乘積誤差模型(MEM)及其應(yīng)用.pdf

1、自從1982年ARCH類模型誕生以來，大量關(guān)于波動率模型的研究相繼涌現(xiàn)。此后，研究金融市場中事件到達(dá)的間隔時間的持續(xù)期模型ACD及其衍生模型也迅速發(fā)展起來。另一方面，在金融數(shù)據(jù)的廣泛使用下，許多學(xué)者進(jìn)行了實證研究，也取得了眾多重要的實證成果。2002年，Engle在“New Frontiers for ARCHModels”一文中對20年來發(fā)展的ARCH類模型、3類高頻波動率模型和衍生定價模型等模型，在金融和經(jīng)濟(jì)等各領(lǐng)域的應(yīng)用做了一個分

2、析和總結(jié)。同時，文中提出了對取值非負(fù)的過程建立MEMs(即乘積誤差模型)的設(shè)想，即設(shè)定非負(fù)值過程為一個條件確定性的時變尺度因子和一個標(biāo)準(zhǔn)的取值為正的隨機變量的乘積。MEM具有與ACD模型相似的模型形式，而且ARCH類模型也可以轉(zhuǎn)變?yōu)樗囊环N特例。由于對金融市場的研究已經(jīng)越來越多地涉及非負(fù)值序列(如證券市場的絕對收益率，金融持續(xù)期，交易數(shù)目，交易量，最高—最低價差等)，MEMs的提出正好可以為此類序列建立模型，刻畫它們的統(tǒng)計特性，同時還解

3、決了其它模型建模時所存在的問題。因此，作為ARCH類模型與ACD類模型共同的拓展模型—MEM，其相關(guān)理論是值得詳細(xì)而深入研究的。 本文給出了對金融時間序列建立MEM的理論，內(nèi)容包括模型引入的背景，基本模型的設(shè)定，模型的擴展，參數(shù)限制條件和模型估計等。首先研究單變量MEM，即一元MEM的模型建立和相關(guān)統(tǒng)計性質(zhì)，并且考慮混合的新息過程(即新息分布取混合分布的形式)和混合的條件期望方程(伴隨混合新息過程的相應(yīng)混合)的應(yīng)用。隨后，將單變