隨機(jī)信號分析課程論文-雷達(dá)線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮處理

1、<p>　　雷達(dá)線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮處理</p><p>　　摘 要：線性調(diào)頻信號是一種大時寬帶寬積信號。線性調(diào)頻信號的相位譜具有平方律特性，在脈沖壓縮過程中可以獲得較大的壓縮比，其最大優(yōu)點(diǎn)是所用的匹配濾波器對回波信號的多普勒頻移不敏感，即可以用一個匹配濾波器處理具有不同多普勒頻移的回波信號，這些都將大大簡化雷達(dá)信號處理系統(tǒng)，而且線性調(diào)頻信號有著良好的距離分辨率和徑向速度分辨率。因此線性調(diào)頻信號是現(xiàn)

2、代高性能雷達(dá)體制中經(jīng)常采用的信號波形之一，并且與其它脈壓信號相比，很容易用數(shù)字技術(shù)產(chǎn)生，且技術(shù)上比較成熟，因而可在工程中得到廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　關(guān)鍵詞：MATLAB；線性調(diào)頻；脈沖壓縮；系統(tǒng)仿真</p><p>　　Pulse Compression of Radar Chirp Signal</p><p>　　Abstract： Linear fr

3、equency modulation signal is a big wide bandwidth signal which is studied and widely used. The phase of the linear frequency modulation signal spectra with square law characteristics, in pulse compression process can acq

4、uire larger compression, its biggest advantage is the use of the matched filter of the echo signal doppler frequency is not sensitive, namely can use a matched filter processing with different doppler frequency shift of

5、the echo signal, these will greatly simpl</p><p>　　Keywords：MATLAB, LFM, Pulse compression, System simulation</p><p><b>　　0引言</b></p><p>　　雷達(dá)接收機(jī)的輸入端，除了從目標(biāo)反射回來的有用信號之外，還有大

6、量的雜波和噪聲。雷達(dá)信號處理的任務(wù)就是最大限度地限制雜波和噪聲，提高信噪比，從而有效地檢測出有用信號。</p><p>　　脈沖壓縮雷達(dá)是以脈沖壓縮技術(shù)為核心的系統(tǒng)，脈沖壓縮技術(shù)是指通過發(fā)射機(jī)發(fā)射寬脈沖信號，而接收信號經(jīng)壓縮處理后獲得窄脈沖的過程。由于壓縮是對已知發(fā)射信號的回波作相關(guān)處理，因此脈沖壓縮技術(shù)同時具有較高的抗干擾能力。脈沖壓縮技術(shù)能有效地解決雷達(dá)作用距離和距離分辨力之間的矛盾，在不降低雷達(dá)作用距離的前

7、提下提高雷達(dá)的距離分辨力，是實(shí)現(xiàn)雷達(dá)高分辨的有效途徑。</p><p>　　線性調(diào)頻信號（LFM）是通過非線性相位調(diào)制或線性頻率調(diào)制獲得大時寬帶寬積的一種脈沖壓縮信號。線性調(diào)頻信號的主要優(yōu)點(diǎn)是所用的匹配濾波器對回波的多普勒頻移不敏感，即使回波信號有較大的多普勒頻移，仍能用同一個匹配濾波器完成脈沖壓縮，這將大大簡化信號處理系統(tǒng)。</p><p>　　匹配濾波器是輸出端的信號瞬時功率與噪聲平均

8、功率的比值最大的線性濾波器。它廣泛用于雷達(dá)、聲納和通信。其作用是提高信噪比。對于大時間帶寬積信號，匹配濾波等效于脈沖壓縮。因此可以提高雷達(dá)或聲納的距離分辨率和距離測量精度。</p><p>　　本文通過對線性調(diào)頻信號頻譜特性的分析，討論目標(biāo)的回波通過匹配濾波器之后頻譜特性的變化，并且利用Matlab語言編程仿真，同時根據(jù)不同的距離情況的討論對雷達(dá)的分辨能力進(jìn)行研究。</p><p>　　1

9、線性調(diào)頻信號（LFM）</p><p>　　LFM信號(也稱Chirp信號)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：</p><p>　　式中為載波頻率，為矩形信號，</p><p>　　上式中的up-chirp信號可寫為： </p><p>　　當(dāng)TB>1時，LFM信號特征表達(dá)式如下：</p><p>　　對于一個理想的脈沖壓縮系統(tǒng)

10、，要求發(fā)射信號具有非線性的相位譜，并使其包絡(luò)接近矩形；</p><p>　　其中就是信號s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而已。因此，Matlab仿真時，只需考慮S(t)。以下Matlab程序產(chǎn)生S(t)，并作出其時域波形和幅頻特性。 </p><p><b>　　仿真波形如下：</b></p>&

11、lt;p>　　圖2：LFM信號的時域波形和幅頻特性</p><p><b>　　2匹配濾波器：</b></p><p>　　匹配濾波器是濾波器輸出端的信號瞬時功率與噪聲平均功率的比值最大的線性濾波器。其濾波器的傳遞函數(shù)形式是信號頻譜的共軛。</p><p>　　因此匹配濾波器對信號做兩種處理：一、濾波器的相頻特性與信號相頻特性共軛，使得輸

12、出信號所有頻率分量都在輸出端同相疊加而形成峰值。二、按照信號的幅頻特性對輸入波形進(jìn)行加權(quán)，以便最有效地接收信號能量而抑制干擾的輸出功率。即當(dāng)信號與噪聲同時進(jìn)入濾波器時，它使信號成分在某一瞬間出現(xiàn)尖峰值，而噪聲成分受到抑制。</p><p>　　由于匹配濾波器在t=T時的輸出值恰好等于相關(guān)器的輸出值（令K=1），也即匹配濾波器可以作為相關(guān)器。采用匹配濾波器結(jié)構(gòu)形式的確知信號最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)如下圖所示：</p&g

13、t;<p>　　圖3：匹配濾波器結(jié)構(gòu)最佳接收機(jī)</p><p>　　在輸入為確知加白噪聲的情況下，所得輸出信噪比最大的線性濾波器就是匹配濾波器，設(shè)一線性濾波器的輸入信號為：</p><p>　　其中：為確知信號，為均值為零的平穩(wěn)白噪聲，其功率譜密度為。</p><p>　　設(shè)線性濾波器系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為，其頻率響應(yīng)為，其輸出響應(yīng)：</p>

14、<p>　　白噪聲條件下，匹配濾波器的脈沖響應(yīng)：</p><p>　　如果輸入信號為實(shí)函數(shù)，則與匹配的匹配濾波器的脈沖響應(yīng)為：</p><p>　　為濾波器的相對放大量，一般。</p><p>　　匹配濾波器的輸出信號：</p><p>　　匹配濾波器的輸出波形是輸入信號的自相關(guān)函數(shù)的倍，因此匹配濾波器可以看成是一個計算輸入信號自相

15、關(guān)函數(shù)的相關(guān)器，通常=1。</p><p>　　3 LFM信號的脈沖壓縮</p><p>　　窄脈沖具有寬頻譜帶寬，如果對寬脈沖進(jìn)行頻率、相位調(diào)制，它就可以具有和窄脈沖相同的帶寬，假設(shè)LFM信號的脈沖寬度為T，由匹配濾波器的壓縮后，帶寬就變?yōu)?，且，這個過程就是脈沖壓縮。</p><p>　　信號的匹配濾波器的時域脈沖響應(yīng)為：</p><p>

16、　　是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時延。理論分析時，可令＝0：</p><p>　　圖4 LFM信號的匹配濾波</p><p>　　下各圖為經(jīng)過脈沖壓縮輸出的線性調(diào)頻信號（模擬雷達(dá)回波信號）的matlab仿真結(jié)果</p><p>　　圖5 脈沖壓縮輸入輸出波形</p><p>　　仿真表明，線性調(diào)頻信號經(jīng)匹配濾波器后脈沖寬度被大大壓縮<

17、/p><p>　　4 分辨率(Resolution)仿真</p><p>　　改變兩目標(biāo)的相對位置，可以分析線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的分辨率。仿真程序默認(rèn)參數(shù)的距離分辨率為：</p><p><b>　　=3.75</b></p><p>　　改變兩目標(biāo)的相對位置，可以分析線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的分辨能力，由圖可知，當(dāng)兩目標(biāo)距離較

18、近時，目標(biāo)的主瓣基本重合在一起，不能很好地分辨出來，當(dāng)目標(biāo)相距逐漸拉大時，等于，實(shí)際上是兩目標(biāo)的輸出sinc包絡(luò)疊加，可以看到他們的副瓣相互抵消；隨著兩目標(biāo)的距離逐漸拉大，越來越容易分辨。</p><p>　　圖6 不同距離的兩點(diǎn)脈沖壓縮后雷達(dá)的分辨能力</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　羅鵬飛,張文明. 隨機(jī)信

19、號分析與處理. 清華大學(xué)出版社,2006</p><p>　　侯民勝.金梅 線性調(diào)頻信號的匹配濾波處理[M]. 電子測量技術(shù),2008.</p><p>　　張明友,呂明. 信號檢測與估計. 北京, 電子科學(xué)出版社,2003</p><p>　　王虹等. LFM雷達(dá)信號分析[A]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報,2006,7:28-7</p><p>　

20、　弋穩(wěn). 雷達(dá)接收機(jī)技術(shù)[M]. 北京:電子工業(yè)出版社,2004</p><p><b>　　附錄1 程序代碼</b></p><p>　　1 線性調(diào)頻信號程序如下：</p><p>　　T=10e-6; </p><p>　　B=40e6;

21、 </p><p>　　K=B/T; </p><p>　　Fs=2*B;Ts=1/Fs; </p><p><b>　　N=T/Ts;</b></p><p>　　t=linspace(-T/2,T/2,N);&l

22、t;/p><p>　　St=exp(j*pi*K*t.^2); </p><p>　　subplot(211)</p><p>　　plot(t*1e6,St);</p><p>　　xlabel('t/s');</p><p>　　title('線性調(diào)頻信號'

23、);</p><p>　　axis tight;</p><p>　　subplot(212)</p><p>　　freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);</p><p>　　plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));</p><p>　　xlabel('f

24、/ MHz');</p><p>　　title('線性調(diào)頻信號的幅頻特性');</p><p>　　axis tight; </p><p>　　2 匹配濾波器程序如下：</p><p><b>　　clear;</b></p><p>　　close all;<

25、;/p><p>　　T=10e-6; </p><p>　　B=30e6; </p><p>　　Rmin=8000;Rmax=12000; </p>&

26、lt;p>　　R=[9000,10000,11000]; </p><p>　　RCS=[1 1 1 ]; </p><p>　　C=3e8; </p><p>　　K=B/T;

27、 </p><p>　　Rwid=Rmax-Rmin; </p><p>　　Twid=2*Rwid/C; </p><p>　　Fs=5*B;Ts=1/Fs;

28、 </p><p>　　Nwid=ceil(Twid/Ts); </p><p>　　t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid);

29、 </p><p>　　M=length(R); </p><p&g

30、t;　　td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);</p><p>　　SNR=[1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000];</p><p>　　for i=1:3:4</p><p>　　Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2)); </

31、p><p>　　n=sqrt(0.5*SNR(i))*(randn(size(Srt1))+1i*randn(size(Srt1)));</p><p>　　Srt=Srt1+n;</p><p>　　Nchirp=ceil(T/Ts); </p><p>　　Nfft=2^next

32、pow2(Nwid+Nwid-1); </p><p>　　Srw=fft(Srt,Nfft); </p><p>　　Srw1=fft(Srt1,Nfft); </p>

33、<p>　　t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); </p><p>　　St=exp(1i*pi*K*t0.^2); </p><p>　　Sw=fft(St,Nfft); </p>&

34、lt;p>　　Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))); </p><p>　　Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw))); </p><p>　　N0=Nfft/2-Nchirp/2;</p><p>　　Z=abs(Sot(N0:N0+N

35、wid-1));</p><p><b>　　if i==1</b></p><p>　　subplot(221)</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　if i==4</b></p><p>　　subplot(222

36、)</p><p><b>　　end</b></p><p>　　plot(t*1e6,real(Srt));</p><p>　　axis tight;</p><p>　　xlabel('us');ylabel('幅度')</p><p>　　title([&

37、#39;信號壓縮前，信噪比（db） =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]);</p><p><b>　　if i==1</b></p><p>　　subplot(223)</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　if

38、i==4</b></p><p>　　subplot(224)</p><p><b>　　end</b></p><p>　　plot(t*C/2,Z)</p><p>　　xlabel('Range in meters');ylabel('幅度 ')</p>

39、<p>　　title(['信號壓縮后,信噪比（db）=',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]);</p><p>　　axis([8000 12000 0 1500])</p><p><b>　　end</b></p><p>　　3 脈沖壓縮雷達(dá)仿真如下：</p><p

40、>　　T=10e-6; </p><p>　　B=30e6; </p><p>　　Rmin=10000;Rmax=15000; </p><p>　　R=[12000,12010]; </p><p>　　RCS=

41、[1 1 ]; </p><p>　　C=3e8; </p><p>　　K=B/T; </p><p>　　Rwid=Rmax-Rmin; </p><p>

42、　　Twid=2*Rwid/C; </p><p>　　Fs=5*B;Ts=1/Fs; </p><p>　　Nwid=ceil(Twid/Ts); </p><p>　　t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C

43、,Nwid); </p><p>　　M=length(R); </p><p>　　td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid); Srt=RCS*(exp(j*

44、pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2)); </p><p>　　Nchirp=ceil(T/Ts); </p><p>　　Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); </p><p>　　Srw=fft(Srt,Nfft);

45、 </p><p>　　t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); </p><p>　　St=exp(j*pi*K*t0.^2); </p><p>　　Sw=fft(St,Nfft); </p&

46、gt;<p>　　Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))); </p><p>　　N0=Nfft/2-Nchirp/2;</p><p>　　Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));</p><p>　　Z=Z/max(Z);</p><p>　　Z=20*log10

47、(Z+1e-6);;</p><p>　　subplot(221)</p><p>　　plot(t*C/2,Z)</p><p>　　axis([10500,13500,-60,0]);</p><p>　　xlabel('Range in meters');ylabel('幅度（dB）')</p>

48、;<p>　　title('脈沖壓縮后的信號，R=10'); </p><p>　　R=[12000,12050]; </p><p>　　M=length(R); &l

49、t;/p><p>　　td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid); Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2)); </p><p>　　Nchirp=ceil(T/Ts); </p><p>　　Nfft=2^nextpow2(Nwid+

50、Nwid-1); </p><p>　　Srw=fft(Srt,Nfft); </p><p>　　t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); </p><p>　　St=exp(j*pi*K*t0.^2);

51、 </p><p>　　Sw=fft(St,Nfft); </p><p>　　Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))); </p><p>　　N0=Nfft/2-Nchirp/2;</p><p>　　Z=abs(Sot(N0:N0

52、+Nwid-1));</p><p>　　Z=Z/max(Z);</p><p>　　Z=20*log10(Z+1e-6);</p><p>　　subplot(222)</p><p>　　plot(t*C/2,Z)</p><p>　　axis([10500,13500,-60,0]);</p>&l

53、t;p>　　xlabel('Range in meters');ylabel('幅度（dB）')</p><p>　　title('脈沖壓縮后的信號，R=50');</p><p>　　R=[12000,12100]; </p><p>　　M=leng

54、th(R); </p><p>　　td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid); Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2)); </p><p>　　Nchirp=ceil

55、(T/Ts); </p><p>　　Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); </p><p>　　Srw=fft(Srt,Nfft); </p><p>　　t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); &l

56、t;/p><p>　　St=exp(j*pi*K*t0.^2); </p><p>　　Sw=fft(St,Nfft); </p><p>　　Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))); <

57、/p><p>　　N0=Nfft/2-Nchirp/2;</p><p>　　Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));</p><p>　　Z=Z/max(Z);</p><p>　　Z=20*log10(Z+1e-6);</p><p>　　subplot(223)</p><p>　　

58、plot(t*C/2,Z)</p><p>　　axis([10500,13500,-60,0]);</p><p>　　xlabel('Range in meters');ylabel('幅度（dB）')</p><p>　　title('脈沖壓縮后的信號，R=100'); </p>&

59、lt;p>　　R=[12000,12500]; </p><p>　　M=length(R); </p><p>　　td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);

60、 Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2)); </p><p>　　Nchirp=ceil(T/Ts); </p><p>　　Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); </p><p>　　Srw=fft(Srt,Nfft

61、); </p><p>　　t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); </p><p>　　St=exp(j*pi*K*t0.^2); </p><p>　　Sw=fft(St,Nfft);

62、 </p><p>　　Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))); </p><p>　　N0=Nfft/2-Nchirp/2;</p><p>　　Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));</p><p>　　Z=Z/max(Z);</p><

63、p>　　Z=20*log10(Z+1e-6);</p><p>　　subplot(224)</p><p>　　plot(t*C/2,Z)</p><p>　　axis([10500,13500,-60,0]);</p><p>　　xlabel('Range in meters');ylabel('幅度（dB