液位自動控制系統(tǒng)分析

1、<p><b>　　二．系統(tǒng)分析</b></p><p><b>　　2.1系統(tǒng)工作原理</b></p><p>　　浮球杠桿式液位自動控制系統(tǒng)原理示意圖</p><p>　　工作原理：當(dāng)電位器電刷位于中點位置時，電動機不動，控制閥門有一定的開度，使水箱中流入水量與流出水量相等，從而液面保持在希望高度上。一旦流入

2、水量或流出水量發(fā)生變化，水箱液面高度便相應(yīng)變化。例如，當(dāng)液面升高時，浮子位置亦相應(yīng)升高，通過杠桿作用使電位器電刷從中點位置下移，從而給電動機提供一定的控制電壓，驅(qū)動電動機通過減速器減小閥門開度，使進入水箱的流量減少。此時，水箱液面下降，浮子位置相應(yīng)下降，知道電位器電刷回到中點位置，系統(tǒng)重新處于平衡狀態(tài)，液面恢復(fù)給定高度，反之，若水箱液面下降，則系統(tǒng)會自動增大閥門開度，加大流入的水量，使液面升到給定的高度。</p><

3、p><b>　　2.2系統(tǒng)分解</b></p><p>　　水位自動控制系統(tǒng)由浮子，杠桿，直流電動機，閥門及水箱控制部分構(gòu)成。根據(jù)不同的需要可以對各部分進行不同的設(shè)計。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，安裝方便，操作簡便直觀，可以長期連續(xù)穩(wěn)定在無人監(jiān)控狀態(tài)下運行。</p><p>　　液位控制系統(tǒng)原理方框圖如下所示：</p><p><b>　　

4、圖2</b></p><p><b>　　2.3．?dāng)?shù)學(xué)模型</b></p><p>　　2.3.1浮子、杠桿、電位計（比例環(huán)節(jié)）</p><p>　　浮球杠桿測量液位高度的原理式</p><p>　　式中Uo為電位計的輸出電壓，為電位計兩端的總電勢，為杠桿的長度比，為高度的變化，l為電位計電阻絲的中點位置到電

5、阻絲邊緣的長度。</p><p><b>　　則：</b></p><p>　　2.3.2微分調(diào)理電路（微分環(huán)節(jié)）</p><p>　　由于水面震蕩，導(dǎo)致浮子不穩(wěn)定，在電位計的輸出電壓與電動機的輸入端之間接一個微分調(diào)理電路，對輸入的電壓進行調(diào)理</p><p><b>　　傳遞函數(shù)為</b><

6、/p><p>　　2.3.3電動機（慣性環(huán)節(jié)）</p><p>　　查資料知電動機的傳遞函數(shù)：</p><p>　　2.3.4減速器（比例環(huán)節(jié)）</p><p>　　這是一個比例環(huán)節(jié)，增益為減速器的減速比。</p><p><b>　　故，傳遞函數(shù)為</b></p><p>　

7、　2.3.5控制閥（積分環(huán)節(jié)）</p><p><b>　　這是一個積分環(huán)節(jié)，</b></p><p><b>　　故，傳遞函數(shù)為</b></p><p>　　2.3.6水箱（積分環(huán)節(jié)） </p><p>　　這是一個積分環(huán)節(jié)，實際液位Y是流入量與流出量的差值對時間t的積分。</

8、p><p><b>　　故，傳遞函數(shù)為</b></p><p>　　所以：總的開環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　確定選取各系數(shù)得開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　三．MATLAB仿真分析及系統(tǒng)校正</p><p>　　3.1.Simulink仿真</p><p>　　3.2

9、.系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如下圖所示：</p><p>　　3.3. 采用比例控制（P）</p><p>　　P調(diào)節(jié)器：由比例放大器構(gòu)成的調(diào)節(jié)器，稱為比例調(diào)節(jié)器，簡稱P調(diào)節(jié)器。</p><p>　　降低開環(huán)增益，穩(wěn)定性得到改善，但快速性將變差。另外，如果系統(tǒng)在某種輸入信號作用下是有穩(wěn)態(tài)誤差的，則由于開環(huán)增益的降低，將使得穩(wěn)態(tài)誤差增加，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度變差。</p>

10、;<p>　　調(diào)整P調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)，進而改變系統(tǒng)的開環(huán)增益，可以對系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度等性能進行調(diào)節(jié)</p><p>　　為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，采用比例控制。此時開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　取，</b></p><p>　　系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線：</p><p>　　3.4.

11、采用比例-微分控制(PD)</p><p>　　比例—微分調(diào)節(jié)器，簡稱PD調(diào)節(jié)器。</p><p>　　它會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性得到改善，對穩(wěn)態(tài)精度沒影響，但使系統(tǒng)抗高頻干擾的能力下降。 </p><p>　　為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，同時避免過大的超調(diào)，采用比例——微分(PD)控制，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　取，為減小穩(wěn)態(tài)誤差

12、，取，</p><p>　　系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線：</p><p>　　3.5. 采用比例—積分控制(PI)</p><p>　　比例—積分調(diào)節(jié)器，簡稱PI調(diào)節(jié)器，首先，積分環(huán)節(jié)的引入使得系統(tǒng)的型別增加，從而使穩(wěn)態(tài)精度大為改善；另外，積分環(huán)節(jié)將引起-90o的相移，這對系統(tǒng)的穩(wěn)定性是不利的。如果適當(dāng)選擇參數(shù)，就可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能滿足要求。</p>

13、<p>　　系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　取，Z=5，</b></p><p>　　系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線：</p><p>　　3.6. 采用比例—積分—微分控制(PID)</p><p>　　比例-積分-微分調(diào)節(jié)器，簡稱PID調(diào)節(jié)器 </p><p>　　PI

14、D調(diào)節(jié)器綜合了PD和PI調(diào)節(jié)器的特點。在低頻段，PID調(diào)節(jié)器中積分部分可大大改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。在中頻段，PID調(diào)節(jié)器中微分部分使系統(tǒng)的動態(tài)性能改善。</p><p>　　系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　取，，，</b></p><p>　　系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線：</p><p>　　超調(diào)小，響應(yīng)