課程設(shè)計---matlab在數(shù)據(jù)處理中的應用

1、<p>　　數(shù)學軟件應用系統(tǒng)課程設(shè)計報告</p><p>　　設(shè)計題目 ：MATLAB在數(shù)據(jù)處理中的應用 </p><p><b>　　課程設(shè)計任務書</b></p><p>　　專業(yè)： 數(shù)學與應用數(shù)學 班級： 應數(shù)092 </p><p>　　課程名稱：

2、 數(shù)學軟件應用系統(tǒng)課程設(shè)計 </p><p><b>　　學生姓名： </b></p><p>　　發(fā)題時間： 2011 年 4 月 22 日</p><p><b>　　課題名稱</b></p><p>　　M

3、ATLAB在數(shù)據(jù)處理中的應用</p><p><b>　　課題條件</b></p><p>　　參考文獻：柏宏斌等.數(shù)學實驗.成都:四川大學出版社,2005.6</p><p>　　徐瑞等.MATLAB 2007科學計算與工程分析.北京：科學出版社，2008</p><p>　　安排10學時上機，指導老師到場指導網(wǎng)上和圖

4、書館檢索文獻。</p><p><b>　　設(shè)計任務</b></p><p>　　應用matlab進行數(shù)據(jù)的擬合分析</p><p><b>　　在實際中的應用</b></p><p>　　掌握MATLAB及其相關(guān)功能的運用</p><p>　　設(shè)計說明書（或論文）內(nèi)容<

5、;/p><p>　　問題描述、具體理論知識點、具體實例、程序清單、程序?qū)崿F(xiàn)、參考文獻、總結(jié)、小組成員分工合作清單。</p><p>　　進度計劃（列出完成項目設(shè)計內(nèi)容、繪圖等具體起始日期）</p><p>　　4月28日圖書館查資料，4月29日上機4節(jié)，查資料并整理出基礎(chǔ)理論與實例；5月6日上機4節(jié)，編程并上機實現(xiàn)；5月10日完成報告并上繳電子文檔.</p>

6、<p><b>　　數(shù)學系</b></p><p>　　課程設(shè)計綜合成績評定表</p><p>　　指導教師簽名： 教研室主任簽名：</p><p>　　年 月 日 年 月</p><p>　

7、　MATLAB軟件提供了基本的曲線擬合函數(shù)的命令．1 多項式函數(shù)擬合：a=polyfit(xdata,ydata,n)其中n表示多項式的最高階數(shù)，xdata，ydata為將要擬合的數(shù)據(jù)，它是用數(shù)組的方式輸入．輸出參數(shù)a為擬合多項式 的系數(shù)多項式在x處的值y可用下面程序計算．y=polyval(a,x)2 一般的曲線擬合：p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata)其中Fun表示函數(shù)Fun(p,data

8、)的M函數(shù)文件，p0表示函數(shù)的初值．curvefit()命令的求解問題形式是若要求解點x處的函數(shù)值可用程序f=Fun(p,x)計算．例如已知函數(shù)形式 ，并且已知數(shù)據(jù)點 要確定四個未知參數(shù)a，b，c，d．使用curvefit命令，數(shù)據(jù)輸入 ；初值輸 ；并且建立函數(shù) 的M文件（Fun．m）．若定義 ，則輸出又如引例的求解，MATLAB程序：t=[l：16]；   ％數(shù)據(jù)輸人y=[ 4  6．4

9、60; 8  8．4  9．28  9．5  9．7  9．86  10．2  10．32  10．42  10．5  10．55  10．58  10．6] ；</p><p>　　例1已知觀測數(shù)據(jù)點如表</p><p><b>　　程序如下：</b&g

10、t;</p><p>　　分別用3次和6次多項式曲線擬合這些數(shù)據(jù)點。</p><p>　　編寫matlab程序如下：</p><p><b>　　x=0:0.1:1</b></p><p>　　y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.3,11.2]<

11、/p><p>　　plot(x,y,'k','markersize',25)</p><p>　　axis([0 1.3 -2 16])</p><p>　　p3=polyfit(x,y,3)</p><p>　　p6=polyfit(x,y,6)</p><p><b>　　x=

12、0:0.1:1</b></p><p>　　y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.3,11.2]</p><p>　　plot(x,y,'k','markersize',25)</p><p>　　axis([0 1.3 -2 16])</p>

13、<p>　　p3=polyfit(x,y,3)</p><p>　　p6=polyfit(x,y,6)</p><p>　　t=0:0.1:0.2</p><p>　　s=polyval(p3,t)</p><p>　　s1=polyval(p6,t)</p><p><b>　　hold on

14、</b></p><p>　　polt(t,s,'r-','linewidth',2)</p><p>　　polt(t,s,'b--','linewidth',2)</p><p><b>　　grid</b></p><p>　　用二次多項式

15、擬合下列數(shù)據(jù)。</p><p>　　編寫matlab程序如下：</p><p>　　x=[0.1,0.2,0.15,0,-0.2,0.3];</p><p>　　y=[0.95,0.84,0.86,1.06,1.50,0.72];</p><p>　　p=polyfit(x,y,2)</p><p>　　xi=-0.2

16、:0.01:0.3;</p><p>　　yi=polyval(p,xi) ;</p><p>　　plot(x,y,'o',xi,yi,'k') ;</p><p>　　title('polyfit') ;</p><p><b>　　擬合結(jié)果如圖所示：</b></

17、p><p>　　用切削機床進行金屬品加工時，為了適當?shù)恼{(diào)整機床，需要測定道具的磨損速度。在一定的時間測量刀具的厚度，得數(shù)據(jù)如表所示：</p><p>　　擬合曲線為：y=-0.3012*t+29.3804</p><p>　　解：描出散點圖，在命令窗口輸入：</p><p>　　t=[0 :1 :16];</p><p>

18、　　y=[30.0 29.1 28.4 28.1 28.0 27.7 27.5 27.2 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.8 24.0];</p><p>　　plot(t,y,'*')</p><p>　　a=polyfit(t,y,1)</p><p><b>　　hold on</b&

19、gt;</p><p>　　y1=-0.3012*t+29.3084</p><p>　　plot(y,t1),hold off</p><p>　　例4 在[0,pi]區(qū)間上對正弦函數(shù)進行擬合，然后在[0,2pi]區(qū)間上畫出圖形，比較擬合區(qū)間和非擬合區(qū)間的圖形，考察擬合的有效性。</p><p><b>　　程序如下：<

20、/b></p><p><b>　　clear</b></p><p>　　x=0:0.1:pi;</p><p><b>　　y=sin(x);</b></p><p>　　[p,mu]=polyfit(x,y,9)</p><p>　　x1=0:0.1:2*pi&l

21、t;/p><p>　　y1=sin(x1);</p><p>　　y2=polyval(p,x1);</p><p>　　plot(x1,y2,'k*',x1,y1,'k-')</p><p>　　例5將以下數(shù)據(jù)進行直線擬合。</p><p><b>　　程序如下：</b&g

22、t;</p><p><b>　　M文件：</b></p><p>　　function [k,b]=linefit(x,y)</p><p>　　n=length(x)</p><p>　　x=reshape(x,n,1);</p><p>　　y=reshape(y,n,1);</p&g

23、t;<p>　　A=[x,ones(n,1)];</p><p><b>　　bb=y;</b></p><p><b>　　B=A'*A;</b></p><p><b>　　bb=A'*bb;</b></p><p><b>　　yy

24、=B\bb;</b></p><p><b>　　k=yy(1);</b></p><p><b>　　b=yy(2);</b></p><p><b>　　clear</b></p><p>　　x=[0.5 1 1.5 2 2.5 3];</p>

25、<p>　　y=[1.75 2.45 3.81 4.8 8 8.6];</p><p>　　[k,b]=linefit(x,y)</p><p>　　y1=polyval([k,b],x);</p><p>　　Plot(x,y1);</p><p><b>　　hold on</b></p>&

26、lt;p>　　Plot(x,y,'*')</p><p>　　例6在飛機的機翼加工時，由于機翼尺寸很大，通常在圖紙上只能標出部分關(guān)鍵點的數(shù)據(jù)，某型號飛機的機翼上緣輪廓線的部分數(shù)據(jù)如下：</p><p>　　x 0 4.74 9.05 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190</p><p>　　y 0 5.23 8.

27、1 11.97 16.15 17.1 16.34 14.63 12.16 9.69 7.03 3.99 0</p><p>　　x 152 171 190</p><p>　　y 7.03 3.99 0</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　x=[0 4.74 9.05 19 38 57 7

28、6 95 114 133 152 171 190]</p><p>　　y=[0 5.23 8.1 11.97 16.15 17.1 16.34 14.63 12.16 9.69 7.03 3.99 0]</p><p>　　xi=[0:0.001:190]</p><p>　　yi=interp1(x,y,xi,'spline')</p>

29、;<p>　　plot(xi,yi)</p><p>　　例7一個15.4*30.48的混凝土柱在加壓實驗中的應力-應變關(guān)系測試點的數(shù)據(jù)如表所示</p><p>　　已知應力-應變關(guān)系可以用一條指數(shù)曲線來描述，即假設(shè)</p><p>　　式中，表示應力，單位是N/ m；表示應變</p><p>　　解選取指數(shù)函數(shù)作擬合時，在擬合

30、前需作變量代換，化為k，k的線性函數(shù)。</p><p>　　于是，ln=lnk-k </p><p>　　令Z= ln,a=- k, a= lnk</p><p><b>　　即Z= a+ a</b></p><p><b>　　在命令窗口輸入：</b></p><p>　　

31、x=[500*1.0e-6 1000*1.0e-6 1500*1.0e-6 2000*1.0e-6 2375*1.0e-6]</p><p>　　y=[3.103*1.0e+3 2.465*1.0e+3 1.953*1.0e+3 1.517*1.0e+3 1.219*1.0e+3]</p><p><b>　　z=log(y)</b></p><p

32、>　　a=polyfit(x,z,1)</p><p>　　k1=exp(8.3009)</p><p>　　w=[1.55 2.47 2.93 3.03 2.89]</p><p>　　plot(x,w,'*')</p><p>　　y1=exp(8.3009)*x.*exp( -494.5209*x)</p&g

33、t;<p>　　plot(x,w,'*',x,y1,'r-')</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><p>　　徐瑞、黃兆東、閻鳳玉。MATLAB2007科學計算與工程分析，科學出版社，2008</p><p><b>　　任務清單：</b></p&g