基于fisherfaces的人臉識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)

1、<p><b>　　河北農(nóng)業(yè)大學(xué)</b></p><p>　　本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）</p><p>　　題目：基于Fisherfaces的人臉識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)</p><p>　　學(xué) 院： 現(xiàn)代科技學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè)： 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)</p><p>　　學(xué)

2、 號(hào)： 2010614070330 </p><p>　　姓 名： 蔣佳 </p><p>　　指導(dǎo)教師姓名： 劉博 </p><p>　　指導(dǎo)教師職稱： 講師 </p><p>　　二〇一四 年 六 月 一 日</p><p><b>　　摘 要&l

3、t;/b></p><p>　　人臉識(shí)別由于在身份認(rèn)證、視覺(jué)監(jiān)控以及人機(jī)接口等方面有著廣泛的應(yīng)用前景，從而成為目前模式識(shí)別和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的一大研究熱點(diǎn)。人臉識(shí)別涵蓋了圖像處理、模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、生理學(xué)以及數(shù)學(xué)等諸多學(xué)科，是一項(xiàng)非常綜合的技術(shù)，它的應(yīng)用正隨著社會(huì)的進(jìn)步與日俱增。人臉識(shí)別是生物測(cè)定學(xué)研究的內(nèi)容之一, 是模式識(shí)別領(lǐng)域中的一個(gè)前沿課題。目前, 人臉識(shí)別逐漸成為模式識(shí)別和人工智能領(lǐng)域的

4、一個(gè)研究熱點(diǎn)。但由于復(fù)雜的光照條件下, 多變的人臉表情以及姿態(tài)的變化都增加了人臉自動(dòng)識(shí)別的難度, 盡管人臉識(shí)別已經(jīng)取得了較大的發(fā)展, 但離實(shí)際應(yīng)用仍有較大差距。作為一種經(jīng)典的模式識(shí)別問(wèn)題, 計(jì)算機(jī)人臉識(shí)別的成功離不開(kāi)合理的特征提取和有效的分類器設(shè)計(jì)策略。</p><p>　　在人臉識(shí)別及其他模式識(shí)別領(lǐng)域中,特征提取是一個(gè)非常有意義的研究方向。到目前為止,有很多相應(yīng)的算法應(yīng)用到人臉識(shí)別領(lǐng)域,其中比較著名是基于Fis

5、her線性鑒別準(zhǔn)則的Fisherface方法、LDA算法PCA算法。本文基于MATLAB的人臉識(shí)別環(huán)境，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于Fisherfaces的人臉識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，展示如何通過(guò)利用MATLAB 的工具函數(shù)和多種算法實(shí)現(xiàn)對(duì)人臉識(shí)別的各種處理。論述了利用設(shè)計(jì)的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)人臉識(shí)別進(jìn)行打開(kāi)、操作、保存、另存、打印、退出等功能操作。</p><p><b>　　關(guān)鍵字</b></p>

6、<p>　　人臉識(shí)別；Fisherface；MATLAB</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Face recognition has a wide range of applications due in authentication, visual surveillance , and human-machine

7、interface, thus become a major research focus of pattern recognition and computer vision . Face covers image processing, pattern recognition, neural networks, computer vision, physiology and mathematics , and many other

8、disciplines, is a very comprehensive technology, its applications are increasing with the progress of society . Face recognition is one of the elements of biometrics r</p><p>　　In face recognition and other

9、pattern recognition , the feature extraction is a very interesting research direction . So far , there are many appropriate algorithm is applied to face recognition , which is based on the more famous Fisher linear discr

10、iminant criterion Fisherface method , LDA algorithm PCA algorithm. Face Recognition Based on MATLAB environment , design and implement a face recognition algorithm based on the realization of the system Fisherfaces demon

11、strate how various treatments </p><p><b>　　Keyword</b></p><p>　　Face recognition ; Fisherface; MATLAB</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　第一章

12、緒論1</b></p><p>　　1.1 人臉識(shí)別的歷史和發(fā)展1</p><p>　　1.2 MATLAB的功能介紹4</p><p>　　第二章 人臉識(shí)別算法的介紹5</p><p>　　2.1 人臉識(shí)別算法分類5</p><p>　　2.2幾種常用的算法5</p><

13、p>　　2.2.1基于幾何特征的人臉識(shí)別算法5</p><p>　　2.2.2基于特征子空間（特征臉）算法5</p><p>　　第三章PCA算法6</p><p>　　3.1 PCA降維6</p><p>　　3.1.1提取訓(xùn)練集圖像T的平均值（平均人臉）6</p><p>　　3.1.2計(jì)算構(gòu)造矩

14、陣L7</p><p>　　3.1.3計(jì)算出協(xié)方差矩陣C并計(jì)算其特征向量（主成分臉）8</p><p>　　3.2 PCA重構(gòu)圖像8</p><p>　　第四章 Fisherfaces算法9</p><p>　　4.1 Fisher線性判別分析的基本原理9</p><p>　　4.2 LDA算法人臉識(shí)別

15、系統(tǒng)的應(yīng)用13</p><p>　　4.2.1 導(dǎo)入系統(tǒng)訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集13</p><p>　　4.2.2 Fisher最優(yōu)判別向量的計(jì)算13</p><p>　　4.2.3 將測(cè)試樣本與各類訓(xùn)練樣本投影到特征子空間15</p><p>　　4.3 分類識(shí)別16</p><p>　　4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

16、分析16</p><p>　　第五章實(shí)驗(yàn)部分18</p><p>　　5.1提取訓(xùn)練值18</p><p>　　5.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果21</p><p><b>　　致謝24</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：25</b></p><p&

17、gt;<b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　1.1 人臉識(shí)別的歷史和發(fā)展</p><p>　　人臉識(shí)別的研究歷史比較悠久。高爾頓(Galton)早在 1888 年和 1910 年就分別在《Nature》雜志發(fā)表了兩篇關(guān)于利用人臉進(jìn)行身份識(shí)別的文章，對(duì)人類自身的人臉識(shí)別能力進(jìn)行了分析。但當(dāng)時(shí)還不可能涉及到人臉的

18、自動(dòng)識(shí)別問(wèn)題。最早的AFR1的研究論文見(jiàn)于1965年陳（Chan）和布萊索（Bledsoe）在Panoramic Research Inc.發(fā)表的技術(shù)報(bào)告，至今已有四十年的歷史。近年來(lái)，人臉識(shí)別研究得到了諸多研究人員的青睞，涌現(xiàn)出了諸多技術(shù)方法。尤其是1990年以來(lái)，人臉識(shí)別更得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。幾乎所有知名的理工科大學(xué)和主要IT產(chǎn)業(yè)公司都有研究組在從事相關(guān)研究。</p><p>　　人臉識(shí)別是

19、一個(gè)被廣泛研究著的熱門問(wèn)題，大量的研究論文層出不窮，在一定程度上有泛濫成“災(zāi)”之嫌。為了更好地對(duì)人臉識(shí)別研究的歷史和現(xiàn)狀進(jìn)行介紹，本文將 AFR 的研究歷史按照研究?jī)?nèi)容、技術(shù)方法等方面的特點(diǎn)大體劃分為三個(gè)時(shí)間階段，如表1所示。該表格概括了人臉識(shí)別研究的發(fā)展簡(jiǎn)史及其每個(gè)歷史階段代表性的研究工作及其技術(shù)特點(diǎn)。下面對(duì)三個(gè)階段的研究進(jìn)展情況作簡(jiǎn)單介紹。</p><p>　　第一階段（1964 

20、;年~1990年） </p><p>　　這一階段人臉識(shí)別通常只是作為一個(gè)一般性的模式識(shí)別問(wèn)題來(lái)研究，所采用的主要技術(shù)方案是基于人臉幾何結(jié)構(gòu)特征（Geometric feature based）的方法。這集中體現(xiàn)在人們對(duì)于剪影（Profile）的研究上，人們對(duì)面部剪影曲線的結(jié)構(gòu)特征提取與分析方面進(jìn)行了大量研究。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也一度曾經(jīng)被研究人員用于人臉識(shí)別問(wèn)題中。較早從AFR研究的研究

21、人員除了布萊索（Bledsoe）外還有戈登斯泰因（Goldstein）、哈蒙（Harmon以及金出武雄(Kanade Takeo)等。金出武雄于1973年在京都大學(xué)完成了第一篇AFR方面的博士論文，直到現(xiàn)在，作為卡內(nèi)基-梅隆大學(xué)（CMU）機(jī)器人研究院的一名教授，仍然是人臉識(shí)別領(lǐng)域的活躍人物之一。他所在的研究組也是人臉識(shí)別領(lǐng)域 的一支重要力量。總體而言，這一階段是人臉識(shí)別研究的初級(jí)階段，非常重要的成果不是很多，也基本沒(méi)有獲得實(shí)

22、際應(yīng)用。 </p><p>　　第二階段（1991年~1997年）</p><p>　　這一階段盡管時(shí)間相對(duì)短暫，但卻是人臉識(shí)別研究的高潮期，可謂碩果累累：不但誕生了若干代表性的人臉識(shí)別算法，美國(guó)軍方還組織了著名的FERET人臉識(shí)別算法測(cè)試，并出現(xiàn)了若干商業(yè)化運(yùn)作的人臉識(shí)別系統(tǒng)，比如最為著名的Visionics（現(xiàn)為Identix）的FaceIt系統(tǒng)。美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）媒

23、體實(shí)驗(yàn)室的特克（Turk）和潘特（Pentland）提出的“特征臉”方法無(wú)疑是這一時(shí)期內(nèi)最負(fù)盛名的人臉識(shí)別方法。其后 的很多人臉識(shí)別技術(shù)都或多或少與特征臉有關(guān)系，現(xiàn)在特征臉已經(jīng)與歸一化的協(xié)相關(guān)量方法一道成為人臉識(shí)別的性能測(cè)試基準(zhǔn)算法。這一時(shí)期的另一個(gè)重要工作是麻省理工學(xué)院人工智能實(shí)驗(yàn)室的布魯內(nèi)里（Brunelli）和波奧Poggio）于1992年左右做的一個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，他們對(duì)比了基于結(jié)構(gòu)特征的方法與基于模板匹配的方法的識(shí)別性能，

24、并給出了一個(gè)比較確定的結(jié)論：模板匹配的方法優(yōu)于基于特征的方法。這一導(dǎo)向性的結(jié)論與特征臉共同作用，基本中止了純粹的基于結(jié)構(gòu)特征的人臉識(shí)別方法研究，并在很大程度上促進(jìn)了基于表觀（Appearance- based）的線性子空間建模和基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別技術(shù)的人臉識(shí)別方法的發(fā)展，使其逐</p><p>　　第三階段（1998 年~現(xiàn)在）  </p><p>　

25、　FERET’96人臉識(shí)別算法評(píng)估表明：主流的人臉識(shí)別技術(shù)對(duì)光照、姿態(tài)等由于非理想采集條件或者對(duì)象不配合造成的變化魯棒性比較差。因此，光照、姿態(tài)問(wèn)題逐漸成為研究熱點(diǎn)。與此同時(shí)，人臉識(shí)別的商業(yè)系統(tǒng)進(jìn)一步發(fā)展。為此，美國(guó)軍方在FERET測(cè)試的基礎(chǔ)上分別于2000年和2002年組織了兩次商業(yè)系統(tǒng)評(píng)測(cè)?；鶌W蓋蒂斯（Georghiades）等人提出的基于光照錐(Illumination Cones) 模型的多姿態(tài)、多光照條件人

26、臉識(shí)別方法是這一時(shí)期的重要成果之一，他們證明了一個(gè)重要結(jié)論：同一人臉在同一視角、不同光照條件下的所有圖像在圖像空間中形 成一個(gè)凸錐——即光照錐。為了能夠從少量未知光照條件的人臉圖像中計(jì)算光照錐，他們還對(duì)傳統(tǒng)的光度立體視覺(jué)方法進(jìn)行了擴(kuò)展，能夠在朗博模型、凸表面和遠(yuǎn)點(diǎn) 光源假設(shè)條件下，根據(jù)未知光照條件的7幅同一視點(diǎn)圖像恢復(fù)物體的3D形狀和表面點(diǎn)的表面反射系數(shù)（傳統(tǒng)光度立體視覺(jué)能夠根據(jù)給的3幅已知光照條件的圖像恢復(fù)物體表面

27、的法向量方向），從而可以容易地合成該視角下任意光照條件的圖像，完成光照錐的計(jì)算。識(shí)別則通過(guò)計(jì)算輸入圖像到每個(gè)光照錐的距離來(lái)完。以支持向量機(jī)為代表的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論也在</p><p>　　差/類間差法、一對(duì)多法（one-to-rest）和一對(duì)一法（one-to-one）。 布蘭茲（Blanz）和維特（Vetter）等提出的基于3D變形(3D Morphable Model)模型的多姿態(tài)、多光照條件

28、人臉圖像分析與識(shí)別方法是這一階段內(nèi)一項(xiàng)開(kāi)創(chuàng)性的工作。該方法在本質(zhì)上屬于基于合成的分析技術(shù)，其主要貢獻(xiàn)在于它在 3D形狀和紋理統(tǒng)計(jì)變形模型（類似于2D時(shí)的AAM）的基礎(chǔ)上，同時(shí)還采用圖形學(xué)模擬的方法對(duì)圖像采集過(guò)程的透視投影和光照模型參數(shù)進(jìn)行建模，從而可以使得人臉形狀和紋理等人臉內(nèi)部屬性與攝像機(jī)配 置、光照情況等外部參數(shù)完全分開(kāi)，更加有利于人臉圖像的分析與識(shí)別。Blanz的實(shí)驗(yàn)表明，該方法在CMU-PIE（多姿態(tài)、光照和

29、表情）人臉庫(kù)和FERET 多姿態(tài)人臉庫(kù)上都達(dá)到了相當(dāng)高的識(shí)別率，證明了該方法的有效性。 2001年的國(guó)際計(jì)算機(jī)視覺(jué)大會(huì)（ICCV）上，康柏研究院的研究員維奧拉（Viola）和瓊斯（Jones）展示了他們的一個(gè)基于簡(jiǎn)單矩形特征和AdaBoost 的實(shí)時(shí)人臉檢測(cè)系統(tǒng)，在 CIF格式上檢測(cè)準(zhǔn)正面人臉的速度達(dá)到了每秒15幀以上。該方法的主要貢獻(xiàn)包括：1）用可以快速計(jì)算的簡(jiǎn)單</p><p>

30、　　1.2 MATLAB的功能介紹</p><p>　　MATLAB是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB應(yīng)用非常之廣泛！</p><p>　　MATLAB是matrix&laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。由

31、美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。</p><

32、p>　　MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接調(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用。</p>

33、<p>　　第二章 人臉識(shí)別算法的介紹</p><p>　　2.1 人臉識(shí)別算法分類</p><p>　　生物特征鑒別技術(shù)是利用人體生物特征進(jìn)行身份認(rèn)證的一種技術(shù)，具有安全可靠、特征唯一、不易偽造、不可竊取等優(yōu)點(diǎn)。在不同的生物識(shí)別方法中，人臉識(shí)別有其自身特殊的優(yōu)勢(shì)，例如，非侵?jǐn)_性；采集設(shè)備簡(jiǎn)單，使用快捷；通過(guò)人人臉識(shí)別符合人類的習(xí)慣，正是由于這些良好的特性，人臉識(shí)別的相關(guān)研究越

34、來(lái)越受到人們的重視，并取得了很好的成果。隨著人臉識(shí)別技術(shù)的飛速發(fā)展，它被越來(lái)越多的應(yīng)用于海關(guān)監(jiān)控、企業(yè)安全與管理、刑偵等領(lǐng)域。</p><p>　　人臉識(shí)別按照信息的來(lái)源可以分為兩類：基于靜態(tài)人臉識(shí)別和基于動(dòng)態(tài)的信息識(shí)別。對(duì)于動(dòng)態(tài)識(shí)別研究的相關(guān)技術(shù)還比較欠缺，本文只對(duì)靜態(tài)人臉識(shí)別的相關(guān)算法進(jìn)行闡述。</p><p>　　靜態(tài)人臉識(shí)別系統(tǒng)主要有三個(gè)步驟：人臉的檢測(cè)和定位、人臉的特征提取和人臉

35、識(shí)別，在這些步驟之前還應(yīng)有預(yù)處理這一步，即對(duì)采集到的圖像先進(jìn)行預(yù)處理．以達(dá)到位置校準(zhǔn)和灰度歸一的目的．</p><p>　　然后尋找人臉，如果有則確定人臉的位置并提取人臉，然后提取人臉特征，最后根據(jù)提取的特征進(jìn)行識(shí)別。下面對(duì)人臉識(shí)別中的常用算法進(jìn)行介紹。</p><p>　　2.2幾種常用的算法</p><p>　　2.2.1基于幾何特征的人臉識(shí)別算法</p&

36、gt;<p>　　這類識(shí)別方法將人臉用—個(gè)幾何特征矢量來(lái)表示，用模式識(shí)別中的層次聚類的思想設(shè)計(jì)分類器達(dá)到識(shí)別的目的，常采用的兒何特征有眼睛、鼻子、眉毛、嘴等重要的局部特征，臉型特征及五官在臉上分布的幾何特征。識(shí)別所用的兀莉特征是以人臉器官的形狀和兒何關(guān)系為基礎(chǔ)的特征矢量。其分量通常包括人臉指定兩點(diǎn)間的歐式距離、曲率、角度等。在這種基于幾何特征的識(shí)別中，不同持征的相似性度量主要依賴于特征矢量的眄配情況進(jìn)行判決。例如，基于歐氏

37、距離的判決。</p><p>　　基于幾何特征的識(shí)別方法的優(yōu)點(diǎn)有：符合人類的習(xí)慣，易于理解；對(duì)光照變化不是很敏感，具有一定的抗干擾能力。存在的問(wèn)題：從圖像中抽取穩(wěn)定的特征比較蝌難，肖有遮擋時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤提?。划?dāng)面部表情變化很大，或者姿態(tài)變化很大時(shí)，魯棒性較差；幾何特征模型的準(zhǔn)則過(guò)于簡(jiǎn)單，一般的兒何特征只描述了器官的基本形狀與結(jié)構(gòu)關(guān)系，忽略了細(xì)節(jié)特征，會(huì)使部分信息丟失。</p><p>　　2.

38、2.2基于特征子空間（特征臉）算法</p><p>　　人臉識(shí)別算法特征臉?lè)椒ㄊ侨四樧R(shí)別技術(shù)中的一種典型方法，又稱為主成分分析法(PCA)。SIROV ICH和KIRBY首先采用PCA算法來(lái)表示人臉。它根據(jù)一組人臉訓(xùn)練樣本構(gòu)造主特征向量空間，即特征子空間(特征臉)，這特特征向最是由圖像的生成矩陣的主特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量組成，這些主特征向量所占的是總能量的90％(一般取這個(gè)數(shù))以上。其余的小能量向量被剔除。生成矩

39、陣可以是圖像的協(xié)方差矩陣、總類內(nèi)離散度矩陣等等。這個(gè)子空間降維的，維數(shù)比原數(shù)據(jù)空間要小得多，任何一幅待識(shí)別人臉圖像都可以向此特征空間投影并獲得—組坐標(biāo)系數(shù)，這組系數(shù)表明了該圖像在子空間中的位置。從而可以作為人臉識(shí)別的依據(jù)。</p><p>　　任何—幅人臉圖像都可以表示為這組特征向量的線性組合。其加權(quán)系數(shù)(圖像向空間投影得到的系數(shù))稱為該圖像的代數(shù)特征。識(shí)別的時(shí)候，將待識(shí)別的圖像投影到這個(gè)特征子空間，將得到的投影

40、系數(shù)與各個(gè)已知人臉圖像的系數(shù)進(jìn)行比較，通過(guò)一定的準(zhǔn)則，例如k一近鄰法，取未知樣本的k個(gè)近鄰，看這k個(gè)近鄰中多數(shù)屬于哪一類，就把待識(shí)別的圖像歸人哪一類。特征臉?lè)椒ū榷魏?jiǎn)單易懂，得到了廣泛的使用，但單獨(dú)使用的計(jì)算量較大，所以PCA經(jīng)常與其它方法配合使用，例如小波變換與PCA的結(jié)合，使PCA的降維效果得到改善。 </p><p><b>　　第三章PCA算法</b></p>&l

41、t;p>　　3.1 PCA降維</p><p>　　3.1.1提取訓(xùn)練集圖像T的平均值（平均人臉）</p><p><b>　　公式：</b></p><p>　　在matlab中的代碼為：</p><p>　　m_database = mean(T,2); %獲得訓(xùn)練集的平均值（平均人臉）</p>

42、;<p>　　其中T是訓(xùn)練集圖像矩陣</p><p>　　m_database就是我們得到的平均臉了。可以執(zhí)行一下代碼顯示平均人臉：</p><p>　　tmimg=uint8(m_database); </p><p>　　img=reshape(tmimg,180,200); %轉(zhuǎn)換成圖片顯示格式</p><p>

43、　　figure(1);</p><p>　　imshow(img'); %顯示平均臉</p><p>　　title('Mean Image','fontsize',18) %設(shè)計(jì)平均臉窗口的標(biāo)題</p><p>　　這就是平均人臉m_database。平均人臉代表著什么，所謂的平均人臉就是說(shuō)，訓(xùn)練集圖像里的人臉平均都

44、是這樣的，可以說(shuō)大家長(zhǎng)得基本上如上圖，都是人。</p><p>　　3.1.2計(jì)算構(gòu)造矩陣L</p><p>　　所謂的PCA就是通過(guò)線性變換找到新的一組基，然后把樣本數(shù)據(jù)（人臉數(shù)據(jù)）投影到這組基上，這組基就是我們要找的協(xié)方差矩陣C的特征向量V。當(dāng)然，為什么非要找協(xié)方差矩陣呢？這里是根據(jù)《最小平方誤差理論》得出的結(jié)論，就是要找到協(xié)方差矩陣C的特征向量V，協(xié)方差矩陣C公式：</p>

45、;<p><b>　　令，則</b></p><p>　　提醒：有沒(méi)有分母M，不響應(yīng)計(jì)算。</p><p><b>　　根據(jù)公式：</b></p><p>　　就能求得協(xié)方差矩陣C的特征向量和特征值?？墒?，往往協(xié)方差矩陣C維數(shù)比較大，所以很難直接求得C的特征向量，這時(shí)候這么辦，有辦法求得，接下來(lái)就用到了一下原

46、理：</p><p>　　原理：通過(guò)小矩陣計(jì)算大矩陣的特征向量。</p><p><b>　　小矩陣是：</b></p><p><b>　　稱為構(gòu)造矩陣。</b></p><p><b>　　大矩陣是：</b></p><p>　　是我們要求的協(xié)方差矩

47、陣。</p><p><b>　　它兩之間的關(guān)系是：</b></p><p>　　（V是L的特征向量） 和公式 一樣。由推出。結(jié)論就是：只有求出構(gòu)造矩陣L的特征向量V，通過(guò)A*V就得到C的特征向量。所以清楚這小節(jié)的題目為什么是計(jì)算構(gòu)造矩陣L了吧,當(dāng)務(wù)之急就是計(jì)算構(gòu)造矩陣L，代碼如下：</p><p>　　A = T - repmat(m_dat

48、abase,1,P); </p><p>　　L = A'*A; </p><p>　　可以看到，L大小為20*20.夠小的了。如果直接計(jì)算協(xié)方差矩陣C（C大小為36000*36000）實(shí)在太麻煩。到這里L(fēng)計(jì)算出來(lái)了，所以接下來(lái)要計(jì)算L的特征向量V，這樣A*V就是協(xié)方差矩陣C的特征向量。計(jì)算L特征向量的代碼如下：</p><p>　　[V D] = ei

49、g(L); </p><p><b>　　這是結(jié)果：</b></p><p>　　PCA是怎么降維的？得到的V只取前10最大的特征向量</p><p><b>　　代碼：</b></p><p>　　L_eig_vec = []; </p><p>　　for i = 1 :

50、 P-Class_number </p><p>　　L_eig_vec = [L_eig_vec V(:,i)]; </p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　結(jié)果是</b></p><p>　　這就起到了降低維的作用。</p><p>　

51、　3.1.3計(jì)算出協(xié)方差矩陣C并計(jì)算其特征向量（主成分臉）</p><p>　　根據(jù)上式：，這個(gè)A*V呢,V已經(jīng)出來(lái)了（是構(gòu)造矩陣L的特征值，但已經(jīng)降維成L_eig_vec了）</p><p><b>　　代碼如下：</b></p><p>　　V_PCA = A * L_eig_vec; </p><p>　　3.2

52、 PCA重構(gòu)圖像</p><p><b>　　現(xiàn)在通過(guò)式：</b></p><p>　　重建訓(xùn)練集圖像的第一張圖片，</p><p>　　首先我們要計(jì)算出，通過(guò)公式：</p><p>　　然后通過(guò)（3.2-1）式計(jì)算出，就是通過(guò)特征向量重建的結(jié)果，是的近似值表示。</p><p>　　第四章 F

53、isherfaces算法 </p><p>　　鑒別分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)，有時(shí)也稱Fisher線性判別(Fisher Linear Discriminant ,FLD)， 這種算法是Ronald Fisher 于 1936年發(fā)明的，是模式識(shí)別的經(jīng)典算法[]。在1996年由Belhumeur引入模式識(shí)別和人工智能領(lǐng)域的。性鑒別分析的基本思想是將高維的模

54、式樣本投影到最佳鑒別矢量空間，以達(dá)到抽取分類信息和壓縮特征空間維數(shù)的效果，投影后保證模式樣本在新的子空間有最大的類間距離和最小的類內(nèi)距離，即模式在該空間中有最佳的可分離性。因此，它是一種有效的特征抽取方法。使用這種方法能夠使投影后模式樣本的類間散布矩陣最大，并且同時(shí)類內(nèi)散布矩陣最小。就是說(shuō)，它能夠保證投影后模式樣本在新的空間中有最小的類內(nèi)距離和最大的類間距離，即模</p><p>　　式在該空間中有最佳的可分離性

55、。</p><p>　　4.1 Fisher線性判別分析的基本原理</p><p>　　基本思想是選擇使得Fisher準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到極值的向量作為最佳投影方向，從而使得樣本在該方向上投影后，達(dá)到最大的類間離散度和最小的類內(nèi)離散度[1]?？梢钥紤]把d維空間的樣本投影到一條直線上，形成一維空間，即把維數(shù)壓縮到一維。這在數(shù)學(xué)上總是容易辦到的。然而，即使樣本在d維空間里形成若干緊湊的相互分得開(kāi)的集群

56、，若把他們投影到一條任意的直線上，也可能使幾類樣本混在一起而變得無(wú)法識(shí)別。但在一般情況下，總可以找到某個(gè)方向，使在這個(gè)方向的直線上，樣本的投影能分開(kāi)得最好，問(wèn)題是如何根據(jù)實(shí)際情況找到這條最好的、最易于分類的投影線。這就是Fisher線性判別法所要解決的基本問(wèn)題（見(jiàn)圖1）。 </p><p>　　圖一 不同角度投影線的區(qū)別</p><p>　　首先，討論從 d 維空間到一維空間的一般數(shù)

57、學(xué)變換方法。假設(shè)有一集合χ包含N個(gè)d維樣本x1，，...，，其中個(gè)屬于類的樣本記為子集，個(gè)屬于類的樣本記為。若對(duì)的分量作線性組合可得標(biāo)量</p><p>　　, </p><p>　　這樣便得到N個(gè)一維樣本組成的集合，并可分為兩個(gè)子集和。從幾何上看，如果||w ||=1，則每個(gè)就是相對(duì)應(yīng)到方向?yàn)閣的線上的投影。實(shí)際上，w的絕對(duì)值是無(wú)關(guān)緊要的，它僅使乘

58、上一個(gè)比例因子，重要的是選擇w的方向。w的方向不同，將使樣本投影后的可分離程度不同，從而直接影響識(shí)別效果。因此，前述所謂尋找最好投影方向的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上就是尋找最好的變換w*的問(wèn)題。在定義Fisher判別準(zhǔn)則之前，先定義幾個(gè)必要的基本參量。</p><p>　　假設(shè)有一組屬于兩個(gè)類的n個(gè)d維樣本，．．．，，其中前個(gè)樣本屬于類 ，后面?zhèn)€樣本屬于類，均服從同協(xié)方差矩陣的高斯分布。各類樣本均值向量（i=1，2）如式（4

59、.1-2）：</p><p>　　樣本類內(nèi)離散度矩陣和總的類內(nèi)離散度矩陣如式(4.1-3)、式（4.1-4）： </p><p>　　t樣本類間離散度矩陣如式(4.1-5)： </p><p>　　現(xiàn)尋找一最佳超平面將兩類分開(kāi)，則只需將所有樣本投影到此超平面的法線方向上，||w||=1:</p><p>　　得到n個(gè)標(biāo)量,．．．，∈R，這n個(gè)

60、標(biāo)量相應(yīng)的屬于集合和，并且和能很好的分開(kāi)。為了能找到這樣的能達(dá)到最好分類效果的投影方向w，F(xiàn)isher規(guī)定了一個(gè)準(zhǔn)則函數(shù):要求選擇的投影方向W能使降維后和兩類具有最大的類間距離與類內(nèi)距離比:</p><p>　　其中類間距離用兩類均值和之間的距離表示，類內(nèi)距離用每類樣本距其類均值距離的和表示，在式中為。</p><p>　　其中(i=1，2)為降維后各類樣本均值：</p>&

61、lt;p>　?。╥=1，2)為降維后每類樣本類內(nèi)離散度，+為總的類內(nèi)離散度：</p><p>　　=+ </p><p>　　類間離散度表示為。但式(4.1-10)Fisher準(zhǔn)則函數(shù)并不是w的顯示函數(shù)，無(wú)法根據(jù)此準(zhǔn)則求解W，因此需要對(duì)Fisher準(zhǔn)則函數(shù)形式進(jìn)行修改：</p><p>　　因 i=1,…,n ，則

62、</p><p>　　同樣（i=1，2）也可推出與w的關(guān)系：</p><p><b>　　因此</b></p><p><b>　　則最終表示為： </b></p><p>　　根據(jù)式Fisher準(zhǔn)則函數(shù)，要尋找一投影向量W，使最大化，則需對(duì)按變量W求導(dǎo)并使之為零：</p><p

63、><b>　　則需 </b></p><p><b>　　令，則</b></p><p>　　這是一個(gè)廣義特征值問(wèn)題，若非奇異，則</p><p>　　因此可以通過(guò)對(duì)進(jìn)行特征值分解，將最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為最佳投影方向W。</p><p>　　以上Fisher準(zhǔn)則只能用于解決兩類分類問(wèn)題

64、，為了解決多類分類問(wèn)題，Dudal提出了判別矢量集的概念，被稱為經(jīng)典的Fisher線性判別分析方法。</p><p>　　Duda指出，對(duì)于c類問(wèn)題，則需要c-1個(gè)上節(jié)的用于兩類分類的Fisher線性判別函數(shù)，即需要由c-1個(gè)投影向量W組成一個(gè)投影矩陣W∈，將樣本投影到此投影矩陣上，從而可以提取c-1維的特征矢量。針對(duì)c類問(wèn)題，則樣本的統(tǒng)計(jì)特性需要推廣到c類上。</p><p>　　樣本的

65、總體均值向量：</p><p>　　樣本的類內(nèi)離散度矩陣：</p><p>　　樣本的類間離散度矩陣：</p><p>　　將樣本空間投影到投影矩陣W上，得到C-1維的特征矢量y：</p><p>　　其中，y∈。投影后的樣本統(tǒng)計(jì)特性也相應(yīng)的推廣到c類：</p><p>　　投影后總樣本均值向量：</p>

66、<p>　　樣本的類內(nèi)離散度矩陣：</p><p>　　樣本的類間離散度矩陣： </p><p>　　Fisher準(zhǔn)則也推廣到c類問(wèn)題： </p><p>　　為使Fisher準(zhǔn)則取得最大值，類似兩類分類問(wèn)題，W需滿足：</p><p>　　若非奇異，則，則W的每一列為的前c-1個(gè)較大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。</p>

67、<p>　　4.2 LDA算法人臉識(shí)別系統(tǒng)的應(yīng)用</p><p>　　利用MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了基于LDA算法的人臉識(shí)別系統(tǒng)，其基本過(guò)程包括：導(dǎo)入系統(tǒng)訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集、Fisher最優(yōu)判別向量的計(jì)算、將測(cè)試樣本與各類訓(xùn)練樣本投影到特征子空間，以及分類識(shí)別。</p><p>　　4.2.1 導(dǎo)入系統(tǒng)訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集</p><p>　　實(shí)驗(yàn)采用

68、的是英國(guó)劍橋大學(xué)Olivetti研究所制作的ORL（Olivetti Research Laboratory）人臉數(shù)據(jù)庫(kù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)包括40個(gè)不同人、每人10幅圖像，一共400幅。每幅原始圖像256個(gè)灰度級(jí)，分辨率為112×92。ORL人臉圖像是在不同時(shí)間、不同視角、各種表情（閉眼/睜眼、微笑/吃驚/生氣/憤怒/高興）和不同臉部細(xì)節(jié)（戴眼鏡/沒(méi)戴眼鏡、有胡子/沒(méi)胡子、不同發(fā)型）的條件下拍攝的。數(shù)據(jù)庫(kù)中部分人臉圖像如圖2所示。&l

69、t;/p><p>　　圖2 數(shù)據(jù)庫(kù)中部分人臉圖像</p><p>　　為了提高運(yùn)算速度、降低圖像維數(shù)，采用了19×15的分辨率。向系統(tǒng)中導(dǎo)入圖像數(shù)據(jù)時(shí)，每類訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)可以自行設(shè)定為1~10個(gè)，而測(cè)試樣本則可以隨機(jī)指定。 </p><p>　　4.2.2 Fisher最優(yōu)判別向量的計(jì)算 </p><p>　　首先根據(jù)導(dǎo)入的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

70、分別計(jì)算它的總體散布矩陣、類內(nèi)散布矩陣、類間散布矩陣和類平均矩陣。假設(shè)，,...,是m個(gè)已知類別集合，X={}</p><p>　　i=1,2,...,N是n維訓(xùn)練樣本集合，每個(gè)樣本屬于一個(gè)類 ，即，i=1,2,...,</p><p>　　j=1,2,...,m,的先驗(yàn)概率為P(),則 </p><p>　　其中,x為任一訓(xùn)練樣本，為所有訓(xùn)練樣本平均向量，。然后再

71、根據(jù)Fisher判別準(zhǔn)則公式，計(jì)算最優(yōu)判別向量：</p><p>　　Fisher判別準(zhǔn)則公式：</p><p>　　改進(jìn)的Fisher判別準(zhǔn)則： </p><p>　　討論公式（4.2-5）：假設(shè)R是n維空間集合空間集合,,,>0,也有最大值；而且在求解最優(yōu)分類向量過(guò)程中Fisher判別函數(shù)可以被式（21）代替，還有如果A是一個(gè)非奇異的正矩陣，假設(shè) Ax=

72、0 ，則 x′Ax=0 ，因 此 假 設(shè) 是 一 個(gè) 奇 異矩陣 ，,為的互補(bǔ)空間，則最優(yōu)分類向量φ可以通過(guò)公式（21）計(jì)算出來(lái)。</p><p>　　計(jì)算第一個(gè)判別向量φ1</p><p><b>　　根據(jù)</b></p><p>　　以及代數(shù)原理,假設(shè)是矩陣的維數(shù)，則</p><p>　　（1）當(dāng)，則就等于矩陣的最大

73、特征值對(duì)應(yīng)的單位特征向量。</p><p>　?。?）當(dāng)1<,則假設(shè)：，其中為正交單位向 量，那么 ，其中，</p><p><b>　　， 其中φ1</b></p><p>　　就是最優(yōu)判別向量中的第一個(gè)向量。</p><p><b>　　計(jì)算第i個(gè)判別向量</b></p>

74、<p><b>　　假設(shè)：</b></p><p>　　其中，是正交單位向量，假設(shè)是被分割的子空間,,而且向量和都已經(jīng)被計(jì)算出來(lái)，根據(jù)代數(shù)原理，可以構(gòu)造出的互補(bǔ)空間,,其中是正交單位矩陣。很顯然，求最優(yōu)判別向量問(wèn)題與以下公式求最大值問(wèn)題是等效的。</p><p>　　其中,是中的一個(gè)單位向量，對(duì)于，都可以被表示成以下公式：</p><p

75、><b>　　假設(shè)</b></p><p>　　其中，若被以下公式定義：</p><p>　　那么，公式（26）的最大值問(wèn)題則可以轉(zhuǎn)化為以下公式的最大值問(wèn)題：</p><p>　　容易證明是正定義矩陣，因此，是非奇異的，假設(shè)是矩陣</p><p>　　最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，則第i個(gè)判別向量的計(jì)算公式如下：&l

76、t;/p><p>　　4.2.3 將測(cè)試樣本與各類訓(xùn)練樣本投影到特征子空間</p><p>　　通過(guò)以上計(jì)算得到最優(yōu)判別向量空間Φ，Φ=，其中r=m-1，則任一測(cè)試樣本投影到特征子空間的向量為y=，每類訓(xùn)練樣本平均向量投影到特征子</p><p><b>　　空間的向量為。</b></p><p><b>　　4.

77、3 分類識(shí)別</b></p><p>　　采用歐氏距離進(jìn)行分類，計(jì)算測(cè)試人臉的投影特征與各類平均人臉投影特征的歐氏距離，將測(cè)試人臉樣本判為與類平均人臉的投影特征歐氏距離最小的類所對(duì)應(yīng)的類別。</p><p>　　4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析</p><p>　　為了對(duì)改進(jìn)的LDA算法在人臉識(shí)別系統(tǒng)的正確識(shí)別率作分析，用MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了基于PCA（Princ

78、ipal Compo-nent Analysis）算法的人臉識(shí)別系統(tǒng)，而且改進(jìn)的LDA人臉識(shí)別系統(tǒng)和PCA人臉識(shí)別系統(tǒng)的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本都采用了ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，該數(shù)據(jù)庫(kù)包括了40個(gè)不同的人，每個(gè)人有10幅不同的正面圖像，一共有400幅人臉圖像。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，針對(duì)系統(tǒng)的訓(xùn)練過(guò)程，PCA與改進(jìn)的LDA人臉識(shí)別系分別從每個(gè)人中隨機(jī)抽取5、6、7、8、9個(gè)樣本做訓(xùn)練，并對(duì)這5種訓(xùn)練的結(jié)果做人臉識(shí)別的測(cè)試，其中基于改進(jìn)的LDA算法的識(shí)別系統(tǒng)得

79、到的正確識(shí)別率如表1所示。</p><p>　　表1 改進(jìn)的LDA算法識(shí)別率</p><p>　　而且從圖3、4可以了解到：</p><p>　?。?）當(dāng)系統(tǒng)訓(xùn)練樣本數(shù)從5到9逐步增大的時(shí)候，LDA人臉識(shí)別系統(tǒng)的正確識(shí)別率也是逐步增大的，這說(shuō)明在設(shè)計(jì)人臉識(shí)別系統(tǒng)時(shí)，訓(xùn)練樣本數(shù)越大系統(tǒng)的正確識(shí)別率就越好，即要求訓(xùn)練樣本的數(shù)量要大于每個(gè)樣本空間的維數(shù)。但這一點(diǎn)在

80、實(shí)際應(yīng)用時(shí)很難做到。</p><p>　　（2）在系統(tǒng)訓(xùn)練樣本數(shù)相等的情況下，基于LDA算法的人臉識(shí)別系統(tǒng)的正確識(shí)別率要比基于PCA算法的人臉識(shí)別系統(tǒng)的正確識(shí)別率要高。因?yàn)殡m然使用PCA方法和LDA方法</p><p>　　都能大大降低原始特征空間的維數(shù)，然而，PCA方法得到的特征是最佳描述特征而不是最佳分類特征，所以在正確識(shí)別率方面LDA方法要比PCA方法優(yōu)越，但LDA方法則存在類內(nèi)散布

81、矩陣總為奇異陣而使求解變得很困難等缺點(diǎn)。</p><p><b>　　4結(jié)論</b></p><p>　　對(duì)近年來(lái)模式識(shí)別領(lǐng)域中線性特征提取的主要方法，即LDA方法進(jìn)行了較為深入的討論。對(duì)它所基于的Fisher判別準(zhǔn)則做了詳細(xì)的介紹，介紹了一種改進(jìn)的LDA算法，對(duì)該方法的有效性，用ORL人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。如圖三結(jié)果表明，該方法基本可行，文中完成的系統(tǒng)也具有較高的

82、識(shí)別率，但仍然</p><p><b>　　、</b></p><p>　　圖三PCA與LDA的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較</p><p><b>　　需要進(jìn)一步完善.</b></p><p><b>　　第五章實(shí)驗(yàn)部分</b></p><p><b>　　

83、5.1提取訓(xùn)練值</b></p><p>　　從訓(xùn)練集里提取圖片轉(zhuǎn)化為灰度對(duì)齊的一組人臉圖像（訓(xùn)練集T1，T2，...，TM） </p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p>　　從一維圖像向量的二維矩陣的構(gòu)建T = [];</p><p><b>　　程序代碼如下：</

84、b></p><p>　　3.fisherfacescore LDA算法的實(shí)現(xiàn)</p><p>　　使用主成分分析（ PCA）和Fisher線性判別（ FLD） ，以確定最臉圖像之間的區(qū)分特征。：該函數(shù)獲得一個(gè)二維矩陣，包含了所有訓(xùn)練圖像向量，并返回4個(gè)輸出這是從訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)中提取。Ti假設(shè)是一個(gè)訓(xùn)練圖像，其中已經(jīng)重新成形為一維向量。另外， P是M×N個(gè)訓(xùn)練圖像的總數(shù)，C

85、是數(shù)類。起初，居中的Ti被映射到由V_PCA一個(gè)（PC）的線性子空間轉(zhuǎn)移矩陣。然后，子轉(zhuǎn)換為易通過(guò)投影到（ C- 1 ）線性子空間，從而使同一個(gè)類（或人） 圖像靠攏在一起</p><p><b>　　程序源代碼如下：</b></p><p>　　然后計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征向量的'C</p><p>　　之后計(jì)算每一類別中的本征空間的平均值

86、</p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p>　　最后計(jì)算Fisher判別基準(zhǔn)</p><p>　　3.recognition識(shí)別</p><p>　　這個(gè)函數(shù)比較兩個(gè)面通過(guò)把圖像轉(zhuǎn)換成facespace和測(cè)量它們之間的歐幾里德距離</p><p><b>　　代

87、碼如下：</b></p><p>　　計(jì)算歐幾里德距離 投影測(cè)試圖像和投影％之間的歐幾里德距離 都集中訓(xùn)練圖像進(jìn)行計(jì)算。測(cè)試圖像是 應(yīng)該具有與在其對(duì)應(yīng)的圖像的最小距離 訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)</p><p><b>　　5.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果</b></p><p>　　1.從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取訓(xùn)練值</p><p>　　圖四 提

88、取訓(xùn)練值</p><p>　　2.從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取測(cè)試值</p><p><b>　　圖五 提取測(cè)試值</b></p><p><b>　　3.輸入測(cè)試數(shù)</b></p><p><b>　　圖六 輸入查詢數(shù)</b></p><p><b>　　

89、4.輸出結(jié)果</b></p><p><b>　　圖七 輸出結(jié)果</b></p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　通過(guò)這次的課程論文，我深深的感受到了自身的不足。不但需要多方面的知識(shí)，同時(shí)還要考驗(yàn)一個(gè)人的獨(dú)立動(dòng)腦能力和動(dòng)手能力，這在課本上學(xué)不到的。另外，這還要求我們具有一定的自學(xué)能力，在面

90、對(duì)多次錯(cuò)誤時(shí)要能冷靜，并且還要有堅(jiān)定的意志力，并且使我看到了理論與實(shí)際相結(jié)合的重要性。在實(shí)際中，僅僅擁有理論知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，如果不能把理論賦予實(shí)踐，再豐富的理論知識(shí)也只能是“紙上談兵”，只有將理論與實(shí)踐相結(jié)合，才能結(jié)出智慧的果實(shí)。這次設(shè)計(jì)論文是對(duì)我們綜合能力的檢測(cè)，是培養(yǎng)我們的專業(yè)素養(yǎng)以及學(xué)習(xí)興趣的很好的途徑，學(xué)習(xí)把理論付諸于實(shí)現(xiàn)，能夠讓我們更加清楚的看到我們努力的結(jié)果。雖然本次設(shè)計(jì)已經(jīng)結(jié)束了，但是我不會(huì)忘記從中收到的感受與啟發(fā)，相信

91、在后的學(xué)習(xí)中，我將更加認(rèn)真努力，爭(zhēng)取從知識(shí)以及動(dòng)手能力方面都能更上一層樓.</p><p>　　踉踉蹌蹌地忙碌了幾個(gè)月，本設(shè)計(jì)在劉博老師的悉心指導(dǎo)和嚴(yán)格要求下已完成。由于能力和時(shí)間的關(guān)系，總是覺(jué)得有很多不盡人意的地方，譬如功能不全、外觀粗糙等問(wèn)題?？墒牵矣謺?huì)有點(diǎn)自戀式地安慰自己：做一件事情，不必過(guò)于在乎最終的結(jié)果，可貴的是過(guò)程中的收獲。這次做論文的經(jīng)歷也會(huì)使我終身受益，我感受到做論文是要真真正正用心去做的一件事

92、情，是真正的自己學(xué)習(xí)的過(guò)程和研究的過(guò)程，沒(méi)有學(xué)習(xí)就不可能有研究的能力，沒(méi)有自己的研究，就不會(huì)有所突破，那也就不叫論文了。希望這次的經(jīng)歷能讓我在以后學(xué)習(xí)中激勵(lì)我繼續(xù)進(jìn)步。</p><p>　　本設(shè)計(jì)在劉博老師的悉心指導(dǎo)和嚴(yán)格要求下業(yè)已完成，從課題選擇、方案論證到具體設(shè)計(jì)和調(diào)試，無(wú)不凝聚著劉老師的心血和汗水，在四年的本科學(xué)習(xí)和生活期間，也始終感受著導(dǎo)師的精心指導(dǎo)和無(wú)私的關(guān)懷，我受益匪淺。在此向劉博老師表示深深的感謝和

93、崇高的敬意。</p><p>　　不積跬步何以至千里，本設(shè)計(jì)能夠順利的完成，也歸功于各位任課老師的認(rèn)真負(fù)責(zé)，使我能夠很好的掌握和運(yùn)用專業(yè)知識(shí)，并在設(shè)計(jì)中得以體現(xiàn)。正是有了他們的悉心幫助和支持，才使我的畢業(yè)論文工作順利完成，在此向，計(jì)算機(jī)系的全體老師表示由衷的謝意。感謝他們四年來(lái)的辛勤栽培。</p><p>　　最后感謝我的爸爸媽媽，焉得諼草，言樹(shù)之背，養(yǎng)育之恩，無(wú)以回報(bào)，你們永遠(yuǎn)健康快樂(lè)是

94、我最大的心愿。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1] 邊肇祺，張學(xué)工.模式識(shí)別[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2007：87-91，223-226.</p><p>　　[2] Sirovich L，Kirby M.Low-demensional procedure for characte

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