大竹縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

1、<p>　　大竹縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析</p><p>　　班級(jí)__________ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1． 如圖，棱長(zhǎng)為的正方體中，是側(cè)面對(duì)角線上一點(diǎn)，若 </p>

2、<p>　　是菱形，則其在底面上投影的四邊形面積（ ）</p><p>　　A． B． C. D．</p><p>　　2． 定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：＜0，且f（2）=4，則不等式f（x）﹣＞0的解集為（ ）</p&

3、gt;<p>　　A．（2，+∞）B．（0，2）C．（0，4）D．（4，+∞）</p><p>　　3． 命題“若a＞b，則a﹣8＞b﹣8”的逆否命題是（ ）</p><p>　　A．若a＜b，則a﹣8＜b﹣8B．若a﹣8＞b﹣8，則a＞b</p><p>　　C．若a≤b，則a﹣8≤b﹣8D．若a﹣8≤b﹣8，則a≤b

4、</p><p>　　4． 已知等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列，則（   ）</p><p>　　A．B．C．D．</p><p>　　5． 已知點(diǎn)M（﹣6，5）在雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）上，雙曲線C的焦距為12，則它的漸近線方程為（ ）</p><p>　　A．y=±xB．y=±

5、xC．y=±xD．y=±x</p><p>　　6． 已知雙曲線﹣=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（ ）</p><p>　　A．B．C．3D．5</p><p>　　7． 已知函數(shù)f（x）=ax﹣1+logax在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值之和為a，則實(shí)數(shù)a為（

6、 ）</p><p>　　A．B．C．2D．4</p><p>　　8． 某人以15萬(wàn)元買了一輛汽車，此汽車將以每年20%的速度折舊，如圖是描述汽車價(jià)值變化的算法流程圖，則當(dāng)n=4吋，最后輸出的S的值為（ ）</p><p>　　A．9.6B．7.68C．6.144D．4.9152</p><p>　　9． 已知數(shù)列{an

7、}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log（a5+a7+a9）的值是（ ）</p><p>　　A．﹣B．﹣5C．5D．</p><p>　　10．設(shè)函數(shù)f（x）=的最小值為﹣1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）</p><p>　　A．a(chǎn)≥﹣2B．a(chǎn)＞﹣2C．a(chǎn)≥﹣D．a(chǎn)＞﹣</p>

8、<p>　　11．設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）</p><p>　　A．1 B．2 C．3 D．4</p><p>　　12．若則的值為（ ）</p><p>　　A．8 B． C．2 D． </p><p><b>　　二、填空題</b>

9、;</p><p>　　13．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a1+3a2，則公比q=　　　　　?。?lt;/p><p>　　14．在極坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別是（2，），（3，），則O點(diǎn)到直線AB的距離是　　　　　?。?lt;/p><p>　　15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（2﹣3i）=6+4i（i為虛數(shù)單位），則z的模為　　　　　?。?lt;/

10、p><p>　　16．已知α為鈍角，sin（+α）=，則sin（﹣α）=　　　　　?。?lt;/p><p>　　17．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過慮后排放，過慮過程中廢氣的污染物數(shù)量（單位：毫克/升）與時(shí)間（單</p><p>　　位：小時(shí)）間的關(guān)系為（，均為正常數(shù)）．如果前5個(gè)小時(shí)消除了的污染物，為了</p><p>　　消除的污染物，則需要______

11、_____小時(shí).</p><p>　　【命題意圖】本題考指數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查函數(shù)思想，方程思想的靈活運(yùn)用.</p><p>　　18．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=5，BC=4，AA1=3，沿該長(zhǎng)方體對(duì)角面ABC1D1將其截成兩部分，并將它們?cè)倨闯梢粋€(gè)新的四棱柱，那么這個(gè)四棱柱表面積的最大值為　　　　　?。?lt;/p><p><b>

12、　　三、解答題</b></p><p>　　19．已知集合A={x|x2+2x＜0}，B={x|y=}</p><p>　?。?）求（?RA）∩B； </p><p>　?。?）若集合C={x|a＜x＜2a+1}且C?A，求a的取值范圍．</p><p>　　20．已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的焦距為2，且該橢圓經(jīng)過點(diǎn)．

13、</p><p>　　（Ⅰ）求橢圓E的方程；</p><p>　　（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，0）分別作斜率為k1，k2的兩條直線，兩直線分別與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線MN與y軸垂直時(shí)，求k1k2的值．</p><p>　　21．如圖，在三棱錐 中，分別是的中點(diǎn)，且</p><p><b>　　.</b>&l

14、t;/p><p><b>　　（1）證明： ；</b></p><p>　?。?）證明：平面 平面 .</p><p>　　22．如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．</p><p>　?。á瘢┣笞C：AA1⊥平面ABC；</

15、p><p>　　（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；</p><p>　　（Ⅲ）證明：在線段BC1上存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求的值．</p><p>　　23．設(shè)圓C滿足三個(gè)條件①過原點(diǎn)；②圓心在y=x上；③截y軸所得的弦長(zhǎng)為4，求圓C的方程．</p><p>　　24．某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的

16、每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：</p><p><b>　　X1234</b></p><p>　　Y51484542</p><p>　　這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直

17、線距離不超過1米．</p><p>　?。↖）從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰 好“相近”的概率；</p><p>　?。↖I）在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．</p><p>　　大竹縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）</p><p

18、><b>　　一、選擇題</b></p><p><b>　　1． 【答案】B</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：在棱長(zhǎng)為的正方體中，，設(shè)，則，解得，即菱形的邊長(zhǎng)為，則在底面上的投影四邊形是底邊為，高為的平行四邊形，其面積為，故選B.</p

19、><p>　　考點(diǎn)：平面圖形的投影及其作法.</p><p><b>　　2． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：＜0．</p><p>　　∵f（2）=4，則2f（2）=8，</p><p>　　f（x）﹣＞0化簡(jiǎn)得，</p>

20、<p><b>　　當(dāng)x＜2時(shí)，</b></p><p><b>　　?成立．</b></p><p><b>　　故得x＜2，</b></p><p>　　∵定義在（0，+∞）上．</p><p>　　∴不等式f（x）﹣＞0的解集為（0，2）．</p>

21、<p><b>　　故選B．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了構(gòu)造已知條件求解不等式，從已知條件入手，找個(gè)關(guān)系求解．屬于中檔題．</p><p>　　3． 【答案】D</p><p>　　【解析】解：根據(jù)逆否命題和原命題之間的關(guān)系可得命題“若a＞b，則a﹣8＞b﹣8”的逆否命題是：若a﹣8≤b﹣8，則a≤b．

22、</p><p><b>　　故選D．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查逆否命題和原命題之間的關(guān)系，要求熟練掌握四種命題之間的關(guān)系．比較基礎(chǔ)．</p><p><b>　　4． 【答案】A</b></p><p><b>　　【解析】</b><

23、;/p><p>　　由已知，，成等比數(shù)列，所以，即</p><p><b>　　所以，故選A</b></p><p><b>　　答案：A</b></p><p><b>　　5． 【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：∵點(diǎn)M（﹣6，5）在雙曲

24、線C：﹣=1（a＞0，b＞0）上，</p><p><b>　　∴，①</b></p><p>　　又∵雙曲線C的焦距為12，</p><p>　　∴12=2，即a2+b2=36，②</p><p>　　聯(lián)立①、②，可得a2=16，b2=20，</p><p>　　∴漸近線方程為：y=±

25、x=±x，</p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查求雙曲線的漸近線，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．</p><p>　　6． 【答案】A</p><p>　　【解析】解：拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）</p><p>　

26、　∵雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合</p><p>　　∴4+b2=9</p><p><b>　　∴b2=5</b></p><p>　　∴雙曲線的一條漸近線方程為，即</p><p>　　∴雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于</p><p><b

27、>　　故選A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的性質(zhì)，考查時(shí)卻顯得性質(zhì)，確定雙曲線的漸近線方程是關(guān)鍵．</p><p><b>　　7． 【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：分兩類討論，過程如下：</p><p>　?、佼?dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=ax﹣1 和y=

28、logax在[1，2]上都是增函數(shù)，</p><p>　　∴f（x）=ax﹣1+logax在[1，2]上遞增，</p><p>　　∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+loga2+1=a，</p><p>　　∴l(xiāng)oga2=﹣1，得a=，舍去；</p><p>　　②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=ax﹣1 和y=logax在[

29、1，2]上都是減函數(shù)，</p><p>　　∴f（x）=ax﹣1+logax在[1，2]上遞減，</p><p>　　∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+loga2+1=a，</p><p>　　∴l(xiāng)oga2=﹣1，得a=，符合題意；</p><p><b>　　故選A．</b></p>

30、<p><b>　　8． 【答案】C</b></p><p>　　【解析】解：由題意可知，設(shè)汽車x年后的價(jià)值為S，則S=15（1﹣20%）x，</p><p>　　結(jié)合程序框圖易得當(dāng)n=4時(shí)，S=15（1﹣20%）4=6.144．</p><p><b>　　故選：C．</b></p><

31、p><b>　　9． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：∵數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），</p><p>　　∴an+1=3an＞0，</p><p>　　∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q=3．</p><p>　　又a2+a4+a6=9，</p>

32、<p>　　∴=a5+a7+a9=33×9=35，</p><p>　　則log（a5+a7+a9）==﹣5．</p><p><b>　　故選；B．</b></p><p><b>　　10．【答案】C</b></p><p>　　【解析】解：當(dāng)x≥時(shí)，f（x）=4x﹣3≥2﹣

33、3=﹣1，</p><p>　　當(dāng)x=時(shí)，取得最小值﹣1；</p><p>　　當(dāng)x＜時(shí)，f（x）=x2﹣2x+a=（x﹣1）2+a﹣1，</p><p>　　即有f（x）在（﹣∞，）遞減，</p><p>　　則f（x）＞f（）=a﹣，</p><p>　　由題意可得a﹣≥﹣1，</p><p&g

34、t;<b>　　解得a≥﹣．</b></p><p><b>　　故選：C．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用：求最值，主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的值域的求法，屬于中檔題．</p><p><b>　　11．【答案】A</b></p><p>

35、<b>　　【解析】1111]</b></p><p>　　試題分析：．故選A．111]</p><p>　　考點(diǎn)：等差數(shù)列的前項(xiàng)和．</p><p><b>　　12．【答案】B</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　

36、　試題分析：，故選B。</p><p><b>　　考點(diǎn)：分段函數(shù)。</b></p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　13．【答案】　2?。?lt;/p><p>　　【解析】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，</p><p>　　由S3=a1+3a2，<

37、/p><p>　　當(dāng)q=1時(shí)，上式顯然不成立；</p><p><b>　　當(dāng)q≠1時(shí)，得，</b></p><p>　　即q2﹣3q+2=0，解得：q=2．</p><p><b>　　故答案為：2．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等比

38、數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．</p><p>　　14．【答案】　?。?lt;/p><p>　　【解析】解：根據(jù)點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別是（2，），（3，），可得A、B的直角坐標(biāo)分別是（3，）、（﹣，），</p><p>　　故AB的斜率為﹣，故直線AB的方程為 y﹣=﹣（x﹣3），即x+3y﹣12=0，</p><p>　　所以O(shè)點(diǎn)到直線AB的

39、距離是=，</p><p><b>　　故答案為：．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查把點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．</p><p>　　15．【答案】　2　．</p><p>　　【解析】解：∵復(fù)數(shù)z滿足z（2﹣3i）=6+4i（i為虛數(shù)單位），<

40、;/p><p>　　∴z=，∴|z|===2，</p><p>　　故答案為：2．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)數(shù)的模的定義，復(fù)數(shù)求模的方法，利用了兩個(gè)復(fù)數(shù)商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．</p><p>　　16．【答案】　﹣?。?lt;/p><p>　　【解析】解：∵sin（+

41、α）=，</p><p>　　∴cos（﹣α）=cos[﹣（+α）]</p><p>　　=sin（+α）=，</p><p>　　∵α為鈍角，即＜α＜π，</p><p><b>　　∴＜﹣，</b></p><p>　　∴sin（﹣α）＜0，</p><p>　　∴si

42、n（﹣α）=﹣</p><p><b>　　=﹣</b></p><p><b>　　=﹣，</b></p><p><b>　　故答案為：﹣．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，注意不同角之間的關(guān)系，正確選擇公式，運(yùn)用平方關(guān)系時(shí)，必須注意角

43、的范圍，以確定函數(shù)值的符號(hào)．</p><p><b>　　17．【答案】15</b></p><p>　　【解析】由條件知，所以.消除了的污染物后，廢氣中的污染物數(shù)量為，于是，∴，所以小時(shí).</p><p>　　18．【答案】　114　．</p><p>　　【解析】解：根據(jù)題目要求得出：</p><

44、p>　　當(dāng)5×3的兩個(gè)面疊合時(shí)，所得新的四棱柱的表面積最大，其表面積為（5×4+5×5+3×4）×2=114．</p><p><b>　　故答案為：114</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，運(yùn)算公式，學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題，難度不大，學(xué)會(huì)分析判斷解決問題．</p>

45、;<p><b>　　三、解答題</b></p><p><b>　　19．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（1）A={x|x2+2x＜0}={x|﹣2＜x＜0}，</p><p>　　B={x|y=}={x|x+1≥0}={x|x≥﹣1}，</p><p>　　∴

46、?RA={x|x≤﹣2或x≥0}，</p><p>　　∴（?RA）∩B={x|x≥0}；…</p><p>　?。?）當(dāng)a≥2a+1時(shí)，C=?，此時(shí)a≤﹣1滿足題意；</p><p>　　當(dāng)a＜2a+1時(shí)，C≠?，</p><p><b>　　應(yīng)滿足，</b></p><p><b>

47、　　解得﹣1＜a≤﹣；</b></p><p>　　綜上，a的取值范圍是．…</p><p>　　20．【答案】 </p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）由題意得，2c=2， =1；</p><p>　　解得，a2=4，b2=1；</p><p>　　故橢圓E的方程為+y2=1；<

48、;/p><p>　　（Ⅱ）由題意知，當(dāng)k1=0時(shí)，M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，</p><p>　　直線MN與y軸垂直，</p><p>　　則點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為0，</p><p>　　故k2=k1=0，這與k2≠k1矛盾．</p><p>　　當(dāng)k1≠0時(shí)，直線PM：y=k1（x+2）；</p&g

49、t;<p><b>　　由得，</b></p><p>　?。?4）y2﹣=0；</p><p>　　解得，yM=；</p><p><b>　　∴M（，），</b></p><p>　　同理N（，），</p><p>　　由直線M

50、N與y軸垂直，則=；</p><p>　　∴（k2﹣k1）（4k2k1﹣1）=0，</p><p>　　∴k2k1=．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓方程的求法及橢圓與直線的位置關(guān)系的判斷與應(yīng)用，屬于中檔題．</p><p>　　21．【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．</p>&l

51、t;p><b>　　【解析】</b></p><p>　　考點(diǎn)：平面與平面平行的判定；空間中直線與直線的位置關(guān)系.</p><p>　　22．【答案】 </p><p>　　【解析】（I）證明：∵AA1C1C是正方形，∴AA1⊥AC．</p><p>　　又∵平面ABC⊥平面AA1C1C，平面ABC∩平面

52、AA1C1C=AC，</p><p>　　∴AA1⊥平面ABC．</p><p>　?。↖I）解：由AC=4，BC=5，AB=3．</p><p>　　∴AC2+AB2=BC2，∴AB⊥AC．</p><p>　　建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A1（0，0，4），B（0，3，0），B1（0，3，4），C1（4，0，4

53、），</p><p><b>　　∴，，．</b></p><p>　　設(shè)平面A1BC1的法向量為，平面B1BC1的法向量為=（x2，y2，z2）．</p><p>　　則，令y1=4，解得x1=0，z1=3，∴．</p><p>　　，令x2=3，解得y2=4，z2=0，∴．</p&

54、gt;<p><b>　　===．</b></p><p>　　∴二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值為．</p><p>　?。↖II）設(shè)點(diǎn)D的豎坐標(biāo)為t，（0＜t＜4），在平面BCC1B1中作DE⊥BC于E，可得D，</p><p>　　∴=， =（0，3，﹣4），</p><p>

55、<b>　　∵，∴，</b></p><p>　　∴，解得t=．</p><p><b>　　∴．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了線面垂直的判定與性質(zhì)定理、面面垂直的性質(zhì)定理、通過建立空間直角坐標(biāo)系利用法向量求二面角的方法、向量垂直與數(shù)量積得關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，考查了空間想象能力

56、、推理能力和計(jì)算能力．</p><p>　　23．【答案】 </p><p>　　【解析】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：</p><p>　　當(dāng)圓心C1在第一象限時(shí)，過C1作C1D垂直于x軸，C1B垂直于y軸，連接AC1，</p><p>　　由C1在直線y=x上，得到C1B=C1D，則四邊形OBC1D為正方形，

57、</p><p>　　∵與y軸截取的弦OA=4，∴OB=C1D=OD=C1B=2，即圓心C1（2，2），</p><p>　　在直角三角形ABC1中，根據(jù)勾股定理得：AC1=2，</p><p>　　則圓C1方程為：（x﹣2）2+（y﹣2）2=8；</p><p>　　當(dāng)圓心C2在第三象限時(shí)，過C2作C2D垂直于x軸，C2B

58、垂直于y軸，連接AC2，</p><p>　　由C2在直線y=x上，得到C2B=C2D，則四邊形OB′C2D′為正方形，∵與y軸截取的弦OA′=4，∴OB′=C2D′，</p><p>　　=OD′=C2B′=2，即圓心C2（﹣2，﹣2），</p><p>　　在直角三角形A′B′C2中，根據(jù)勾股定理得：A′C2=2，</p>

59、<p>　　則圓C1方程為：（x+2）2+（y+2）2=8，</p><p>　　∴圓C的方程為：（x﹣2）2+（y﹣2）2=8或（x+2）2+（y+2）2=8．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定理，垂徑定理，正方形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，做題時(shí)注意分兩種情況，利用數(shù)形結(jié)合的思想，分別求出圓心坐標(biāo)和半徑，寫出所有滿足題意的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是中檔題．

60、</p><p><b>　　24．【答案】 </b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．</p><p>　　【分析】（I）確定三角形地塊的內(nèi)部和邊界上的作物株數(shù)，分別求出基本事件的個(gè)數(shù)，即可求它們恰好“相近”的概率；</

61、p><p>　?。↖I）確定變量的取值，求出相應(yīng)的概率，從而可得年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．</p><p>　　【解答】解：（I）所種作物總株數(shù)N=1+2+3+4+5=15，其中三角形地塊內(nèi)部的作物株數(shù)為3，邊界上的作物株數(shù)為12，從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株的不同結(jié)果有=36種，選取的兩株作物恰好“相近”的不同結(jié)果有3+3+2=8，∴從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選

62、取一株作物，求它們恰好“相近”的概率為=；</p><p>　?。↖I）先求從所種作物中隨機(jī)選取一株作物的年收獲量為Y的分布列</p><p>　　∵P（Y=51）=P（X=1），P（48）=P（X=2），P（Y=45）=P（X=3），P（Y=42）=P（X=4）</p><p>　　∴只需求出P（X=k）（k=1，2，3，4）即可</

63、p><p>　　記nk為其“相近”作物恰有k株的作物株數(shù)（k=1，2，3，4），則n1=2，n2=4，n3=6，n4=3</p><p>　　由P（X=k）=得P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）==，P（X=4）==</p><p>　　∴所求的分布列為 </p><p>　　Y5148 45 42</p