小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)推理能力

1、專(zhuān)題講專(zhuān)題講座小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略周愛(ài)東順義區(qū)教育研究考試中心小學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)一點(diǎn)有關(guān)推理的知識(shí)，是《課標(biāo)》指定的一個(gè)重要教學(xué)內(nèi)容。在《課標(biāo)》（修改稿）的第三頁(yè)倒數(shù)第一行，就有明確的規(guī)定：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直覺(jué)、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。”《課標(biāo)》還具體地作出了解釋“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)

2、的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。在小學(xué)階段，主要學(xué)習(xí)合情推理，即歸納推理和類(lèi)比推理。而歸納推理又多表現(xiàn)為“不完全歸

3、納推理”。一、知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系一、知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。烏辛斯基早就指出：“所謂智力發(fā)展不是別的，只是很好組織起來(lái)的知識(shí)體系?！倍R(shí)體系因?yàn)槠鋬?nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學(xué)中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學(xué)的邏輯性構(gòu)成的?！皵?shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點(diǎn)是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過(guò)定義引入的”

4、。這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識(shí)結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識(shí)。例如：在教學(xué)正方形面積計(jì)算公式時(shí)我們通過(guò)演繹推理得到的：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)寬正方形長(zhǎng)＝寬因此得出正方形面積＝邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)例如：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都是由四條線段圍成的圖形。那么這些圖形都是四邊形。再如：兩種量分別用x和y表示，若yx＝k（一定），則x和y是成正比

5、例的量。同圓中周長(zhǎng)比半徑＝2π（一定）。同圓中周長(zhǎng)和半徑是成正比例的量。當(dāng)學(xué)生理解這種推理的順序，且懂得要使演繹推理正確，首先要前提正確，并學(xué)會(huì)使用這樣的語(yǔ)言：只有兩個(gè)因數(shù)（1和它本身）的數(shù)是質(zhì)數(shù)；101只有兩個(gè)因數(shù)；101是質(zhì)數(shù)。那么，符合形式邏輯的演繹法則就初步被學(xué)生所掌握。在知識(shí)層面中，這種類(lèi)屬過(guò)程的多次進(jìn)行，就導(dǎo)致知識(shí)不斷產(chǎn)生新的層次，其邏輯結(jié)構(gòu)就越加嚴(yán)密，新的知識(shí)也就會(huì)不斷分化和精確化，就可以逐漸演繹出新的類(lèi)屬性的具體知識(shí)。教