函數(shù)為，則其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本原理是用有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)序列逼近。

6、由于往往是無(wú)限長(zhǎng)序列，而且是非因果的，所以用窗函數(shù)將截?cái)?，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到：</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)為</p><p><b>　　（3.3）</b></p><p>　　式中，N為所

7、選窗函數(shù)的長(zhǎng)度。</p><p>　　我們知道，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器性能取決于窗函數(shù)的類型及窗口長(zhǎng)度N的取值。設(shè)計(jì)過(guò)程中，要根據(jù)對(duì)阻帶最小衰減和過(guò)渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長(zhǎng)度N 。各種類型的窗函數(shù)可達(dá)到的阻帶最小衰減和過(guò)渡帶寬度見表1。</p><p>　　這樣選定窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度N之后，求出單位脈沖響應(yīng)，并按照式（3.3）求出。是否滿足要求，要進(jìn)行演算。一般在尾部加零使

8、長(zhǎng)度滿足2的整數(shù)次冪，以便用FFT計(jì)算。如果要觀察細(xì)節(jié)，補(bǔ)零點(diǎn)數(shù)增多即可。如果不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度N，再次驗(yàn)算，直至滿足要求。</p><p>　　如果要求線性相位特性，則還必須滿足</p><p>　　根據(jù)上式中的正、負(fù)號(hào)和長(zhǎng)度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類，例如，要設(shè)計(jì)線性相位低通特性，可以選擇這一類，而不能選擇這

9、一類。</p><p>　　3.2 各種窗函數(shù)的具體參數(shù)</p><p>　　表1 各種窗函數(shù)的基本參數(shù)</p><p>　　第四章 主程序框圖</p><p><b>　　第五章 參考程序</b></p><p><b>　　主要程序：</b></p>

10、<p>　　近似計(jì)算截止頻率wc=0.5*(wp+ws)/pi；</p><p>　　過(guò)渡帶寬Bt=ws-wp或wp-ws；</p><p>　　三角形窗濾波器階數(shù)N1=ceil(6.1*pi/Bt);</p><p>　　哈明窗濾波器階數(shù)N1=ceil(6.6*pi/Bt);</p><p>　　布萊克曼窗濾波器階數(shù)N1=ceil

11、(11*pi/Bt);</p><p>　　實(shí)現(xiàn)此題的程序如下：</p><p><b>　　%低通濾波</b></p><p>　　close all; clc; clear all; %清零，清屏，關(guān)閉其他窗口</p><p>　　wpl=pi/4;

12、 % 通帶截止頻率</p><p>　　wsl=pi/2; % 阻帶截止頻率</p><p>　　Btl=wsl-wpl; % 過(guò)渡帶寬</p><p>　　wcl=0.5*(wpl+wsl)/pi;

13、 % 近似計(jì)算截止頻率</p><p>　　N1l=ceil(6.1*pi/Btl); % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=bartlett(N1l+1); % 三角窗</p><p>　　b1l=fir1(N1l,wcl,window);

14、 % 三角窗低通濾波器設(shè)計(jì)</p><p>　　N2l=ceil(6.6*pi/Btl); % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=hamming(N2l+1); % 哈明窗</p><p>　　b2l=fir1(N2l,wcl,window);

15、 % 哈明窗低通濾波器設(shè)計(jì)</p><p>　　N3l=ceil(11*pi/Btl); % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=blackman(N3l+1); % 布萊克曼窗</p><p>　　b3l=fir1(N3l,wcl,window);

16、 % 布萊克曼窗低通濾波器設(shè)計(jì)</p><p><b>　　%帶通濾波器</b></p><p>　　close all; clc; clear all; %清零，清屏，關(guān)閉其他窗口</p><p>　　wp1=0.35*pi; % 通帶截止頻率1</p><

17、;p>　　ws1=0.2*pi; % 阻帶截止頻率1</p><p>　　wp2=0.8*pi; %通帶截止頻率2</p><p>　　ws2=0.65*pi; %阻帶截止頻率2</p><p>　　Bt=wp1-ws1;

18、 % 過(guò)渡帶寬</p><p>　　wc1=0.5*(wp1+ws1)/pi; % 近似計(jì)算截止頻率1</p><p>　　wc2=0.5*(wp2+ws2)/pi; % 近似計(jì)算截止頻率2</p><p>　　N1b=ceil(6.1*pi/Bt);

19、 % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=bartlett(N1b+1); % 三角窗</p><p>　　b1b=fir1(N1b,[wc1,wc2],window); % 三角窗帶通濾波器設(shè)計(jì)</p><p>　　N2b=ceil(6.6*pi/Bt);

20、 % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=hamming(N2b+1); % 哈明窗</p><p>　　b2b=fir1(N2b,[wc1,wc2],window); % 哈明窗帶通濾波器設(shè)計(jì)</p><p>　　N3b=ceil(11*pi/Bt);

21、 % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=blackman(N3b+1); % 布萊克曼窗</p><p>　　b3b=fir1(N3b,[wc1,wc2],window); % 布萊克曼窗帶通濾波器設(shè)計(jì)</p><p><b>　　%高通濾波</b>

22、;</p><p>　　wph=pi/2; % 通帶截止頻率</p><p>　　wsh=pi/4; % 阻帶截止頻率</p><p>　　Bth=wph-wsh; % 過(guò)渡帶寬</p><p>　　wch=

23、0.5*(wph+wsh)/pi; % 近似計(jì)算截止頻率</p><p>　　N1h=ceil(6.1*pi/Bth); % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=bartlett(N1h); % 三角窗</p><p>　　b1h=fir1(N1h-1

24、,wch,'high',window); % 三角窗高通濾波器設(shè)計(jì)</p><p>　　N2h=ceil(6.6*pi/Bth); % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=hamming(N2h); % 哈明窗</p><p>　　b2h=fir1(N2h-1,wc

25、h,'high',window); % 哈明窗高通濾波器設(shè)計(jì)</p><p>　　N3h=ceil(11*pi/Bth); % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=blackman(N3h+1); % 布萊克曼窗</p><p>　　b3h=fir1(N3h,wc

26、h,'high',window); % 布萊克曼窗高通濾波器設(shè)計(jì)</p><p>　　%查看低通濾波器幅頻及相頻特性</p><p>　　freqz(b1l,1,512); title('三角窗低通濾波器幅頻及相頻特性'); % 查看三角窗低通濾波器幅頻及相頻特性</p><p>　　figure;

27、 %換一頁(yè)顯示</p><p>　　freqz(b2l,1,512);title('哈明窗低通濾波器幅頻及相頻特性'); % 查看哈明窗低通濾波器幅頻及相頻特性</p><p>　　figure; %換一頁(yè)顯示</p><p>　　freqz(b3l,1,512);

28、 title('布萊克曼窗低通濾波器幅頻及相頻特性'); % 查看布萊克曼窗濾波器幅頻及相頻特性</p><p>　　figure; %換一頁(yè)顯示</p><p>　　%查看帶通濾波器幅頻及相頻特性</p><p>　　freqz(b1b,1,512);title('三角窗帶通濾波器幅頻及相頻特

29、性'); % 查看三角窗帶通濾波器幅頻及相頻特性</p><p>　　figure; %換一頁(yè)顯示 </p><p>　　freqz(b2b,1,512);title('哈明窗帶通濾波器幅頻及相頻特性'); % 查看 哈明窗帶通濾波器幅頻及相頻特性</p><p>　　figure;

30、 %換一頁(yè)顯示 </p><p>　　freqz(b3b,1,512); title('布萊克曼窗帶通濾波器幅頻及相頻特性'); % 查看布萊克曼窗濾波器幅頻及相頻特性</p><p>　　figure; %換一頁(yè)顯示</p><p>　　%查看高通濾波器

31、幅頻及相頻特性</p><p>　　freqz(b1h,1,512); title('三角窗高通濾波器幅頻及相頻特性'); % 查看三角窗高通濾波器幅頻及相頻特性</p><p>　　figure; %換一頁(yè)顯示</p><p>　　freqz(b2h,1,512);title('哈明窗高

32、通濾波器幅頻及相頻特性'); % 查看哈明窗高通濾波器幅頻及相頻特性</p><p>　　figure; %換一頁(yè)顯示</p><p>　　freqz(b3h,1,512); title('布萊克曼窗高通濾波器幅頻及相頻特性'); % 查看布萊克曼窗濾波器幅頻及相頻特性</p><p>

33、<b>　　%換一頁(yè)顯示</b></p><p>　　第六章 FIR濾波器圖像對(duì)比</p><p>　　6.1 低通濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果圖</p><p>　　以下分別為三角窗、哈明窗和布萊克曼窗低通濾波器：</p><p>　　6.2 帶通濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果圖</p><p>　　以下分別為三角窗、哈明

34、窗和布萊克曼窗低通濾波器：</p><p>　　6.3 高通濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果圖</p><p>　　以下分別為三角窗、哈明窗和布萊克曼窗低通濾波器：</p><p>　　第七章 濾波器的應(yīng)用</p><p><b>　　7.1 應(yīng)用程序</b></p><p><b>　　%低通濾波器

35、</b></p><p>　　%使用注意事項(xiàng)：通帶或阻帶的截止頻率的選取范圍是不能超過(guò)采樣率的一半</p><p>　　%即，fs,fp的值都要小于 Fs</p><p>　　close all; clc; clear all; %清零，清屏，關(guān)閉其他窗口</p><p>　　wpl=pi/4;

36、 % 通帶截止頻率</p><p>　　wsl=pi/2; % 阻帶截止頻率</p><p>　　Btl=wsl-wpl; % 過(guò)渡帶寬</p><p>　　wcl=0.5*(wpl+wsl)/pi;

37、 % 近似計(jì)算截止頻率</p><p>　　N1l=ceil(6.1*pi/Btl); % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=bartlett(N1l+1); % 三角窗</p><p>　　b1l=fir1(N1l,wcl,win

38、dow); % 三角窗低通濾波器設(shè)計(jì)</p><p>　　N2l=ceil(6.6*pi/Btl); % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=hamming(N2l+1); % 哈明窗</p><p>　　b2l=fir1(N2l,wcl,wi

39、ndow); % 哈明窗低通濾波器設(shè)計(jì)</p><p>　　N3l=ceil(11*pi/Btl); % 根據(jù)過(guò)渡帶寬度求濾波器階數(shù)</p><p>　　window=blackman(N3l+1); % 布萊克曼窗</p><p>　　b3l=fir1(N3l,wcl

40、,window); % 布萊克曼窗低通濾波器設(shè)計(jì)</p><p>　　f1=600; A1=15; %指定各余弦信號(hào)的頻率和幅值</p><p>　　f2=2000; A2=15;</p><p>　　f3=3600; A3=10;</p><p>　　fs=8000; %指定采樣

41、頻率</p><p>　　n=0:127; %指定采樣時(shí)刻 </p><p>　　x1=A1*cos(2*pi*f1/fs*n); %產(chǎn)生各余弦信號(hào)序列x1</p><p>　　x2=A2*cos(2*pi*f2/fs*n); %產(chǎn)生各余弦信號(hào)序列x2</p><p>　　x3=A3*cos(2*p

42、i*f3/fs*n); %產(chǎn)生各余弦信號(hào)序列x3</p><p>　　noise=randn(1,128)*2; %產(chǎn)生隨機(jī)噪聲</p><p>　　y1=x1+x2+x3+noise; %通過(guò)疊加形成復(fù)合信號(hào)y1</p><p>　　y21=filter(b1l,1,y1); %復(fù)合信號(hào)通過(guò)三角窗低通濾波后

43、的信號(hào)y21</p><p>　　y22=filter(b2l,1,y1); %復(fù)合信號(hào)通過(guò)哈明窗低通濾波后的信號(hào)y22</p><p>　　y23=filter(b3l,1,y1); %復(fù)合信號(hào)通過(guò)布萊克曼窗低通濾波后的信號(hào)y23</p><p>　　%繪制各余弦信號(hào)，噪聲信號(hào)及其復(fù)合信號(hào)</p><p>　　subplot

44、(3,2,1); plot(n,x1);title('余弦信號(hào)1');</p><p>　　subplot(3,2,2); plot(n,x2);title('余弦信號(hào)2');</p><p>　　subplot(3,2,3); plot(n,x3);title('余弦信號(hào)3');</p><p>　　subplot(

45、3,2,4); plot(n,noise);title('噪聲信號(hào)');</p><p>　　figure; %換一頁(yè)顯示 </p><p>　　subplot(3,2,1); plot(n,y1);title('復(fù)合信號(hào)y1');</p><p>　　subplot(3,2,2); plot(n,y21,'r');

46、title('通過(guò)三角窗低通濾波后的信號(hào)y21');</p><p>　　subplot(3,2,3); plot(n,y22,'r');title('通過(guò)哈明窗低通濾波后的信號(hào)y22');</p><p>　　subplot(3,2,4); plot(n,y23,'r');title('通過(guò)布萊克曼窗低通濾波后的信號(hào)

47、y23');</p><p>　　%用快速傅立葉變換對(duì)濾波前后的復(fù)合信號(hào)進(jìn)行頻譜分析</p><p>　　Fy1=fft(y1); Fy21=fft(y21);Fy22=fft(y22);Fy23=fft(y23); %復(fù)合信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換</p><p>　　figure; %換一頁(yè)顯示 </p><p>　　subplot(4

48、,1,1);stem(n,abs(Fy1),'.');title('復(fù)合信號(hào)的FFT頻譜分析');</p><p>　　subplot(4,1,2);stem(n,abs(Fy21),'.');title('通過(guò)三角窗低通濾波后的信號(hào)y21的FFT頻譜分析');</p><p>　　subplot(4,1,3);stem(n,

49、abs(Fy22),'.');title('通過(guò)哈明窗低通濾波后的信號(hào)y22');</p><p>　　subplot(4,1,4);stem(n,abs(Fy23),'.');title('通過(guò)布萊克曼窗低通濾波后的信號(hào)y23');</p><p>　　7.2 濾波結(jié)果圖</p><p>　　1.以

50、下為為余弦信號(hào)1，余弦信號(hào)2，余弦信號(hào)3，噪聲信號(hào)：</p><p>　　圖7-1 余弦信號(hào)1，余弦信號(hào)2，余弦信號(hào)3，噪聲信號(hào)</p><p>　　2.復(fù)合信號(hào)y1，通過(guò)三角窗低通濾波器的信號(hào)y21，通過(guò)哈明窗低通濾波器的信號(hào)y22，通過(guò)布萊克曼窗低通濾波器的信號(hào)y23。</p><p>　　圖7-2 復(fù)合信號(hào)y1，通過(guò)低通濾波器后的信號(hào)</p>

51、<p>　　3. 復(fù)合信號(hào)y1；通過(guò)三角窗低通濾波器的信號(hào)y21；通過(guò)哈明窗低通濾波器的信號(hào)y22和通過(guò)布萊克曼窗低通濾波器的信號(hào)y23的頻譜圖</p><p>　　圖7-3 復(fù)合信號(hào)與通過(guò)低通濾波器后的信號(hào)的頻譜</p><p><b>　　第八章 心得體會(huì)</b></p><p>　　人們?cè)讷@取語(yǔ)音信號(hào)的過(guò)程中，不可避免的會(huì)受

52、到外界環(huán)境的干擾和影響，這些干擾和影響不但降低了語(yǔ)音質(zhì)量和語(yǔ)音的可懂度，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致不可預(yù)知的不良效果。當(dāng)這些語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字處理，用濾波器把噪聲雜波濾除，便得到純凈的語(yǔ)音信號(hào)。</p><p>　　經(jīng)過(guò)一周的設(shè)計(jì)，感觸很深，開始對(duì)MATLAB信號(hào)處理的函數(shù)不熟悉，導(dǎo)致自己走了很多的彎路，通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)，使自己對(duì)MATLAB 設(shè)計(jì)流程有了比較深刻的體會(huì)，同時(shí)也了解了一般軟件設(shè)計(jì)的過(guò)程。</p>&

53、lt;p>　　通過(guò)MATLAB語(yǔ)言對(duì)加噪圖像進(jìn)行頻譜分析，并用窗函數(shù)法對(duì)加噪圖像進(jìn)行了濾波，不僅對(duì)MATLAB工具箱有了更深層次的了解和掌握，而且在FIR濾波器設(shè)計(jì)中可以進(jìn)行對(duì)種方法的比較，已確定每種方法的優(yōu)劣性，在實(shí)際操作中有很大的意義，同時(shí)MATLAB 信號(hào)處理工具箱為濾波器設(shè)計(jì)及分析提供了非常優(yōu)秀的輔助設(shè)計(jì)工具，在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)，善于應(yīng)用MATLAB進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)，能夠大大提高設(shè)計(jì)效率。所以MATLAB是一款非常強(qiáng)大的工具，

54、對(duì)各種數(shù)字信號(hào)的處理有著至關(guān)重要的幫助。在設(shè)計(jì)過(guò)程中碰到了很多的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)同學(xué)和老師使問(wèn)題得到解決。</p><p><b>　　第九章 參考文獻(xiàn)</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 高西全，丁玉美. 數(shù)字信號(hào)處理(第三版). 西安: 西安電子科大出版社, 2008<

55、/p><p>　　[2] 楊述斌，李永全.數(shù)字信號(hào)處理實(shí)踐教程. 武漢: 華中科技大學(xué)出版社, 2007</p><p>　　[3] 丁玉美，高西全. 數(shù)字信號(hào)處理學(xué)習(xí)指導(dǎo)(第三版). 西安: 西電出版社, 2009</p><p>　　[4] 陳懷琛，數(shù)字信號(hào)處理教程MATLAB釋疑與實(shí)現(xiàn). 北京: 電子工業(yè)出版社, 2004</p><p>

56、　　[5] 劉順蘭，吳杰. 數(shù)字信號(hào)處理. 西安: 西安電子科技大學(xué)出版社, 2003</p><p>　　[6] 劉益成，孫祥娥. 數(shù)字信號(hào)處理. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2004 </p><p>　　[7] Harry Y-F Lam.模擬和數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn). 北京:人民郵電出版社, 1985</p><p>　　[8] 孫洪. 數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(