2018年安慶中考模擬考試

1、<p>　　2018年安慶市中考模擬考試</p><p>　　數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)</p><p>　　一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）</p><p>　　1. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的大小比較.</p><p>　　【解析】因?yàn)?2<-1< 0 <2.5，所以選D.</p>&l

2、t;p>　　2. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法.</p><p>　　【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可知：683.5億=6.835×1010所以選C.</p><p>　　3. 【考點(diǎn)】根式運(yùn)算，整式運(yùn)算.</p><p>　　【解析】A.絕對(duì)值應(yīng)為非負(fù)數(shù)。正確為π-3.</p><p>　　B.完全平方有三項(xiàng)，少了+2ab項(xiàng).</

3、p><p>　　C.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘應(yīng)為.所以選D.</p><p>　　4. 【考點(diǎn)】三視圖的相關(guān)知識(shí).</p><p>　　【解析】根據(jù)三視圖的特征，不管從主視圖，俯視圖還是左視圖看三棱柱都不會(huì)是平行四邊形，故應(yīng)選B.</p><p>　　5. 【考點(diǎn)】數(shù)的特性及數(shù)的開平方.</p><p>　　【解析】4

4、8=3×42，48n能開平方最小只要乘以3即可，故應(yīng)選A.</p><p>　　6. 【考點(diǎn)】平均增長(zhǎng)率問題，列一元二次方程解應(yīng)用題.</p><p>　　【解析】因兩年的增長(zhǎng)率相同，故應(yīng)選C.</p><p>　　7. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí).</p><p>　　【解析】A.當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1，正確.</p>

5、;<p>　　B.因?yàn)閗=2>0,函數(shù)經(jīng)過一、三象限，正確.</p><p>　　C.因?yàn)閗=2>0，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤.</p><p><b>　　C.正確.</b></p><p>　　8. 【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體.</p><p>　　【解析】全校“使

6、用電子鞭炮”的學(xué)生有：15÷100×3000=450.</p><p><b>　　故應(yīng)選D.</b></p><p>　　9. 【考點(diǎn)】平行四邊形一頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線一定三等分平行四邊形的一對(duì)角線與中線的性質(zhì)定理.</p><p>　　【解析】由題意可得：M、N為線段BD的三等分點(diǎn)，</p><p&g

7、t;　　∴S△AMN=S△ABD，S△CMN=S△CBD，∴S四邊形AMCN=S□ABCD.</p><p><b>　　故應(yīng)選B.</b></p><p>　　數(shù)學(xué)試題參考答案（共6頁(yè)）第1頁(yè)</p><p>　　10.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱,連接兩點(diǎn)的線中直線段最短，勾股定理，次函數(shù)的圖象與性質(zhì).</p><p>　　【分析

8、】點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C，則C（2,2），連接CP，則OM+MP的最小值為此時(shí)的CP，記CP2=s,所以s=CP2=AC2+AP2=22+(2-x)2.故應(yīng)選A.</p><p>　　二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）</p><p>　　11.2（a+2b）(a-2b) 12. x1=2+，x2 =2- 13. 65° 14.①②③</

9、p><p>　　11.【考點(diǎn)】因式分解.</p><p>　　【解析】2a2﹣8b2=2(a2-4b2)=2(a+2b)(a-2b).</p><p>　　12.【考點(diǎn)】解一元二次方程.</p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　13.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)、外角性質(zhì)，

10、角的計(jì)算.</p><p>　　【解析】∠α=∠1+∠2-180°=65°.</p><p>　　14.【考點(diǎn)】圓的相關(guān)性質(zhì)綜合應(yīng)用，弧長(zhǎng)計(jì)算.</p><p>　　【解析】①∠CBE為圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角，則∠CBE=∠ADE，</p><p>　　CB=CE，所以∠CBE=∠E，因此∠ADE=∠E.</p&

11、gt;<p>　?、凇螦=∠BCE=70°，∴∠AOB=40°，的長(zhǎng)= =.</p><p>　　③由題意知：AC⊥DE，由∠ADE=∠E得AD=AE，</p><p>　　∴∠DAC=∠EAC，∴點(diǎn)C為的中點(diǎn).</p><p>　?、蹹B⊥AE，而∠A≠∠E，∴BD不平分∠ADE. 正確結(jié)論①②③</p><p

12、>　　三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)</p><p>　　15.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，非正整數(shù)的指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值.</p><p>　　【解答】原式 ……………3分</p><p><b>　　……………5分</b></p><p>　　.

13、 ……………8分</p><p>　　16.【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，以及解集在數(shù)軸上的表示.</p><p><b>　　【解答】</b></p><p>　　解不等式①得： 　，　　　　 ……………2分</p><p>　　解不等式②得： 　，　　　

14、 ……………4分</p><p>　　∴原不等式組的解集為　-3＜x≤1　　　　 ……………6分 </p><p>　　數(shù)學(xué)試題參考答案（共6頁(yè)）第2頁(yè)</p><p>　　解集在數(shù)軸上表示為：　　</p><p>　　四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)</p>&l

15、t;p>　　17.【考點(diǎn)】圖形與坐標(biāo)；旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱變換；二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).</p><p>　　【解答】（1）建立坐標(biāo)系如圖，</p><p>　　B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）； …………3分</p><p>　?。?）線段BC如圖，</p><p>　　C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）； ………………6分</p><p&g

16、t;　　（3）對(duì)稱軸方程是 x=1 . …………8分</p><p>　?。ń馕觯?二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為線段OC的垂直平分線，其方程為 x=1）</p><p>　　18．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式；整式的乘法.</p><p>　　【解答】(1)83和87滿足題中的條件，即十位數(shù)都是8,8>3,且個(gè)位數(shù)字分別是3和7，之和為10,那么

17、它們的乘積是一個(gè)4位數(shù)，前兩位數(shù)字是8和9的乘積，后兩位數(shù)字就是3和7的乘積，因而，答案為：7221.　　　　　　　　　　……………………2分</p><p>　　(2) 這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3)，個(gè)位數(shù)字分別為y和z，則由題知y+z=10,</p><p>　　因而有：(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz　　　　　　　……………………4分&

18、lt;/p><p>　　=100x2+10x(y+z)+yz　　　　　　　</p><p>　　=100x2+100x+yz　　　　　　　　　</p><p>　　=100x(x+1)+yz 　　得證. 　　　　………………………6分</p><p>　?。?）9999000009 …

19、……………………8分</p><p>　　五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)</p><p>　　19.【考點(diǎn)】三角形相似，銳角三角函數(shù).</p><p>　　在Rt△BDC中，∠BDC = 90°，BC = 20米，</p><p>　　∠BCD = 30°， ∴DC = BC·co

20、s30° = 20× 17.3 </p><p>　　∴DF = DC + CF =17.3 + 1.7 = 19 ……………4分</p><p>　　∴GE = DF = 19， </p><p>　　在Rt△BGE中，∠BEG = 20°</p><p>　　∴BG = CG&

21、#183;tan20° </p><p>　　19×0.36=6.84 ……………8分</p><p>　　在Rt△AGE中，∠AEG = 45°，</p><p>　　∴AG = GE = 19， ∴AB = AG – BG = 19 - 6.84 = 12.16</p>

22、;<p>　　答：標(biāo)語牌AB的高度約為12.16米． ……………10分</p><p>　　數(shù)學(xué)試題參考答案（共6頁(yè)）第3頁(yè)</p><p>　　20.【考點(diǎn)】圓的切線的性質(zhì)和判定，直徑所對(duì)的圓周角是直角，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一邊，等邊對(duì)等角，解直角三角形.</p><p>　　【解答】(1)如圖，連接AD ,&l

23、t;/p><p>　　∵AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，</p><p>　　∴∠CAB=∠ADB=90°，</p><p>　　∴ΔCAB,ΔCAD均是直角三角形. ………………2分</p><p>　　∴∠CAD=∠B=30°.</p><p>　　在RtΔCAB中，AC=ABtan30

24、76;= \* MERGEFORMAT </p><p>　　∴在RtΔCAD中，CD=ACsin30°= \* MERGEFORMAT . ………………4分</p><p>　?。?）如圖，連接OD，AD.</p><p>　　∵AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，</p><p>　　∴∠CAB=∠ADB=∠ADC=90

25、°，</p><p>　　又∵E為AC中點(diǎn)，　</p><p>　　∴DE=CE=EA，　∴∠EDA=∠EAD. ……………7分</p><p><b>　　∵OD=OA，</b></p><p>　　∴∠ODA=∠DAO，</p><p>　　∴∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠

26、DAO.</p><p>　　即：∠EDO=∠EAO=90°.　　　　　　　　　　　　　　………………9分</p><p>　　又點(diǎn)D在⊙O上，因此DE與⊙O相切.　　………………10分</p><p>　　六、（本題滿分12分）</p><p>　　21.【考點(diǎn)】等可能情況下的概率計(jì)算，列表或樹狀圖法.</p>&l

27、t;p>　　【解答】（1）甲同學(xué)能和另一個(gè)同學(xué)對(duì)打的情況有三種：</p><p>　?。住⒁遥?，（甲、丙），（甲、?。?……………分</p><p>　　則恰好選中甲乙兩人對(duì)打的概率為： . ……………4分</p><p><b>　?。?）樹狀圖如下：</b></p>

28、<p>　　數(shù)學(xué)試題參考答案（共6頁(yè)）第4頁(yè)</p><p>　?。斜矸ㄒ部桑?……………9分</p><p>　　一共有8種等可能的情況，其中能確定甲乙比賽的可能為（手心、手心、手背）、（手背、手背、手心）兩種情況，因此，一次競(jìng)選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率為　</p><p>　

29、　七、（本題滿分12分）</p><p>　　22.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖象，分段函數(shù)，列分式方程解應(yīng)用題.</p><p>　　【解答】（1）902班同學(xué)上午10點(diǎn)時(shí)種植的樹苗棵數(shù)為：</p><p>　　40×1.5+40ⅹ1.5×(3-1.5-0.5)=120（棵） ………2分</p>

30、<p>　?。?）由圖可知，y1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，可設(shè)y1=k1x，經(jīng)過（4，180），</p><p>　　代入可得k1=45.</p><p>　　∴y1=45x?。▁≥0）　　　　　　　　　　　　　………4分</p><p><b>　　由題意可得：</b></p><p><b>　

31、　………6分</b></p><p>　　y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示.</p><p><b>　　…………8分</b></p><p>　　（3）當(dāng)x=2時(shí)，兩班同學(xué)共植樹150棵，</p><p><b>　　平均成本：</b></p><p>　　所以，

32、x>2，兩班共植樹（105x-60）棵.</p><p>　　由題意可得：…………………………10分 </p><p><b>　　解得：x=4.</b></p><p>　　所以，兩班同學(xué)上午12點(diǎn)可以共同完成本次植樹任務(wù).…… 12分</p><p>　　數(shù)學(xué)試題參考答案（共6頁(yè)）第5頁(yè)</p>

33、<p>　　八、（本題滿分14分）</p><p>　　23.【考點(diǎn)】等腰三角形、全等三角形、直角三角形、相似三角形的綜合運(yùn)用.</p><p>　　【解答】（1）∵ ，AC=BC ∴∠CAB＝∠B＝45°</p><p>　　又∵AQ⊥AB ∴∠QAC＝∠CAB＝45°＝∠B ……………2分

34、</p><p>　　在ΔACQ和ΔBCP中</p><p>　　∴　△ACQ≌△BCP (SAS) ………………4分</p><p>　?。?）①由（1）知△ACQ≌△BCP，則∠QCA＝∠PCB …………5分</p><p>　　∵ ，∠RCP=45° ∴∠ACR+∠PCB=45

35、°</p><p>　　∴∠ACR+∠QCA =45°，即∠QCR =45°=∠QAC ………6分</p><p>　　又∠Q為公共角，　　　∴ΔCQR∽ΔAQC ……………8分</p><p>　　∴ \* MERGEFORMAT ∴CQ2=QA·QR ……………………………9

36、分</p><p>　　②. …………………………10分</p><p>　　理由：連接QH，由（1）（2）題知：，CQ=CP.</p><p>　　又CH 是△QCH和△PCH的公共邊， </p><p>　　∴△QCH ≌△PCH（SAS）. </p><p>　　∴HQ=HP.