自動控制課程設(shè)計--自動控制系統(tǒng)建模、分析及校正

1、<p>　　課程設(shè)計（大作業(yè)）報告</p><p>　　課程名稱：自動控制理論 </p><p>　　設(shè)計題目：自動控制系統(tǒng)建模、分析及校正</p><p>　　院 系：自動控制與機械工程學院</p><p>　　課程設(shè)計（大作業(yè)）任務(wù)書</p><p>　　任務(wù)起止日期：第十五周（2013年1

2、2月16日——2013年12月20日）</p><p><b>　　課程設(shè)計題目：</b></p><p>　　自動控制系統(tǒng)建模、分析及校正</p><p><b>　　課程設(shè)計要求：</b></p><p>　　1．了解matlab軟件的基本特點和功能,熟悉其界面、菜單和工具條；掌握線性系統(tǒng)模型的

3、計算機表示方法、變換以及模型間的相互轉(zhuǎn)換。了解控制系統(tǒng)工具箱的組成、特點及應(yīng)用；掌握求線性定常連續(xù)系統(tǒng)輸出響應(yīng)的方法，運用連續(xù)系統(tǒng)時域響應(yīng)函數(shù)（impulse,step,lsim），得到系統(tǒng)的時域響應(yīng)曲線。</p><p>　　2．掌握使用MATLAB軟件繪制開環(huán)系統(tǒng)的幅相特性曲線、對數(shù)頻率特性曲線；觀察控制系統(tǒng)的觀察開環(huán)頻率特性，對控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性進行分析；</p><p>　　3

4、．掌握MATLAB軟件中simulink工具箱的使用；熟悉simulink中的功能模塊，學會使用simulink對系統(tǒng)進行建模；掌握simulink的仿真方法。</p><p><b>　　工作計劃及安排：</b></p><p>　　在第15周內(nèi)（2013.12.16——2013.12.20）內(nèi)完成規(guī)定的題目。</p><p>　　指導(dǎo)教師簽

5、字 </p><p>　　年 月 日 </p><p>　　課程設(shè)計（大作業(yè)）成績</p><p>　　學號：201104170226 姓名：閆亮指導(dǎo)教師：楊祖元，李云娟</p><p>　　課程設(shè)計題目：自動控制系統(tǒng)建模、分析及校正</p><p>

6、<b>　　總結(jié)：</b></p><p>　　通過五天的計算機的仿真及課堂學習，我們對matlab有了一定的了解，本次課程設(shè)計，對我們不僅是對前面所學知識的一種檢驗，而且是對自己能力的一種提升。在設(shè)計過程中，我們通過老師發(fā)的大量的自動控制原理MATLAB實現(xiàn)的相關(guān)資料，學到很多的知識，看到是看得懂等到了實踐，就不會了。自學的時候與同學、老師交流，一步一步的分析和研究，最終完成了課程設(shè)計。在

7、設(shè)計和分析過程中遇到不少問題，首先是因為對原先學過的知識有些遺忘，再次，MATLAB的初次見面也很陌生，不僅要復(fù)習自動控制原理的相關(guān)知識，還要學習MATLAB軟件的使用。 在matlab的學習中我們最大的困難是對軟件的使用不熟悉，以至在仿真的過程中總是不斷的出錯，做了一遍又一遍，在錯誤中進步，最終還是把課題完成了。學習matlab不僅是一種挑戰(zhàn)，更是一種自身素質(zhì)的提高，通過matlab軟件我們對自控原理有了更深的認識，認識出新

8、知 。通過這次課題設(shè)計，我明白了，知識是學不完的?？傆形覀儾粫摹５?，要堅持。要上進。通過努力，是可以得到成功的。</p><p><b>　　指導(dǎo)教師評語：</b></p><p><b>　　成績：</b></p><p>　　填表時間：指導(dǎo)教師簽名：</p><p>　　

9、課程設(shè)計（大作業(yè)）報告</p><p>　　1.用matlab語言編制程序，實現(xiàn)以下系統(tǒng)：</p><p>　　1） </p><p>　　>> num=[5,24,0,18];</p><p>　　>> den=[1,4,6,2,2];</p><p>　　>>

10、G=tf(num,den)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　5 s^3 + 24 s^2 + 18</p><p>　　-----------------------------</p><p>　　s^4 + 4 s^3 + 6 s^2 + 2 s + 2</p><p>

11、;<b>　　2）</b></p><p>　　>> num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));</p><p>　　>> den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5]))));</p><p>　　>>

12、; sys=tf(num,den)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　4 s^5 + 56 s^4 + 288 s^3 + 672 s^2 + 720 s + 288</p><p>　　-----------------------------------------------------</p><

13、;p>　　s^7 + 6 s^6 + 14 s^5 + 21 s^4 + 24 s^3 + 17 s^2 + 5 s</p><p>　　2.兩環(huán)節(jié)G1、G2串聯(lián)，求等效的整體傳遞函數(shù)G(s)</p><p>　　解 （1）實現(xiàn)的程序</p><p>　　>> n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];G1=tf(n1,d1);

14、G2=tf(n2,d2);G=G1*G2</p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　　14</b></p><p>　　---------------------</p><p>　　s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3</p><p><b&

15、gt;　?。?）實現(xiàn)的程序</b></p><p>　　>> n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G=series(G1,G2)</p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　　14</b></p>

16、;<p>　　---------------------</p><p>　　s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3</p><p><b>　?。?）實現(xiàn)的程序</b></p><p>　　>> n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);<

17、;/p><p>　　>> [n,m]=series(n1,d1,n2,d2)</p><p><b>　　n =</b></p><p>　　0 0 0 14</p><p><b>　　m =</b></p><p>　　1 5

18、 7 3</p><p>　　3.兩環(huán)節(jié)G1、G2并聯(lián)，求等效的整體傳遞函數(shù)G(s)</p><p>　　解 （1）實現(xiàn)的程序</p><p>　　>> n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G1+G2</p&g

19、t;<p>　　Transfer function:</p><p>　　2 s^2 + 11 s + 23</p><p>　　---------------------</p><p>　　s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3</p><p><b>　　(2)實現(xiàn)的程序</b></p>

20、;<p>　　>> n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G=parallel(G1,G2)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　2 s^2 + 11 s + 23</p><p>　　--------------------

21、-</p><p>　　s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3</p><p><b>　　（3）實現(xiàn)的程序</b></p><p>　　>> n1=2;d1=[1 3];n2=7;d2=[1 2 1];[n,d]=parallel(n1,d1,n2,d2)</p><p><b>　　n =&

22、lt;/b></p><p>　　0 2 11 23</p><p><b>　　d =</b></p><p>　　1 5 7 3</p><p>　　4.已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖，求閉環(huán)傳遞函數(shù)。其中的兩環(huán)節(jié)G1、G2分別為</p><p><b

23、>　　解 （1）a:</b></p><p>　　>> n1=[3 100];d1=[1 2 81];n2=2;d2=[2 5];</p><p>　　>> G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G=feedback(G1,G2,-1)</p><p>　　Transfer function:</p&g

24、t;<p>　　6 s^2 + 215 s + 500</p><p>　　---------------------------</p><p>　　2 s^3 + 9 s^2 + 178 s + 605</p><p><b>　　b:</b></p><p>　　>> n1=[3 100]

25、;d1=[1 2 81];n2=2;d2=[2 5];</p><p>　　>> G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);G=feedback(G1,G2,1)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　6 s^2 + 215 s + 500</p><p>　　----------

26、-----------------</p><p>　　2 s^3 + 9 s^2 + 166 s + 205</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　>> num1=[3 100];den1=[1 2 81];num2=2;den2=[2 5];</p><p>　　>>

27、 [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,-1)</p><p><b>　　num =</b></p><p>　　0 6 215 500</p><p><b>　　den =</b></p><p>　　2 9 178 60

28、5</p><p>　　5.已知某閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，求其單位階躍響應(yīng)曲線，單位脈沖響應(yīng)曲線。</p><p>　　>> sys=tf([10 25],[0.16 1.96 10 25]);%生成傳遞函數(shù)模型</p><p>　　>> step(sys);%計算并繪制系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)</p><p>　　>&

29、gt; sys=tf([10 25],[0.16 1.96 10 25]);%生成傳遞函數(shù)模型</p><p>　　>> impulse(sys);%計算并繪制系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)</p><p>　　6.典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ， 為自然頻率， 為阻尼比，試繪出當=0.5，分別取-2、0、2、4、6、8、10時該系統(tǒng)的單位階

30、躍響應(yīng)曲線；分析阻尼比分別為–0.5、–1時系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p><b>　　解</b></p><p>　　>> w=[2:2:12];</p><p>　　>> kos=0.5;</p><p>　　>> figure(1)</p><p>　　

31、>> figure(1)</p><p>　　>> hold on</p><p>　　>> for wn=w</p><p>　　num=wn.^2;</p><p>　　den=[1,2*kos*wn,wn.^2];</p><p>　　step(num,den)</p

32、><p><b>　　end</b></p><p>　　>> title('Step Response')</p><p>　　>> hold off</p><p>　　7.單位反饋系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為： ，試繪制該系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist曲線，說明軟件繪制曲線與手動繪

33、制曲線的異同。</p><p><b>　　解；Bode圖</b></p><p>　　>> num=[2,8,12,8,2];</p><p>　　>> den=[1,5,10,10,5,1,0];</p><p>　　>> bode(num,den)</p><

34、p><b>　　>> grid</b></p><p>　　>> title('Bode Diagram of G(s)=2s^4+8s^3+12s^2+8s+2/s^6+5s^5+10s^4+10s^3+5s^2+s']</p><p><b>　　Nyquist曲線</b></p>

35、<p>　　>> num=[2,8,12,8,2];</p><p>　　>> den=[6,5,10,10,5,1,0];</p><p>　　>> nyquist(num,den)</p><p>　　>> v=[-1,1,-1,1];</p><p>　　>> ax

36、is(v);</p><p><b>　　>> grid;</b></p><p>　　軟件繪制曲線與手動繪制曲線的不同點：MATLAB環(huán)境下線性系統(tǒng)的Bode圖、Nyquist圖的繪制方法,為線性控制系統(tǒng)的頻域分析提供了一種簡單有效的途徑，比手工繪制更簡便、快捷。手工繪制比較方便，沒有像MATLAB軟件還要輸入數(shù)據(jù)的傳遞和轉(zhuǎn)換，比較靈活。</p&g

37、t;<p>　　相同點：Bode圖都反映系統(tǒng)元件及頻率特性，Nyquist圖都反映系統(tǒng)的根軌跡。</p><p>　　8．已知某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線，并求出系統(tǒng)的幅值與相位裕量。</p><p><b>　　解</b></p><p>　　>> num=[1.5];</p>

38、<p>　　>> den=[1,3,2,0];</p><p>　　>> bode(num,den)</p><p><b>　　>> grid</b></p><p>　　>> title(' G(s)=K/[s(s+1)(s+2)]的頻率特性圖 ')</p&

39、gt;<p>　　>> [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)</p><p><b>　　gm =</b></p><p><b>　　4.0000</b></p><p><b>　　pm =</b></p><p><

40、;b>　　41.5340</b></p><p><b>　　wcg =</b></p><p><b>　　1.4142</b></p><p><b>　　wcp =</b></p><p><b>　　0.6118</b></

41、p><p>　　9.在SIMULINK中建立系統(tǒng)，該系統(tǒng)階躍輸入時的連接示意圖如下。k為學生學號后三位。繪制其單位階躍響應(yīng)曲線，分析其峰值時間tp、延遲時間td、上升時間tr、調(diào)節(jié)時間ts及超調(diào)量。</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　構(gòu)建的方框圖</b></p><p&g

42、t;<b>　　單位階躍響應(yīng)曲線</b></p><p><b>　　觀察上圖，可得到：</b></p><p>　　峰值時間：0.231</p><p>　　延遲時間：0.125</p><p>　　上升時間：0.153</p><p>　　調(diào)節(jié)時間：0.145</p

43、><p>　　超調(diào)量：（1.425-1）/1*100%=42.5%</p><p>　　*10. 給定系統(tǒng)如下圖所示，試設(shè)計一個串聯(lián)校正裝置，使截止頻率ωc=40rad/s、相位裕度γ≥45º</p><p><b>　　解：</b></p><p>　　解：（1）求原系統(tǒng)的截止頻率ωc、相位裕度γ</p&g

44、t;<p><b>　　程序：clear</b></p><p>　　G=tf(100, [0.04, 1, 0]);</p><p>　　[Gw, Pw, Wcg, Wcp]=margin(G)</p><p>　　運行結(jié)果： Gw = Inf</p><p>　　Pw =28.0243</p>

45、;<p><b>　　Wcg =Inf</b></p><p>　　Wcp =46.9701</p><p>　　由運行結(jié)果可知相位裕度滿足要求，截止頻率不滿足要求。所以采用超前校正。</p><p>　　校正程序：clear</p><p>　　G1=tf(100,[0.04 1 0]);</p&g

46、t;<p>　　G2=tf([0.625 2.75 1],[0.625 22 1]);</p><p>　　G3=series(G1,G2);</p><p>　　[Gw, Pw, Wcg, Wcp]=margin(G3)</p><p><b>　　bode(G1)</b></p><p><b&g

47、t;　　hold </b></p><p>　　bode(G2,'r')</p><p><b>　　grid</b></p><p><b>　　figure</b></p><p>　　G4=feedback(G1,1);</p><p>　　

48、G5=feedback(G2,1);</p><p><b>　　step(G4)</b></p><p><b>　　hold </b></p><p>　　step(G5,'r')</p><p><b>　　grid</b></p><

49、p>　　運行結(jié)果：Gw =Inf</p><p>　　Pw =67.0882</p><p><b>　　Wcg =Inf</b></p><p>　　Wcp =40.0083</p><p>　　矯正前后的時域響應(yīng)圖</p><p><b>　　矯正前后的伯德圖</b>