關(guān)于居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列分析論文

1、<p>　　關(guān)于居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列分析</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文以我國1997年4月至2014年4月間每月的煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為原始數(shù)據(jù)，利用EVIEWS軟件判斷該序列為平穩(wěn)序列且為非白噪聲序列，通過對(duì)數(shù)據(jù)一系列的處理，建立AR(1)模型擬合時(shí)間序列，由于時(shí)間序列之間的相關(guān)關(guān)系和歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來的發(fā)展

2、有一定的影響，對(duì)我國的煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行了短期預(yù)測(cè)，闡述該價(jià)格指數(shù)所表現(xiàn)的變化規(guī)律。</p><p>　　關(guān)鍵字：煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，時(shí)間序列，AR模型，預(yù)測(cè)</p><p><b>　　引言</b></p><p><b>　　一、理論準(zhǔn)備 </b></p><p&g

3、t;　　時(shí)間序列分析是按照時(shí)間順序的一組數(shù)字序列。時(shí)間序列分析就是利用這組數(shù)列，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法加以處理，以預(yù)測(cè)未來事物的發(fā)展。</p><p>　　時(shí)間序列分析是定量預(yù)測(cè)方法之一。</p><p><b>　　基本原理：</b></p><p>　　1.承認(rèn)事物發(fā)展的延續(xù)性。應(yīng)用過去數(shù)據(jù)，就能推測(cè)事物的發(fā)展趨勢(shì)。</p><

4、;p>　　2.考慮到事物發(fā)展的隨機(jī)性。任何事物發(fā)展都可能受偶然因素影響，為此要利用統(tǒng)計(jì)分析中加權(quán)平均法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。</p><p>　　該方法簡單易行，便于掌握，但準(zhǔn)確性差，一般只適用于短期預(yù)測(cè)。</p><p>　　時(shí)間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測(cè)得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過曲線擬合和參數(shù)估計(jì)來建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法。</p><p><b>　　

5、二、基本思想</b></p><p>　　1. 拿到一個(gè)觀測(cè)值序列之后，首先判斷它的平穩(wěn)性，通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)，判斷序列是平穩(wěn)序列還是非平穩(wěn)序列。</p><p>　　2.若為非平穩(wěn)序列，則利用差分變換成平穩(wěn)序列。</p><p>　　3.對(duì)平穩(wěn)序列，計(jì)算相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，確定模型。</p><p>　　4.估計(jì)模型參數(shù)，并檢驗(yàn)其

6、顯著性及模型本身的合理性。</p><p>　　5.檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合的準(zhǔn)確性。</p><p>　　6.根據(jù)過去行為對(duì)將來的發(fā)展做出預(yù)測(cè)。</p><p><b>　　三、背景知識(shí)</b></p><p>　　CPI（居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)），是反映與居民生活有關(guān)的商品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重

7、要指標(biāo)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，是對(duì)一個(gè)固定的消費(fèi)品籃子價(jià)格的衡量，主要反映消費(fèi)者支付商品和勞務(wù)的價(jià)格變化情況，也是一種通貨膨脹水平的工具。一般來說，當(dāng)CPI>3%的增幅時(shí)我們稱為通貨膨脹。</p><p>　　國外許多發(fā)達(dá)國家非常重視消費(fèi)價(jià)格統(tǒng)計(jì)，美國、加拿大等國家都計(jì)算和公布每月經(jīng)過季節(jié)調(diào)整的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，以滿足不同信息使用者的要求。經(jīng)濟(jì)學(xué)家用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和利用時(shí)間序列構(gòu)建經(jīng)濟(jì)模型。</p&

8、gt;<p>　　總所周知，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是反映一個(gè)國家或地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況好壞的必不可少的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一，是世界各國判斷通貨膨脹（緊縮）的主要標(biāo)尺，是反映市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)景氣狀態(tài)必不可少的經(jīng)濟(jì)晴雨表。因此，我國也采用國際慣例，用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作為判斷通貨膨脹的主要標(biāo)尺。</p><p>　　由于CPI是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的綜合指標(biāo)，對(duì)其定量分析必須建立在定性分析的基礎(chǔ)上，因此CPI的預(yù)測(cè)趨勢(shì)還要與國家宏觀經(jīng)

9、濟(jì)政策及我國市場(chǎng)的供求關(guān)系相結(jié)合。如果消費(fèi)價(jià)格指數(shù)升幅過大，表明通脹已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定因素，央行會(huì)有緊縮貨幣政策和財(cái)政政策的風(fēng)險(xiǎn)，從而造成經(jīng)濟(jì)前景不明朗。因此，該指數(shù)過高的升幅往往不被市場(chǎng)歡迎。</p><p>　　基于以上種種，CPI指數(shù)的預(yù)測(cè)對(duì)我國各方面顯得尤為重要。</p><p>　　本文針對(duì)煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，分析其時(shí)間序列，并進(jìn)行了相關(guān)預(yù)測(cè)。</p>&

10、lt;p><b>　　模型的建立</b></p><p><b>　　一、數(shù)據(jù)的選擇：</b></p><p>　　選取2007年4月—2014年4月的各個(gè)月份的煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，如表1所示：</p><p>　　表1 煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)</p><p>　　數(shù)據(jù)來源：中

11、國統(tǒng)計(jì)年鑒</p><p>　　二、平穩(wěn)性檢驗(yàn)及修正</p><p><b>　　1.時(shí)序圖</b></p><p>　　利用Eviews軟件畫出時(shí)序圖，如圖1.</p><p>　　平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看做一條圍繞其均值上下波動(dòng)的曲線。若時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨著時(shí)間的位移而發(fā)生變化，則為非平穩(wěn)序列。</p>

12、<p>　　圖1 原始數(shù)據(jù)的時(shí)序圖</p><p>　　由以上時(shí)序圖可以看出序列上下波動(dòng)明顯，大致可判斷不具有平穩(wěn)性。</p><p><b>　　2.自相關(guān)圖</b></p><p>　　圖2 序列的自相關(guān)圖</p><p>　　由圖可以看出，自相關(guān)圖呈正弦波指數(shù)衰減，為不平穩(wěn)時(shí)間序列。</p>

13、<p>　　3.對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，并對(duì)差分后的序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。</p><p>　　一階差分后的時(shí)序圖，如圖3：</p><p>　　圖3 一階差分后的時(shí)序圖</p><p>　　由圖3，可大致看出，一階差分后，序列波動(dòng)較穩(wěn)，可能是平穩(wěn)序列。</p><p>　　圖4 一階差分后的自相關(guān)圖</p><

14、p>　　由上圖可以看出，自相關(guān)圖較快的減少至虛線內(nèi)，可見，差分后的序列具有平穩(wěn)性。</p><p>　　為了更加準(zhǔn)確的判斷一階差分后的序列是否為平穩(wěn)序列，下面對(duì)差分后的序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。</p><p>　　圖5 一階差分的單位根檢驗(yàn)</p><p>　　由單位根檢驗(yàn)結(jié)果可知，T統(tǒng)計(jì)量的值為-3.，比置信水平1%、5%和10%的臨界值都要小，除此之外，，所以

15、拒絕原假設(shè)，不存在單位根，所以，一階差分后的序列為平穩(wěn)序列。</p><p>　　三、模型的建立與參數(shù)估計(jì)</p><p>　　由圖5的相關(guān)圖可以看出，序列的偏自相關(guān)函數(shù)具有一階滯后截尾，自相關(guān)系數(shù)具有拖尾性，所以選擇AR(1)模型并利用最小二乘法進(jìn)行模擬。</p><p>　　圖6 最小二乘法擬合AR(1)模型</p><p>　　從擬合的

16、結(jié)果來看，AR(1)的參數(shù)估計(jì)中關(guān)于自變量的估計(jì)值有，且T統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值顯著大于2，而AR(1)的參數(shù)估計(jì)中，，且T統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于2，所以常數(shù)C的系數(shù)不顯著，顧去掉常數(shù)C后重新建立模型。</p><p>　　圖7 改進(jìn)的擬合AR(1)模型</p><p>　　此時(shí)，模型的特征值在單位元內(nèi)，隨意模型是平穩(wěn)的，且模型的參數(shù)估計(jì)值的T統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于2，，所以模型是顯著的，得到模型：<

17、;/p><p><b>　　模型的顯著性檢驗(yàn)</b></p><p><b>　　一、殘差檢驗(yàn)</b></p><p>　　下面對(duì)擬合后的模型進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，如圖8：</p><p><b>　　圖8 殘差檢驗(yàn)</b></p><p>　　從圖8的真值、擬合值

18、和殘差圖可以看出，模型的擬合效果較好，殘差是圍繞零均值隨機(jī)波動(dòng)的。</p><p><b>　　二、Q檢驗(yàn) </b></p><p><b>　　圖10 Q檢驗(yàn)</b></p><p>　　由殘差序列的自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)的延遲K階下的Q統(tǒng)計(jì)值的P值都顯著大于0.05，可以認(rèn)為該擬合模型的殘差序列屬于白噪聲序

19、列，即該擬合模型效果顯著有效。</p><p><b>　　模型預(yù)測(cè)</b></p><p><b>　　一.預(yù)測(cè)結(jié)果</b></p><p>　　通過對(duì)AR（1）模型的預(yù)測(cè)可以得到2014年5月至2014年10月的煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)值。</p><p><b>　　圖11

20、預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)圖</b></p><p>　　表2 未來6期預(yù)測(cè)值及置信上下限</p><p><b>　　二.結(jié)論分析</b></p><p>　　由預(yù)測(cè)值可以看出，煙酒及用品類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)呈緩慢增長趨勢(shì)，但增長幅度不大。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p&g