穩(wěn)定井流直線圖解法確定含水層參數(shù)

1、<p>　　穩(wěn)定井流直線圖解法確定含水層參數(shù)</p><p>　　摘要：對(duì)于潛水井流，利用Dupuit公式計(jì)算的參數(shù)往往相差很大，難以直接選用。對(duì)Dupuit公式進(jìn)行線性化，建立降深(s)與距離(r)的s-lnr直線關(guān)系，利用直線斜率、直線在x 軸上的截距，可以直接求得唯一的滲透系數(shù)K 和影響半徑R。利用內(nèi)蒙古突泉縣突泉鎮(zhèn)周邊河谷地區(qū)的承壓水井抽水試驗(yàn)資料和內(nèi)蒙古錫林浩特市27個(gè)潛水抽水井及其觀測(cè)孔的抽

2、水試驗(yàn)資料，應(yīng)用直線圖解法分析計(jì)算，得到唯一的含水層參數(shù)T、K 和R。將計(jì)算結(jié)果與直接利用Dupuit公式所計(jì)算的結(jié)果相比較，前者的求參效果較好。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：直線圖解法；完整井穩(wěn)定流；滲透系數(shù) </p><p>　　Abstract: For the diving well flow, using Dupuit formula to calculate the para

3、meters often vary greatly, it is difficult to directly use. Dupuit equation is linearized, establish deep down ( s ) and distance ( r ) s-lnr linear relationship, using the slope of the line, intercept of line in the X l

4、ine, can be directly calculated only permeability coefficient K and radius R. Using Inner Mongolia County dash forward fontal town surrounding valley region of artesian well pumping test data of Xilinha</p><p&

5、gt;　　Key words: linear graphic method; complete well steady flow; permeability coefficient </p><p>　　中圖分類號(hào)：P641.72 獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：2095-2104（2012）11-0020-02 </p><p><b>　　引言 </b></p&g

6、t;<p>　　含水層參數(shù)的計(jì)算與確定是地下水資源計(jì)算與評(píng)價(jià)、開發(fā)利用與保護(hù)及科學(xué)管理的重要依據(jù)。確定含水層參數(shù)的方法，通常有抽水試驗(yàn)法[1]、壓水試驗(yàn)法、注水試驗(yàn)法、示蹤試驗(yàn)法、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法、動(dòng)態(tài)資料推求法、數(shù)值方法和同位素方法等。利用Dupuit公式或Thiem公式進(jìn)行穩(wěn)定井流含水層參數(shù)計(jì)算十分普遍。在進(jìn)行參數(shù)計(jì)算時(shí)，是根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范及計(jì)算方法的適用條件，采取相應(yīng)方法進(jìn)行計(jì)算，最常用的是野外穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)法[2]。利用Du

7、puit公式，將抽水試驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)定或趨近穩(wěn)定時(shí)的流量Q及抽水井或觀測(cè)孔的水位降深s代入公式中，可直接求出含水層滲透系數(shù)K和影響半徑R[3-5]。 </p><p>　　同一試驗(yàn)場(chǎng)所資料相同、方法不同或資料不同、方法相同所得到的含水層參數(shù)值相差很大，這給含水層參數(shù)的確定和選用帶來了極大的困難。這樣確定的參數(shù)是否合理、是否符合實(shí)際水文地質(zhì)條件以及是否具有較高的精度一直是專業(yè)技術(shù)人員非常關(guān)心的問題。含水層參數(shù)表征了含水層

8、的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，是刻畫水文地質(zhì)實(shí)體特征的基本參數(shù)，它的正確與否將直接關(guān)系到研究成果的精度。本文提出一種新的確定含水層參數(shù)的方法—穩(wěn)定井流的直線圖解法，可唯一地確定一個(gè)試驗(yàn)場(chǎng)所的含水層參數(shù)，且所求參數(shù)能很好地反映實(shí)際水文地質(zhì)條件。 </p><p><b>　　1 基本原理 </b></p><p>　　參數(shù)確定的是否合理，直接影響著地下水資源計(jì)算與評(píng)價(jià)、地下水模擬預(yù)測(cè)

9、的準(zhǔn)確性。本文在含水層參數(shù)的傳統(tǒng)計(jì)算基礎(chǔ)上，嘗試?yán)弥本€圖解法對(duì)穩(wěn)定流抽水資料進(jìn)行水文地質(zhì)參數(shù)的確定。 </p><p>　　1.1 傳統(tǒng)穩(wěn)定井流求參方法 </p><p>　　承壓水完整井流的Dupuit 公式為： </p><p><b>　　(1)或(2) </b></p><p>　　(3)潛水完整井流的Dupu

10、it公式為： </p><p><b>　　(4) </b></p><p><b>　　或(5) </b></p><p><b>　　(6) </b></p><p>　　式中：為含水層的滲透系數(shù)(m/d)；為抽水井流量(m3/d)；為抽水井半徑(m)； 為抽水井中水位降深

11、（m）；，，， 為觀測(cè)井距抽水井的距離和井中的水位降深（m），其中i，j= 1，2，3，4，i<j；R 為影響半徑（m）；， 為觀測(cè)孔水位（m）；，為分別為潛水含水層初始厚度和承壓含水層厚度（m）。 </p><p>　　式（1）、（4）分別為用抽水井和任一個(gè)觀測(cè)井計(jì)算參數(shù)的承壓水完整井、潛水完整井的穩(wěn)定流Dupuit公式；式（2）、（5）分別為用兩個(gè)觀測(cè)井計(jì)算參數(shù)的承壓水完整井、潛水完整井的穩(wěn)定流Dupu

12、it公式，又稱Thiem公式[6]。 </p><p>　　1.2 穩(wěn)定井流的直線圖解法 </p><p>　　將Dupuit公式進(jìn)行線性化，采用直線圖解法確定含水層參數(shù)，基本思路如下。 </p><p>　　承壓水完整井的穩(wěn)定流Dupuit公式中，s- lnr之間呈線性關(guān)系： </p><p><b>　　（6） </b&g

13、t;</p><p>　　潛水完整井的穩(wěn)定流Dupuit公式中，s- lnr之間呈非線性關(guān)系，所以首先要將Dupuit公式線性化，令： </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　對(duì)Dupuit公式中的降深（任意觀測(cè)孔的降深）進(jìn)行修正，得一關(guān)于s'- lnr的線性方程： </p><p>

14、<b>　　（8） </b></p><p>　　公式（6）、（7）表明在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，s-lnr或s'-lnr為一條直線，其斜率分別為，；由此可導(dǎo)出如下K值計(jì)算公式。 </p><p>　　承壓水穩(wěn)定流完整井： </p><p><b>　　（9） </b></p><p>　　潛水穩(wěn)定

15、流完整井： （10）（s或s'）- lnr直線在橫軸r上的截距為影響半徑R，即（s或s'）= 0處的r值為R。 </p><p>　　因此，利用抽水試驗(yàn)中多個(gè)觀測(cè)孔的實(shí)測(cè)資料，建立（s或s'）- lnr直線關(guān)系，求出直線斜率，直接帶入（9）、（10）中求出K值；直線在橫軸r上的截距即影響半徑R，或令s=0，根據(jù)方程（6）、（8）可直接求出R。 </p><p>　　

16、利用上述的直線圖解法能夠充分利用所有觀測(cè)孔的觀測(cè)資料，所計(jì)算出的參數(shù)具有唯一性，參數(shù)值符合實(shí)際情況，從而提高了所用參數(shù)的精度。 </p><p>　　1.3 公式適用條件 </p><p>　　將Dupuit公式進(jìn)行線性化，所得公式的適用條件與原Dupuit公式的適用條件相同。原Dupuit公式的假設(shè)條件為： </p><p>　　（1）含水層均質(zhì)，各向同性，產(chǎn)狀水

17、平，厚度不變，分布面積很大，可視為無限延伸； </p><p>　?。?）抽水前的地下水面是水平的，并視為穩(wěn)定的； </p><p>　?。?）含水層中的水流服從Darcy定律，并在水頭下降的瞬間水就釋放出來。如有弱透水層，則忽略其彈性釋水； </p><p>　?。?）水流為水平徑向流，即流線為指向井軸的徑向直線，等水頭面為以井共軸的圓柱面，并和過水?dāng)嗝嬉恢拢?&

18、lt;/p><p>　?。?）通過各過水?dāng)嗝娴牧髁刻幪幭嗟龋⒌扔诰牧髁俊?</p><p><b>　　2 實(shí)例應(yīng)用 </b></p><p>　　2.1 承壓完整井穩(wěn)定流直線圖解法求內(nèi)蒙古突泉縣突泉鎮(zhèn)周邊河谷地區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)，地層普遍分布有松散巖類孔隙潛水（上部）和孔隙承壓水（下部），承壓含水層分布較均勻，主要由下更新統(tǒng)砂礫石層組成。采用公式

19、（1）～（3）對(duì)該區(qū)2個(gè)抽水井的抽水試驗(yàn)資料進(jìn)行求參，所求取的參數(shù)不是唯一的，且相差很大，不同資料可以得到不同的參數(shù)值，很難確定該區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)，這給地下水資源的科學(xué)評(píng)價(jià)和合理開發(fā)、利用帶來了很大的困難。而應(yīng)用直線圖解法所求的參數(shù)卻是唯一的，且能很好地反映出該區(qū)的水文地質(zhì)條件（表1），與實(shí)際情況相符合。 </p><p>　　表1 承壓含水層參數(shù)計(jì)算結(jié)果 </p><p>　　2.2 潛

20、水完整井穩(wěn)定流直線圖解法求參 </p><p>　　內(nèi)蒙古錫林浩特市北40km，面積500km2，潛水含水層分布較為均勻，主要由中、上更新統(tǒng)礫石和卵石層組成。利用公式（4）～（6）對(duì)該地區(qū)27個(gè)抽水井及其觀測(cè)井的試驗(yàn)資料進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，每?jī)蓚€(gè)觀測(cè)孔可以計(jì)算一個(gè)K和R，所求取的參數(shù)并不是唯一的，同一眼抽水井周圍的參數(shù)相差很大，所求參數(shù)與實(shí)際水文地質(zhì)條件不符，很難從中選擇有代表性的水文地質(zhì)參數(shù)。 </p>

21、<p>　　利用直線圖解法求參，以抽水井zk207及其觀測(cè)孔的抽水試驗(yàn)觀測(cè)資料為例，繪出s'- lnr線性關(guān)系曲線圖（圖1），求取的參數(shù)是唯一的，并能真實(shí)地反映出該區(qū)的水文地質(zhì)情況（表2）。 </p><p>　　圖1 zk207 號(hào)井s- lnr 線性關(guān)系圖 </p><p>　　表2 潛水含水層參數(shù)計(jì)算結(jié)果 </p><p>　　2.3 分析

22、與討論 </p><p>　　據(jù)計(jì)算結(jié)果分析，采用承壓完整井、潛水完整井的穩(wěn)定流Dupuit公式或Thiem公式確定含水層參數(shù)時(shí)，利用抽水井與觀測(cè)孔資料求參，滲透系數(shù)K與觀測(cè)井到抽水井的距離r有關(guān)，隨r的增大，K和R也增大，出現(xiàn)利用不同距離的觀測(cè)孔可以求得不同的參數(shù)的現(xiàn)象。每?jī)蓚€(gè)觀測(cè)孔之間都可以計(jì)算出一個(gè)參數(shù)值，并且距主孔的距離不同，所求取的參數(shù)值相差很大。 </p><p>　　利用本文

23、提出的直線圖解法計(jì)算參數(shù)，每個(gè)抽水井及其觀測(cè)孔資料所求出的參數(shù)不因觀測(cè)孔的距離不同而不同，參數(shù)是相對(duì)穩(wěn)定的且具有唯一性，所求參數(shù)基本是抽水井及其周圍含水層的具有代表性的參數(shù)。因而具有實(shí)際意義。 </p><p><b>　　3 結(jié)論 </b></p><p>　?。?）利用原始的Dupuit 公式和直線圖解法分別對(duì)內(nèi)蒙古突泉縣突泉鎮(zhèn)周邊河谷地區(qū)承壓含水層參數(shù)T、K、R

24、以及內(nèi)蒙古錫林浩特市潛水含水層參數(shù)K、R進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明，利用Dupuit公式計(jì)算所得的參數(shù)值相差很大，而利用直線圖解法計(jì)算的參數(shù)值具有唯一性，并能很好地反映研究區(qū)的水文地質(zhì)條件。 </p><p>　　（2）采用Dupuit公式確定含水層參數(shù)時(shí)，隨r的增大，K和R也增大，出現(xiàn)利用不同距離的觀測(cè)孔可以求得不同的參數(shù)的現(xiàn)象，并且距主孔的距離不同，所求取的參數(shù)值相差很大。利用直線圖解法計(jì)算參數(shù)，每個(gè)抽水井及其觀

25、測(cè)孔資料所求出的參數(shù)不因觀測(cè)孔的距離不同而不同，參數(shù)是相對(duì)穩(wěn)定的且具有唯一性，所求參數(shù)基本是抽水井及其周圍含水層的具有代表性的參數(shù)。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　［1］貝爾·雅. 地下水水力學(xué)［M］. 許涓銘，等，譯. 北京：地質(zhì)出版社，1985. </p><p>　?。?］陳雨孫，顏明志

26、. 抽水試驗(yàn)原理與參數(shù)測(cè)定［M］. 北京：水利電力出版社，1985. </p><p>　?。?］杜紹敏，姜英俊，王國(guó)春. 抽水試驗(yàn)中的參數(shù)計(jì)算問題［J］. 黑龍江水專學(xué)報(bào)，1994（4）. </p><p>　?。?］石中平. 水文地質(zhì)求參實(shí)際問題探討［J］. 西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，18 （1）. </p><p>　?。?］張遠(yuǎn)明. 山前沖洪積扇水文地質(zhì)參