畢業(yè)論文--基于支持向量機(jī)擬合的永磁同步電動(dòng)機(jī)的svm-dtc仿真

1、<p>　　2013屆畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書</p><p>　　基于支持向量機(jī)擬合的永磁同步電動(dòng)機(jī)的SVM-DTC仿真 </p><p>　　院、 部： 電氣與信息工程學(xué)院 </p><p>　　學(xué)生姓名： </p><p>　　指導(dǎo)教師： 職稱 講師 </p>&l

2、t;p>　　專 業(yè)： 自動(dòng)化 </p><p>　　班 級(jí)： </p><p>　　完成時(shí)間： 2013年6月 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　永磁同步電機(jī)最初在20世紀(jì)50中后期出現(xiàn)，其工

3、作原理與普通電激磁同步電機(jī)相同，20世紀(jì)70年代，永磁同步電機(jī)開始在交流變頻調(diào)速系統(tǒng)得到應(yīng)用。采用支持向量機(jī)擬合了通過磁場(chǎng)的相關(guān)計(jì)算得到的永磁同步電動(dòng)機(jī)的非線性數(shù)值模型，充分考慮了電機(jī)鐵心飽和因素以及電機(jī)磁感應(yīng)強(qiáng)度非正弦分布所引起的非線性因素，同時(shí)建立了在該非線性模型基礎(chǔ)上的永磁同步電動(dòng)機(jī)的SVM—DTC系統(tǒng)的仿真模型，為永磁同步電動(dòng)機(jī)的進(jìn)一步設(shè)計(jì)、優(yōu)化性能及控制算法的研究提供了有效的工具。仿真結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本文分析的正確性，并且為系

4、統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。</p><p>　　支持向量機(jī)(SVM)是20世紀(jì)90年代在統(tǒng)汁學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，較好地解決了小樣本學(xué)習(xí)問題。由于其出色的學(xué)習(xí)性能，該技術(shù)已成為當(dāng)前國(guó)際機(jī)器學(xué)習(xí)界的研究熱點(diǎn)。</p><p>　　現(xiàn)代仿真技術(shù)與控制工程，系統(tǒng)工程和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)?？刂乒こ谭抡婕夹g(shù)是較早的應(yīng)用領(lǐng)域之一，控制工程仿真技術(shù)的形成和發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)的

5、現(xiàn)代發(fā)展。這篇文章是基于支持向量機(jī)的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)，使用MATLAB軟件仿真。</p><p>　　關(guān)鍵詞：永磁同步電動(dòng)機(jī)； SVM—DTC；支持向量機(jī)；仿真技術(shù)；MATLAB</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Permanent magnet synchronous motor originally

6、appeared in the late 1950s, it works with the same ordinary electric excitation synchronous motor, in the 1970s, permanent magnet synchronous motor variable frequency drive system began to be applied.Support Vector Machi

7、ne(SVM)was used to fit the nonlinear-model，which is gained by magnetic field computation，for permanent magnet synchronous motors(PMSMs)．Nonlinear factors caused by saturable core and non—si—nusoidal distribution of induc

8、tion density w</p><p>　　Support vector machine（SVM）is one new machine learning method which developped in 1990s and based on statistical leaming theory，it can solve small-sample learning problems better. It

9、has become the focus in international machine learning research because of its excellent learning performance.</p><p>　　Modern simulation technology and control engineering, systems engineering and computer

10、technology development are closely related. Control engineering simulation technology is one of the earlier applications, control engineering simulation technology formation and development has laid a good foundation for

11、 the modern development. This article is based on support vector machine permanent magnet synchronous motor system, using MATLAB software simulation.</p><p>　　Key words PMSM ；SVM—DTC；support vector machine

12、；Simulation Technology；MATLAB</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 前言1</b></p><p>　　1.1 課題研究背景1</p><p>　　1.1.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)發(fā)展?fàn)顩r1</p><p&g

13、t;　　1.1.2 永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展1</p><p>　?。?）MATLAB軟件的簡(jiǎn)介2</p><p>　　（2）MATLAB的主要特點(diǎn)3</p><p>　　2 支持向量機(jī)簡(jiǎn)介4</p><p>　　2.1 支持向量機(jī)的出現(xiàn)與發(fā)展4</p><p>　　2．2 支持向量機(jī)的原理4<

14、/p><p>　　2.2.1 支持向量機(jī)的基本思想4</p><p>　　2.2.2 最優(yōu)分類面和廣義最優(yōu)分類面5</p><p>　　2.2.3 支持向量機(jī)的非線性映射7</p><p>　　2.2.4核函數(shù)8</p><p>　　2.3 支持向量機(jī)的應(yīng)用現(xiàn)狀及前景9</p><p>　

15、　3 永磁同步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)模型11</p><p>　　3.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)概述11</p><p>　　3.1.1 同步電動(dòng)機(jī)的基本原理11</p><p>　　3.1.2 永磁同步電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)11</p><p>　　3.1.3 永磁同步電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)與應(yīng)用12</p><p>　　3.2

16、永磁同步電動(dòng)機(jī)的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型13</p><p>　　3.2.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)的相關(guān)方程13</p><p>　　（1）電壓平衡方程13</p><p>　?。?） 磁鏈方程14</p><p>　　（3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方程14</p><p>　　3.2.2 永磁同步電動(dòng)機(jī)在各坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)介14&l

17、t;/p><p>　　3.3 永磁同步電動(dòng)機(jī)的非線性數(shù)學(xué)模型15</p><p>　　4 基于支持向量機(jī)擬合的仿真研究18</p><p>　　4.1 支持向量機(jī)用于模型擬合18</p><p>　　4.2 仿真結(jié)果分析18</p><p>　　4.2.1 仿真參數(shù)設(shè)定18</p><p&g

18、t;<b>　　致 謝22</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)23</b></p><p><b>　　附錄A主程序25</b></p><p>　　附錄B 數(shù)學(xué)模型函數(shù)27</p><p><b>　　1 前言</b></p

19、><p>　　1.1 課題研究背景</p><p>　　1.1.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)發(fā)展?fàn)顩r</p><p>　　永磁同步電機(jī)最初在20世紀(jì)50中后期出現(xiàn)，其工作原理與普通電激磁同步電機(jī)相同，但它以永磁體替代激磁繞組，使電機(jī)結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，提高了電機(jī)運(yùn)行的可靠性。隨著電力電子技術(shù)和微型計(jì)算機(jī)的發(fā)展，二十世紀(jì)七八十年代以來，永磁同步電機(jī)開始在交流改變頻率的調(diào)速系統(tǒng)得到應(yīng)用。20

20、世紀(jì)80年代，隨著材料科學(xué)不斷取得突破尤其是稀土型永磁材料取得了新的成就，特別是第三代新型以釹鐵硼為主要材料制作的永磁材料，它具有剩磁高、矯頑力大而且價(jià)格相對(duì)低廉的優(yōu)點(diǎn)，有力地促進(jìn)了永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)性能的改善和優(yōu)化。隨著稀土材料基礎(chǔ)、前沿科技的不斷取得進(jìn)展甚至突破，永磁材料的磁能積已做的很高，價(jià)格也是就滿足工業(yè)應(yīng)用的需要，加上矢量控制技術(shù)水平的不斷提高，永磁同步電動(dòng)機(jī)越來越顯出效率高、功率密度大、調(diào)速范圍寬、脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩小等高性能的優(yōu)勢(shì)

21、。經(jīng)過多年的技術(shù)積累及研究的投入，在稀土永磁材料和稀土永磁電機(jī)的領(lǐng)域，我國(guó)都走在了國(guó)際的前面。隨著新型永磁材料在電機(jī)上應(yīng)用的日益深入，不僅推動(dòng)了電機(jī)結(jié)構(gòu)的不斷創(chuàng)新，也推動(dòng)了設(shè)計(jì)方法、制造工藝等方面的改革，而且使永磁同步電機(jī)的性能有了質(zhì)的跨躍，逐漸向大功率（超高速、大轉(zhuǎn)矩）、微型化、智能化、高性能化方</p><p>　　由于受到功率開關(guān)元件的固有物理特性的缺陷，以及永磁材料和驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)發(fā)展水平的制約，在原理和控

22、制方式上基本上與直流電機(jī)類似，永磁同步電機(jī)剛開始應(yīng)用時(shí)采用的大都是矩形波波形，但這種電機(jī)也有一個(gè)缺陷之處，那就是轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)波動(dòng)特性不好?？朔@一缺點(diǎn)的需要和技術(shù)水平的提高，人們?cè)诖嘶A(chǔ)上又給正弦波永磁同步電機(jī)安裝位置傳感器并由逆變器驅(qū)動(dòng)，經(jīng)過許多研究人員的共同努力，我們有理由相信，永磁同步電機(jī)在既有的繁榮發(fā)展后，還會(huì)迎來更寬闊的發(fā)展道路和明天。</p><p>　　1.1.2 永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展<

23、/p><p>　　伴隨永磁同步電機(jī)控制技術(shù)的不斷發(fā)展，各種控制技術(shù)正逐漸成熟，比如SVPWM、DTC、SVM-DTC等方面都在實(shí)際中得到應(yīng)用。然而，在實(shí)踐中，各種控制策略有它們各自一定的局限性，如低速特性不夠理想，過度依賴電機(jī)參數(shù)的改善，等等，因此，控制策略研究的問題具有十分重要的意義。在1971年，許多德國(guó)學(xué)者提出了新思路﹑新理論和新技術(shù)的交流電機(jī)矢量控制，它出現(xiàn)在交流電機(jī)控制技術(shù)的研究具有劃時(shí)代的意義。由于這種取

24、向所構(gòu)成的磁場(chǎng)矢量變換交流閉環(huán)控制系統(tǒng)，它可與直流控制系統(tǒng)的性能可以媲美。</p><p>　　然后，隨著電力電子技術(shù)，微電子技術(shù)，計(jì)算機(jī)技術(shù)和永磁材料科學(xué)，矢量控制技術(shù)，快速的應(yīng)用和推廣發(fā)展。矢量控制的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，電力和空間向量的統(tǒng)一理論的基礎(chǔ)上開發(fā)的理論，它是首次應(yīng)用于三相異步電動(dòng)機(jī)，并很快擴(kuò)展到三相永磁同步電動(dòng)機(jī)。由于三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)中，轉(zhuǎn)子的熱參數(shù)將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)依賴于所觀察到的轉(zhuǎn)子參數(shù)，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)不

25、能被準(zhǔn)確地觀察到，從而使實(shí)際的控制效果難以達(dá)到理論分析的結(jié)果，它是實(shí)用的矢量控制的不足之處。永磁同步電機(jī)的永磁轉(zhuǎn)子，比固定的參數(shù)，使矢量控制的永磁同步電機(jī)在低功耗和高精度的應(yīng)用被廣泛采用。</p><p>　　1.1.3 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展</p><p>　　現(xiàn)代仿真技術(shù)與控制工程，系統(tǒng)工程和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)?？刂乒こ谭抡婕夹g(shù)是較早的應(yīng)用領(lǐng)域之一，控制工程仿真技術(shù)的形成和發(fā)展奠

26、定了良好的基礎(chǔ)的現(xiàn)代發(fā)展。系統(tǒng)工程的發(fā)展，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的理論系統(tǒng)建模與仿真，同時(shí)使系統(tǒng)仿真被廣泛應(yīng)用于非工程系統(tǒng)的研究和預(yù)測(cè)。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在理論和實(shí)踐，提出了許多有效的成果，積累了大量的系統(tǒng)仿真模型和仿真方法是相當(dāng)有效的。仿真技術(shù)仍然有一些缺點(diǎn)，如建模方法同樣的問題是不完美的，在同一個(gè)系統(tǒng)中可以創(chuàng)建不同的模型，和一些社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的問題仍然是無法建立一個(gè)精確的模型解決了。在20世紀(jì)90年代，計(jì)算機(jī)技術(shù)的各個(gè)方面取得了很大的發(fā)展。&

27、lt;/p><p>　　為了獲得一個(gè)令人滿意的扭矩計(jì)算，模擬研究是最有效的工具和手段。這篇文章是基于支持向量機(jī)的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)，使用MATLAB軟件仿真。</p><p>　?。?）MATLAB軟件的簡(jiǎn)介</p><p>　　MATLAB是MATrixLABoratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫，是由美國(guó)The Math Works公司推出的一種科學(xué)與工程計(jì)算語言。克利夫

28、莫勒博士在美國(guó)New Mexico大學(xué)講授線性代數(shù)課程時(shí)，構(gòu)思并開發(fā)了MATLAB。該軟件已經(jīng)推出，就備受青睞和矚目，其應(yīng)用范圍也越來越廣。后來莫勒博士等一批數(shù)學(xué)家與軟件專家組建了The Math Works軟件開發(fā)公司，專門擴(kuò)展并改進(jìn)MATLAB。這樣，MATLAB于1984年推出了正式版本，到2005年，MATLAB已經(jīng)發(fā)展到了7.1版。與其他計(jì)算機(jī)語言相比，MATLAB具有獨(dú)樹一幟的特點(diǎn)。</p><p>

29、　?。?）MATLAB的主要特點(diǎn)</p><p>　　相比與其它計(jì)算機(jī)語言，MATLAB功能，開放和易于學(xué)習(xí)等方面的冠軍，在工程實(shí)踐中，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)往往是非常復(fù)雜的，如果不使用專用的系統(tǒng)建模軟件，它是難以進(jìn)行精確的控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)，其進(jìn)一步的分析和仿真一個(gè)復(fù)雜的模型。</p><p>　　語言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書寫形式自由，利用起豐富的庫(kù)函數(shù)避開繁雜

30、的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫(kù)函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f，用MATLAB進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上進(jìn)行的。</p><p>　　運(yùn)算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用MATLAB的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。</p><p>　　MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句，又有面向

31、對(duì)象編程的特性。</p><p>　　程序限制更加寬松，程序設(shè)計(jì)自由度大，使程序的開發(fā)難度大大降低。例如，在MATLAB里，用戶無需對(duì)矩陣預(yù)定義就可使用。</p><p>　　程序的可移植性和兼容性很好，稍作修改就可以在不同型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。</p><p>　　MATLAB的圖形功能強(qiáng)大。在過去常用的編程語言里，繪圖都需要很多程序代碼，但在MATLAB

32、里，數(shù)據(jù)的可視化程度有了很大提高。MATLAB的編輯圖形界面也使得它的圖形編輯能力有了改善。</p><p>　　MATLAB的缺點(diǎn)是，相比其他高級(jí)程序，程序的執(zhí)行速度然人覺得有些慢。這是由于MATLAB的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，所以速度較慢。</p><p>　　強(qiáng)有力的系統(tǒng)仿真能力。MATLAB最重要的軟件包—simulink，使用它的框圖的建模和仿真功能，使使用者可

33、以很容易地構(gòu)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的仿真模型，準(zhǔn)確地進(jìn)行各種仿真。</p><p>　　源程序的開發(fā)性。相比其他編程語言，它的開放性或許使得MATLAB成為最受人們歡迎的語言。</p><p>　　2 支持向量機(jī)簡(jiǎn)介</p><p>　　2.1 支持向量機(jī)的出現(xiàn)與發(fā)展</p><p>　　自1995年以來Vapnik SVM模式識(shí)別作為一種新的方法后，

34、提出了一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中，SVM已備受關(guān)注。同年，Vapnik和科爾特斯軟間隔（軟保證金）SVM，通過引入松弛變量的度量數(shù)據(jù)的誤判（分類時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤大于0），而在目標(biāo)函數(shù)中添加一個(gè)組件，用來懲罰非零松弛SVM的優(yōu)化過程中，被分離由大和進(jìn)程之間的一個(gè)小螺距誤差補(bǔ)償平衡1996年，Vapnik和其他變量（即代價(jià)函數(shù)），也把著支持向量回歸（支持向量回歸，SVR）方法是用于解決擬合問題。 SVR與SVM的出發(fā)點(diǎn)是尋找最優(yōu)超平面，但目的是不找到

35、兩種SVR數(shù)據(jù)分割平面，但可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的分布找到飛機(jī)，這兩者都最終轉(zhuǎn)換解決優(yōu)化問題1998年，韋斯頓，誰根據(jù)解決的SVM多類分類SVM方法（多類支持向量機(jī)，多SVM）提出的原則，通過多類分類成類分類，將被應(yīng)用于多分類SVM判斷：此外，SVM算法的基本框架，研究人員在不同的方面有很多相關(guān)的算法。例如，Suykens提出了最小二乘支持向量機(jī)（最小二乘支持向量機(jī)，LS-SVM）算法，Joachims和其他SVM-1ight的，張工提出中

36、心支持向量機(jī)（中央支持向量機(jī)，CSVM），Scholko</p><p>　　2．2 支持向量機(jī)的原理</p><p>　　2.2.1 支持向量機(jī)的基本思想</p><p>　　支持向量機(jī)的主要思想，可以歸納為兩點(diǎn)：首先，它是分析線性可分的，非線性的，非線性映射算法的情況下，通過使用低維輸入空間的非線性樣本一個(gè)高維特征空間的線性可分的，這使得高維特征空間使用線性算法

37、的非線性特性的樣本的線性分析成為可能，并在特征空間中，以找到最佳的分離超平面。其次，它是通過使用屬性空間，打造最優(yōu)分離超平面結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，使全球最優(yōu)分類，風(fēng)險(xiǎn)的概率與整個(gè)樣本空間的期望，滿足一定的上限。</p><p>　　它具有的突出性能優(yōu)勢(shì)在于：（1）基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的VC維理論，具有良好的泛化能力，也就是從有限的訓(xùn)練樣本，誤差小，可以保證一個(gè)獨(dú)立的測(cè)試集保持小錯(cuò)誤。 （2）支持向量

38、機(jī)來解決這個(gè)問題，對(duì)應(yīng)于一個(gè)凸優(yōu)化問題，所以必須是局部最優(yōu)解全局最優(yōu)解。 （3）成線性問題解決的成功應(yīng)用，內(nèi)核函數(shù)，非線性問題。 （4）分類間隔最大化，支持向量機(jī)算法具有較好的魯棒性。 SVM由于其突出的優(yōu)點(diǎn)，所以它是一個(gè)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)工具，在以解決模式識(shí)別，回歸估計(jì)問題的領(lǐng)域擁有越來越多的研究者。</p><p>　　2.2.2 最優(yōu)分類面和廣義最優(yōu)分類面</p><p>　　SVM是從線性

39、可分的最優(yōu)分類面發(fā)展，其基本思想可以被描述于圖1。對(duì)于一維空間中的點(diǎn)，線性的二維空間，三維空間中的平面度，以及高維空間的超平面，圖中實(shí)心和空心點(diǎn)表示兩個(gè)點(diǎn)的樣品中，H為平面它們之間的分類，H1，H2，分別分類不同類型的表面，樣品表面的距離最近的分類超平面平行，它們之間的距 </p><p><b>　　圖1 最優(yōu)分類面圖</b></p><p>　　離被稱為△時(shí)間間隔

40、（裕度）的分類。</p><p>　　所謂最優(yōu)分類面要求，不僅要面對(duì)兩種類型的正確分類，也要求是最大的一類間隔。準(zhǔn)確分類的目的，在于確保適當(dāng)?shù)挠?xùn)練錯(cuò)誤率為0，這樣也就使得經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化。使分類間隔實(shí)達(dá)到最大的差距，確切地講就是要使推廣性的界的置信區(qū)間最小，如此，真正的風(fēng)險(xiǎn)才會(huì)降到最低限度。擴(kuò)展到高維空間，最優(yōu)分類線成為最優(yōu)分類面。設(shè)線性可分樣本集為是歸類符號(hào)。d維空間中線性判別函數(shù)的一般形式為是歸類符號(hào)。d維空間

41、中線性判別函數(shù)的常規(guī)形式為，分類線的方程為。歸一化判定函數(shù)后，可以使兩類所有樣本都符合條件，也即是使離分類面最近的樣本的，此時(shí)分類間隔等于，因此使分類間隔最大等同于使 (或)最小。為了滿足分類線對(duì)所有樣本的正確分類，就是要求它滿足</p><p><b>　　2.1</b></p><p>　　上述條件(2.1)滿足以后，并且使最小的分類面就叫做最優(yōu)分類面，兩個(gè)分類面

42、樣本距離最近的點(diǎn)和平行的表面的最優(yōu)分類超平面H1，H2上的訓(xùn)練樣本點(diǎn)稱為支持向量（支持向量機(jī)）。利用Lagrange優(yōu)化策略，上述最優(yōu)分類面問題就可轉(zhuǎn)化為下面這種相對(duì)比較簡(jiǎn)單的對(duì)偶問題，即：滿足約束條件：</p><p><b>　　2.2</b></p><p><b>　　2.3</b></p><p>　　時(shí)使下列函

43、數(shù)取到最大值進(jìn)行求解：</p><p><b>　　2.4</b></p><p>　　當(dāng)為最優(yōu)解，則 2.5</p><p>　　實(shí)際上得到如下結(jié)論：把訓(xùn)練樣本向量進(jìn)行線性組合，就可得最優(yōu)分類面的權(quán)系數(shù)向量。</p><p>　　這涉及到在不等式約

44、束下的二次函數(shù)在哪點(diǎn)取到極值的問題，能得到唯一解。根據(jù)kühn-Tucker條件，其中的解一般情況下將只有極少一部分不為零，不為0的一組解有關(guān)的的樣本就為支持向量。求解前述問題以后，求得的最優(yōu)分類函數(shù)是：</p><p><b>　　2.6</b></p><p>　　根據(jù)上述進(jìn)行的分析結(jié)論，可表述為非支持向量對(duì)應(yīng)的都為0，因此上式中的為0的求和還是為0，得

45、到的求和結(jié)果實(shí)際上僅僅是對(duì)支持向量進(jìn)行。是歸類閾值，可以由隨意的一個(gè)支持向量（滿足式1.1支持向量的條件之一等號(hào)），或通過任何一對(duì)兩種類型的支持向量采取中位數(shù)。</p><p>　　從前面可以分析得出，在滿足最優(yōu)分類平面是線性的且可分離的前提下，討論的線性非分離型的情況，當(dāng)部分訓(xùn)練樣本不能滿足式（1.1）的條件下，不妨添加一個(gè)松弛參數(shù)作為約束條件，這樣變成：</p><p><b&g

46、t;　　2.7</b></p><p>　　對(duì)于s>0，當(dāng)它足夠小時(shí)，只要滿足條件：</p><p><b>　　2.8</b></p><p>　　最小的錯(cuò)誤可以使樣品的錯(cuò)分?jǐn)?shù)量最小。對(duì)應(yīng)的線性可分分類的最大時(shí)間間隔的情況下，可能會(huì)引入約束：</p><p><b>　　2.9</b&

47、gt;</p><p>　　在約束條件2.7冪2.8下對(duì)式2.8求極小，即可得線性不可分情況下的最優(yōu)分類面，定義為廣義最優(yōu)分類面。為計(jì)算上的方便，取s=1。</p><p>　　為使問題達(dá)到進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，相關(guān)廣義最優(yōu)分類面的問題可以轉(zhuǎn)化成在條件2.7的約束條件下求如下函數(shù)的極小值：</p><p><b>　　2.10</b></p>

48、;<p>　　其中C為特定的常數(shù)值，它實(shí)際上起控制著對(duì)錈分樣本懲罰的程度的功能，在錯(cuò)分樣本的比例與算法復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)取得折衷。</p><p>　　與求解最優(yōu)分類面時(shí)的方法相同，求解這一優(yōu)化問題的方法都是轉(zhuǎn)化為一個(gè)二次函數(shù)求取極值，其結(jié)果與可分情況下得到的2.2到2.6幾乎完全相同，但是條件2.3變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　2.11</b></

49、p><p>　　2.2.3 支持向量機(jī)的非線性映射</p><p>　　對(duì)于非線性問題，通過特定的非線性轉(zhuǎn)換，可以轉(zhuǎn)化為高維空間的線性問題，在變換空間求最優(yōu)分離超平面。這種轉(zhuǎn)變可能會(huì)更復(fù)雜，所以這條線在一般的思維下，不容易實(shí)現(xiàn)。但是，即使是解決上面對(duì)偶問題，無論是優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)1.3或分類函數(shù)1.5，都只在訓(xùn)練樣本之間進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算。設(shè)有非線性映射將存在于輸入空間的訓(xùn)練樣本映射到高維（或者是無窮維

50、）特征空間H中，在特征空間H中，我們構(gòu)造最優(yōu)超平面時(shí)，用到的訓(xùn)練算法也僅是空間中的點(diǎn)積運(yùn)算，即，而不會(huì)出現(xiàn)單獨(dú)的。因此，如果能夠?qū)ふ业揭粋€(gè)函數(shù)K使得</p><p><b>　　2.12</b></p><p>　　從而使高維空間僅使用內(nèi)積運(yùn)算，這個(gè)內(nèi)積本可用來實(shí)現(xiàn)原空間的函數(shù)原始功能，甚至于也沒有必要知道其中進(jìn)行了哪些形式的變換。據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)理論，只要一種核函數(shù)滿足

51、Mercer條件，它就對(duì)應(yīng)某一變換空間中的內(nèi)積。因此，只需選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)積函數(shù)，最優(yōu)超平面中就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性訓(xùn)練樣本進(jìn)行線性分類，卻沒有增加計(jì)算的難度。此時(shí)目標(biāo)函數(shù)1.4變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　2.13</b></p><p>　　與之對(duì)應(yīng)的分類函數(shù)為</p><p><b>　　2.14</b></p&

52、gt;<p>　　保留算法的其他相應(yīng)條件，于是就成為了SVM。</p><p>　　簡(jiǎn)而言之，SVM預(yù)先選擇一些非線性映射的輸入向量，通過將其映射到一個(gè)高維或者無窮維的特征空間中，在這個(gè)特征空間當(dāng)中就可以構(gòu)造出最優(yōu)分類超平面。 SVM分類函數(shù)從形式來說像一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，中間節(jié)點(diǎn)的線性組合作為輸出，對(duì)應(yīng)的每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)就看成是一個(gè)支持向量，如圖2所示。</p><p>　　其中，輸

53、出即決策函數(shù)為：，權(quán)值為:，為基于s個(gè)支持向量的非線性變換(內(nèi)積)，為輸入向量。</p><p><b>　　圖2 SVM示意圖</b></p><p><b>　　2.2.4核函數(shù)</b></p><p>　　在滿足Mercer條件的核函數(shù)里篩選不同內(nèi)積核丞數(shù)，以滿足核的數(shù)量的內(nèi)積的條件時(shí)就建構(gòu)了不同的SVM，因此，它形

54、成了形式作用各不相同的算法。排在目前研究應(yīng)用領(lǐng)域最多的核函數(shù)具體有三類：</p><p><b>　　(1)多頊?zhǔn)胶撕瘮?shù)</b></p><p><b>　　2.15</b></p><p>　　其中q是多項(xiàng)式的階次，所得到的是q階多項(xiàng)式分類器。</p><p>　　(2)徑向基函數(shù)(RBF)<

55、;/p><p><b>　　2.16</b></p><p>　　將得到的RBF支持向量機(jī)分類器，與傳統(tǒng)方法徑向基函數(shù)的根本區(qū)別的是，這里的每一個(gè)基函數(shù)的中心對(duì)應(yīng)于一個(gè)支持向量，它們的輸出的權(quán)重會(huì)自動(dòng)由算法確定的。內(nèi)積的徑向基函數(shù)類似于人的視覺特性，在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常使用，但要注意的S參數(shù)來選擇一個(gè)不同的值的形式，相應(yīng)的分類面會(huì)有很大的不同(3)S形核函數(shù)</p>

56、;<p><b>　　2.17</b></p><p>　　SVM算法包含一個(gè)隱層的多層感知器網(wǎng)絡(luò)，不僅網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，隱層節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)確定算法，而不是傳統(tǒng)的感知器網(wǎng)絡(luò)的人憑借憑經(jīng)驗(yàn)確定。此外，該算法不存在問題的局部極小值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的問題。幾個(gè)常用的核函數(shù)中，最常用的是多項(xiàng)式核函數(shù)，徑向基核函數(shù)。除了上述的3種核函數(shù)，是指數(shù)徑向基函數(shù)，小波核函數(shù)等其他一些核函數(shù)，應(yīng)用程序是比較小

57、的。事實(shí)上，訓(xùn)練樣本的需要設(shè)置具有多種核函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。 B.Bacsens S.Viaene等使用LS-SVM分類器，采用UCI數(shù)據(jù)庫(kù)，線性核，在多項(xiàng)式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，對(duì)于不同的數(shù)據(jù)庫(kù)來講，不同的內(nèi)核都有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)徑向基函數(shù)，在大多數(shù)的數(shù)據(jù)庫(kù)得到一個(gè)很小優(yōu)越的性能。</p><p>　　2.3 支持向量機(jī)的應(yīng)用現(xiàn)狀及前景</p><p>

58、　　SVM方法在理論上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，貝爾實(shí)驗(yàn)室率先USPS手寫數(shù)字識(shí)別的研究庫(kù)的應(yīng)用程序的支持向量機(jī)方法，取得了巨大的成功。在隨后的近幾年，關(guān)于SVM的應(yīng)用研究領(lǐng)域的關(guān)注，人臉檢測(cè)，驗(yàn)證和確認(rèn)過程中，得到了很多學(xué)者的揚(yáng)聲器/語音識(shí)別，文本/手寫識(shí)別，圖像處理，和其他應(yīng)用研究等了大量的研究，從最初的簡(jiǎn)單模式輸入直接使用SVM研究的各種方法，從對(duì)方的聯(lián)合應(yīng)用研究，支持向量機(jī)方法也得到了很大的改進(jìn)。就目前的情況而言的應(yīng)用研究，應(yīng)用研究支持向

59、量機(jī)已經(jīng)非常廣泛。但更不幸的是，SVM方法在理論上雖然有非常明顯的優(yōu)勢(shì)，但相比與理論研究，應(yīng)用研究還比較滯后，只有相對(duì)有限的實(shí)驗(yàn)研究報(bào)道，大多是模擬和對(duì)比實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用較少人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但也許是由于有限樣本的機(jī)器學(xué)習(xí)問題的情況下，為人們到系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)理論提供了強(qiáng)有力的理論基礎(chǔ)，這也許是因?yàn)橹С窒蛄繖C(jī)方法表現(xiàn)出優(yōu)良特性的理想，人們開始重視這個(gè)快速早上20年前在有關(guān)的學(xué)術(shù)方向的關(guān)注，因此SVM的原因，相信還有很大的潛力可挖掘的應(yīng)用研究，它應(yīng)該是一

60、個(gè)有前途的方向。進(jìn)一步的研究應(yīng)用SVM文本分類，應(yīng)用程序二進(jìn)制SVM構(gòu)造自下而上的空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，聚類分析等。近年來，SVM在</p><p>　　3 永磁同步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)模型</p><p>　　3.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)概述</p><p>　　3.1.1 同步電動(dòng)機(jī)的基本原理</p><p>　　如果三相交流電源加在三相同步電動(dòng)機(jī)定

61、子繞組時(shí)，就產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)速度為n的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組通電時(shí)建立固定磁場(chǎng)。假如轉(zhuǎn)子以某種方法起動(dòng)，并使轉(zhuǎn)速接近n1，這時(shí)轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)極性與定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)極性之間異性對(duì)齊(定子S極與轉(zhuǎn)子N極對(duì)齊)。根據(jù)磁極異性相吸原理，定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)間就產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，促使轉(zhuǎn)子跟旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)一起同步轉(zhuǎn)動(dòng)即n=n1，故稱為同步電動(dòng)機(jī)。同步電動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，由于空載總存在阻力，因此轉(zhuǎn)子的磁極軸線總要滯后旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)軸線一個(gè)很小角度θ，促使產(chǎn)生一個(gè)異性吸力(電磁場(chǎng)轉(zhuǎn)矩)；負(fù)載時(shí)，

62、θ角增大，電磁場(chǎng)轉(zhuǎn)矩隨之增大。電動(dòng)機(jī)仍保持同步狀態(tài)。當(dāng)然，負(fù)載若超過同步異性吸力(電磁轉(zhuǎn)矩)時(shí)，轉(zhuǎn)子就無法正常運(yùn)轉(zhuǎn)。</p><p>　　3.1.2 永磁同步電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)</p><p>　　同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，與三相異步電動(dòng)機(jī)一樣，定子三相繞組接成星形或三角形后接到三相電源上。永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子由永久磁鋼做成，結(jié)構(gòu)形式可以是隱極式，也可以是凸起式，轉(zhuǎn)子上沒有直流勵(lì)磁繞組，不需要直接勵(lì)

63、磁，依靠永久磁鋼產(chǎn)生的磁場(chǎng)與合成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，拖動(dòng)負(fù)載運(yùn)行。三相永磁同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。如果在三相空間對(duì)稱的定子繞組中通入三相時(shí)間上也對(duì)稱的正弦電流，那么在三相永磁同步電機(jī)的氣隙中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)在空間旋轉(zhuǎn)的圓形磁場(chǎng)，其轉(zhuǎn)速為n=ns=60fs/pn。式中，fs為電源頻率；pn為電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)；ns為同步轉(zhuǎn)速。</p><p>　　從永磁體安裝方式上，轉(zhuǎn)子分為表面粘貼式、表面插入式和內(nèi)置式，如

64、圖3所示。</p><p>　　(a)表面粘貼式 (b)為表面插入式 (c)內(nèi)置式</p><p>　　圖3 永磁電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)</p><p>　　其中圖3(a)為表面粘貼式，圖3(b)為表面插入式，圖 3(c)為內(nèi)置式。對(duì)于永磁體尤其是稀土永磁體，磁導(dǎo)率約等于真空磁導(dǎo)率，對(duì)于圖 3(a)所示的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，可以把直軸磁阻等同于交軸

65、磁阻，于是交、直軸電感可以看做相等，即Ld=Lq，電機(jī)表現(xiàn)為隱極。而對(duì)其他結(jié)構(gòu)，直軸磁阻大于交軸磁阻，因此Ld<Lq，電機(jī)表現(xiàn)為凸極性質(zhì)。前兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁體常常做成瓦片之類的形狀，并貼在轉(zhuǎn)子鐵心的表面上，提供徑向的磁通，轉(zhuǎn)子直徑可以相對(duì)減小，以此轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也能得以減低[15-18]。</p><p>　　對(duì)于定子繞組電流為正弦波的永磁同步電機(jī)，要使電機(jī)具有恒力矩輸出的特性，電機(jī)應(yīng)具有正弦波反電勢(shì)，以使電磁

66、轉(zhuǎn)矩維持恒定。表面式、插入式和內(nèi)置式轉(zhuǎn)子通過合理的設(shè)計(jì)，均可使電機(jī)實(shí)現(xiàn)正弦波反電勢(shì)。</p><p>　　3.1.3 永磁同步電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)與應(yīng)用</p><p>　　永磁同步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，轉(zhuǎn)子又能夠做成多對(duì)磁極，使電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速較慢，而且效率和功率因數(shù)高?，F(xiàn)在永磁同步電機(jī)的輸出功率從幾毫瓦到幾千瓦，覆蓋了微、小及中型電機(jī)的功率范圍，且延伸至大功率領(lǐng)域。在永磁同步電機(jī)中，用于勵(lì)磁的

67、永磁鐵取代了轉(zhuǎn)子的直流勵(lì)磁繞組，從而勵(lì)磁銅耗得以消除，轉(zhuǎn)子慣性也相應(yīng)的降低，并且轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)更加堅(jiān)固功率雖然永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)差別較大，但由于永磁材料的使用，永磁同步電機(jī)具有如下共同的特[19-22]：(1）體積小，重量輕。近年來，永磁同步電動(dòng)機(jī)的功率密度的不斷應(yīng)用的高性能永磁材料，已經(jīng)得到了很大的提高，與同容量的異步電動(dòng)機(jī)相比，減少尺寸和重量是顯而易見的，它適合于應(yīng)用在許多特殊場(chǎng)合。（2）高功率因數(shù)，高效率和節(jié)約能源。永磁同步電機(jī)和感

68、應(yīng)電機(jī)，無勵(lì)磁電流，可以顯著提高功率因數(shù)，降低定子銅損。（3）高磁通密度，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。高磁通密度，輕轉(zhuǎn)子質(zhì)量，使高轉(zhuǎn)矩慣量比，有效地提高了動(dòng)態(tài)響應(yīng)的永磁同步電機(jī)能力。（4）可靠性高。刷用直流電機(jī)和電勵(lì)磁同步電機(jī)相比，取消了滑環(huán)和電刷和其他機(jī)械換向裝置，無刷電機(jī)，這不僅降低了機(jī)械和電氣的損失，但也不會(huì)產(chǎn)生火花引起的電磁干擾，永久永磁電</p><p>　　3.2 永磁同步電動(dòng)機(jī)的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型</p>

69、<p>　　數(shù)學(xué)模型可以描述實(shí)際的物理系統(tǒng)和性能之間的關(guān)系描述近似模擬系統(tǒng)。永磁同步電動(dòng)機(jī)的理解的數(shù)學(xué)模型，分析電機(jī)的運(yùn)動(dòng)和變量之間的因果關(guān)系或定量關(guān)系，是一種永久磁鐵同步電動(dòng)機(jī)的控制理論。永磁同步電機(jī)勵(lì)磁同步電機(jī)的定子和普通三相對(duì)稱定子繞組，一般來說，根據(jù)在正方向上的運(yùn)動(dòng)練習(xí)物理量的規(guī)定。以三相星形180°的通電模式為例來分析PMSM的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性[19-22]。為了便于分析，假定： </p>

70、;<p>　?。?）磁路不飽和，電流的變化不影響電機(jī)的電感，不考慮渦流和磁滯損耗；</p><p>　?。?）忽略換相過程中電樞反應(yīng)的作用；</p><p>　?。?）對(duì)稱的三相繞組，永久磁鐵的磁場(chǎng)沿氣隙周圍正弦分布；</p><p>　?。?）轉(zhuǎn)子磁鏈在氣隙中的正弦狀的分布。每相繞組的磁鏈轉(zhuǎn)子磁通：</p><p><b

71、>　　3.1</b></p><p>　　3.2.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)的相關(guān)方程</p><p><b>　?。?）電壓平衡方程</b></p><p>　　普通三相同步電動(dòng)機(jī)包括定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的電流的勵(lì)磁電流和阻尼合拍;的永磁同步電機(jī)包括定子相繞組電流與轉(zhuǎn)子的永久磁鐵產(chǎn)生。三相定子繞組中的電流產(chǎn)生的磁通由轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)的轉(zhuǎn)

72、子的永久磁鐵磁通產(chǎn)生的各相繞組反電動(dòng)勢(shì)EMF。</p><p>　　由此得到定子電壓方程式：</p><p><b>　　3.2</b></p><p><b>　　3.3</b></p><p><b>　　3.4</b></p><p>　　其中：

73、-三相繞組電壓；</p><p><b>　　-每相繞組電阻；</b></p><p><b>　　-三相繞組相電流；</b></p><p>　　-三相繞組匝鏈的磁鏈；</p><p><b>　　-微分算子。</b></p><p><b>

74、;　?。?） 磁鏈方程</b></p><p>　　不僅與各相繞組的相繞組電流的定子磁鏈，而且還與勵(lì)磁磁場(chǎng)極永久磁鐵轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)，因此，磁通的公式可以表示為</p><p><b>　　3.5</b></p><p><b>　　3.6</b></p><p><b>

75、　　3.7</b></p><p>　　其中：-每相繞組互感；</p><p><b>　　-兩相繞組互感；</b></p><p>　　-三相繞組匝鏈的磁鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈，并且定子電樞繞組最大可能匝鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈</p><p><b>　　3.8</b></p>

76、<p><b>　　3.9</b></p><p><b>　　3.10</b></p><p>　?。?）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方程</p><p>　　三相繞組感應(yīng)電勢(shì)可以用統(tǒng)一的表達(dá)式，即：</p><p><b>　　3.11</b></p><p

77、>　　由式3.11可知，永磁磁場(chǎng)在定子電樞繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)的幅值為，它不僅與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速成正比，還與轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)與定子電樞繞組匝鏈的磁鏈成正比。3.2.2 永磁同步電動(dòng)機(jī)在各坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)介</p><p>　　永磁同步電動(dòng)機(jī)A-B-C坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型：三相永磁同步電機(jī)的定子繞組呈軸線互差120°電角度在空間分布，各相繞組兩端的電壓降的電阻變化與磁通均衡，磁通在定子繞組內(nèi)的定子和轉(zhuǎn)子的永久

78、磁鐵產(chǎn)生三相電流。三相定子繞組中的電流產(chǎn)生的磁通由轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)，轉(zhuǎn)子的永久磁鐵磁通產(chǎn)生的各相繞組反電動(dòng)勢(shì)EMF。三相永磁同步電動(dòng)機(jī)的集中繞組，分別為A，B，C，各相繞組的轉(zhuǎn)子的中心線垂直的平面上的軸線，如圖5所示。圖中定子三相繞組用三個(gè)線圈來表示，各相繞組的軸線在空間是固定的，M為轉(zhuǎn)子上安裝的永磁磁鋼的磁場(chǎng)方向，轉(zhuǎn)子上無任何線圈。</p><p>　　永磁同步電動(dòng)機(jī)α-β坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型：永磁同步電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)

79、子的磁場(chǎng)</p><p>　　圖4 PMSM三相繞組</p><p>　　所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的相互作用所產(chǎn)生，使得電動(dòng)機(jī)能夠產(chǎn)生扭矩作用。為了使交流電機(jī)與直流電機(jī)的控制的效果來達(dá)到同樣的，我們使用電機(jī)模型的簡(jiǎn)化等效磁場(chǎng)，三相繞組電壓方程，進(jìn)入的兩相繞組的電壓方程的概念，可以如控制直流電動(dòng)機(jī)，實(shí)現(xiàn)負(fù)載電流和勵(lì)磁電流，分別獨(dú)立地控制，使得其上的磁場(chǎng)在空間的位置也可以相差90°的角度。永磁

80、同步電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的磁介質(zhì)和彼此交互，從而電動(dòng)機(jī)可以產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的目的。為了使交流電機(jī)和直流電機(jī)的控制，以達(dá)到相同的效果，我們使用了一個(gè)簡(jiǎn)化的等效磁電機(jī)模型，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換成兩相繞組的電壓方程中，可以如控制直流電動(dòng)機(jī)的三相繞組的電壓方程，負(fù)載電流和勵(lì)磁電流被獨(dú)立控制，從而使磁場(chǎng)空間的角度為90°的相位上可以有所不同。</p><p>　　永磁同步電機(jī)d-q坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型：從磁場(chǎng)等效的角度思考，不妨

81、把三相永磁同步電機(jī)的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，由三相繞組上的電壓方程轉(zhuǎn)換為兩相繞組上的電壓方程，由于輸出電磁轉(zhuǎn)矩與電流以及轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)，要實(shí)現(xiàn)控制電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，就須得控制電流的幅頻及相位值，即使這樣，電機(jī)控制仍然很不簡(jiǎn)單。然而，控制又必須達(dá)到控制簡(jiǎn)便精確，故還要用同樣的磁場(chǎng)等效的思路轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　3.3 永磁同步電動(dòng)機(jī)的非線性數(shù)學(xué)模型 </p><p>　　隨著

82、時(shí)代的發(fā)展和利用永磁材料和電氣設(shè)計(jì)與分析技術(shù)，電力電子技術(shù)，微電子技術(shù)和控制理論也隨著得到一個(gè)繁榮發(fā)展的好時(shí)期，高性能交流驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在許多高科技領(lǐng)域具有非常廣泛的應(yīng)用，例如機(jī)器人控制，數(shù)控機(jī)床，LSI制造，軍用雷達(dá)和各種武裝跟隨系統(tǒng)以及航空航天以及柔性制造系統(tǒng)。高性能交流電機(jī)速度控制系統(tǒng)，無論采用矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩控制，為了使控制更為精確，我們需要建立精確的電機(jī)數(shù)學(xué)模型。經(jīng)典電機(jī)交流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上的分布?xì)庀洞艌?chǎng)的呈現(xiàn)正弦分布。然而

83、，與不斷變化的電機(jī)的結(jié)構(gòu)中，一個(gè)新的永久磁鐵電動(dòng)機(jī)的氣隙磁場(chǎng)也可能是非正弦分布，電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置和當(dāng)前的不同部分的磁芯飽和情況，也與經(jīng)典模型不相符，無法準(zhǔn)確描述新的永久磁鐵電動(dòng)機(jī)的非線性因素，因此，它的實(shí)際情況又顯得相對(duì)困難。如何獲得這樣的永磁同步電機(jī)非線性，強(qiáng)耦合，多變量時(shí)變參數(shù)的精確的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)再次成為一個(gè)值得思考和研究的問題。令人感到欣慰的是，近年來，用有限元方法計(jì)算磁場(chǎng)的逐步完善，這樣的問題是能夠給一個(gè)滿意的數(shù)值解的。由此得到的

84、離散非線性數(shù)學(xué)模型可以很容易地在計(jì)算機(jī)上離線模擬交流驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，為控制系統(tǒng)的建模提供了更好的參考。</p><p>　　經(jīng)典永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是難以考慮磁芯的飽和磁通密度分布由非正弦非性的因素，而這個(gè)問題主要體現(xiàn)在電感器的參數(shù)?？紤]磁飽和的因素，電機(jī)電感是轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，但也是一個(gè)電流繞組的函數(shù)。電機(jī)運(yùn)行時(shí)，電感參數(shù)不隨時(shí)間而改變，但也提供電流。為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確度，需要改變電機(jī)內(nèi)的磁場(chǎng)，并考慮到電流的變化而變化

85、。計(jì)算得到的磁場(chǎng)由多個(gè)電機(jī)繞組的電流以不同的組合和轉(zhuǎn)子磁通位置的磁通鏈，為電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真作好了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備;在電動(dòng)機(jī)的磁通的基礎(chǔ)上，建立描述非線性動(dòng)力分析的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬。作為一個(gè)準(zhǔn)確的模型，可以保證模擬的準(zhǔn)確性。因?yàn)榉珠_計(jì)算，動(dòng)態(tài)仿真和磁場(chǎng)仿真過程，不僅可以計(jì)算出加速變化的過程中也可以考慮電磁動(dòng)態(tài)過程設(shè)定的速度恒定，提高模擬效率。此外，獨(dú)立的外部電路仿真電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化能適應(yīng)，有利于定子靜止參照系定子電壓方程</p>

86、<p><b>　　3.12</b></p><p>　　其中：———定子三相電壓， ；</p><p>　　———定子三相電流，；</p><p>　　———定子繞組電阻矩陣，；</p><p><b>　　p為微分算子,；</b></p><p>　　———

87、定子繞組磁鏈，。</p><p>　　上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置，下標(biāo)s表示定子，a、b、c分別表示三相繞組。為了使分析方便，同時(shí)注意到繞組端部漏電感可以看為常數(shù)，故可將其從總磁鏈中分離出來，并用下標(biāo)l表示，則磁鏈方程式： </p><p><b>　　3.13</b></

88、p><p>　　式中：下標(biāo)m表示主磁鏈及互感磁鏈，是磁路飽和程度及轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，可表示：</p><p><b>　　3.14</b></p><p>　　為得到以上的關(guān)系式，需由不同的電流值，通過繁多的磁場(chǎng)計(jì)算得到。由旋轉(zhuǎn)電機(jī)磁場(chǎng)數(shù)值解析結(jié)合法，因?yàn)闅庀稛o網(wǎng)格，轉(zhuǎn)子可以自由地旋轉(zhuǎn)，在計(jì)算磁鏈函數(shù)時(shí)顯示了優(yōu)勢(shì)。為了與前述的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型作一個(gè)更好的

89、比較，也將上述公式里的三相磁鏈轉(zhuǎn)換到d、q軸系，同時(shí)在不影響結(jié)果和效應(yīng)的前提下，為了方便比較和討論，端部漏磁鏈可以忽略不計(jì)。于是便得到了下面的定子電壓方程：</p><p><b>　　3.15</b></p><p><b>　　3.16</b></p><p>　　其中：﹑———定子電壓d、q軸分量；</p>

90、;<p>　　、———定子電流d．q軸分量； </p><p>　　、———定子磁鏈d,q軸分量；</p><p>　　———轉(zhuǎn)子電角速度； </p><p>　　———定子繞組電阻。</p><p>　　上式中的d、q軸磁鏈?zhǔn)怯嘘P(guān)電流和轉(zhuǎn)子位置角的多元函數(shù)，對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，可得：</p><p><

91、;b>　　3.17</b></p><p><b>　　3.18</b></p><p>　　由此得到了永磁同步電動(dòng)機(jī)非線性模型的定子電壓和磁鏈方程，電磁轉(zhuǎn)矩同樣也可以通過磁場(chǎng)計(jì)算求得，而運(yùn)動(dòng)方程：</p><p><b>　　3.19</b></p><p>　　其中：———電磁

92、轉(zhuǎn)矩；</p><p><b>　　———負(fù)載轉(zhuǎn)矩；</b></p><p>　　———轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；</p><p>　　———電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；</p><p><b>　　———粘滯系數(shù)。</b></p><p>　　4 基于支持向量機(jī)擬合的仿真研究</p>

93、<p>　　4.1 支持向量機(jī)用于模型擬合</p><p>　　由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型導(dǎo)出的非線性模型在數(shù)值上是離散模型，而無論是仿真研究還是實(shí)際電機(jī)的運(yùn)行都是連續(xù)的模型，至少是數(shù)據(jù)相差很小的離散模型。另一方面，通過磁場(chǎng)計(jì)算得到步長(zhǎng)極小的離散模型，又費(fèi)時(shí)費(fèi)力。為了仿真研究的進(jìn)行，因此本文嘗試用支持向量機(jī)方法獲得上述非線性模型的回歸函數(shù)。</p><p>　　基于數(shù)據(jù)樣本的數(shù)據(jù)分析是

94、現(xiàn)代智能技術(shù)中十分重要的一個(gè)方面。機(jī)器學(xué)習(xí)的目的是根據(jù)給定的有限訓(xùn)練樣本對(duì)某系統(tǒng)輸入輸出之間的某種特定關(guān)系進(jìn)行估計(jì)。通常而言，只有訓(xùn)練樣本數(shù)趨于無窮多或者退一步至少是非常大的樣本規(guī)模時(shí)，經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)才趨近于實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，但是，在實(shí)際應(yīng)用中，樣本數(shù)據(jù)往往是有限個(gè)的。因此，現(xiàn)實(shí)的需要和遇到的困境催發(fā)了研究在有限樣本情況下的機(jī)器學(xué)習(xí)理論。Vapnik等人根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的進(jìn)一步深入研究 ，發(fā)展了一種實(shí)用性很廣的學(xué)習(xí)方法一支持向量機(jī)(以下簡(jiǎn)稱SVM)。

95、作為一種小樣本學(xué)習(xí)方法，在實(shí)際應(yīng)用中體現(xiàn)出強(qiáng)大的優(yōu)越性和進(jìn)步性。通過多年的深入研究，SVM已發(fā)展成為機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的重要工具和前沿理論。正因?yàn)榇耍y(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和支持向量機(jī)進(jìn)入了更多學(xué)者的研究領(lǐng)域。支持向量機(jī)，首先是通過事先選擇的非線性映射，將輸入向量映射到一個(gè)高維特征空間，再在這個(gè)空間構(gòu)造最優(yōu)分類超平面的實(shí)現(xiàn)過程。支持向量機(jī)通過引入核函數(shù)將輸入空間映射成高維的特征空間(Hilbert空間)，然后在特征空間中尋找最優(yōu)超平面。核函數(shù)

96、K需要滿足Mercer條件</p><p><b>　　4.1 </b></p><p>　　這個(gè)過程可以表示如下：輸入向量被映射到高維的希爾伯特空間。核函數(shù)的引入繞過特征空間，直接在輸入空間上求取，從而免去了非線性映射的繁瑣計(jì)算。核函數(shù)的選擇需要一定的先驗(yàn)知識(shí)，目前還沒有統(tǒng)一的結(jié)論 。</p><p>　　4.2 仿真結(jié)果分析</p&g

97、t;<p>　　4.2.1 仿真參數(shù)設(shè)定</p><p>　　給定電壓環(huán)節(jié)：改變給定電壓即可改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，本模型中給定為1500，定子電阻，勵(lì)磁磁通，定子d軸電感，定子q軸電感，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，極對(duì)數(shù)p=4.</p><p>　　4.2.2 PMSM的仿真、仿真結(jié)果的輸出及結(jié)果分析</p><p>　　當(dāng)建模和參數(shù)設(shè)置完成后，即可開始進(jìn)行仿真。下列圖5為

98、轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n響應(yīng)曲線，圖6為電磁轉(zhuǎn)矩波形曲線圖7﹑圖8分別為d﹑q軸電流變化曲線。</p><p>　　圖5 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線</p><p><b>　　圖6 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線</b></p><p>　　圖 7 d軸電流曲線</p><p><b>　　圖8 q軸電流曲線</b></p>

99、<p><b>　　仿真結(jié)果分析：</b></p><p>　　從仿真波形圖5及圖6圖7、圖8可知，該控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、電流波形比較理想。由轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線可以看出，轉(zhuǎn)速在起動(dòng)之后，經(jīng)過0.4s左右的過渡時(shí)間之后很快達(dá)到穩(wěn)定。在轉(zhuǎn)速的過渡過程中，雖然在啟動(dòng)初，電流（轉(zhuǎn)矩）有些波動(dòng)，但經(jīng)過過渡階段到達(dá)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速后，又讓電流立即降低下來，使轉(zhuǎn)矩馬上與負(fù)載平衡，從而轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。</p&

100、gt;<p>　　從結(jié)果可以看出，采用直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真模型在控制的性能上還是能得到一定的改善的。</p><p><b>　　結(jié)束語</b></p><p>　　本論文較為詳細(xì)地介紹了本課題的相關(guān)背景，以及支持向量機(jī)的知識(shí)，也對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型作了簡(jiǎn)要介紹。利用直接轉(zhuǎn)矩控制的方法對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制仿真，其中主要做了以下幾個(gè)方面工作：<

101、/p><p>　　(1)首先，介紹了本論文的相關(guān)研究背景，比如永磁同步電動(dòng)機(jī)及其控制系統(tǒng)的發(fā)展和前景，還介紹了計(jì)算機(jī)仿真尤其是重要仿真工具M(jìn)ATLAB軟件的相關(guān)特點(diǎn)。</p><p>　?。?）其次，介紹了目前機(jī)器學(xué)習(xí)方法的一種—支持向量機(jī)，以及它的原理以及相關(guān)應(yīng)用。</p><p>　　(3) 在MATLAB上搭建永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模行，把定子靜止三相坐標(biāo)系通過變換得

102、到定子兩相坐標(biāo)系，再通過變換得到空間旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，達(dá)到永磁同步電機(jī)各個(gè)參數(shù)量化并進(jìn)行仿真。</p><p>　　(4)由仿真波形可以看出：系統(tǒng)在經(jīng)過過渡階段后穩(wěn)定運(yùn)行，具有較好的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性；為保證起動(dòng)過程達(dá)到設(shè)計(jì)要求，既要根據(jù)PMSM數(shù)學(xué)模型選擇和設(shè)計(jì)合適的仿真模型，又要合理設(shè)定仿真參數(shù)；采用該P(yáng)MSM控制系統(tǒng)仿真模型，可快捷驗(yàn)證控制算法，也可對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單修改或替換，完成控制策略的改進(jìn)，通用性較強(qiáng)。</p

103、><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1]田淳，胡育文.永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)理論及控制方案的研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2002(2)：8-11</p><p>　　[1] Tian Chun, Hu Yuwen. Permanent magnet synchronous motor direct torque co

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