自動控制課程設計--基于matlab與simulink實現的離散數字pid控制系統

1、<p>　　自動控制課程設計論文</p><p>　　學 期： 2016-2017第二學期 </p><p>　　專 業(yè)： 2014級電子信息工程一班 </p><p>　　任 課 教 師： </p><p

2、>　　姓 名： </p><p>　　學 號： </p><p>　　基于MATLAB與SIMULINK實現的離散數字PID控制系統</p><p>　　摘要：MATLAB是美國MathWorks

3、公司出品的商業(yè)數學軟件，用于算法開發(fā)、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。本次課程設計利用MATLAB軟件中的MATLAB仿真與Simulink仿真實現了對離散的數字PID控制系統的建模、仿真。</p><p>　　關鍵詞：MATLAB Simulink PID</p><p>　　數字PID控制系統就是把

4、模擬PID控制算式離散化處理，便于系統用單片機或計算機實現控制。在計算機過程控制領域中，數字PID調節(jié)器有著廣泛的應用。由于它具有確定的結構，所以只要研究它的參數整定規(guī)則即可。數字PID控制系統是時間的離散系統，計算機對生產過程的控制是斷續(xù)的過程，即在每一個采樣周期內，傳感器將所測數據轉換成統一的標準信號后輸入給調節(jié)器，在調節(jié)器中與設定值進行比較得出偏差值，經PID運算得出本次的控制量，輸出到執(zhí)行器后才完成了本次的調節(jié)任務。一些原來在模

5、擬PID控制器中無法實現的問題，在引入計算機后，就可以得到解決，于是產生了一系列的改進算法，形成非標準的控制算法，以改善系統品質，滿足不同控制系統的需要。</p><p><b>　　1.PID控制</b></p><p>　　1.1 PID控制概述</p><p>　　PID控制器是一種線性控制器，它根據給定值rin（t）與實際輸出值yout

6、（t）構成控制偏差：。</p><p>　　圖1-1 PID控制器</p><p>　　1.2 PID控制規(guī)律</p><p>　?。ㄆ渲校簁p比例系數；TI積分時間常數；TD微分時間常數）</p><p>　　1.3 PID控制的主要特點</p><p>　?。?）當階躍輸入作用時，P作用是始終起作用的基本分量；I作

7、用一開始不顯著，隨著時間逐漸增強；D作用與I作用相反，在前期作用強些，隨著時間逐漸減弱。</p><p>　?。?）PI控制器與被控對象串聯連接時，可以使系統的型別提高一級，而且還提供了兩個負實部的零點。</p><p>　?。?）與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點外，還多提供了一個負實部零點，因此在提高系統動態(tài)性能方面具有更大的優(yōu)越性。</p>

8、<p>　?。?）PID控制通過積分作用消除誤差，而微分控制可縮小超越量，加快反應，是綜合了PI控制與PD控制長處并去除其短處的控制。</p><p>　　（5）從頻域角度來看，PID控制是通過積分作用于系統的低頻段，以提高系統的穩(wěn)態(tài)性能，而微分作用于系統的中頻段，以改善系統的動態(tài)性能。 </p><p>　　1.4 PID控制參數整定規(guī)律</p><p&g

9、t;　?。?）增大比例系數一般將加快系統的響應，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過大的比例系數會使系統有比較大的超調，并產生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。</p><p>　?。?）增大積分時間有利于減小超調，減小振蕩，使系統的穩(wěn)定性增加，但是系統靜差消除時間變長。</p><p>　?。?）增大微分時間有利于加快系統的響應速度，使系統超調量減小，穩(wěn)定性增加，但系統對擾動的抑制能力減弱。<

10、/p><p>　　1.5 PID控制參數整定方法</p><p>　?。?）理論計算整定法</p><p>　　主要依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接使用，還必須通過工程實際進行調整和修改。</p><p><b>　?。?）工程整定方法</b></p>&l

11、t;p>　　主要有Ziegler-Nichols整定法、臨界比例度法、衰減曲線法。這三種方法各有特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。</p><p>　　1.6 數字PID調節(jié)</p><p>　　數字PID調節(jié)是連續(xù)系統控制中廣泛應用的一種控制方法。由于它結構改變靈活，所

12、以，可根據系統的要求，在常規(guī)PID調節(jié)的基礎上進行多種PID變型控制，如PI、PD控制，比例PID控制，不完全微分控制，帶死區(qū)的PID控制等等。特別是PID控制不需控制對象的精確的數學模型，這對大多數很難得到或根本得不到精確的數學模型的工業(yè)控制對象來說，無疑更適合應用PID控制。因此，PID控制技術在工業(yè)過程控制中應用的非常廣泛。</p><p>　　2 離散數字PID控制系統的設計</p><

13、;p>　　2.1離散PID控制算法：</p><p>　　被控對象為：，采樣時間為1ms，采用Z變換進行離散化，分別對階躍信號、正弦信號和方波信號進行位置響應，設計離散PID控制器。其中，S為信號選擇變量，S=1時為階躍跟蹤，S=2為方波跟蹤，S=3為正弦跟蹤。</p><p><b>　　2.2分析過程：</b></p><p>　?。?/p>

14、1）對G(s)進行離散化即進行z變換得到z傳遞函數：</p><p>　　注：之所以為z的三次式，這是通過matlab進行z變換后，觀察num，den的數據得到z傳遞函數形式為z的三次式，若為其他次數n，則相應有n+1項。</p><p>　　（2）分子分母除以z的最高次數即除以z的3次得到：</p><p><b>　　，</b></p

15、><p>　　有：（）Y(z)=（）U(z) </p><p>　?。?）由z的位移定理Z[e(t-kt)]=z^k*E(z)逆變換得到差分方程：</p><p>　　= 通常m1=1，</p><p><b>　　y(k)= </b></p><p>　　因此，經過Z變換后的離散化對象為：&l

16、t;/p><p>　　yout(k)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(k-2)-den(4)yout(k-3) +num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3)</p><p>　　PID的參數分別為：取Kp=0.5，Ki=0.001，Kd=0.001。</p><p>　　2.3 MATLAB仿真</p&g

17、t;<p>　?。?）MATLAB程序</p><p>　　clear all;</p><p>　　close all; </p><p><b>　　ts=0.001;</b></p><p>　　sys=tf(100000,[1,100,10000,0]);</p><p>　

18、　dsys=c2d(sys,ts,'z');</p><p>　　[num,den]=tfdata(dsys,'v'); </p><p>　　u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;</p><p>　　y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0;</p><p>　　x=[0,0,0]'

19、;</p><p>　　error_1=0;</p><p>　　for k=1:1:500</p><p>　　time(k)=k*ts; S=1;</p><p><b>　　if S==1</b></p><p>　　kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001;

20、 </p><p>　　rin(k)=1; %Step Signal</p><p>　　elseif S==2</p><p>　　kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001; </p><p>　　rin(k)=sign(sin(2*2*pi*k*ts)); %Squ

21、are Wave Signal</p><p>　　elseif S==3</p><p>　　kp=1.5;ki=1.0;kd=0.01; %Sine Signal</p><p>　　rin(k)=0.5*sin(2*2*pi*k*ts); </p><p><b>　　end </b

22、></p><p>　　u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller</p><p>　　%Restricting the output of controller</p><p>　　if u(k)>=10 </p><p><b>　　u(k)=10;&

23、lt;/b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　if u(k)<=-10</p><p><b>　　u(k)=-10;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　%Linear m

24、odel</p><p>　　yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3; </p><p>　　error(k)=rin(k)-yout(k);</p><p>　　%Return of parameters</p><p>　　u_3

25、=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);</p><p>　　y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k); </p><p>　　x(1)=error(k); %Calculating P</p><p>　　x(2)=(error(k)-error_1)/ts; %Calculating D</p>

26、<p>　　x(3)=x(3)+error(k)*ts; %Calculating I </p><p>　　error_1=error(k);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　figure(1);</p><p>　　plot(time,rin,'b&

27、#39;,time,yout,'r');</p><p>　　xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout'); </p><p>　　figure(2);</p><p>　　plot(time,error,'r')</p><p>　　xlabel(&

28、#39;time(s)');ylabel('error');</p><p>　?。?）MATLAB仿真結果</p><p>　　圖2-1 正弦跟蹤 圖2-2 正弦跟蹤偏差</p><p>　　圖2-3 階躍跟蹤 圖2-4 階躍跟蹤偏差

29、 </p><p>　　圖2-5 方波跟蹤 圖2-6方波跟蹤偏差</p><p>　　2.4 Simulink仿真</p><p>　　（1）Simulink主模塊</p><p>　　圖2-7 Simulink主模塊</p><p>　?。?）PID控制模塊子模塊&

30、lt;/p><p>　　圖2-8 PID控制系統子模塊</p><p><b>　?。?）仿真結果</b></p><p>　　圖2-9 Simulink仿真（階躍）</p><p><b>　　2.5 結果分析</b></p><p>　　由以上仿真結果可知，在0.3秒左右系

31、統已經基本上達到穩(wěn)定。滿足控制的要求。通過本次課程設計對數字PID控制算法的分析與研究，可得出在本次課程設計中所采用的的位置式PID算法的優(yōu)缺點：</p><p>　?。?）位置式PID算法結構改變靈活，算法簡單，魯棒性好和可靠性高。但是每次輸出都與控制偏差e過去整個變化過程相關，這樣容易產生較大的累積偏差，特別是當計算機發(fā)生故障時，由于調節(jié)器是全量輸出，控制變量y可能會發(fā)生大幅振蕩，給生產帶來嚴重危害。而如果采

32、用增量式PID算法，由于計算機只輸出控制變量的增量Δy發(fā)生故障時只影響本次增量的大小，故影響較小。</p><p>　?。?）系統從手動切換到自動時，位置式PID算法需將調節(jié)器的輸出置為Y0，這樣才可能實現無沖擊切換，而增量式PID算法易于實現手動到自動的無沖擊切換。</p><p>　?。?）位置式PID算法要求計算累加和(∑ek)，故運算量大。而增量式PID算法不需計算累加和(∑ek)

33、，故運算量小。</p><p>　?。?）位置式PID算法中，由于差分公式中有對偏差的累加計算，所以，容易產生積分飽和現象，造成系統失控。而在增量式PID算法中，由于差分公式中不存在有對偏差的累加計算，所以，不會產生積分失控現象，避免了系統的超調和振蕩現象的發(fā)生。但增量式PID算法有產生比例和微分失控現象的可能，使系統的動態(tài)性能變壞。</p><p>　　綜上所述，數字PID調節(jié)是系統控制

34、中廣泛應用的一種控制方法，位置式PID與增量式PID算法各有自己的優(yōu)缺點，因此我們在應用之中應該結合實際情況，來選擇具體的，最合適的控制方法。</p><p><b>　　3 結語</b></p><p>　　通過本次課程設計，我基本掌握了PID控制系統的一些原理，并能夠熟練應用MATLAB軟件中的MATLAB仿真與Simulink仿真，在這個過程中，我學到了很多，也

35、意識到了自己的很多不足，定然會在之后的學習中加以改正。</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　[1]薛定宇，陳陽泉，基于MATLAB/Simulink的系統仿真技術及應用[M]。北京：清華大學出版社，2002.7、218、290 </p><p>　　[2]張志涌，徐彥琴，MATLAB教程——6.X版本[M]。北京