探討小學(xué)數(shù)學(xué)中猜想能力的培養(yǎng)

1、<p>　　探討小學(xué)數(shù)學(xué)中猜想能力的培養(yǎng)</p><p>　　摘 要 數(shù)學(xué)猜想是人們依據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，運用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設(shè)和預(yù)測。它是人們探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的手段和策略，培養(yǎng)小學(xué)生的猜想能力，不僅能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，促使學(xué)生主動獲取知識，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，探索精神和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的推理能力。因此，筆者認(rèn)為作為小學(xué)教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)

2、十分重視和培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。 </p><p>　　關(guān)鍵詞 猜想能力；探索精神；創(chuàng)新意識；推理能力 </p><p>　　猜想是根據(jù)不明顯的線索或憑想象來尋找正確的解答思維活動，數(shù)學(xué)猜想是人們依據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，運用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設(shè)和預(yù)測。它是人們探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的手段和策略，培養(yǎng)小學(xué)生的猜想能力，不僅能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，促使學(xué)生主動獲

3、取知識，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，探索精神和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的推理能力，因此，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)十分重視和培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。 </p><p>　　一、通過觀察獲得猜想 </p><p>　　觀察是感知事物的窗戶，是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的渠道，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供具體的有意義的事實和信息，讓學(xué)生通過觀察而獲得猜想。例如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)”這節(jié)內(nèi)容時，筆者在教學(xué)時給學(xué)生提供

4、一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生觀察、試算后猜想：“一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)”，與這個分?jǐn)?shù)的哪些部分有關(guān)？有的同學(xué)說可能與分母有關(guān)后，又讓學(xué)生猜想，與分母有怎樣的關(guān)系？有的說可能與分母是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)，有的說可能與分母是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)有關(guān)，也有的說可能與分母所含有的質(zhì)因數(shù)有關(guān)，學(xué)生經(jīng)過一番討論，舉例驗證，最后形成共識，這樣的教學(xué)，充分展開了學(xué)生的想象力和調(diào)動了學(xué)生思考的積極性、主動性，有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。 </p><p&g

5、t;　　二、分類比較，歸納猜想 </p><p>　　歸納是一系列具體的事物概括出這類事物的一般屬性或原理，歸納是認(rèn)識事物本質(zhì)屬性的手段，是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理的途徑。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供幾個代表性的事實，從幾個簡單的、個別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。例如：教學(xué)“能被2整除的數(shù)的特征”時，筆者先讓學(xué)生計算2、3、4、5、6、7、8……20分別除以2，接著把不能被2整除的數(shù)放在一個圈內(nèi)，把能被

6、2整除的數(shù)放在另一個圈內(nèi)，然后讓學(xué)生猜想能被2整除的數(shù)有什么特征？學(xué)生從第一圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)不能被2整除的個位上有1、3、5、7、9，從第二圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)能被2整除的數(shù)的個位上是0、2、4、6、8，進而發(fā)現(xiàn)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。 </p><p>　　三、找出相同之處，進行類比猜想 </p><p>　　兩種事物在某些特征上往往有相似之處，人們可以根據(jù)此得出它們在其它特征上有可能相

7、似的結(jié)論。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生善于捕捉新舊事物的相似之處，通過類比獲得猜想。由舊事物的性質(zhì)屬性去猜測新事物可能有相同或類似性質(zhì)的屬性。例如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，筆者先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)，如果把每個除法算式改寫成分?jǐn)?shù)，你猜想分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)呢？再經(jīng)筆者一啟發(fā)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子、分母相當(dāng)于除法里的被除數(shù)、除數(shù)，既然在除法里有商不變性質(zhì)，那么在分?jǐn)?shù)里也應(yīng)存著分?jǐn)?shù)大小不變的性質(zhì)，進而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（0除

8、外）分?jǐn)?shù)的大小不變的基本性質(zhì)。 </p><p>　　四、抓住聯(lián)系，聯(lián)想猜想 </p><p>　　許多事物之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，某個概念、法則、性質(zhì)、公式等與其它概念性質(zhì)、法則、公式等往往有著相關(guān)的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住事物之間聯(lián)系，抓住概念、性質(zhì)、公式之間聯(lián)系，通過聯(lián)想獲得猜想，例如：教學(xué)長方形和正方形面積計算時，筆者要求學(xué)生將24個2平方厘米的正方形拼成不同的長方形

9、，并收集數(shù)據(jù)如下： </p><p>　　然后要求學(xué)生觀察數(shù)據(jù)：回答：長方形面積與長方形長和寬之間有什么聯(lián)系？這個問題一提出，學(xué)生立刻產(chǎn)生強烈的求知欲，通過小組的充分討論，歸納得出：長方形面積=長×寬，接著教師再拿出長方形紙板、引導(dǎo)學(xué)生用1平方厘米的正方形擺成長方形加以驗證，這樣學(xué)生通過觀察，猜想驗證，由自己發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論的過程，不僅變被動為主動學(xué)習(xí)，而且拓展了學(xué)生思維的視野。 </p>&

10、lt;p>　　五、通過實驗，激發(fā)猜想欲望 </p><p>　　動手操作是學(xué)習(xí)知識的一種探究過程。動手操作以動手促思，調(diào)動學(xué)生各種感官進行參與學(xué)習(xí)。通過實驗 活動從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出猜想。例如在教三角形三邊關(guān)系時要學(xué)生準(zhǔn)備一些長短不一的小棒，如：長為3、4、4、7、10（單位厘米）任選3根拼三角形，（1）任選三根小棒，有多少種選法，（2）哪些小棒可以拼成三角形，哪些不能拼成三角形。（3）你認(rèn)為滿足哪些數(shù)量關(guān)系的

11、小棒能組成三角形。讓學(xué)生自己提出猜想。 </p><p>　　要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的猜想能力，筆者認(rèn)為在教學(xué)中要注意以下三點： </p><p>　?。?）要營造寬松環(huán)境，教會學(xué)生大膽猜想，要相信學(xué)生，積極為學(xué)生創(chuàng)造猜想的機會和空間，允許提出不同的猜想，允許學(xué)生猜想錯誤，對敢于猜想正確的同學(xué)要及時表揚。 </p><p>　　（2）積極啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會猜想，在學(xué)習(xí)新知

12、識時，引導(dǎo)學(xué)生主動利用已有知識經(jīng)驗，通過觀察、歸納，類比聯(lián)想等方法猜想，并說出自己是怎樣猜測的？使學(xué)生逐步學(xué)會有根有據(jù)，合情合理猜想。 </p><p>　?。?）加強猜想后進行驗證，不斷提高猜想水平，猜想是否正確，要通過驗證證明自己的猜想結(jié)論，要引導(dǎo)學(xué)生運用觀察、計算、操作實驗，推理等多種方法進行證明，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲得結(jié)論。 </p><p>　　牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的