深圳杯數(shù)學(xué)建模大賽b題論文-對(duì)布袋除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的研究

1、<p>　　數(shù)學(xué)建模校內(nèi)競(jìng)賽論文 論文題目：</p><p>　　對(duì)布袋除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的研究</p><p>　　對(duì)布袋除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的研究</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文主要是收集資料，綜合研究現(xiàn)行垃圾焚燒發(fā)電廠袋式除塵系統(tǒng)影響煙塵排放量的各項(xiàng)因素，構(gòu)建數(shù)學(xué)模

2、型，從而分析袋式除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題，以及其運(yùn)行穩(wěn)定性對(duì)周邊環(huán)境煙塵排放總量的影響，并研究了新型超凈除塵工藝相比袋式除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性能提升。</p><p>　　針對(duì)問(wèn)題一中提出的問(wèn)題，我們基于李雅普諾夫函數(shù)利用所學(xué)知識(shí)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并進(jìn)行相關(guān)模型建立。得出在其他條件一定的情況下，與之間的差值必定由決定，可以認(rèn)為，單位時(shí)間內(nèi)的差值大?。ǖ闹担┰叫。到y(tǒng)就越穩(wěn)定。我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出結(jié)果，煙塵排放總量式

3、 .若給定代入上式，可知在其他條件不變的情況下，可以擴(kuò)大的值，擴(kuò)大倍數(shù)為，并利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)現(xiàn)行《生活垃圾焚燒污染控制標(biāo)準(zhǔn)》，給定=50mg/m3 ,根據(jù)模型可解出擴(kuò)大倍數(shù)n=1.77。并據(jù)此向政府提出環(huán)境保護(hù)綜合監(jiān)測(cè)建議方案。</p><p>　　針對(duì)問(wèn)題二中所提出的問(wèn)題，采用一種能夠完全穩(wěn)定運(yùn)行、且除塵效果超過(guò)布袋除塵工藝的新型超凈除塵替代原工藝，我們需要衡量新工藝較之原工藝穩(wěn)定性的提升

4、量?，F(xiàn)今控制系統(tǒng)中，多用李雅普諾夫法進(jìn)行衡量與判定，此理論能同時(shí)適用于分析線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)、定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此本文采用李雅普諾夫法對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行判定和衡量。通過(guò)對(duì)原除塵工藝和新型除塵工藝二次型函數(shù)的計(jì)算，而后對(duì)二者穩(wěn)定性結(jié)果進(jìn)行做商，得出因而，若采用新型超凈除塵替代工藝，除塵模型穩(wěn)定性能提升將會(huì)提升1.52倍。</p><p>　　最后對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析。</p><p&g

5、t;　　關(guān)鍵詞 機(jī)理分析 單因子分析法 模糊綜合評(píng)價(jià)法 李雅普諾夫函數(shù) </p><p><b>　　一、問(wèn)題重述</b></p><p>　　今天，以焚燒方法處理生活垃圾已是我國(guó)社會(huì)維持可持續(xù)發(fā)展的必由之路。然而，隨著社會(huì)對(duì)垃圾焚燒技術(shù)了解的逐步深入，民眾對(duì)垃圾焚燒排放污染問(wèn)題的擔(dān)憂與日俱增，甚至是最新版的污染排放國(guó)標(biāo)都難以滿足民眾對(duì)二惡英劇毒物質(zhì)排放的控制要求（

6、例如國(guó)標(biāo)允許焚燒爐每年有60小時(shí)的故障排放時(shí)間，而對(duì)于焚燒廠附近的居民來(lái)說(shuō)這是難以接受的）。事實(shí)上，許多垃圾焚燒廠都存在“雖然排放達(dá)標(biāo)，但卻仍然擾民”的現(xiàn)象。國(guó)標(biāo)控制排放量與民眾環(huán)保訴求之間的落差，已成為阻礙新建垃圾焚燒廠選址落地的重要因素。而阻礙國(guó)標(biāo)進(jìn)一步提升的主要問(wèn)題還是現(xiàn)行垃圾焚燒除塵工藝存在缺乏持續(xù)穩(wěn)定性等重大缺陷。另外，在各地不得不建設(shè)大型焚燒廠集中處理垃圾的情況下，采用現(xiàn)行除塵工藝的大型焚燒廠即便其排放濃度不超標(biāo)，卻仍然存在

7、排放總量限額超標(biāo)的問(wèn)題，也會(huì)給當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境帶來(lái)重大的惡化影響。</p><p>　　總之，現(xiàn)行垃圾焚燒除塵工藝不能持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行的缺陷，是致使社會(huì)公眾對(duì)垃圾焚燒產(chǎn)生危害疑慮的主要原因。因此，量化分析布袋除塵器運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題，不僅能深入揭示現(xiàn)行垃圾焚燒煙氣處理技術(shù)缺陷以期促進(jìn)除塵技術(shù)進(jìn)步，同時(shí)也能對(duì)優(yōu)化焚燒工況控制及運(yùn)行維護(hù)規(guī)程有所幫助。</p><p>　　收集資料，綜合研究現(xiàn)行垃圾焚燒發(fā)電廠

8、袋式除塵系統(tǒng)影響煙塵排放量的各項(xiàng)因素，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型分析袋式除塵系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題，并分析其運(yùn)行穩(wěn)定性對(duì)周邊環(huán)境煙塵排放總量的影響?；谀Ｐ突卮鹣率鰡?wèn)題：</p><p>　　1、如果給定焚燒廠周邊范圍單位面積排放總量限額（地區(qū)總量/地區(qū)面積），在考慮除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性因素的前提下，試分析討論焚燒廠擴(kuò)建規(guī)模的環(huán)境允許上限是多少？并基于分析結(jié)果，向政府提出環(huán)境保護(hù)綜合監(jiān)測(cè)建議方案；</p><p>

9、;　　2、如果采用一種能夠完全穩(wěn)定運(yùn)行、且除塵效果超過(guò)布袋除塵工藝的新型超凈除塵替代工藝，你的除塵模型穩(wěn)定性能提升多少？ </p><p><b>　　二、問(wèn)題分析</b></p><p>　　針對(duì)問(wèn)題一，首先我們查閱相關(guān)資料，收集對(duì)布袋除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大的因素，最終確定為堵塞因素、氣流撕裂因素、腐蝕氧化因素、高溫破壞因素、機(jī)械摩擦因素[1]。然后根據(jù)單因子分析法

10、，確定每個(gè)因素的函數(shù)表達(dá)式，采用matlab軟件進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，按照經(jīng)驗(yàn)與數(shù)據(jù)給出影響因素權(quán)重，最后綜合分析與求解。</p><p>　　針對(duì)問(wèn)題二中所提出的問(wèn)題，采用一種能夠完全穩(wěn)定運(yùn)行、且除塵效果超過(guò)布袋除塵工藝的新型超凈除塵替代原工藝，我們需要衡量新工藝較之原工藝穩(wěn)定性的提升量?，F(xiàn)今控制系統(tǒng)中，多用李雅普諾夫法進(jìn)行衡量與判定，李雅普諾夫穩(wěn)定性理論能同時(shí)適用于分析線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)、定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)的穩(wěn)

11、定性，是更為一般的穩(wěn)定性分析方法。因此本文采用李雅普諾夫法[8]對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行判定和衡量。</p><p><b>　　三、模型假設(shè)</b></p><p>　　1.約定當(dāng)?shù)臅r(shí)候，系統(tǒng)正常工作；當(dāng)?shù)臅r(shí)候，系統(tǒng)遭到破壞，不能正常工作；</p><p>　　2.約定 的影響使得值足夠大，即超出限定濃度范圍，認(rèn)為系統(tǒng)受到破壞；</p>&

12、lt;p>　　3.對(duì)系統(tǒng)，假定其他一切條件不變；</p><p>　　4.假設(shè)在一段時(shí)間，對(duì)系統(tǒng)的輸入信號(hào)不變的情況下，研究系統(tǒng)輸出的變化為常數(shù)；</p><p>　　5.假設(shè)所使用的數(shù)據(jù)均真實(shí)有效。</p><p><b>　　四、符號(hào)說(shuō)明</b></p><p>　　五、建模過(guò)程及模型求解</p>

13、<p>　　5.1 問(wèn)題一的分析和模型建立</p><p>　　5.1.1問(wèn)題一模型的建立</p><p>　　根據(jù)題目要求，我們綜合各項(xiàng)因素，分析穩(wěn)定性問(wèn)題的模型建立如下：</p><p>　　首先定義的數(shù)學(xué)式子為：</p><p><b>　?、?lt;/b></p><p>　　用來(lái)

14、表示邏輯函數(shù)的“或”，的取值為，的取值為</p><p>　　規(guī)定當(dāng)?shù)臅r(shí)候，系統(tǒng)正常工作；當(dāng)?shù)臅r(shí)候，系統(tǒng)遭到破壞，不能正常工作。</p><p>　　根據(jù)式子①可知，當(dāng)中存在一個(gè)為的時(shí)候，系統(tǒng)遭到破壞。</p><p><b>　　具體條件為：</b></p><p>　?、?濃度C(t)在后明顯出現(xiàn)快速下降的情況<

15、;/p><p>　?、?濃度C(t)在后明顯出現(xiàn)快速下降的情況</p><p>　　現(xiàn)在我們來(lái)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性：</p><p>　　令為系統(tǒng)輸入，為系統(tǒng)輸出，則 ④</p><p>　　當(dāng)?shù)挠绊懯沟弥底銐虼?，即超出限定濃度范圍，我們認(rèn)為系統(tǒng)受到破壞。</p><p>　　那么，我們利用等效系統(tǒng)的思想，將原來(lái)系統(tǒng)等效為具

16、有等效功能的簡(jiǎn)單系統(tǒng)，示意圖如下：</p><p><b>　　圖四</b></p><p>　　由上圖可以明顯地看出，所有的工藝問(wèn)題最終可以簡(jiǎn)化成“煙塵氣流”通過(guò)“布袋”，氣流能否穩(wěn)定產(chǎn)生“凈化氣流”的問(wèn)題。</p><p>　　由此，我們間隔時(shí)間，取兩次濃度 (當(dāng)然，我們假設(shè)輸入的初始值一直沒(méi)有太大變化，但卻一直在對(duì)布袋造成影響)</

17、p><p><b>　　此時(shí)， ⑤</b></p><p>　　當(dāng)時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，由此可以看出，系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于影響的大小，作用的時(shí)間。</p><p>　　在其他條件一定的情況下，與之間的差值必定由決定?？梢哉J(rèn)為，單位時(shí)間內(nèi)的差值大?。ǖ闹担┰叫。到y(tǒng)就越穩(wěn)定。</p><p><b>　?、?

18、lt;/b></p><p>　　取合適單位，使值為，則：</p><p><b>　　⑦</b></p><p><b>　　因此可以得出結(jié)論：</b></p><p>　　單位時(shí)間內(nèi)，值的大小表示系統(tǒng)的穩(wěn)定性與否</p><p>　　是影響穩(wěn)定性的主要因素</

19、p><p>　　，則是向周邊環(huán)境的多于煙塵排放量</p><p>　　又由 ⑧ </p><p>　　可知，不穩(wěn)定的系統(tǒng)將對(duì)環(huán)境排放更多的煙塵。</p><p>　　最后，我們對(duì)模型做進(jìn)一步的細(xì)化具體研究（這里的簡(jiǎn)化分析首先從正常工作的情況下開(kāi)始）：</p><p>　　表示：對(duì)系統(tǒng)，我們假定其他一切條件不變，增

20、大布袋的堵塞性（即逐步增加煙塵濃度）</p><p><b>　　得到，的函數(shù)關(guān)系：</b></p><p>　　表示：對(duì)系統(tǒng)，我們假定其他一切條件不變，增大氣流流速</p><p><b>　　得到，的函數(shù)關(guān)系：</b></p><p>　　表示：對(duì)系統(tǒng)，我們假定其他一切條件不變，增大腐蝕氧氣氣流

21、濃度</p><p><b>　　得到，的函數(shù)關(guān)系：</b></p><p>　　表示：對(duì)系統(tǒng)，我們假定其他一切條件不變，升高布袋所處環(huán)境溫度 </p><p><b>　　得到，的函數(shù)關(guān)系：</b></p><p>　　表示：對(duì)系統(tǒng)，我們假定其他一切條件不變，增加摩擦次數(shù)</p>&

22、lt;p><b>　　得到，的函數(shù)關(guān)系：</b></p><p>　　現(xiàn)將整個(gè)除塵系統(tǒng)變換為五個(gè)輸入與一個(gè)輸出模型，</p><p><b>　　即</b></p><p>　　對(duì)這些信號(hào)，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假定在一段時(shí)間內(nèi)她們都是常數(shù)，即對(duì)系統(tǒng)的輸入信號(hào)不變的情況下，研究系統(tǒng)輸出的變化，皆對(duì)單位面積單位時(shí)間而言。&l

23、t;/p><p><b>　　由實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出：</b></p><p>　　對(duì)（堵塞）：堵塞可能與露風(fēng)、露水結(jié)塊有關(guān)，但總體來(lái)說(shuō)，為了擬出函數(shù)，我們認(rèn)為堵塞主要來(lái)自長(zhǎng)期煙塵過(guò)濾，逐漸使布袋堵塞到無(wú)法有效過(guò)濾的情況，有 即煙塵堵塞在以指數(shù)形式遞減，為第一次測(cè)量濃度，與為與煙塵初始濃度相關(guān)的系數(shù)。</p><p>　　對(duì)（氣流撕裂）為撕裂纖維所要平均能

24、量，為系數(shù)，為溫度，為煙塵原始濃度，為氣流速度。</p><p>　　對(duì)（腐蝕氧化） 為腐蝕氣體濃度</p><p>　　對(duì)（高溫破壞） 為初始溫度</p><p>　　對(duì)（機(jī)械摩擦） 為與機(jī)械摩擦相關(guān)的函數(shù)</p><p>　　對(duì)上述五個(gè)式子進(jìn)行整理分析，令系統(tǒng)穩(wěn)定性為， 表示影響因素在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)的影響.</p>&l

25、t;p><b>　　定義 ⑨</b></p><p><b>　?、?lt;/b></p><p>　　則對(duì)于穩(wěn)定性，推理如下：</p><p>　　首先考慮到在微觀條件下兩類原理：</p><p>　　大顆粒由于直接碰撞而被攔截</p><p>　　小顆粒由于氣體分

26、子碰撞改變運(yùn)動(dòng)方向與纖維碰撞而被攔截</p><p>　　若要從的微觀層考慮，可能很難清楚地分析得到，但是我們只需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)，便可計(jì)算出結(jié)果，或者由下述闡述也可得出:</p><p>　　考慮到布袋有損壞，的數(shù)值也將于毀壞數(shù)相關(guān)。</p><p>　　對(duì)于燒壞布袋，由于其占總比較大，且燒壞后若能及時(shí)更換，所以我們認(rèn)為幾乎每一個(gè)布袋都經(jīng)歷由的過(guò)程。于是，在環(huán)境中的穩(wěn)定

27、性的影響，隨著時(shí)間的推移，布袋過(guò)濾的能力逐步降低。</p><p>　　因?yàn)椴即^(guò)濾能力降低而引起，乘以布袋總工作時(shí)間，便是向大氣多排放的煙塵量，也就是對(duì)排放總量的影響。</p><p>　　則有：一個(gè)布袋對(duì)排放總量的影響（在一個(gè)周期內(nèi)）為：</p><p>　　其中為初始穩(wěn)定性，即當(dāng)系統(tǒng)在不受影響時(shí)的取值；為布袋一次周期內(nèi)工作時(shí)間的長(zhǎng)短；為布袋一次周期內(nèi)的工作時(shí)間

28、，為采樣間隔，當(dāng)時(shí)取一次。</p><p>　　則對(duì)個(gè)周期，個(gè)布袋而言， </p><p>　　上式便是穩(wěn)定性對(duì)排放總量的影響，當(dāng)然只是針對(duì)單位體積而測(cè)出的濃度，再考慮整個(gè)氣體：</p><p>　　綜上所述，我們可得出結(jié)論：</p><p>　　穩(wěn)定性 在煙塵氣流比較穩(wěn)定的情況下，取適當(dāng)?shù)臅r(shí)長(zhǎng)做時(shí)間間隔，取適當(dāng)次數(shù)，取多組為樣本。如取組

29、，則有個(gè)的數(shù)據(jù)，則穩(wěn)定性</p><p>　　影響因素 利用這五個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們可以準(zhǔn)確得出煙塵排放量與系統(tǒng)因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系（當(dāng)然與周期，噴嘴清理氣流也有關(guān)系）得到如下式子：</p><p><b>　?、?lt;/b></p><p><b>　?、?lt;/b></p><p><b>　?、?l

30、t;/b></p><p><b>　?、?lt;/b></p><p><b>　　⒂</b></p><p>　　對(duì)總排放量的影響 利用 將其變?yōu)榕欧趴偭渴?</p><p>　　5.1.2 對(duì)模型的模糊評(píng)價(jià)</p><p>　?。ㄒ唬┰u(píng)價(jià)目的確定有限評(píng)價(jià)指標(biāo)集合&

31、lt;/p><p>　　分別表示布袋的堵塞性，氣流流速，</p><p>　　腐蝕氧氣氣流濃度，布袋所處環(huán)境溫度，摩擦次數(shù)</p><p>　　（二）給出評(píng)價(jià)等級(jí)集合</p><p>　　} 其中 分別表示{很好，較好，一般，較差，很差}</p><p>　?。ㄈ┐_定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重</p><p&

32、gt;　?。ㄋ模﹩沃笜?biāo)評(píng)價(jià)向量</p><p>　?。ㄎ澹┠：C合評(píng)價(jià)結(jié)果歸一化得</p><p>　　按最大隸屬原則，此系統(tǒng)穩(wěn)定程度較好。</p><p>　　5.1.3 對(duì)模型的求解</p><p>　　根據(jù)上述分析得出的排放總量式 若給定代入上式，可知在其他條件不變的情況下，可以擴(kuò)大的值，擴(kuò)大倍數(shù)為，此時(shí)為在允許上限內(nèi)的最佳方案。<

33、;/p><p>　　根據(jù)《生活垃圾焚燒污染控制標(biāo)準(zhǔn)》(GB18485-2014)中規(guī)定的煙塵排放量上限50mg/m3,可規(guī)定=50mg/m3。再根據(jù)某地垃圾焚燒廠焚燒爐除塵器煙道出口廢氣檢測(cè)結(jié)果[5]，可得出28.19mg/m3，單位面積S=1m3，算出擴(kuò)大倍數(shù)為n=1.77。</p><p>　　5.1.4 環(huán)境保護(hù)綜合監(jiān)測(cè)建議方案</p><p>　　在考慮除塵系統(tǒng)

34、穩(wěn)定性因素的前提下，給定焚燒廠周邊范圍單位面積排放總量限額（地區(qū)總量/地區(qū)面積），我們分析討論出了焚燒廠擴(kuò)建規(guī)模的環(huán)境允許上限，現(xiàn)向政府提出環(huán)境保護(hù)綜合監(jiān)測(cè)建議方案：</p><p>　　以上是根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀況給出的建議，下面就環(huán)境保護(hù)方面提出合理化建議:</p><p>　　1.建議政府對(duì)焚燒廠采用環(huán)保綜合監(jiān)控系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。其主要是對(duì)垃圾焚燒廠的廢氣、廢水的排放情況、環(huán)境安全參數(shù)(溫

35、度、壓力、氣體濃度、液位等)、環(huán)境污染參數(shù)(二噁英等大氣排放物濃度)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)和監(jiān)控，一旦發(fā)現(xiàn)所監(jiān)控的污染源超標(biāo)，能夠采取一系列的報(bào)警聯(lián)動(dòng)機(jī)制，使得其周邊環(huán)境狀況得到最大程度的保障。</p><p>　　2.對(duì)工廠除塵系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估，適當(dāng)限制同一地區(qū)工廠的擴(kuò)建。</p><p>　　3.由于布袋除塵器在某種程度上無(wú)法根本性地避免對(duì)大氣的污染，在工作過(guò)程中必然會(huì)排出一些有害污染氣體，為此，工

36、廠應(yīng)在排放時(shí)盡量將其回收利用。在自身能力范圍內(nèi)盡最大程度減少污染。</p><p>　　4.定期檢查敦促除塵過(guò)程中工廠布袋的更換。[4]</p><p>　　5.2 問(wèn)題二的分析和模型建立</p><p>　　5.2.1 問(wèn)題二的模型建立</p><p>　　針對(duì)問(wèn)題二中所提出的問(wèn)題，采用一種能夠完全穩(wěn)定運(yùn)行、且除塵效果超過(guò)布袋除塵工藝的

37、新型超凈除塵替代原工藝，我們需要衡量新工藝較之原工藝穩(wěn)定性的提升量。現(xiàn)今控制系統(tǒng)中，多用李雅普諾夫法進(jìn)行衡量與判定，李雅普諾夫穩(wěn)定性理論能同時(shí)適用于分析線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)、定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是更為一般的穩(wěn)定性分析方法。因此本文采用李雅普諾夫法[9]對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行判定和衡量。</p><p>　　利用李雅普諾夫判別法，構(gòu)建非線性時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下</p><p><b&g

38、t;　?。?6）</b></p><p>　　式中，x為n維狀態(tài)向量；t為時(shí)間變量； 為n維函數(shù)，其展開(kāi)式為</p><p>　　假定方程的解為 ，x0和t0 分別為初始狀態(tài)向量和初始時(shí)刻，。平衡狀態(tài) 如果對(duì)于所有t，滿足</p><p><b>　?。?7）</b></p><p>　　的狀態(tài)xe稱為平衡

39、狀態(tài)（又稱為平衡點(diǎn)）。平衡狀態(tài)的各分量不再隨時(shí)間變化。若已知狀態(tài)方程，令 所求得的解x，便是平衡狀態(tài)。</p><p>　　對(duì)于線性定常系統(tǒng)，其平衡狀態(tài)滿足 ，如果A非奇異，系統(tǒng)只有惟一的零解，即存在一個(gè)位于狀態(tài)空間原點(diǎn)的平衡狀態(tài)。至于非線性系統(tǒng)，的解可能有多個(gè)，由系統(tǒng)狀態(tài)方程決定。</p><p>　　控制系統(tǒng)李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定性是關(guān)于平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性，反映了系統(tǒng)在平衡狀態(tài)附近的動(dòng)態(tài)

40、行為。鑒于實(shí)際線性系統(tǒng)只有一個(gè)平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性能夠表征整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)于具有多個(gè)平衡狀態(tài)的非線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于各平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性一般并不相同，故需逐個(gè)加以考慮，還需結(jié)合具體初始條件下的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)考慮。</p><p>　　本文主要對(duì)平衡狀態(tài)位于狀態(tài)空間原點(diǎn)（即零狀態(tài)）進(jìn)行衡量，因?yàn)槿魏畏橇銧顟B(tài)均可以通過(guò)坐標(biāo)變換平移到坐標(biāo)原點(diǎn)，而坐標(biāo)變換又不會(huì)改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p&

41、gt;　　（a）李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定性 （b）漸近穩(wěn)定性 （c） 不穩(wěn)定性</p><p>　　如果對(duì)于任意小的( > 0，均存在一個(gè)，當(dāng)初始狀態(tài)滿足時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡滿足，則稱該平衡狀態(tài)xe 是李雅普諾夫意義下穩(wěn)定的，簡(jiǎn)稱是穩(wěn)定的。該定義的平面幾何表示見(jiàn)圖1，表示狀態(tài)空間中x0點(diǎn)至xe點(diǎn)之間的距離，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為</p><p><b>

42、　?。?8）</b></p><p>　　設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)x0位于平衡狀態(tài)xe為球心、半徑為δ的閉球域內(nèi)，如果系統(tǒng)穩(wěn)定，則狀態(tài)方程的解在的過(guò)程中，都位于以xe為球心，半徑為ε的閉球域內(nèi)。</p><p>　?。?）一致穩(wěn)定性： 通常δ與t0 都有關(guān)。如果δ與t0 無(wú)關(guān)，則稱平衡狀態(tài)是一致穩(wěn)定的。定常系統(tǒng)的δ與t0 無(wú)關(guān)，因此定常系統(tǒng)如果穩(wěn)定，則一定是一致穩(wěn)定的。</p>

43、;<p>　?。?）漸近穩(wěn)定性：系統(tǒng)的平衡狀態(tài)不僅具有李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定性，且有</p><p><b>　?。?9）</b></p><p>　　稱此平衡狀態(tài)是漸近穩(wěn)定的。這時(shí)，從 出發(fā)的軌跡不僅不會(huì)超出，且當(dāng)時(shí)收斂于xe或其附近。</p><p>　?。?）大范圍穩(wěn)定性 當(dāng)初始條件擴(kuò)展至整個(gè)狀態(tài)空間，且具有穩(wěn)定性時(shí)，稱此

44、平衡狀態(tài)是大范圍穩(wěn)定的，或全局穩(wěn)定的。此時(shí)，，，。對(duì)于線性系統(tǒng)，如果它是漸近穩(wěn)定的，必定具有大范圍穩(wěn)定性，因?yàn)榫€性系統(tǒng)穩(wěn)定性與初始條件無(wú)關(guān)。非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性一般與初始條件的大小密切相關(guān)，通常只能在小范圍內(nèi)穩(wěn)定。</p><p>　　（5）不穩(wěn)定性 不論δ取得多么小，只要在內(nèi)有一條從x0 出發(fā)的軌跡跨出，則稱此平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的。</p><p>　　5.2.2 問(wèn)題二的模型求解<

45、;/p><p>　　根據(jù)物理學(xué)原理，若系統(tǒng)貯存的能量（含動(dòng)能與位能）隨時(shí)間推移而衰減，系統(tǒng)遲早會(huì)到達(dá)平衡狀態(tài)。實(shí)際系統(tǒng)的能量函數(shù)表達(dá)式相當(dāng)難找，因此李雅普諾夫引入了廣義能量函數(shù)，稱之為李雅普諾夫函數(shù)。它與及t 有關(guān)，是一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，記以；若不顯含t ，則記。考慮到能量總大于零，故為正定函數(shù)，能量衰減特性用表示。對(duì)于大多數(shù)系統(tǒng)，可先嘗試用二次型函數(shù)作為李雅普諾夫函數(shù)。</p><p>　　二次型

46、函數(shù)是一類重要的標(biāo)量函數(shù)，記</p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　其中，為對(duì)稱矩陣，有。顯然滿足，其定號(hào)性由賽爾維斯特準(zhǔn)則判定。當(dāng)?shù)母黜樞蛑髯有辛惺骄笥诹銜r(shí)，即</p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　為正定矩陣，則正定。當(dāng)?shù)母黜樞蛑髯有辛惺?/p>

47、負(fù)、正相間時(shí)，即</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　為負(fù)定矩陣，則負(fù)定。若主子行列式含有等于零的情況，則為正半定或負(fù)半定。不屬以上所有情況的不定。</p><p>　　設(shè)除塵系統(tǒng)的狀態(tài)方程為，其平衡狀態(tài)滿足,不失一般性，把狀態(tài)空間原點(diǎn)作為平衡狀態(tài)，并設(shè)系統(tǒng)在原點(diǎn)鄰域存在對(duì)的連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。</p>

48、<p>　　由問(wèn)題一可知，影響除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素有：</p><p><b>　　1.堵塞因素</b></p><p><b>　　2.氣流撕裂因素</b></p><p><b>　　3.腐蝕氧化因素</b></p><p><b>　　4.高溫破

49、壞因素</b></p><p><b>　　5.機(jī)械摩擦因素。</b></p><p><b>　　對(duì)于原有除塵系統(tǒng)：</b></p><p>　　新型除塵系統(tǒng)較之于原有除塵方式具有高穩(wěn)定性，采用固體濾料，具有更高的排放標(biāo)準(zhǔn)，并且成本更低，新技術(shù)比布袋除塵工藝運(yùn)行成本降低50%。</p><

50、p><b>　　對(duì)于新型除塵系統(tǒng)：</b></p><p>　　因而，若采用一種能夠完全穩(wěn)定運(yùn)行、且除塵效果超過(guò)布袋除塵工藝的新型超凈除塵替代工藝，除塵模型穩(wěn)定性能提升了1.52倍。</p><p><b>　　六、模型分析</b></p><p>　　1、模型一構(gòu)建時(shí)采用了單因子分析法，思路清晰，并運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)

51、確定了模型具有較好的穩(wěn)定性。</p><p>　　2、模型一中影響因素的函數(shù)式中參數(shù)應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)確定，以獲得最佳的效果。在無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的情況下，用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出的結(jié)果是粗糙的。</p><p>　　3、本模型所提出的結(jié)果分析，可對(duì)工廠的生產(chǎn)操作，政府的環(huán)保政策制定有一定的指導(dǎo)作用。</p><p>　　4、模型二中所使用的李雅普諾夫法，使用時(shí)需要一定的技巧和經(jīng)驗(yàn)，使

52、用時(shí)需要根據(jù)一定的經(jīng)驗(yàn)積累。</p><p><b>　　七、參考文獻(xiàn) </b></p><p>　　[1].毛清稀.復(fù)合濾料袋式除塵器及其應(yīng)用,通風(fēng)除塵,1996,(4),:24-26</p><p>　　[2].王鴻合,張斌.布袋除塵器技術(shù)及其應(yīng)用.吉林電力設(shè)計(jì)院.2004,10</p><p>　　[3]HJ 20

53、12-2012. 垃圾焚燒袋式除塵工程技術(shù)規(guī)范 [S].</p><p>　　[4]袋式除塵技術(shù)是燃煤電廠煙氣達(dá)標(biāo)排放的保障 [J]. 中國(guó)環(huán)保產(chǎn)業(yè), 2015.02 </p><p>　　[5]吳銳.城市生活垃圾焚燒發(fā)電廠煙氣主要成分分析與研究.2009.11</p><p>　　[6]邱光君;劉振均;胡中杰;;高爐環(huán)保除塵工藝[J];鋼鐵;2005年11期<

54、;/p><p>　　[7]王曉軒,李光,龔世旺,周立波;某袋式除塵系統(tǒng)的自動(dòng)控制[J];工業(yè)安全與環(huán)保;1998年04期</p><p>　　[8]丁莉芬;姜素霞;陳志武;楊學(xué)清;《自動(dòng)控制原理》課程中閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)算法研究[J];辦公自動(dòng)化;2012年06期</p><p>　　[9]金曉明,榮岡,王驥程;基于李雅普諾夫穩(wěn)定性的模糊關(guān)系模型辨識(shí)算法[J];控制理論與

55、應(yīng)用;1997年02期</p><p><b>　　八、附錄</b></p><p>　　附錄一 城市生活垃圾焚燒發(fā)電廠主要煙氣成分及煙氣參數(shù)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果</p><p>　　附錄二 垃圾焚燒發(fā)電廠布袋除塵器可靠性情況介紹</p><p>　　袋式除塵器也稱為過(guò)濾式除塵器，是一種干式高效除塵器，它是利用多孔纖維材料制成

56、的濾袋（簡(jiǎn)稱布袋）將含塵氣流中的粉塵捕集下來(lái)的一種干式高效除塵裝置，是目前國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行垃圾焚燒發(fā)電廠采用的主要煙氣處理技術(shù)。布袋除塵器具有除塵效率高、燃料適用性強(qiáng)、設(shè)備一次投資少和可在線維修等優(yōu)點(diǎn)，其除塵效率可達(dá)99.9%。然而，布袋除塵器在實(shí)際使用過(guò)程中，時(shí)而出現(xiàn)燒袋、糊袋、氣室出口提升閥突然關(guān)閉、氣室壓力波動(dòng)大和電氣誤動(dòng)等現(xiàn)象，這些現(xiàn)象有的會(huì)縮短布袋使用壽命，造成除塵效率的急劇下降，有的會(huì)對(duì)除塵器及鍋爐的安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。</p

57、><p>　　雖然可靠性是布袋除塵器設(shè)計(jì)的注重要點(diǎn)，但由于其核心部件除塵布袋存在壽命周期、且該周期長(zhǎng)短又與焚燒工況及運(yùn)維條件密切相關(guān)，因此布袋除塵器在運(yùn)行中無(wú)法實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期恒定的除塵效果。</p><p>　　1、布袋除塵器工作流程</p><p>　　袋式除塵器由于其具有除塵效率高，尤其對(duì)微米及亞微米級(jí)粉塵顆粒具有較高的捕集效率，且不受粉塵比電阻的影響；運(yùn)行穩(wěn)定，對(duì)氣體流

58、量及含塵濃度適應(yīng)性強(qiáng)；處理流量大，性能可靠等優(yōu)點(diǎn)，用于捕集非粘結(jié)性、非纖維性的工業(yè)粉塵。其作用原理是塵粒在繞過(guò)濾布纖維時(shí)因慣性力作用與纖維碰撞而被攔截，細(xì)微的塵粒（粒徑為 1μm 或更小）則受氣體分子沖擊(布朗運(yùn)動(dòng))不斷改變著運(yùn)動(dòng)方向，由于纖維間的空隙小于氣體分子布朗運(yùn)動(dòng)的自由路徑，塵粒便與纖維碰撞接觸而被分離出來(lái)。它的優(yōu)點(diǎn)是除塵效率高且穩(wěn)定，對(duì)于 2μm 以上的粉塵，其效率可達(dá)99.9％以上，且造價(jià)較低，管理簡(jiǎn)單、維修方便。布袋除塵器

59、工作原理見(jiàn)圖1。</p><p>　　圖1布袋除塵器工作原理圖</p><p>　　隨著過(guò)濾過(guò)程的不斷進(jìn)行，濾袋外側(cè)所積附的粉塵不斷增加，從而導(dǎo)致布袋除塵器本體的阻力逐漸升高。當(dāng)阻力達(dá)到設(shè)定值或過(guò)濾時(shí)間達(dá)到設(shè)定值時(shí)，清灰控制器發(fā)出清灰信號(hào)，首先令一個(gè)袋室的提升閥關(guān)閉以切斷該室的過(guò)濾氣流，然后依次打開(kāi)各電磁脈沖閥，逐行噴吹，壓縮空氣由氣源順次經(jīng)氣包、脈沖閥、噴吹管上的噴嘴以極短的時(shí)間向?yàn)V袋噴

60、射。壓縮空氣在袋內(nèi)高速膨脹，使濾袋產(chǎn)生高頻振動(dòng)變形，使濾袋外側(cè)所附塵餅變形脫落。在充分考慮了粉塵的沉降時(shí)間后，提升閥打開(kāi)，此袋室濾袋恢復(fù)到過(guò)濾狀態(tài)，而下一袋室則進(jìn)入清灰狀態(tài)，直到最后一袋室清灰完畢為1個(gè)周期;</p><p>　　某某垃圾發(fā)電廠（以下也簡(jiǎn)稱某某廠）除塵器基本運(yùn)行狀況</p><p>　　表1：某某廠除塵器基本運(yùn)行狀況</p><p>　　表2：某某廠

61、2014年底至2016年初布袋廠家及相關(guān)參數(shù)</p><p>　　表3：2014年底至2016年初某某廠布袋更換統(tǒng)計(jì)：</p><p>　　表4：布袋更換前后煙塵含量的對(duì)比</p><p>　　2.1除塵效率逐漸下降的原因及對(duì)策</p><p>　　某某廠除塵器運(yùn)行參數(shù)見(jiàn)表1。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，某某廠在1年左右的周期內(nèi)共使用2家公司的布袋，布袋參

62、數(shù)見(jiàn)表2，所選布袋完全滿足某某廠除塵器工況要求。周期內(nèi)共更換總數(shù)為377條;詳細(xì)的更換數(shù)量見(jiàn)表3。其中2#爐的更換數(shù)量是1#爐的2倍左右。</p><p>　　布袋是保證除塵器在使用周期內(nèi)除塵效率達(dá)標(biāo)、工作可靠性的重要指標(biāo)之一。布袋除塵器在運(yùn)行初期一般都能保持較高的除塵效率，但隨著使用時(shí)間的增長(zhǎng)，很多除塵器的除塵效率會(huì)逐步下降，在布袋使用壽命的中后期，布袋破損已比較嚴(yán)重，除塵效率已不能滿足環(huán)保要求。且不同布袋廠家

63、的布袋的使用效果基本相同。造成布袋磨損的主要原因如下：</p><p>　?。?）煙氣分布不均，在氣室局部過(guò)濾風(fēng)速過(guò)高，致使粉塵加劇沖擊、磨損布袋。</p><p>　　從運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)情況看:某某廠兩臺(tái)除塵器均在2012年3月和7月分別對(duì)2#和1#進(jìn)行了升級(jí)改造,由于兩爐除塵器是兩家公司進(jìn)行改造施工，從設(shè)計(jì)和布風(fēng)裝置的計(jì)算存在差異;導(dǎo)致2#爐布袋損壞率高于1#爐，運(yùn)行中1#爐差壓在1300Pa

64、左右，2#爐差壓在1650Pa左右，具體的分布差異原因目前尚未完全弄清楚，但差壓大意味著布袋運(yùn)行中承受的阻力更大，是導(dǎo)致布袋的損壞加劇的原因之一。</p><p>　?。?）布袋間的距離過(guò)小造成布袋間碰撞磨損或是籠骨彎曲、籠骨與布袋底部間隙過(guò)小等造成的布袋與籠骨間的碰撞磨損；某某廠原除塵器布袋直徑為120mm，改造后在原腔室截面積不變情況下，將布袋直徑改為165mm,增大了有效過(guò)濾面積。但縮小了布袋之間的距離，也

65、是布袋損壞率高的原因</p><p>　?。?）噴吹管噴嘴與布袋口的中心偏差，使噴吹管噴出氣流直接沖刷布袋上段而產(chǎn)生磨損；</p><p>　　（4）布袋清洗太頻繁或噴吹壓力過(guò)高亦會(huì)加速布袋的磨損。</p><p>　　（5）在運(yùn)營(yíng)中，由于輸灰系統(tǒng)故障的原因，導(dǎo)致除塵器飛灰清理不及時(shí),局部腔室飛灰在布袋底部堆積，高溫飛灰導(dǎo)致布袋損毀。</p><

66、p>　?。?）不明原因?qū)е碌牟即撞繐p壞，在后期的更換中出現(xiàn)大量的布袋底部損壞，針對(duì)該現(xiàn)象多次和廠家溝通，并在后續(xù)的布袋采購(gòu)中特別要求對(duì)底部制作工藝的改進(jìn)，加強(qiáng)布袋底部的強(qiáng)度。</p><p>　　因此,在設(shè)計(jì)時(shí)給出有效的解決措施，是提高除塵器設(shè)計(jì)質(zhì)量、達(dá)到環(huán)保要求和保證安全、可靠運(yùn)行的必由之路。設(shè)計(jì)中必須采取針對(duì)性措施以減小布袋破損率，延長(zhǎng)布袋的使用壽命，保證除塵器在使用周期內(nèi)運(yùn)行的可靠性。減小布袋磨損的

67、措施主要有幾點(diǎn)。（由于某某廠的除塵器從投產(chǎn)就沒(méi)有完整設(shè)計(jì)資料，運(yùn)行過(guò)程中經(jīng)過(guò)多次及多家單位整修改造，致使除塵器相關(guān)數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)、計(jì)算是否合理，還需在運(yùn)行中驗(yàn)證。）</p><p>　?。?）在設(shè)計(jì)時(shí)合理布置布袋，均衡氣流，避免局部氣流速度過(guò)高。在工程設(shè)計(jì)中，可采用導(dǎo)流裝置均流氣體或分流裝置分流氣體等措施來(lái)解決局部氣流速度過(guò)高致使布袋磨損的問(wèn)題，采用擋灰板來(lái)解決煙塵直接與布袋碰撞造成的磨損問(wèn)題。</p>

68、<p>　?。?）在安裝過(guò)程中，需控制好噴吹管的噴嘴與布袋口的對(duì)正關(guān)系；在運(yùn)行初期，需保持較低的噴吹壓力和較長(zhǎng)的噴吹周期，保證在布袋的表面保持一定厚度的粉塵初始層。</p><p>　?。?）完成對(duì)輸灰系統(tǒng)的改造，保證布袋不會(huì)因?yàn)榉e灰的原因?qū)е聯(lián)p毀。</p><p>　　2.2煙氣超溫和超壓時(shí)除塵器可靠性分析</p><p>　　布袋除塵器濾料的材質(zhì)對(duì)溫

69、度有一定的要求，當(dāng)超過(guò)使用溫度范圍時(shí)，布袋有被燒毀的危險(xiǎn)，這對(duì)除塵器的可靠運(yùn)行造成了嚴(yán)重威脅。防止煙氣超溫造成燒袋的措施如下：</p><p>　?。?）進(jìn)入的煙氣溫度嚴(yán)格控制在130～220℃之間，溫度低于130℃容易造成煙氣結(jié)露，粉塵吸附在布袋上，不易脫落，造成糊袋，嚴(yán)重影響除塵效果；超過(guò)220℃容易造成布袋損傷，大大減少布袋的使用壽命。綜合整個(gè)生產(chǎn)工藝來(lái)看，一般煙氣進(jìn)口溫度控制在160～185℃之間，有利于

70、布袋除塵器長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。</p><p>　?。?）采用噴水降溫，該方法不僅可以有效保證布袋的運(yùn)行工況，而且通過(guò)降溫更有效的保證了活性炭對(duì)二噁英的吸附效果，提高了煙氣的處理質(zhì)量。某某廠通過(guò)降溫噴淋裝置在2015年的幾次二噁英檢測(cè)的過(guò)程中的使用，有效保證了煙氣處理的達(dá)標(biāo)排放。</p><p>　　2.3煙道和本體漏風(fēng)對(duì)布袋性能的影響分析</p><p>　　煙道和本體

71、漏風(fēng)漏水是影響某某廠除塵器效果的重要因素，主要的影響包括</p><p>　　1：漏風(fēng)導(dǎo)致飛灰結(jié)板、結(jié)塊。堵塞布袋影響過(guò)濾效果，或者結(jié)塊于腔室、管壁影響飛灰的輸送效果</p><p>　　2：導(dǎo)致煙氣結(jié)露，冷凝析出酸性液體，導(dǎo)致除塵器結(jié)構(gòu)件嚴(yán)重的腐蝕。</p><p>　　3：雨天吸入雨水，進(jìn)一步加重結(jié)塊、酸液等帶來(lái)的破壞性后果</p><p&g

72、t;　　4：在煙氣排放檢測(cè)中，由于漏風(fēng)導(dǎo)致的排放氣體中氧含量高導(dǎo)致煙氣污染物折算值變高，影響煙氣的達(dá)標(biāo)排放。</p><p>　　2.4氣動(dòng)閥組、控制系統(tǒng)對(duì)除塵器的影響</p><p>　　目前某某廠除塵器系統(tǒng)的氣動(dòng)裝置、控制系統(tǒng)基本可以滿足除塵器運(yùn)行的需要，部分裝置在改造時(shí)存在一些缺陷，會(huì)增加部分維護(hù)的工作量，但不會(huì)從整體上影響除塵器的整體運(yùn)行。</p><p>

73、　　因此，如何保證布袋除塵器穩(wěn)定高效運(yùn)行,控制煙氣中煙塵和二惡英等劇毒物質(zhì)的排放，合理的設(shè)計(jì)和日常運(yùn)營(yíng)管理是布袋器穩(wěn)定運(yùn)行的保證。</p><p>　　附錄三 Matlab源程序</p><p>　　A=input('請(qǐng)輸入權(quán)重:')</p><p>　　B=input('請(qǐng)輸入模糊關(guān)系矩陣:')</p><p&g

74、t;　　[m,n]=size(A); %矩陣A的行數(shù)和列數(shù)</p><p>　　[m1,n1]=size(B); %矩陣B的行數(shù)和列數(shù)</p><p><b>　　if n~=m1</b></p><p>　　error('矩陣A和列數(shù)與矩陣B的行數(shù)相同')</p><p><b&

75、gt;　　else</b></p><p><b>　　fori=1:m</b></p><p>　　for j=1:n1</p><p>　　for t=1:m1</p><p>　　if A(i,t)<B(t,j)</p><p>　　B(t,j)=A(i,t);<

76、/p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　C(i,:)=max(B);</p><p><b>　　end</b></p&

77、gt;<p><b>　　end</b></p><p>　　disp('綜合評(píng)判向量');</p><p><b>　　C</b></p><p>　　[p,q]=size(C);</p><p><b>　　sum=0;</b></p&g

78、t;<p><b>　　for i=1:p</b></p><p><b>　　for j=1:q</b></p><p>　　sum=sum+C(i,j);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b&g

79、t;</p><p><b>　　for i=1:p</b></p><p><b>　　for j=1:q</b></p><p>　　C(i,j)=C(i,j)/sum;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>

80、　　end</b></p><p>　　disp('綜合評(píng)價(jià):')</p><p><b>　　C</b></p><p>　　A= load('zuobiaonongdu.dat');</p><p>　　x=A(:,1);y=A(:,2); </p><