無(wú)線通信信道變步長(zhǎng)盲均衡算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</p><p>　　題目：無(wú)線通信信道變步長(zhǎng)盲 均衡算法研究</p><p>　　系 別：電子信息系</p><p>　　專 業(yè)： 通信工程 </p><p><b>　　2013年06月</b></p><

2、p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書(shū)</p><p>　　1.畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目： 無(wú)線通信信道變步長(zhǎng)盲均衡算法研究 </p><p>　　2.題目背景和意義：盲均衡技術(shù)作為一種新興自適應(yīng)均衡技術(shù)，是指均衡器能夠不借助訓(xùn)練序列（“盲”），僅利用所接收到的信號(hào)序列便可以對(duì)信道進(jìn)行均衡，使均衡器的輸出序列盡量接

3、近發(fā)送序列。傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使均衡后的輸出序列逼近輸入的碼元序列，而盲均衡的設(shè)計(jì)目標(biāo)則是使均衡后輸出序列的統(tǒng)計(jì)量逼近輸入碼序列的統(tǒng)計(jì)量。 </p><p>　　3.設(shè)計(jì)（論文）的主要內(nèi)容（理工科含技術(shù)指標(biāo)）：本次畢業(yè)設(shè)計(jì)，主要在研究盲均衡算法的基本原理的基礎(chǔ)上，分析了傳統(tǒng)盲均衡算法的

4、收斂性能，由于采用固定步長(zhǎng)，使得收斂速度和收斂精度之間相互制約，其應(yīng)用受到很大的限制。為了解決這一矛盾，本文提出了利用變步長(zhǎng)來(lái)代替固定步長(zhǎng)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)盲均衡算法。驗(yàn)證變步長(zhǎng)算法較固定步長(zhǎng)算法的優(yōu)勢(shì)。要求學(xué)生能熟練使用Matlab仿真軟件，驗(yàn)證變步長(zhǎng)算法較固定步長(zhǎng)算法的優(yōu)勢(shì)。 </p>

5、;<p>　　4.設(shè)計(jì)的基本要求及進(jìn)度安排（含起始時(shí)間、設(shè)計(jì)地點(diǎn)）： </p><p>　　第1周~第4周：查閱關(guān)于無(wú)線通信和盲均衡技術(shù)方面的資料； </p>

6、<p>　　第5周~第8周：學(xué)習(xí)盲均衡算法基本原理，了解盲均衡算法，初步了解變步長(zhǎng)的概念； </p><p>　　第9周~第12周：學(xué)習(xí)Matlab軟件，并對(duì)盲均衡算法進(jìn)行建模仿真；

7、 </p><p>　　第13周~第14周：撰寫(xiě)論文準(zhǔn)備答辯。 </p><p>　　設(shè)計(jì)地點(diǎn)：校內(nèi)

8、 </p><p>　　5.畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的工作量要求 </p><p>　?、?實(shí)驗(yàn)（時(shí)數(shù)）*或?qū)嵙?xí)（天數(shù)）： 上機(jī)不少于150學(xué)時(shí) </p&g

9、t;<p>　?、?圖紙（幅面和張數(shù)）*： 論文字?jǐn)?shù)不少于1.5萬(wàn)字 </p><p>　?、?其他要求： 3000-5000字英文資料的翻譯 </p>

10、;<p>　　指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日</p><p>　　學(xué)生簽名： 年 月 日</p><p>　　系主任審批： 年 月 日</p><p>　　說(shuō)明：1、本表一式二份，一份由學(xué)生裝訂入附件冊(cè)，一份

11、教師自留。</p><p>　　2、帶*項(xiàng)可根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)選填</p><p>　　無(wú)線通信信道變步長(zhǎng)盲均衡算法研究</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)的信息產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)和科研方面都大大加快了發(fā)展速度，并已成為民國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)之一。盲均衡技術(shù)是指均衡器能夠不借助訓(xùn)練

12、序列(“盲”)，僅利用所接收到的信號(hào)序列便可以對(duì)信道進(jìn)行均衡，使均衡器的輸出序列盡量接近發(fā)送序列。盲均衡從根本上避免了訓(xùn)練序列的使用，收斂范圍大，應(yīng)用范圍廣，克服了傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡的缺點(diǎn)，從而降低了對(duì)信道和信號(hào)的要求。</p><p>　　盲均衡算法提出近30年來(lái)，吸引了眾多的學(xué)者，研究思路各異，研究成果頗多，但都存在著許多不完善之處。而目前隨著通信技術(shù)的迅速發(fā)展，盲均衡技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣，使用價(jià)值越來(lái)越高，己

13、經(jīng)成為通信技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)。本課題是在前人研究成果的基礎(chǔ)上，針對(duì)目前盲均衡技術(shù)研究領(lǐng)域的基本算法—BUSSGANG類盲均衡算法進(jìn)行研究。針對(duì)其機(jī)理，具體分析它們的性能，從而討論并提出收斂性能好且實(shí)用性強(qiáng)的盲均衡算法，這對(duì)于補(bǔ)償信道的非理想特性，改善接收效果，提高通信質(zhì)量具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。</p><p>　　本論文首先對(duì)信號(hào)處理做了簡(jiǎn)單介紹，隨后深入介紹了關(guān)于盲均衡的各方面知識(shí)，本論文通過(guò)對(duì)不同結(jié)構(gòu)不

14、同算法的均衡器研究分析，最后使用仿真軟件Matlab對(duì)算法加以驗(yàn)證，說(shuō)明隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，盲均衡算法能夠有效的提高信息的傳輸速率，在不同特性的通信信道中表現(xiàn)出更加廣泛的實(shí)用性和穩(wěn)定的性能。</p><p>　　關(guān)鍵詞：盲均衡；BUSSGANG性質(zhì)；CMA算法；變步長(zhǎng)盲均衡算法</p><p>　　Cross Array-based Research in Beam-forming

15、 Algorithm</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　In the 21st century, China's information industry in the production and scientific research have greatly accelerated the pace of deve

16、lopment and the economic development become a pillar industry of the Republic. Blind equalization technology can not use the training sequence (" blind" ), and only using the received signal sequence can equali

17、ze the channel. Blind equalization fundamentally avoids the use of training sequences, convergence rate, wide application range, overcoming the traditional a</p><p>　　Blind equalization algorithm for nearly

18、30 years, has attracted many scholars, research ideas, research achievements, but there are many shortcomings. Now with the rapid development of communication technology, blind equalization technology is widely used in m

19、any fields, and it become a key technology in communication technology. This topic is on the basis of previous research and the research of blind equalization technology. In view of its mechanism, specific analysis of th

20、eir performance disc</p><p>　　In this paper, the signal processing to make simple introduction is discussed, then further introduces the blind equalization of all aspects of knowledge, according to the diffe

21、rent structure and algorithm equalizer analysis, finally uses the simulation software Matlab to algorithms. With the development of digital signal processing, blind equalization algorithm can improve the information abou

22、t the transmission rate. In the different characteristics, the communication channel shows a more exten</p><p>　　Key Words: Blind Equalization; Variable Step Algorithm; Fractionally Spaced Decision Feedback

23、Equalization目 錄</p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p><b>　　1.1前言1</b></p><p>　　1.2國(guó)內(nèi)外研究歷史及現(xiàn)狀1</p><p>　　1.3研究背景意義2</p><p>　　1.4本論文的研究?jī)?nèi)容及

24、結(jié)構(gòu)安排2</p><p>　　2 盲均衡基本原理及算法4</p><p>　　2.1盲均衡的原理4</p><p>　　2.2盲均衡的評(píng)判指標(biāo)5</p><p>　　2.3盲均衡的基本算法6</p><p><b>　　2.4本章小結(jié)8</b></p><p>

25、;　　3 基于BUSSGANG性質(zhì)的盲均衡算法研究9</p><p>　　3.1基于BUSSGANG性質(zhì)的盲均衡算法原理9</p><p>　　3.1.1 BUSSGANG過(guò)程定義9</p><p>　　3.1.2基于BUSSGANG性質(zhì)盲均衡器的原理框圖10</p><p>　　3.2 BUSSGANG性質(zhì)盲均衡算法11</

26、p><p>　　3.2.1 DD算法11</p><p>　　3.2.2 Sato算法12</p><p>　　3.2.3 Godard算法13</p><p>　　3.3 本章小結(jié)13</p><p>　　4 恒模(CMA)算法14</p><p>　　4.1 恒模(CMA)算法14&

27、lt;/p><p>　　4.2 恒模(CMA)算法收斂性能分析14</p><p>　　4.3 本章小結(jié)21</p><p>　　5 一種改進(jìn)的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法22</p><p>　　5.1 一種改進(jìn)的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法22</p><p>　　5.2恒模算法中剩余誤差的分析22</p>

28、<p>　　5.3基于剩余誤差非線性函數(shù)的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法23</p><p>　　5.3.1基于剩余誤差非線性函數(shù)的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法(REVCMA)23</p><p>　　5.3.2 基于瑞利分布變步長(zhǎng)的常數(shù)模盲均衡算法(RDVCMA)23</p><p>　　5.4本章小結(jié)31</p><p><b>

29、;　　6 總結(jié)32</b></p><p>　　6.1論文總結(jié)32</p><p>　　6.2有待進(jìn)一步研究的問(wèn)題32</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)34</b></p><p><b>　　致謝35</b></p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）知

30、識(shí)產(chǎn)權(quán)聲明36</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）獨(dú)創(chuàng)性聲明37</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p><b>　　1.1前言</b></p><p>　　通信是通過(guò)某種媒體進(jìn)行的信息傳遞。古代，人們通過(guò)驛站、飛鴿傳書(shū)、烽火報(bào)警等方式進(jìn)行信息傳遞，到了今天，隨著科學(xué)水

31、平的飛速發(fā)展，相繼出現(xiàn)了無(wú)線電，固定電話、移動(dòng)手機(jī)，互聯(lián)網(wǎng)甚至可視電話等各種通信方式，其功效雖不可同日而語(yǔ)，但根本任務(wù)都是要克服距離上的障礙，盡可能快速準(zhǔn)確的傳遞信息。尤其是當(dāng)今世界已經(jīng)進(jìn)入信息時(shí)代，隨著大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路在通信領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用，以及計(jì)算機(jī)技術(shù)與通信技術(shù)的充分結(jié)合，通信已滲透到社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域，對(duì)人們?nèi)粘Ｉ詈蜕鐣?huì)發(fā)展起著日益重要的作用。同時(shí)，通信領(lǐng)域中各個(gè)分支均得到迅猛的發(fā)展，如無(wú)線電通信、衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信、光纖通信、

32、計(jì)算機(jī)通信等，提高了經(jīng)濟(jì)的效率，深刻地改變了人類的生活方式和社會(huì)面貌。</p><p>　　1.2國(guó)內(nèi)外研究歷史及現(xiàn)狀</p><p>　　人們很早就注意到傳統(tǒng)無(wú)線通信信道均衡方法的缺陷，尋找不需要訓(xùn)練序列的所謂盲均衡算法。Sato于1975年第一次提出了不需要訓(xùn)練序列的自恢復(fù)(Self-recovering)算法，算法中假設(shè)輸入信號(hào)為幅度調(diào)制，調(diào)整均衡器的參數(shù)使得均衡輸出與最臨近的標(biāo)準(zhǔn)幅

33、度的誤差最小。由于Sato的算法只適合于幅度調(diào)制信號(hào)，并且算法收斂速度很慢 (10000點(diǎn)以上)，所以實(shí)際上這種算法沒(méi)有多大的實(shí)用價(jià)值。但他第一次指出了避免訓(xùn)練序列的可能性，啟發(fā)了后人的研究。Benveniste改進(jìn)了Sato的算法，使得收斂速度加快，并且在信道均衡的同時(shí)能進(jìn)行載波恢復(fù)。 </p><p>　　Godard和Treichler分別于1980年和1983年提出兩種類似的算法，在他們的算法中，假設(shè)輸入

34、信號(hào)有固定包絡(luò)，如頻率調(diào)制信號(hào)或相位調(diào)制信號(hào)。信道的畸變使得信號(hào)恒定包絡(luò)的特性受到破壞，均衡器的設(shè)計(jì)就是使得均衡輸出重新具有恒定包絡(luò)的特性。這類算法要求輸入信號(hào)具有恒定包絡(luò)，被稱為常數(shù)模算法(CMA，Constant Modulus Algorithm)，實(shí)際應(yīng)用中很多調(diào)制信號(hào)都滿足常數(shù)模的條件，所以這種算法引起了人們的重視[1]。在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，人們對(duì)常數(shù)模算法進(jìn)行了更深入的研究。此后，各國(guó)學(xué)者根據(jù)不同的應(yīng)用背景，運(yùn)用新的數(shù)學(xué)理論和優(yōu)

35、化方法，提出了多種盲均衡算法。</p><p><b>　　1.3研究背景意義</b></p><p>　　盲均衡技術(shù)作為一種新興自適應(yīng)均衡技術(shù)，是指均衡器能夠不借助訓(xùn)練序列(“盲”)，僅利用所接收到的信號(hào)序列便可以對(duì)信道進(jìn)行均衡，使均衡器的輸出序列盡量接近發(fā)送序列。換言之，其本身完全不用訓(xùn)練序列，就可以自啟動(dòng)收斂并防止失鎖情況，且能使濾波器的輸出與要恢復(fù)的輸入信號(hào)相

36、等。盲均衡從根本上避免了訓(xùn)練序列的使用，收斂范圍大，應(yīng)用范圍廣，克服了傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡的缺點(diǎn)，從而降低了對(duì)信道和信號(hào)的要求，并簡(jiǎn)化了數(shù)傳機(jī)的設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使均衡后的輸出序列逼近輸入的碼元序列，而盲均衡的設(shè)計(jì)目標(biāo)則是使均衡后輸出序列的統(tǒng)計(jì)量逼近輸入碼序列的統(tǒng)計(jì)量。</p><p>　　盲均衡算法提出近30年來(lái)，吸引了眾多的學(xué)者，研究思路各異，研究成果頗多，但都存在著許多不完善之處。而目前隨著通信技

37、術(shù)的迅速發(fā)展，盲均衡技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣，使用價(jià)值越來(lái)越高，己經(jīng)成為通信技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)。本課題是在前人研究成果的基礎(chǔ)上，針對(duì)目前盲均衡技術(shù)研究領(lǐng)域的基本算法—BUSSGANG類盲均衡算法和組合算法進(jìn)行研究。針對(duì)其機(jī)理，具體分析它們的性能，從而討論并提出收斂性能好且實(shí)用性強(qiáng)的盲均衡算法，這對(duì)于補(bǔ)償信道的非理想特性，改善接收效果，提高通信質(zhì)量具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。同時(shí)，本課題緊密跟蹤國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)，具有一定的前沿性和創(chuàng)新性。&l

38、t;/p><p>　　1.4本論文的研究?jī)?nèi)容及結(jié)構(gòu)安排</p><p>　　本課題主要研究在無(wú)線通信信道盲均衡算法的基本原理的基礎(chǔ)上，分析了傳統(tǒng)盲均衡算法的收斂性能，由于采用固定步長(zhǎng)，使得收斂速度和收斂精度之間相互制約，其應(yīng)用受到很大的限制。為了解決這一矛盾，本文提出了利用變步長(zhǎng)來(lái)代替固定步長(zhǎng)的自適應(yīng)變步長(zhǎng)盲均衡算法，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證變步長(zhǎng)算法較固定步長(zhǎng)算法的優(yōu)勢(shì)。本課題的重點(diǎn)在于使

39、用MATLAB對(duì)變步長(zhǎng)盲均衡算法進(jìn)行建模仿真驗(yàn)證，并且分析變步長(zhǎng)對(duì)盲均衡算法的性能的影響。尤其是變步長(zhǎng)對(duì)盲均衡算法的收斂速度何其其收斂特性的影響，這是盲均衡算法研究中非常重要的一部分，也是本課題中的重點(diǎn)。學(xué)會(huì)變步長(zhǎng)盲均衡算法后，要能熟練使用Matlab仿真軟件，用Matlab仿真軟件編寫(xiě)程序，查看圖像，并且驗(yàn)證算法正確與否。全文共分六章，具體內(nèi)容如下：</p><p>　　第一章簡(jiǎn)述了緒論，介紹了本文研究工作的背

40、景和意義，并簡(jiǎn)要敘述了本文研究的內(nèi)容的國(guó)內(nèi)外歷史和現(xiàn)狀。</p><p>　　第二章簡(jiǎn)述了無(wú)線通信信道盲均衡的基本原理和算法；深入分析了盲均衡采用的基本算法，最后討論了衡量算法收斂的性能指標(biāo)。</p><p>　　第三章簡(jiǎn)述了BUSSGANG類盲均衡算法的基本原理。闡述了基于Bussgang性質(zhì)的盲均衡算法的基本理論和性質(zhì)以及分析了其原理框圖，并介紹了三種常用的Bussgang類盲均衡算法

41、。</p><p>　　第四章是恒模盲均衡算法研究及其收斂性能分析。對(duì)恒模算法進(jìn)行了理論推導(dǎo)，分析了恒模盲均衡算法中收斂速度和收斂精度之間存在的內(nèi)在矛盾，指明了進(jìn)一步提高恒模盲均衡算法收斂性能的方法——將自適應(yīng)變步長(zhǎng)理論應(yīng)用于恒模盲均衡算法。</p><p>　　第五章是一種改進(jìn)的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法。提出了變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法的設(shè)計(jì)思想，根據(jù)對(duì)剩余誤差非線性函數(shù)的分析，得出了一種基于瑞利

42、分布的變步長(zhǎng)常數(shù)模盲均衡算法，并通過(guò)理論分析和計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了改進(jìn)算法的收斂性能。</p><p>　　第六章簡(jiǎn)述了本文的主要研究成果，并提出了今后進(jìn)一步研究的方向。</p><p>　　盲均衡基本原理及算法</p><p><b>　　2.1盲均衡的原理</b></p><p>　　盲均衡算法是指以盲或自恢復(fù)的形式進(jìn)行

43、均衡的自適應(yīng)算法。本質(zhì)上，盲均衡是指不需要外部供給期望響應(yīng)（即能夠不借助已知訓(xùn)練序列），僅利用接收序列本身的先驗(yàn)知識(shí)，就能均衡信道特性，使均衡器的輸出序列盡量接近發(fā)送序列。算法對(duì)期望響應(yīng)是盲的，算法自身在自適應(yīng)過(guò)程中通過(guò)非線性變換產(chǎn)生對(duì)期望響應(yīng)的估計(jì)，而采用盲均衡算法更新抽頭系數(shù)的自適應(yīng)濾波器被稱為盲均衡器，傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使均衡后的輸出序列逼近輸入的碼元序列，而盲均衡的設(shè)計(jì)目標(biāo)則是使均衡后輸出序列的統(tǒng)計(jì)量逼近輸入碼序列的統(tǒng)

44、計(jì)量[2]。盲均衡從根本上避免了訓(xùn)練序列的使用，收斂范圍大，應(yīng)用范圍廣，克服了傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡的缺點(diǎn)，其基本原理框圖，如圖2.1所示。</p><p>　　圖2.1 盲均衡原理框圖</p><p>　　假設(shè)未知信道（有可能是時(shí)變的）的傳輸函數(shù)為，為系統(tǒng)發(fā)送序列，為信道上迭加的噪聲，為經(jīng)過(guò)信道傳輸后的接收序列，同時(shí)也是盲均衡器的輸入序列，為均衡器的沖激響應(yīng)，為經(jīng)過(guò)均衡后的恢復(fù)序列。</p

45、><p>　　由圖2.1可以得到：</p><p><b>　　(2.1)</b></p><p><b>　　(2.2)</b></p><p>　　均衡器的目的就是在于將作為的最佳估計(jì)值，因此要求</p><p>　　， (2.3)</p>

46、<p>　　式中，為一整數(shù)延遲，為一常數(shù)，為Kroneckrt函數(shù)，取傅里葉變換得：</p><p><b>　　(2.4)</b></p><p>　　即 （2.5）</p><p>　　由分析可知，盲均衡的目的是要在沒(méi)有訓(xùn)練序列的情況下實(shí)現(xiàn)上式所

47、示的傳遞函數(shù)。由于不能發(fā)送訓(xùn)練序列，所以需要其它方法來(lái)獲得，這就是盲均衡所要解決的主要問(wèn)題。</p><p>　　綜上所述，設(shè)計(jì)均衡器的目的就是通過(guò)盲均衡算法來(lái)調(diào)整均衡器的抽頭系數(shù)，使得系統(tǒng)輸入信號(hào)與均衡器的輸出滿足式(2.4)所示的傳輸函數(shù)。</p><p>　　2.2盲均衡的評(píng)判指標(biāo)</p><p>　　盲均衡算法性能的好壞，主要體現(xiàn)在它的實(shí)用價(jià)值上，也就是能否

48、提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)馁|(zhì)量。衡量的指標(biāo)主要有收斂速度、運(yùn)算復(fù)雜度、誤碼特性、穩(wěn)態(tài)剩余誤差、跟蹤時(shí)變信道的能力和抗干擾能力等。</p><p><b>　　a. 收斂速度</b></p><p>　　收斂速度是指均衡器開(kāi)始工作后，抽頭系數(shù)由初始值逐漸過(guò)渡到最優(yōu)值的速度。收斂速度越快，收斂過(guò)程所需時(shí)間越短，通信初期的誤碼數(shù)越少，通信質(zhì)量越高；反之，通信質(zhì)量越差。</p>

49、;<p><b>　　b. 運(yùn)算復(fù)雜度</b></p><p>　　運(yùn)算復(fù)雜度是指算法到達(dá)選定的迭代次數(shù)時(shí)(通常算法要達(dá)到收斂)，所經(jīng)過(guò)的加法和乘法的次數(shù)。運(yùn)算復(fù)雜度直接決定算法的實(shí)用價(jià)值，如果運(yùn)算復(fù)雜度高，對(duì)算法實(shí)現(xiàn)所用的硬件、軟件性能要求很高，相應(yīng)的成本就大。而對(duì)于性能較低的硬件和軟件，算法實(shí)現(xiàn)所需的時(shí)間太長(zhǎng)，甚至可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)。有些均衡算法盡管收斂速度較快，但因其運(yùn)算復(fù)雜度

50、較高，對(duì)硬件和軟件要求很高，使其應(yīng)用受到一定限制。因此，降低算法的運(yùn)算復(fù)雜度具有十分重要的意義。</p><p><b>　　c. 誤碼率</b></p><p>　　誤碼率是衡量通信系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。它是指固定的數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間內(nèi)，錯(cuò)誤的碼元數(shù)與傳輸總碼元數(shù)之比。誤碼率值的大小與所選取的傳輸時(shí)間，或傳輸?shù)目偞a元數(shù)有關(guān)，通常選取的時(shí)間越長(zhǎng)越接近于真實(shí)值。對(duì)于不同的通信系

51、統(tǒng)所用的參數(shù)不同。對(duì)通信性能要求高的可以用誤位率(BER)在盲均衡算法中，要求不高的可以用誤字節(jié)率或誤組率。計(jì)算復(fù)雜度和收斂速度如果不變，誤碼率越低算法性能越高。而且，誤碼率對(duì)于算法中參數(shù)的選取也有重要意義。</p><p><b>　　d. 穩(wěn)態(tài)剩余誤差</b></p><p>　　穩(wěn)態(tài)剩余誤差指的是算法收斂后的剩余誤差，包含兩方而，理論誤差和超量均方誤差。理論誤差

52、是由有限長(zhǎng)橫向?yàn)V波器代林無(wú)限長(zhǎng)濾波器而引起的。實(shí)際應(yīng)用中，通常用增加濾波器的長(zhǎng)度來(lái)減小理論誤差。超量均方誤差是指算法收斂后，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，由于梯度噪聲的存在，使得均衡器的權(quán)矢量在最優(yōu)權(quán)矢量附近隨機(jī)波動(dòng)而產(chǎn)生的誤差。</p><p>　　e. 跟蹤時(shí)變信道的能力</p><p>　　算法跟蹤時(shí)變信道的能力主要體現(xiàn)為，在信道發(fā)生時(shí)變的環(huán)境下，算法是否能夠重新達(dá)到收斂，以及重新達(dá)到收斂所用時(shí)間的長(zhǎng)短

53、。算法跟蹤時(shí)變信道的能力取決于算法的原理和參數(shù)的選取。</p><p><b>　　f. 抗干擾能力</b></p><p>　　算法的抗干擾能力是指算法對(duì)信道中疊加的噪聲，特別是對(duì)突發(fā)強(qiáng)噪聲干擾的抑制能力?？垢蓴_能力主要體現(xiàn)為，當(dāng)突發(fā)強(qiáng)噪聲干擾產(chǎn)生時(shí)，算法能否收斂，引起剩余誤差變化的大小。由于在實(shí)際應(yīng)用中，噪聲不可避免存在，因此算法的抗干擾能力越強(qiáng)，算法適應(yīng)環(huán)境的能

54、力越強(qiáng)，算法的實(shí)用價(jià)值越高。</p><p>　　2.3盲均衡的基本算法</p><p>　　盲均衡算法基本是從自適應(yīng)均衡算法上發(fā)展起來(lái)的，傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡算法大體上可分為兩大類：</p><p>　　a. LMS(最小均方算法)</p><p>　　LMS是由Widrow和Hof提出的一種算法，因其每次只需要ZN次乘法(其中，N為濾波器的階

55、數(shù))，并且其對(duì)數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定，因此在工程中經(jīng)常用到。但是由于LMS初始收斂速度比較慢，而且對(duì)信號(hào)的譜特性依賴太大的原因，限制了LMS的使用。</p><p>　　b. 自回歸最小二乘算法</p><p>　　自回歸最小二乘算法具有收斂速度很快，對(duì)輸入信號(hào)的譜特性無(wú)依賴的優(yōu)點(diǎn)，但因其算法復(fù)雜，運(yùn)算量太大的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難，并且自回歸最小二乘算法還存在著長(zhǎng)期的數(shù)值穩(wěn)定問(wèn)題。所以可以利用其輸

56、入信號(hào)的移位特性，得到快速自回歸最小二乘算法，這樣可以大大降低運(yùn)算的復(fù)雜度，但數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題會(huì)更加嚴(yán)重。1965年，由Lucky提出的迫零準(zhǔn)則，可以自動(dòng)地調(diào)整橫向?yàn)V波器的系數(shù)。1969年，由Gersho和proakis，Miller提出了均方誤差準(zhǔn)則(MSE)。 1972年，Ungeboeek將LMS算法應(yīng)用于自適應(yīng)均衡算法中，并且被廣泛地應(yīng)用于多種碼間干擾不是很嚴(yán)重的場(chǎng)合。1974年，由God在kalman濾波理論上推導(dǎo)出遞推最小均方

57、算法(RLS)[3]。針對(duì)LMS和RLS存在的缺點(diǎn)，人們提出了各種改進(jìn)的方法。</p><p>　　基本的算法有以下五種：</p><p>　　(1) 基于BUSSGANG性質(zhì)的盲均衡算法</p><p>　　該算法是重新定義了一類代價(jià)函數(shù)，它是在傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡算法的基礎(chǔ)上定義的。其達(dá)到均衡目的的做法是通過(guò)代價(jià)函數(shù)的最大化或最小化。這時(shí)該系統(tǒng)也就成為期望的理想系統(tǒng)

58、?；贐USSGANG性質(zhì)的盲均衡算法有優(yōu)點(diǎn)也有缺點(diǎn)，其優(yōu)點(diǎn)是該類盲均衡算法具有計(jì)算量小，便于實(shí)現(xiàn)。其缺點(diǎn)是該類算法對(duì)權(quán)向量的初始化問(wèn)題很敏感，因此不能保證全局都收斂，而且收斂速度較慢。尤其是對(duì)非線性信道、存在零點(diǎn)的均衡信道的效果不佳。</p><p>　　1980年，由y.sato提出的Sato算法(該算法適用于PAM系統(tǒng)的)是最早的BUSSGANG性質(zhì)的盲均衡的算法。D.N.Godard算法代價(jià)函數(shù)要取得的最

59、小值是通過(guò)調(diào)節(jié)均衡器的抽頭系數(shù)來(lái)獲得的，根據(jù)傳輸信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)特性可以構(gòu)造該代價(jià)函數(shù)[4]。</p><p>　　(2) 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的盲均衡算法</p><p>　　基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的盲均衡算法可以解決通信中非線性信道的均衡問(wèn)題，它所利用的是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理非線性問(wèn)題的能力。其具體做法有兩種方法：一是在傳統(tǒng)代價(jià)函數(shù)的基礎(chǔ)上，首先先選擇一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，除此之外還要提出一種代價(jià)函數(shù)，這個(gè)代

60、價(jià)函數(shù)是用來(lái)確定權(quán)值的遞推方程的。最后，通過(guò)求代價(jià)函數(shù)的極小值達(dá)到調(diào)整權(quán)值的目的；二是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)構(gòu)造權(quán)值，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究可以看出，用簡(jiǎn)單的電子線路就可以實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最重要的是每一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都各自有自己的能量函數(shù)及其狀態(tài)方程。正因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)有這些優(yōu)點(diǎn)，其能量函數(shù)將隨著網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)變化而減小，也就是說(shuō)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)總是朝著能量減小的方向變化，而最終將進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)這種說(shuō)法，我們可以把原有的代價(jià)函數(shù)經(jīng)過(guò)適當(dāng)變化

61、后作為網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)，然后再依據(jù)新的能量函數(shù)設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程，以達(dá)到對(duì)原有的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改造的目的。但是理論和實(shí)踐總存在著差距，在現(xiàn)實(shí)中，因?yàn)橥耆木€性的信道是不存在的，而導(dǎo)致上面算法無(wú)法實(shí)現(xiàn)，正因如此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的盲均衡算法可以解決通信中非線性信道的均衡問(wèn)題就不難理解了。</p><p>　　(3) 基于高階譜理論的盲均衡算法</p><p>　　早在二十世紀(jì)八十年代末，基于高階潛理論的盲

62、均衡算法已經(jīng)出現(xiàn)，而且還得到了很快地發(fā)展，之所以根據(jù)高階譜的輸出就可以進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，是因?yàn)楦唠A譜中既含有系統(tǒng)或信號(hào)的幅度特性，又含有系統(tǒng)或信號(hào)的相位特性。該算法信道參數(shù)的信息是從高階累積量中獲取并調(diào)節(jié)的，獲取信道參數(shù)的具體做法是通過(guò)解方程的方式來(lái)取得。其優(yōu)點(diǎn)是能保證算法的全局收斂，缺點(diǎn)是該算法的運(yùn)算量較大?；诟唠A譜理論的盲均衡算法有兩種方法:一是直接法；二是間接法。首先先介紹下直接法，直接法就是直接從系統(tǒng)接收盲均衡器的輸入序列的高階累

63、積量中獲取信道參數(shù)，所利用的是高階譜中含有的系統(tǒng)幅度信息和相位信息。具體做法是首先建立序列的高階累積量與信道參數(shù)之間的關(guān)系方程，然后解此方程，最后獲得信道參數(shù)。所謂間接法就是，首先先建立一個(gè)含有接收序列高階累積量的代價(jià)函數(shù)，再通過(guò)某種自適應(yīng)算法尋找它的極值點(diǎn)，以達(dá)到逼近期望理想系統(tǒng)的目的。</p><p>　　(4) 基于信號(hào)檢測(cè)理論的盲均衡算法</p><p>　　基于信號(hào)檢測(cè)理論的盲均

64、衡算法所利用的是信號(hào)檢測(cè)的理論，具體做法是將輸入信號(hào)看作一個(gè)隨機(jī)的序列，然后對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行最優(yōu)化估計(jì)，所利用的方法是最大似然序列估計(jì)、最小錯(cuò)誤概率估計(jì)、貝葉斯估計(jì)、最大后驗(yàn)概率估計(jì)等等，或者對(duì)該信道跟輸入序列進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。其優(yōu)點(diǎn)是抗噪聲能力比較強(qiáng)，而不足之處是計(jì)算量大，不易于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。</p><p><b>　　(5) 組合算法</b></p><p>　　綜上所述

65、，上述幾種方法都是在理論上實(shí)現(xiàn)的，而組合算法卻最有希望在實(shí)際工程領(lǐng)域應(yīng)用。其具體做法是，首先將傳統(tǒng)的決策反饋型均衡技術(shù)與盲均衡技術(shù)進(jìn)行最優(yōu)化組合，其次實(shí)現(xiàn)通道的實(shí)際估計(jì)及快速跟蹤。變結(jié)構(gòu)算法是組合算法的典型代表，變結(jié)構(gòu)算法是根據(jù)通道環(huán)境的變化情況來(lái)改變均衡器結(jié)構(gòu)的，然后采用不同的跟蹤方法來(lái)獲取自適應(yīng)算法，其目的是對(duì)時(shí)變通道進(jìn)行跟蹤。這類算法首先由C.AdaRocha和0.Macchi提出，并且由J.Labat，B.Kim等人發(fā)展及修正的

66、。</p><p><b>　　2.4本章小結(jié)</b></p><p>　　本章介紹了盲均衡的基本原理以及框圖結(jié)構(gòu)，同時(shí)對(duì)盲均衡實(shí)現(xiàn)的準(zhǔn)則進(jìn)行了簡(jiǎn)要證明和分析，它是盲均衡方法討論的基礎(chǔ)；最后重點(diǎn)討論了盲均衡采用的基本算法以及衡量算法收斂的性能指標(biāo)。</p><p>　　3 基于BUSSGANG性質(zhì)的盲均衡算法研究</p><

67、;p>　　基于BUSSGANG性質(zhì)的盲均衡算法首先建立一個(gè)誤差控制函數(shù)（或代價(jià)函數(shù)），使得理想系統(tǒng)對(duì)應(yīng)于該目標(biāo)函數(shù)具有極小值點(diǎn)，然后采用某種自適應(yīng)算法尋找誤差函數(shù)的極值點(diǎn)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極值點(diǎn)后，系統(tǒng)也就成為期望的理想系統(tǒng)。算法核心是構(gòu)造一個(gè)以均衡器輸出信號(hào)為變量的非線性控制函數(shù)，并利用它產(chǎn)生迭代算法中的誤差信號(hào)，因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　本章首先闡述了BUS

68、SGANG性質(zhì)盲均衡算法的基本原理，在此基礎(chǔ)上，分析了三種經(jīng)典的BUSSGANG算法：Sato算法、判決導(dǎo)引(DD)算法和Godard算法，并分析了它們的原理。</p><p>　　3.1基于BUSSGANG性質(zhì)的盲均衡算法原理</p><p>　　3.1.1 BUSSGANG過(guò)程定義</p><p>　　1952年，J.J.BUSSGANG首先證明任何相關(guān)的高斯過(guò)

69、程均具有下式描述的特性：</p><p><b>　　(3.1)</b></p><p>　　若一個(gè)隨機(jī)過(guò)程滿足式(3.1)，即均衡器輸出序列的自相關(guān)函數(shù)與用該輸出序列作變?cè)臒o(wú)記憶非線性函數(shù)之間的互相關(guān)函數(shù)相等，具有這一性質(zhì)的隨機(jī)過(guò)程稱為BUSSGANG過(guò)程[5]。</p><p>　　為了說(shuō)明BUSSGANG族盲均衡算法的收斂性能，首先給出

70、亞高斯隨機(jī)變量的定義。設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為：</p><p><b>　　(3.2)</b></p><p>　　式中為常數(shù)，當(dāng)、和時(shí)，分別被稱作亞高斯、高斯和超高斯隨機(jī)變量。</p><p>　　設(shè)函數(shù)為L(zhǎng)MS算法中的估計(jì)誤差對(duì)橫向?yàn)V波器輸出的依賴關(guān)系，則有：</p><p><b>　　(3.3)<

71、/b></p><p>　　Benveniste-Goursat-Ruget定理指出如果數(shù)據(jù)序列的概率分布是亞高斯分布，且的二階導(dǎo)數(shù)在內(nèi)為負(fù)值，即</p><p>　　， (3.4)</p><p>　　則可保證BUSSGANG算法收斂。</p><p>　　后來(lái)，J.F.Baratt與Lampar

72、d推廣了BUSSGANG的結(jié)論，證明了所有具有指數(shù)衰減自相關(guān)函數(shù)的隨機(jī)過(guò)程均具有這一性質(zhì)，這一推廣包含了零均值獨(dú)立同分布過(guò)程在內(nèi)，因?yàn)橛珊瘮?shù)組成的自相關(guān)函數(shù)可以視為無(wú)窮快的指數(shù)衰減。</p><p>　　3.1.2 基于BUSSGANG性質(zhì)盲均衡器的原理框圖</p><p>　　基于BUSSGANG性質(zhì)盲均衡器是在自適應(yīng)均衡器的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，顯著特點(diǎn)是不增加計(jì)算的復(fù)雜度，保持了傳統(tǒng)自適

73、應(yīng)均衡器的簡(jiǎn)單性，物理概念清楚，易于實(shí)現(xiàn)，如圖3.1所示。</p><p>　　圖3.1 基于BUSSGANG性質(zhì)盲均衡算法基帶等效框圖</p><p>　　圖3.1中，表示獨(dú)立同分布的發(fā)射信號(hào)序列，為噪聲序列，是長(zhǎng)度為的基帶通道的沖激響應(yīng)，表示量化判決裝置，是量化判決后對(duì)源符號(hào)的估計(jì)，無(wú)記憶非線性函數(shù)用來(lái)表示無(wú)記憶非線性估計(jì)器，為誤差項(xiàng)。其中：</p><p>&

74、lt;b>　　(3.5)</b></p><p>　　式中表示向量的轉(zhuǎn)置。則接收信號(hào)為：</p><p><b>　　(3.6)</b></p><p>　　其中*為取共軛運(yùn)算。</p><p>　　線性橫向均衡器是最常見(jiàn)的均衡器，這種濾波器也被稱為抽頭延遲線濾波器，有單位延遲組件、乘法器和加法器三種基

75、本單元構(gòu)成。圖中所示的延遲單元個(gè)數(shù)為個(gè)，一般稱為均衡器階數(shù)，決定了均衡器沖激響應(yīng)的持續(xù)時(shí)間。如圖3.2所示[6]。</p><p>　　圖3.2 線性橫向均衡器結(jié)構(gòu)示意圖</p><p>　　結(jié)合圖3.2中的系統(tǒng)模型，定義為均衡器系數(shù)矢量：</p><p><b>　　(3.7)</b></p><p>　　是均衡器的輸

76、入矢量，且</p><p><b>　　(3.8)</b></p><p>　　于是，通過(guò)均衡器的時(shí)變抽頭系數(shù)對(duì)進(jìn)行線性加權(quán)求和后加上噪聲序列得到輸出信號(hào)，即：</p><p><b>　　(3.9)</b></p><p>　　另外，均衡器的輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性函數(shù)的運(yùn)算，產(chǎn)生迭代過(guò)程中的估計(jì)誤差為

77、：</p><p><b>　　(3.10)</b></p><p>　　因此，第次迭代時(shí)盲均衡器的第個(gè)抽頭的更新值為：</p><p><b>　　(3.11)</b></p><p>　　其中為算法的迭代步長(zhǎng)。</p><p>　　綜上，式(3.9)、式(3.10)、式(

78、3.11)構(gòu)成了BUSSGANG性質(zhì)盲均衡算法的迭代過(guò)程。</p><p>　　3.2 BUSSGANG性質(zhì)盲均衡算法</p><p>　　在BUSSGANG盲均衡算法中，定義不同形式的非線性函數(shù)，便得到不同的盲均衡算法。下面逐一討論了BUSSGANG盲均衡算法的三種特殊情況，即判決導(dǎo)引DD算法、Sato算法和Godard算法，為以后建立適用于無(wú)線通信信道的盲均衡改進(jìn)算法打下基礎(chǔ)。<

79、/p><p>　　3.2.1 DD算法</p><p>　　判決導(dǎo)引(Decision Direction，DD)算法是由Lucky在60年代提出的。其基本思想是：如果判決的錯(cuò)誤率足夠小，則自適應(yīng)LMS算法中的參考信號(hào)可由其估計(jì)值替代，即由判決器的輸出代替，如圖3.3所示。</p><p>　　圖3.3 DD均衡器原理圖</p><p>　　判決

80、器對(duì)均衡器輸出進(jìn)行硬判決，</p><p><b>　　(3.12)</b></p><p><b>　　則誤差信號(hào)為：</b></p><p><b>　　(3.13)</b></p><p>　　均衡器抽頭更新方程為：</p><p><b&g

81、t;　　(3.14)</b></p><p>　　其中，為步長(zhǎng)因子。DD算法是一種隨即梯度下降算法，其收斂性能由步長(zhǎng)控制，因?yàn)樗鼪Q定了算法迭代的步幅。</p><p>　　在數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中，DD均衡是一種最簡(jiǎn)單的用來(lái)減輕ISI的盲均衡方法。因此常常用來(lái)作為其他盲均衡算法的重要輔助手段，因?yàn)橐坏┭蹐D張開(kāi)，DD算法具有良好的收斂性能。然而當(dāng)眼圖閉合時(shí)，應(yīng)避免使用DD算法，或至少對(duì)其

82、進(jìn)行改進(jìn)，以避免均衡器發(fā)散。</p><p>　　3.2.2 Sato算法</p><p>　　1975年，Sato提出了一種盲均衡算法，用來(lái)均衡多電平脈沖幅度調(diào)制（PAM）信號(hào)，其性能較DD算法穩(wěn)健。該算法使如下非凸代價(jià)函數(shù)最小化：</p><p><b>　　(3.15)</b></p><p>　　這里，為均衡器輸

83、出，而為發(fā)射數(shù)據(jù)的估計(jì)，且</p><p><b>　　(3.16)</b></p><p>　　式中為正負(fù)號(hào)函數(shù)，即</p><p><b>　　(3.17)</b></p><p>　　常數(shù)為均衡器的增益，定義為：</p><p><b>　　(3.18)<

84、;/b></p><p><b>　　誤差項(xiàng)為：</b></p><p><b>　　(3.19)</b></p><p>　　對(duì)照式相移鍵控（BPSK）信號(hào)，時(shí)Sato算法退化為DD算法。</p><p>　　3.2.3 Godard算法</p><p>　　1980

85、年Godard首次提出了一族盲均衡算法，用于二維數(shù)字通信系統(tǒng)的一種常數(shù)模盲均衡算法，即Godard算法。常數(shù)模盲均衡算法適合于具有恒定包絡(luò)的常數(shù)模發(fā)射信號(hào)的均衡，其代價(jià)函數(shù)是由傳輸信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)特性構(gòu)造：</p><p><b>　　(3.20)</b></p><p>　　其中是正整數(shù)，為一正實(shí)常數(shù)，且</p><p><b>　　

86、(3.21)</b></p><p>　　Godard算法通過(guò)調(diào)節(jié)均衡器的抽頭增益使得代價(jià)函數(shù)為最小，常數(shù)的選擇應(yīng)滿足當(dāng)獲得理想均衡后，代價(jià)函數(shù)的梯度為零[7]。</p><p>　　均衡器抽頭權(quán)值向量根據(jù)隨機(jī)梯度算法做如下更新</p><p><b>　　(3.22)</b></p><p>　　其中，誤差

87、函數(shù)定義為：</p><p><b>　　(3.23)</b></p><p>　　由代價(jià)函數(shù)以及誤差信號(hào)可知，Godard算法對(duì)均衡器的更新不需要載波相位恢復(fù)，算法收斂速度較慢，然而其優(yōu)點(diǎn)是ISI補(bǔ)償與載波相位恢復(fù)可以分開(kāi)進(jìn)行。</p><p><b>　　3.3 本章小結(jié)</b></p><p>

88、;　　本章主要介紹了Bussgang類恒模盲均衡算法及其性能分析。首先介紹了Bussgang類盲均衡的定義以及基于BUSSGANG性質(zhì)盲均衡器的原理框圖，然后介紹了三種經(jīng)典的Bussgang類盲均衡算法思想，即Sato算法、判決導(dǎo)引(DD)算法和Godard算法，為以后建立適用于無(wú)線通信信道的盲均衡改進(jìn)算法打下基礎(chǔ)。</p><p>　　4 恒模(CMA)算法</p><p>　　4.1

89、 恒模(CMA)算法</p><p>　　恒模(CMA)算法是Bussgang類恒模盲均衡算法中應(yīng)用最廣泛的一種算法。上一章中講到的Godard算法，當(dāng)時(shí)，Godard算法即就是廣泛研究和應(yīng)用的恒模(CMA)算法[8]。恒模算法(Constant Modulus Algorithm，CMA)是由D.N.Godard和Treichler等人在上個(gè)世紀(jì)80年代初提出的。在相干水聲通信中，發(fā)射信號(hào)波形常常具有恒定包絡(luò)，

90、如PSK（相移鍵控）信號(hào)，恒模算法非常適合這類信號(hào)的均衡。該算法的代價(jià)函數(shù)為：</p><p><b>　　(4.1)</b></p><p><b>　　式中是該算法的模，</b></p><p><b>　　(4.2)</b></p><p>　　式中表示取模值。均衡器抽頭

91、更新方程為：</p><p><b>　　(4.3)</b></p><p>　　其中是步長(zhǎng)參數(shù)，CMA算法的誤差信號(hào)表示為：</p><p><b>　　(4.4)</b></p><p>　　顯然，代價(jià)函數(shù)中沒(méi)有信號(hào)的瞬間信號(hào)了，即使通信信道突然惡化，也不發(fā)生變化，從而克服了均衡器失鎖和假收斂現(xiàn)

92、象，即就是，CMA能獨(dú)立于載波恢復(fù)系統(tǒng)并與其同時(shí)運(yùn)行。因此，CMA盲均衡算法的收斂性能大大優(yōu)于其它BUSSGANG均衡算法，CMA算法通稱能夠均衡色散信道，使原來(lái)閉合的眼圖張開(kāi)。在實(shí)際應(yīng)用中獲得成功并且計(jì)算簡(jiǎn)單，僅比自適應(yīng)最小均方誤差算法稍復(fù)雜，大量研究表明，該算法性能穩(wěn)定，廣泛的應(yīng)用于盲均衡和盲陣列信號(hào)處理中。</p><p>　　4.2 恒模(CMA)算法收斂性能分析

93、 </p><p>　　恒模(CMA)算法的核心思想就是先建立一個(gè)代價(jià)函數(shù)，使理想系統(tǒng)對(duì)應(yīng)于代價(jià)函數(shù)的極小值點(diǎn)，然后采用某種自適應(yīng)算法一步一步調(diào)整均衡器的抽頭系數(shù)來(lái)尋找代價(jià)函數(shù)的極值點(diǎn)，當(dāng)代價(jià)函數(shù)達(dá)到極值點(diǎn)后，均衡器的抽頭系數(shù)也達(dá)到了最優(yōu)值[9]。</p><p>　　步長(zhǎng)在算法收斂過(guò)程中起著非常重要的作用，采用大步長(zhǎng)，每次調(diào)整抽頭系數(shù)的幅

94、度就大，體現(xiàn)到收斂性能上就是算法收斂速度和跟蹤速度快，當(dāng)均衡器抽頭系數(shù)接近最優(yōu)值時(shí)，抽頭系數(shù)將在最優(yōu)值附近一個(gè)較大的范圍內(nèi)來(lái)回抖動(dòng)而無(wú)法進(jìn)一步收斂，因而會(huì)有較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。反之，采用小步長(zhǎng)，每次調(diào)整抽頭系數(shù)的幅度就小，算法收斂速度和跟蹤速度慢，但當(dāng)均衡器抽頭系數(shù)接近最優(yōu)值時(shí)，抽頭系數(shù)將在最優(yōu)值附近一個(gè)較小的范圍內(nèi)來(lái)回抖動(dòng)而無(wú)法進(jìn)一步收斂，因而穩(wěn)態(tài)剩余誤差較小。</p><p>　　下面通過(guò)對(duì)2PAM、4PSK

95、、4QAM三種信號(hào)采用不同的步長(zhǎng)值進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，來(lái)分析恒模算法的收斂性能。</p><p>　　仿真環(huán)境：仿真的軟件采用Matlab R2008a。</p><p>　　a. 仿真實(shí)驗(yàn)1：CMA算法應(yīng)用于2PAM信號(hào)的有效性研究</p><p>　　仿真的過(guò)程為：首先利用軟件中均勻噪聲發(fā)生器產(chǎn)生7000個(gè)隨機(jī)數(shù)，之后進(jìn)行2PAM調(diào)制，產(chǎn)生的2PAM信號(hào)通過(guò)信道。采用

96、兩種不同的信道：</p><p><b>　　典型電話信道：</b></p><p><b>　　水聲信道：</b></p><p>　　輸出后加入信噪比為20dB的高斯白噪聲，接收到2PAM信號(hào)輸入到盲均衡器，該盲均衡器有11個(gè)權(quán)系數(shù)，盲均衡器中心的權(quán)系數(shù)采用中心抽頭初始化[10]。迭代步長(zhǎng)為。</p>&

97、lt;p>　　均衡器采用CMA算法，算法的過(guò)程為：</p><p>　　其中為Godard常數(shù)。x(k)為發(fā)射的2PAM信號(hào)。</p><p>　　圖4.1為2PAM信號(hào)經(jīng)過(guò)典型電話信道均衡前后的信號(hào)星座圖。從圖中可以很清楚地看到，均衡前，由于碼間干擾與高斯噪聲的干擾，很難辨識(shí)出原始的發(fā)射信號(hào)，如果此時(shí)直接發(fā)送到解調(diào)器進(jìn)行誤碼率判決，使得判決器做出錯(cuò)誤的判決，判決器輸出值與發(fā)射信號(hào)不

98、同，導(dǎo)致得到的誤碼率將非常高，使通信系統(tǒng)的效率非常低，保證不了傳輸信息的準(zhǔn)確性。所以必須使用均衡器，消除一定的碼間干擾和高斯噪聲，使均衡器的輸出信號(hào)近可能與原始發(fā)射信號(hào)接近，之后進(jìn)行誤碼率的判決，這樣就可以顯著降低誤碼率，提高通信的質(zhì)量。</p><p>　　當(dāng)把接收到的信號(hào)加入到盲均衡器，CMA算法使得均衡器逐漸更新權(quán)系數(shù)使之達(dá)到最優(yōu)，使接收到的2PAM信號(hào)可以消除碼間干擾，恢復(fù)出原始發(fā)射信號(hào)。從圖4.1可以看

99、出，均衡以后，可以明顯地看出發(fā)射的信號(hào)為2PAM信號(hào)。</p><p>　　圖4.1 2PAM調(diào)制方式下信號(hào)均衡前后比較</p><p>　　下面分析步長(zhǎng)因子對(duì)收斂曲線的影響。</p><p>　　如圖4.2所示，為2PAM調(diào)制方式下信號(hào)通過(guò)典型電話信道不同步長(zhǎng)值收斂曲線比較圖。當(dāng)采用大步長(zhǎng)0.015時(shí)，算法收斂速度快但是有較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差；當(dāng)采用小步長(zhǎng)0.001

100、時(shí)，算法收斂速度慢，但有較小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。</p><p>　　如圖4.3所示，為2PAM調(diào)制方式下信號(hào)通過(guò)水聲信道不同步長(zhǎng)值收斂曲線的比較圖。當(dāng)采用大步長(zhǎng)0.01時(shí)，算法收斂速度快但是有較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差；當(dāng)采用小步長(zhǎng)0.0004時(shí)，算法收斂速度慢，但有較小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。</p><p>　　可見(jiàn)，恒模算法采用固定步長(zhǎng)，算法在收斂速度和收斂精度方面對(duì)調(diào)整步長(zhǎng)的要求是相互矛盾的。<

101、;/p><p>　　圖4.2 2PAM調(diào)制方式下信號(hào)通過(guò)典型電話信道不同步長(zhǎng)值收斂曲線比較</p><p>　　圖4.3 2PAM調(diào)制方式下信號(hào)通過(guò)水聲信道不同步長(zhǎng)值收斂曲線比較</p><p>　　b. 仿真實(shí)驗(yàn)2：CMA算法應(yīng)用于4PSK信號(hào)的有效性研究。</p><p>　　仿真過(guò)程如前所述，唯一的區(qū)別為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)之后進(jìn)行4PSK的調(diào)制，產(chǎn)

102、生的4PSK信號(hào)進(jìn)入上述兩種信道，仿真結(jié)果如圖4.4~圖4.6。</p><p>　　圖4.4 4PSK調(diào)制方式下信號(hào)均衡前后比較</p><p>　　圖4.5 4PSK調(diào)制方式下信號(hào)通過(guò)典型電話信道不同步長(zhǎng)值收斂曲線比較</p><p>　　圖4.6 4PSK調(diào)制方式下信號(hào)通過(guò)水聲信道不同步長(zhǎng)值收斂曲線比較</p><p>　　由圖4.4可

103、知，均衡后，4PSK信號(hào)的星座圖更加集中、緊湊，更接近于原發(fā)射信號(hào)所在位置。均衡后取得了比較好的效果。由圖4.5和圖4.6可知，當(dāng)采用大步長(zhǎng)0.03時(shí)，算法收斂速度快但是有較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差；當(dāng)采用小步長(zhǎng)0.001時(shí)，算法收斂速度慢，但有較小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。</p><p>　　c. 仿真實(shí)驗(yàn)3：CMA算法應(yīng)用于4QAM信號(hào)的有效性研究。 </p><p>　　仿

104、真過(guò)程如前所述，唯一的區(qū)別為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)之后進(jìn)行4QAM的調(diào)制，產(chǎn)生的4QAM信號(hào)進(jìn)入上述兩種信道，仿真結(jié)果如圖4.7~圖4.9。</p><p>　　圖4.7 4QAM調(diào)制方式下信號(hào)均衡前后比較</p><p>　　圖4.8 4QAM調(diào)制方式下信號(hào)通過(guò)典型電話信道不同步長(zhǎng)值收斂曲線比較</p><p>　　圖4.9 4QAM調(diào)制方式下信號(hào)通過(guò)水聲信道不同步長(zhǎng)值收斂曲

105、線比較</p><p>　　由圖4.7可知，均衡后，4QAM信號(hào)的星座圖更加集中、緊湊，更接近于原發(fā)射信號(hào)所在位置。均衡后取得了比較好的效果。由圖4.8和圖4.9可知，當(dāng)采用大步長(zhǎng)0.005時(shí)，算法收斂速度快但是有較大的穩(wěn)態(tài)剩余誤差；當(dāng)采用小步長(zhǎng)0.0005時(shí)，算法收斂速度慢，但有較小的穩(wěn)態(tài)剩余誤差。</p><p>　　綜合上述仿真實(shí)驗(yàn)，采用大步長(zhǎng)，能夠加快收斂速度，但同時(shí)會(huì)帶來(lái)大的穩(wěn)態(tài)

106、剩余誤差和誤碼率。為了減小算法收斂后的穩(wěn)態(tài)剩余誤差和誤碼率應(yīng)采用小步長(zhǎng)，但會(huì)使算法收斂速度變慢。因此，恒模算法采用固定步長(zhǎng)，算法在收斂速度和收斂精度方面對(duì)調(diào)整步長(zhǎng)的要求是相矛盾的，因而制約了恒模算法收斂性能的進(jìn)一步提高。</p><p>　　解決這一矛盾的最好方法是將自適應(yīng)均衡中的變步長(zhǎng)思想應(yīng)用于恒模算法。在算法收斂期加大步長(zhǎng)，提高收斂速度。算法收斂后降低步長(zhǎng)，提高收斂精度。</p><p&g

107、t;　　目前，變步長(zhǎng)自適應(yīng)均衡算法的主要研究成果有：用 MSE 作為控制步長(zhǎng)變化的參量、用剩余誤差的非線性變換作為控制步長(zhǎng)變化的參量、用剩余誤差的自相關(guān)函數(shù)作為控制步長(zhǎng)變化的參量、用剩余誤差的峰度作為控制步長(zhǎng)變化的參量、用剩余誤差和均衡器輸入信號(hào)的互相關(guān)作為控制步長(zhǎng)變化的參量、用梯度自適應(yīng)變步長(zhǎng)的方法來(lái)控制步長(zhǎng)的變化、還有用誤差信號(hào)的范數(shù)來(lái)控制步長(zhǎng)的變化。本文后續(xù)章節(jié)將研究將變步長(zhǎng)思想應(yīng)用于恒模算法，來(lái)克服恒模算法采用固定步長(zhǎng)所存在的缺

108、陷，提高恒模算法的收斂性能[11]。</p><p><b>　　4.3 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章主要介紹了Bussgang類恒模盲均衡算法及其性能分析。首先介紹了Bussgang類盲均衡的定義，然后介紹了三種經(jīng)典的Bussgang類盲均衡算法思想，其中著重介紹了恒模(CMA)算法。通過(guò)三個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)分析了經(jīng)過(guò)2PAM、4PSK、4QAM調(diào)制的信號(hào)用恒

109、模算法均衡后的星座圖及其收斂性能分析，從而得出了若采用固定步長(zhǎng)，算法在收斂速度和收斂精度之間的矛盾，并且提出了解決這一矛盾的方法：將自適應(yīng)均衡中的變步長(zhǎng)思想應(yīng)用于恒模算法：在算法收斂期加大步長(zhǎng)，提高收斂速度；算法收斂后降低步長(zhǎng)，提高收斂精度，為后續(xù)章節(jié)做了鋪墊。</p><p>　　5 一種改進(jìn)的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法</p><p>　　5.1 一種改進(jìn)的變步長(zhǎng)恒模盲均衡算法</

110、p><p>　　傳統(tǒng)恒模盲均衡算法的固定步長(zhǎng)使其應(yīng)用受到很大的限制，解決收斂速度和收斂精度這一矛盾的最好方法是利用時(shí)變步長(zhǎng)來(lái)代替固定步長(zhǎng)。將變步長(zhǎng)思想應(yīng)用于恒模算法就是在算法收斂初期加大步長(zhǎng)，以加快收斂速度，在接近收斂時(shí)，減小步長(zhǎng)，以提高收斂精度。自適應(yīng)均衡中變步長(zhǎng)的基本思想是找到一個(gè)用來(lái)控制步長(zhǎng)的參數(shù)，該參數(shù)能夠反映均衡器的工作狀態(tài)，即當(dāng)均衡器工作不穩(wěn)定時(shí)，用它來(lái)調(diào)整步長(zhǎng)，使均衡器達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。目前用來(lái)控制步長(zhǎng)

111、的參量有迭代次數(shù)、MSE、剩余誤差的非線性變換、剩余誤差的自相關(guān)函數(shù)、剩余誤差的峰度、剩余誤差和均衡器輸入信號(hào)的互相關(guān)、誤差信號(hào)的范數(shù)等[12]。本章中，在文獻(xiàn)提出的基于剩余誤差非線性變換的變步長(zhǎng)常數(shù)模算法(REVCMA, Residual Error based Variable step-size Constant Modulus blind equalization Algorithm)基礎(chǔ)上提出了一種基于瑞利分布的變步長(zhǎng)常數(shù)模盲