乘積模型的變量選擇.pdf

1、變量選擇是統(tǒng)計推斷中的經(jīng)典和熱門研究課題。例如在癌癥疾病研究中，真正決定癌癥疾病發(fā)生的基因只有數(shù)十個，從成千上萬的基因中選出這具有決定性作用的數(shù)十個基因，就是一個變量選擇的過程，這不僅可以幫助生物學家更好的理解和研究分子的性能，也可以幫助統(tǒng)計學家建立更好的分類準則。另外在現(xiàn)實生活中，我們要處理很多類型的數(shù)據(jù)是非負的，比如研究公司的收入、生存時間等，用傳統(tǒng)的線性模型來直接建模就不太合理了。乘積模型則能更好的處理這類數(shù)據(jù)，因此近年來得到了廣

2、泛的應用。
　　本文主要研究了乘積模型的參數(shù)估計和變量選擇問題。第1節(jié)綜合介紹了一些傳統(tǒng)的參數(shù)估計方法，例如最小二乘方法、最小絕對值方法，最小相對誤差方法等。我們通常所用的相對誤差是誤差值與觀測值之比，而不是誤差值與預測值之比，而本文所采用的LARE準則是將以上兩種形式的相對誤差相加。本文第二節(jié)綜述了變量選擇相關方法。在回顧Chen et al.(2010)提出的LARE估計及其理論性質(zhì)基礎上，本文在第三節(jié)重點研究了基于LARE準