負電性塵??昭ǖ姆€(wěn)態(tài)結構 - 核工業(yè)西南物理研究院_第1頁
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文檔簡介

1、<p>  負電性塵埃等離子體中塵??昭ǖ姆€(wěn)態(tài)結構</p><p><b>  甘寶霞 陳銀華</b></p><p>  中國科學院基礎等離子體物理重點實驗室、中國科學技術大學近代物理系</p><p>  安徽合肥 230026</p><p>  摘要:本文采用流體理論,數(shù)值研究不同電離率下塵埃等離子體中

2、塵??昭ǖ姆€(wěn)態(tài)結構以及負離子含量對穩(wěn)態(tài)空穴中電場、電勢及馬赫數(shù)空間分布的影響。研究結果表明,當電離率較小時,不能產生穩(wěn)態(tài)結構,隨著電離率的增加,同一電離率可以對應多種穩(wěn)態(tài)結構,這些穩(wěn)態(tài)結構分別對應于不同的空穴邊界及邊界上的塵埃帶電量的組合,負離子的含量對這些穩(wěn)態(tài)結構有著程度不同的影響。隨著負離子含量的增加,穩(wěn)態(tài)空穴中的電場隨著位置的增加先增大后減小,電勢降低而馬赫數(shù)增加。當電離率增大到一定程度時,負離子含量對穩(wěn)態(tài)空穴中的參數(shù)幾乎沒有影響

3、。</p><p><b>  1 引言</b></p><p>  塵埃等離子體廣泛存在于天體、地球空間、實驗室氣體放電系統(tǒng)以及微電子加工過程中,它是包含小的固體顆粒的電離氣體,這些小顆粒通過從等離子體中收集電子和離子而帶有大量的電荷。[1]近年來,在塵埃等離子體中觀察到很多有趣的現(xiàn)象,比如塵埃晶格[2,3]、塵??昭╗4-6]、馬赫錐[7]等。其中塵??昭ㄖ笁m埃等

4、離子體中會出現(xiàn)塵埃被排空的區(qū)域,它通常是厘米大小且具有穩(wěn)定的邊界尖銳的構形,在某些條件下會作頻率為幾個赫茲的振蕩。Samsonov 和Goree認為空穴的形成機制是這樣的:實驗室中塵埃顆粒通常帶負電,更易于吸收電子,局部電子數(shù)量減少,使電離率增加,在空間形成正電勢區(qū)域,離子具有向外的定向速度,顆粒受到向外的離子拉力和向內的電場力,當離子拉力超過電場力,顆粒就會向外運動。[5]Prabhuram 和Goree也討論了空穴的形成機制,他們認

5、為可能是電離波驅動塵埃運動的。[4]Morfill在微重力實驗中預測,熱壓力對空穴形成會起重要作用。[6]</p><p>  有不少文獻對塵埃空穴的穩(wěn)態(tài)模型[8-11]和非線性演化過程[12]進行研究,但是電離氣體為均為電子和正離子,由于氣體放電過程中通常會產生負離子[13],本文就這種情況對穩(wěn)態(tài)空穴進行研究。本文首先建立有負離子存在的穩(wěn)態(tài)一維空穴的流體模型,其中負離子改變了空穴內的Poisson方程和邊界上塵

6、埃的充電方程的形式,通過數(shù)值模擬,研究電離率變化對穩(wěn)態(tài)空穴結構的影響以及負離子含量不同對穩(wěn)態(tài)空穴內各物理參數(shù)的影響。</p><p>  2負電性塵??昭ǖ姆€(wěn)態(tài)結構模型</p><p>  圖1 一維空穴模型</p><p>  如圖所示,建立一維空穴模型??昭ㄖ行臑樽鴺嗽c,邊界為。首先對一些參數(shù)進行歸一化處理:離子、電子及負離子的密度用空穴中心處離子密度歸一:

7、,,。電勢用電子溫度歸一:。電場及位置以如下方式歸一:,,其中為離子德拜長度。塵埃顆粒所帶電荷:。離子速率及馬赫數(shù):,。另外定義,。</p><p>  對于空穴內部:電子和負離子密度滿足Boltzmann分布:</p><p>  , (1)</p><p>  。 (

8、2)</p><p>  電場和電勢的關系為:</p><p>  。 (3) </p><p>  電場滿足Poisson方程</p><p>  。 (4) </p><p>  離子動量方程中考慮穩(wěn)態(tài)情況及只受到電場力

9、的作用:</p><p>  , (5)</p><p>  由于空穴中心產生電離,連續(xù)性方程為:</p><p>  , (6) </p><p>  其中 為電離率。

10、 </p><p> ?。?)(6)式歸一化后為:</p><p>  , (7) </p><p>  , (8)</p><p&

11、gt;<b>  其中。</b></p><p>  下面研究空穴邊界塵埃顆粒的受力和充電行為。塵埃顆粒受到電場力與離子拉力的作用,穩(wěn)態(tài)時,邊界上受力平衡:</p><p>  , (9) </p><p>&l

12、t;b>  其中,,</b></p><p>  歸一化后得:[14]</p><p>  , (10) </p><p><b>  其中</b></p><p>  。

13、 (11)</p><p>  離子拉力包括庫侖力和集體力,庫侖力是離子與塵埃顆粒所帶電荷的庫侖相互作用,反映在(11)式括號中的第一項,集體力是離子與塵埃顆粒碰撞產生的作用力,反映在(11)式括號中的第二、三項。</p><p>  塵埃顆粒在等離子體中會吸收周圍的帶電粒子而達到動態(tài)平衡,由[8]可知當沒有負離子時,塵埃顆粒充電平衡方程為:</p&g

14、t;<p>  , (12) </p><p><b>  其中</b></p><p>  。 (13) </p>

15、<p>  類比電子與負離子充電電流</p><p>  ,,其中,,可得當負離子存在時,充電方程可寫作:</p><p><b>  。 (14)</b></p><p>  這樣,空穴區(qū)行為由簡單的一次微分方程組決定:</p><p>  , (15

16、)</p><p><b>  。 (16)</b></p><p>  由(7)(10)(11)可得:</p><p>  , (17) </p><p>  由(7)(13)(14)可得:</p><p><b>  ,(18)</b></p&g

17、t;<p>  邊界處電場及電勢滿足以上兩個條件(17)(18)。</p><p><b>  3 數(shù)值模擬</b></p><p>  根據以上所列的方程組(15)(16)及邊界條件(17)(18)進行數(shù)值模擬,參數(shù)取值如下:,,其中之間每隔取一點,隔取一點??昭ㄟ吔缂斑吔缟蠅m埃帶電量取值范圍為:。</p><p>  模擬發(fā)現(xiàn)

18、當電離率比較小時,,不能形成穩(wěn)定的空穴。隨著電離率的增大,對于同一個電離率,可以產生多個穩(wěn)態(tài)空穴,它們分別對應于空穴邊界位置和邊界上的塵埃帶電量的組合。圖2(1)(2)(3)分別是,,三種情況下穩(wěn)態(tài)空穴中電勢分布情況,其中取值范圍為。</p><p><b> ?。?)</b></p><p><b> ?。?)</b></p>&

19、lt;p><b> ?。?)</b></p><p>  圖2 電離率不同時,空穴的多種穩(wěn)態(tài)結構。(1)時穩(wěn)態(tài)空穴中的電勢分布。(2)</p><p>  時穩(wěn)態(tài)空穴中的電勢分布。(3)時穩(wěn)態(tài)空穴中的電勢分布。</p><p>  研究表明隨著電離率的增加,空穴中電勢的曲率是逐漸減小的,如圖3所示。電離率、空穴邊界及邊界上的塵埃帶電量的數(shù)

20、據分別為:</p><p>  圖3電離率不同時,穩(wěn)態(tài)空穴中電勢的比較。</p><p>  對于同一電離率,負離子對不同的穩(wěn)態(tài)空穴的影響也是不同的,以為例,負離子含量分別取,繪出電勢曲線。當時, 時無解,其它各解幾乎重合。當,,時,四個解均略微可以區(qū)分。當時,四個解區(qū)分較明顯。圖4繪出其中的兩種情況:</p><p><b> ?。?)</b>

21、;</p><p><b> ?。?)</b></p><p>  圖4當時,負離子含量不同時電勢的分布。(1)(2)。</p><p>  下面研究,,時,負離子含量不同對空穴中電勢、電場和馬赫數(shù)的空間分布的影響。模擬結果如圖5(1)(2)(3)所示。隨著負離子含量的增加,由圖2(1)可以看出,電勢略有下降,由圖2(2)可以看出,隨著位置的增

22、大,電場強度先增加后減小,由圖2(3)可以看出馬赫數(shù)略有增加。</p><p><b>  (1)</b></p><p><b> ?。?)</b></p><p><b>  (3)</b></p><p>  圖5當,時,負離子含量不同時對穩(wěn)態(tài)空穴中各參量的影響。(1)對

23、電勢的空間分布的影響。(2)對電場強度空間分布的影響。(3)對馬赫數(shù)空間分布的影響。</p><p>  繼續(xù)增大電離率,當時,負離子含量對空穴中各參數(shù)幾乎沒有影響。</p><p><b>  4 結論</b></p><p>  本文采用流體理論,數(shù)值研究不同電離率下塵埃等離子體中塵??昭ǖ姆€(wěn)態(tài)結構以及負離子含量對穩(wěn)態(tài)空穴中電場、電勢及馬赫

24、數(shù)空間分布的影響。研究結果表明,當電離率較小時,不能產生穩(wěn)態(tài)結構,隨著電離率的增加,同一電離率可以對應多種穩(wěn)態(tài)結構,這些穩(wěn)態(tài)結構分別對應于不同的空穴邊界及邊界上的塵埃帶電量的組合。負離子的存在會改變了空穴內Poisson方程的表達形式,還對邊界處塵埃顆粒的充電產生影響。負離子的含量對這些穩(wěn)態(tài)結構有著不同程度的影響。隨著負離子含量的增加,穩(wěn)態(tài)空穴中的電場隨著位置的增加先增大后減小,電勢降低而馬赫數(shù)增加。當電離率增大到一定程度時,負離子含量

25、對穩(wěn)態(tài)空穴中的參數(shù)幾乎沒有影響。</p><p><b>  參考文獻</b></p><p>  1. P. K. Shukla and A. A. Mamun, Introduction to Dusty Plasma Physics (Institute of Physics Publishing Ltd, Bristol, 2002).</p>

26、<p>  2. J. H. Chu and L. I, Phys. Rev. Lett. 72, 4009 (1994).</p><p>  3. H. Thomas, G. E. Morfill, V. Demmel, J. Goree, B. Feuerbacher, and D. Mohlmann, Phys. Rev. Lett. 73, 652 (1994) </p><

27、;p>  4. G. Prabhuram , J. Goree, Phys. Plasmas 3, 1212 ( 1996) </p><p>  5. D. Samsonov , J. Goree, Phys. Rev. E 59, 1047 (1999 )</p><p>  6. E. Morfill, H. M. Thomas, U. Konopka et al., Phys

28、. Rev. Lett.83, 1598 (1999)</p><p>  7. D. Samsonov, J. Goree, Z. W. Ma, A. Bhattacharjee, H.Thomas, and G. E. Morfill, Phys. Rev. Lett. 83,3649 (1999)</p><p>  8. J. Goree, G. E. Morfill, V. N.

29、 Tsytovich, and S. V. Vladmirov, Phys. Rev.E 59, 7055 (1999)</p><p>  9. V. N. Tsytovich,S. V. Vladimirov,G. E. Morfill,J. Goree,Phys.Rev. E 63, 056609 (2001)</p><p>  10. V. N. Tsytovich,S. V.

30、Vladimirov,G. E. Morfill,Phys. Rev.E 70, 066408 (2004)</p><p>  11. S. V. Vladimirov, V. N. Tsytovich, G. E. Morfill, Phys. Plasmas 12, 052117 ( 2005)</p><p>  12. K. Avinash,* A. Bhattacharjee

31、, and S. Hu, Phys. Rev. Lett. 90, 075001 (2003)</p><p>  13. B.X. Gan , Y. H. Chen and M. Y. Yu, J. Appl. Phys. 101, 113310 (2007)</p><p>  14. M. Barnes, J. H. Keller, J. C. Forster, J. A. O’Ne

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