iir濾波器課程設(shè)計(jì)

1、<p>　　數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告</p><p>　　2011 年 01 月 08 日</p><p><b>　　摘要：</b></p><p>　　數(shù)字濾波器在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。利用MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)工具可以快速有效地設(shè)計(jì)各種IIR數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單方便。在設(shè)計(jì)過(guò)程中可以隨時(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)要求和濾波器

2、特性，并可通過(guò)不斷調(diào)整參數(shù)，以使濾波器的設(shè)計(jì)得到最優(yōu)化。本文所設(shè)計(jì)的IIR濾波器采用間接方法，借助模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的。其設(shè)計(jì)步驟是：先設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)，然后將模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)按脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。濾波器的使用者不僅可以看到相應(yīng)類(lèi)型濾波器的頻響圖和零、極點(diǎn)圖，還可以通過(guò)音頻文件進(jìn)行功能測(cè)試，從而實(shí)現(xiàn)濾波器的最優(yōu)化。</p><p>　　關(guān)鍵詞：MATLAB；IIR數(shù)字濾

3、波器；脈沖響應(yīng)不變法；×××</p><p><b>　　1 課程綜述</b></p><p>　　1.1 課題的來(lái)源和意義</p><p>　　隨著信息時(shí)代和數(shù)字世界的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理已成為當(dāng)今一門(mén)極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。目前數(shù)字信號(hào)處理在通信、語(yǔ)音、圖像、自動(dòng)控制、雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等

4、眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字信號(hào)處理中起著重要的作用并已獲得廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波器，根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類(lèi)：無(wú)限沖激響應(yīng)IIR濾波器和有限沖激響應(yīng)FIR濾波器。與FIR濾波器相比，IIR濾波器的實(shí)現(xiàn)采用的是遞歸結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)須在單位圓內(nèi)，在相同設(shè)計(jì)指標(biāo)下，實(shí)現(xiàn)IIR濾波器的階次較低，即所用的存儲(chǔ)單元少，從而經(jīng)濟(jì)效率高。</p><p><b>　　1.2 預(yù)期目標(biāo)</b>

5、;</p><p>　　IIR數(shù)字濾波器可以通過(guò)巴特沃斯、切比雪夫I和切比雪夫II三種類(lèi)型的模擬濾波器，采用脈沖響應(yīng)不變法實(shí)現(xiàn)IIR數(shù)字低通、高通、帶通和帶阻濾波器；同時(shí)，還具有測(cè)試功能，濾波器的使用者可以選擇音頻對(duì)濾波器的效果進(jìn)行測(cè)試。</p><p>　　1.3 面對(duì)的問(wèn)題及解決問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)</p><p>　　MATLAB是于1984年由美國(guó)MathWor

6、ks公司推出，該軟件具有使用簡(jiǎn)單、方便，易編程，語(yǔ)言簡(jiǎn)練，函數(shù)庫(kù)可任意擴(kuò)充，采用全新數(shù)據(jù)類(lèi)型和面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)等特點(diǎn)，有強(qiáng)大的數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理等功能，因此已被廣泛應(yīng)用在教學(xué)、科研和工程設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。隨著MATLAB軟件的信號(hào)處理工具箱的推出，如今MATLAB已經(jīng)成為信號(hào)與信息處理，特別是數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中分析與仿真設(shè)計(jì)的主要工具。傳統(tǒng)的濾波器分析與設(shè)計(jì)均使用繁瑣的公式計(jì)算，改變參數(shù)后需要重新運(yùn)算，從而在分析與設(shè)計(jì)

7、濾波器尤其是高階濾波器時(shí)工作量特別大，利用MATLAB信號(hào)處理工具箱可以快速而有效地實(shí)現(xiàn)濾波器的分析、設(shè)計(jì)與仿真。</p><p><b>　　2 系統(tǒng)分析</b></p><p>　　2.1 涉及的基礎(chǔ)知識(shí)</p><p>　　濾波器，是指對(duì)輸入信號(hào)起到濾波作用的系統(tǒng)，其時(shí)域輸入輸出關(guān)系為：，假定、的傅里葉變換均存在，則濾波器輸入輸出的頻

8、域關(guān)系為。</p><p>　　數(shù)字濾波器是一種用來(lái)過(guò)濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字處理來(lái)達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。數(shù)字濾波器也是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置，其輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。設(shè)計(jì)IIR濾波器的任務(wù)就是尋求一個(gè)物理上可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)，使其頻率響應(yīng)滿(mǎn)足所希望得到的頻域指標(biāo)，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶最大衰減、阻帶最

9、小衰減。</p><p>　　2.1.1 三種模擬原型濾波器</p><p><b>　　1.濾波器的特點(diǎn)：</b></p><p>　　(1)巴特沃斯濾波器：從通帶中心向兩邊幅頻特性單調(diào)下降。</p><p>　　(2)切比雪夫I濾波器：通帶內(nèi)有等紋幅頻特性函數(shù)，阻帶內(nèi)有單調(diào)下降的幅頻特性函數(shù)。</p>

10、<p>　　(3)切比雪夫II濾波器：通帶內(nèi)有單調(diào)下降的幅頻特性函數(shù)，阻帶內(nèi)有等紋幅頻特性函數(shù)。</p><p><b>　　2.兩種低通逼近法</b></p><p>　　(1)巴特沃斯濾波器低通逼近法</p><p>　　巴特沃斯低通濾波器幅度平方函數(shù)定義為</p><p>　　式中，N為正整數(shù)，代表濾波

11、器的階數(shù)。</p><p>　　(2)切比雪夫低通逼近法</p><p>　　2.2 解決問(wèn)題的基本思路</p><p>　　數(shù)字濾波器按單位脈沖相應(yīng)h(n)的時(shí)域特性可分為無(wú)限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)IIR濾波器和有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)FIR濾波器。其中IIR濾波器一般采用遞歸型的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，其N(xiāo)階遞歸型數(shù)字濾波器的差分方程為：</p><p><b>

12、;　　(2-1)</b></p><p>　　系數(shù)至少有一項(xiàng)不為零，說(shuō)明必須將延時(shí)的輸出序列反饋回來(lái)。相應(yīng)的IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的設(shè)計(jì)就是確定各系數(shù)，或零極點(diǎn)，，A，以使濾波器滿(mǎn)足給定的性能要求。</p><p>

13、;　　本課題利用模擬濾波器的理論來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器。首先，設(shè)計(jì)一個(gè)合適的模擬濾波器，然后用脈沖響應(yīng)不變法變換成滿(mǎn)足預(yù)定指標(biāo)的數(shù)字濾波器，即從已知的模擬濾波器傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。</p><p>　　脈沖響應(yīng)不變法是從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(n)模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)，將等間隔采樣，使h(n)正好等于的采樣值。</p><p><b>

14、　　(2-3)</b></p><p>　　再對(duì)h(n)求Z變換，即得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)：</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p><b>　　具體步驟：</b></p><p>　　(1)將數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬濾波器指標(biāo)。</p>

15、<p>　　(2)設(shè)計(jì)相應(yīng)的模擬濾波器，得到模擬系統(tǒng)函數(shù)。</p><p>　　(3)將模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)。</p><p><b>　　2.3 總體方案</b></p><p>　　創(chuàng)建圖形化用戶(hù)界面。</p><p><b>　　編寫(xiě)控件回調(diào)函數(shù)</b><

16、;/p><p>　　在MATLAB的圖形用戶(hù)界面應(yīng)用程序中，控件主要響應(yīng)用戶(hù)的鼠標(biāo)單擊動(dòng)作。響應(yīng)鼠標(biāo)動(dòng)作的方法通過(guò)編寫(xiě)回調(diào)函數(shù)來(lái)完成?；卣{(diào)函數(shù)是指在界面控件被選中的時(shí)候，響應(yīng)動(dòng)作的M語(yǔ)言函數(shù)?；卣{(diào)函數(shù)主要完成的功能是：(1)獲取發(fā)出動(dòng)作的對(duì)象句柄；(2)根據(jù)發(fā)出的動(dòng)作，設(shè)置影響的對(duì)象屬性。</p><p><b>　　編寫(xiě)功能子函數(shù)</b></p><

17、p>　　(1)函數(shù)IIR_Createfilter，用于根據(jù)設(shè)定參數(shù)創(chuàng)建數(shù)字濾波器。</p><p>　　(2)顯示幅度譜函數(shù)IIR_DispMag。</p><p>　　(3)顯示相位譜函數(shù)IIR_DispAngle。</p><p>　　(4)顯示零極點(diǎn)圖函數(shù)IIR_DispZplane。</p><p>　　(5)選擇波形文件函數(shù)

18、IIR_GetWAVFile。</p><p>　　(6)播放原始波形文件函數(shù)IIR_Playorg。</p><p>　　(7)顯示幅度譜函數(shù)IIR_Dispmod。</p><p>　　2.3 功能模塊框圖</p><p>　　圖2.1 功能模塊框圖</p><p><b>　　3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)</

19、b></p><p><b>　　3.1 算法描述</b></p><p>　　1．函數(shù)IIR_Createfilter()：</p><p>　　function[num,den,FsCY,FlagYYY]=IIR_Createfilter()</p><p><b>　　num=[];</b&

20、gt;</p><p><b>　　den=[];</b></p><p>　　FlagYYY=1;</p><p>　　hndl=gcbf;</p><p>　　name_hndl=findobj(hndl,'Tag','PMenu_Fileter'); %獲取控件句柄</

21、p><p>　　str1_full=get(name_hndl,'String'); %獲取控件的文本信息</p><p>　　val=get(name_hndl,'Value'); %獲取組合框選項(xiàng)的索引號(hào)</p><p>　　fil_name=str1_full{v

22、al}; %獲取索引號(hào)對(duì)應(yīng)的文本</p><p>　　set(name_hndl,'UserData',fil_name); %將文本信息設(shè)置到UserData</p><p>　　type_hndl=findobj(hndl,'Tag','PMenu_Fileter_Style

23、');</p><p>　　str2_full=get(type_hndl,'String');</p><p>　　val=get(type_hndl,'Value');</p><p>　　fil_type=str2_full{val};</p><p>　　set(type_hndl,'U

24、serData',fil_type);</p><p>　　pbr_hndl=findobj(hndl,'Tag','P_Rp'); %通帶最大衰減 </p><p>　　val=str2num(get(pbr_hndl,'string'));</p><p>　　set(pb

25、r_hndl,'UserData',val);</p><p>　　sbr_hndl=findobj(hndl,'Tag','S_Rs'); %阻帶最小衰減</p><p>　　val=str2num(get(sbr_hndl,'string'));</p><p>　　s

26、et(sbr_hndl,'UserData',val);</p><p>　　f1_hndl=findobj(hndl,'Tag','CY_Fs'); %采樣頻率 </p><p>　　val=str2num(get(f1_hndl,'string'));</p><

27、p>　　set(f1_hndl,'UserData',val);</p><p>　　f2_hndl=findobj(hndl,'Tag','P_Fp'); %通帶截止頻率</p><p>　　val=str2num(get(f2_hndl,'string'));</p>

28、<p>　　set(f2_hndl,'UserData',val);</p><p>　　f3_hndl=findobj(hndl,'Tag','S_Fs'); %阻帶截止頻率</p><p>　　val=str2num(get(f3_hndl,'string'));</p&g

29、t;<p>　　set(f3_hndl,'UserData',val);</p><p>　　fil_name=get(name_hndl,'UserData');</p><p>　　fil_type=get(type_hndl,'UserData');</p><p>　　Rp=get(pbr_hnd

30、l,'UserData');</p><p>　　Rs=get(sbr_hndl,'UserData');</p><p>　　f1=get(f1_hndl,'UserData');</p><p><b>　　FsCY=f1;</b></p><p>　　f2=get(f

31、2_hndl,'UserData');</p><p>　　f3=get(f3_hndl,'UserData');</p><p>　　f22_hndl=findobj(hndl,'Tag','P_Fp2');</p><p>　　val=str2num(get(f22_hndl,'string

32、'));</p><p>　　set(f22_hndl,'UserData',val);</p><p>　　f32_hndl=findobj(hndl,'Tag','S_Fs2');</p><p>　　val=str2num(get(f32_hndl,'string'));</p>

33、;<p>　　set(f32_hndl,'UserData',val);</p><p>　　f22=get(f22_hndl,'UserData');</p><p>　　f32=get(f32_hndl,'UserData');</p><p>　　%模擬濾波器原型為巴特沃斯濾波器</p>

34、<p>　　if(strcmp(fil_name,'巴特沃斯'))</p><p>　　%數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　if(strcmp(fil_type,'低通'))</p><p>　　Wp=2*pi*f2/f1; %數(shù)字濾波指標(biāo)</p>&l

35、t;p>　　Ws=2*pi*f3/f1;</p><p>　　OmigaP=Wp*f1; %把數(shù)字濾波指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波指標(biāo)</p><p>　　OmigaS=Ws*f1;</p><p>　　[n W]=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s');</p><

36、;p>　　%計(jì)算相應(yīng)的模擬濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率W</p><p>　　[B A]=butter(n,W,'s'); %計(jì)算相應(yīng)的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)</p><p>　　[num,den]=impinvar(B,A,f1); %用脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器</p><p>　　%數(shù)字高通濾波器的設(shè)計(jì)&l

37、t;/p><p>　　elseif(strcmp(fil_type,'高通'))</p><p>　　Wp=2*pi*f2/f1;</p><p>　　Ws=2*pi*f3/f1;</p><p>　　OmigaP=Wp*f1;</p><p>　　OmigaS=Ws*f1;</p><

38、p>　　[n W]=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s');</p><p>　　[B A]=butter(n,W,'high','s');</p><p>　　[num,den]=impinvar(B,A,f1); </p><p>　　%數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì)</p>

39、<p>　　elseif(strcmp(fil_type,'帶通'))</p><p>　　Wp=2*pi*[f2,f22]/f1;</p><p>　　Ws=2*pi*[f3,f32]/f1;</p><p>　　OmigaP=Wp*f1;</p><p>　　OmigaS=Ws*f1;</p>&l

40、t;p>　　[n W]=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s');</p><p>　　[B A]=butter(n,W,'s');</p><p>　　[num,den]=impinvar(B,A,f1); </p><p>　　%數(shù)字帶阻濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　e

41、lseif(strcmp(fil_type,'帶阻'))</p><p>　　Wp=2*pi*[f2,f22]/f1;</p><p>　　Ws=2*pi*[f3,f32]/f1;</p><p>　　OmigaP=Wp*f1;</p><p>　　OmigaS=Ws*f1;</p><p>　　[n

42、W]=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s');</p><p>　　[B A]=butter(n,W,'stop','s');</p><p>　　[num,den]=impinvar(B,A,f1); </p><p><b>　　End</b><

43、/p><p>　　%模擬濾波器原型為切比雪夫1濾波器</p><p>　　elseif(strcmp(fil_name,'切比雪夫1'))</p><p>　　%數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　if(strcmp(fil_type,'低通'))</p><p>　　Wp=2*pi*

44、f2/f1;</p><p>　　Ws=2*pi*f3/f1;</p><p>　　OmigaP=Wp*f1;</p><p>　　OmigaS=Ws*f1;</p><p>　　[n W]=cheb1ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s');</p><p>　　[B A]=cheby

45、1(n,Rp,W,'s');</p><p>　　[num,den]=impinvar(B,A,f1);</p><p>　　%數(shù)字高通濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　elseif(strcmp(fil_type,'高通'))</p><p>　　Wp=2*pi*f2/f1;</p><p

46、>　　Ws=2*pi*f3/f1;</p><p>　　OmigaP=Wp*f1;</p><p>　　OmigaS=Ws*f1;</p><p>　　[n W]=cheb1ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s');</p><p>　　[B A]=cheby1(n,Rp,W,'high'

47、,'s');</p><p>　　[num,den]=impinvar(B,A,f1); </p><p><b>　　End</b></p><p>　　%模擬濾波器原型為切比雪夫2濾波器</p><p>　　elseif(strcmp(fil_name,'切比雪夫2'))</p&

48、gt;<p>　　%數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　if(strcmp(fil_type,'低通'))</p><p>　　Wp=2*pi*f2/f1;</p><p>　　Ws=2*pi*f3/f1;</p><p>　　OmigaP=Wp*f1;</p><p>　　Omig

49、aS=Ws*f1;</p><p>　　[n W]=cheb2ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s');</p><p>　　[B A]=cheby2(n,Rp,W,'s');</p><p>　　[num,den]=impinvar(B,A,f1);</p><p>　　%數(shù)字高通濾波器的設(shè)計(jì)

50、</p><p>　　elseif(strcmp(fil_type,'高通'))</p><p>　　Wp=2*pi*f2/f1;</p><p>　　Ws=2*pi*f3/f1;</p><p>　　OmigaP=Wp*f1;</p><p>　　OmigaS=Ws*f1;</p>&l

51、t;p>　　[n W]=cheb2ord(OmigaP,OmigaS,Rp,Rs,'s');</p><p>　　[B A]=cheby2(n,Rp,W,'high','s');</p><p>　　[num,den]=impinvar(B,A,f1); </p><p><b>　　End</b

52、></p><p>　　3.2 詳細(xì)流程圖</p><p><b>　　4 運(yùn)行與測(cè)試</b></p><p><b>　　1.圖形化用戶(hù)界面</b></p><p><b>　　2.</b></p><p><b>　　3.<

53、/b></p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　首先，衷心地感謝淮陰工學(xué)院、計(jì)算機(jī)工程學(xué)院提供的實(shí)踐機(jī)會(huì)，實(shí)驗(yàn)室人員提供的舒適的實(shí)驗(yàn)環(huán)境！</p><p>　　本論文是在老師們的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。老師們嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵(lì)著我。從課題的選擇到項(xiàng)目的最終完成

54、，老師都始終給予我細(xì)心地指導(dǎo)和不懈的支持。在此向老師致以誠(chéng)摯的謝意和崇高的敬意。</p><p>　　同時(shí)，我還要感謝我們小組的其他成員，雖然時(shí)間緊迫，我們?nèi)杂淇斓囟冗^(guò)了這短暫的課程設(shè)計(jì)周，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個(gè)一個(gè)的困難喝疑惑，直至本文的順利完成，特別感謝我的同學(xué)，他們對(duì)本課題做了不少工作，給予我不少的幫助。</p><p>　　最后，對(duì)所參考的文獻(xiàn)原作者，以及其他提供

55、幫助的所有人員和機(jī)構(gòu)表示真誠(chéng)的謝意！</p><p><b>　　參 考 文 獻(xiàn)</b></p><p>　　1 高西全，丁玉美.數(shù)字信號(hào)處理.第3版.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2008</p><p>　　2 王世一.數(shù)字信號(hào)處理.北京：北京工業(yè)學(xué)院出版社，1987</p><p>　　3 劉波.MATLAB信號(hào)處