基于arima模型的我國社會消費品零售總額實證分析

1、<p>　　基于ARIMA模型的我國社會消費品零售總額實證分析</p><p>　　[摘 要] 通過研究我國2005年1月至2015年11月社會消費品零售總額變動情況，建立合理的ARIMA模型進(jìn)行時間序列分析研究，結(jié)果表明，我國社會消費品零售總額呈現(xiàn)一種整體周期性波動上升的趨勢；同時，所建模型為預(yù)測2016年我國社會消費品零售總額提供了有效的技術(shù)支持。該模型的應(yīng)用幫助我們得出的結(jié)論是：為促進(jìn)社會消費健康

2、發(fā)展，必須健全社會保障機(jī)制，提高人民消費水平；加強(qiáng)市場監(jiān)管力度，規(guī)范市場經(jīng)濟(jì)秩序；擴(kuò)大社會投資規(guī)模，提升社會消費需求。 </p><p>　　[關(guān)鍵詞] 社會消費品零售總額；ARIMA模型；實證分析 </p><p>　　[中圖分類號] F713 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] B </p><p><b>　　一、引言 </b></p><

3、;p>　　社會消費品零售總額是指各種經(jīng)濟(jì)類型的批發(fā)零售貿(mào)易業(yè)、餐飲業(yè)、制造業(yè)和其他行業(yè)對城鄉(xiāng)居民和社會集團(tuán)的消費品零售額的總和，它是研究居民生活水平、社會零售商品購買力、社會生產(chǎn)、貨幣流通和物價的發(fā)展變化趨勢的重要資料，是表現(xiàn)國內(nèi)居民消費需求的主要指標(biāo)。而作為社會總需求的重要組成部分，消費需求對我國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著重要的推動作用，研究我國社會消費品零售總額發(fā)展趨勢及規(guī)律成為亟待我們探討和解決的現(xiàn)實問題。為此，本文利用時間序列分析

4、法，運用SPSS17.0軟件對社會消費品零售總額的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，從初步建立ARIMA模型到選擇出最優(yōu)的擬合模型，利用該模型預(yù)測未來一年社會消費品零售總額，通過對預(yù)測結(jié)果的分析，了解目前我國社會消費品零售總額發(fā)展趨勢，為相關(guān)部門做出合理的經(jīng)濟(jì)決策提供依據(jù)。 </p><p>　　二、我國社會消費品零售總額的ARIMA模型建立 </p><p>　　本次研究采用的數(shù)據(jù)為我國2005年1

5、月至2015年11月社會消費品零售總額月度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源中華人民共和國國家統(tǒng)計局。其中由于2012年至2015年1、2月份的數(shù)據(jù)缺失，我們利用SPSS軟件中線性插值法對數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值替換的處理，利用以上數(shù)據(jù)進(jìn)行社會消費品零售總額趨勢分析和ARIMA建模研究。 </p><p><b>　　（一）平穩(wěn)性檢驗 </b></p><p>　　我們首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。利

6、用SPSS軟件做出2005年1月至2015年11月我國社會消費品零售總額時序圖，如下圖1所示。 </p><p>　　由圖1可知，我國社會消費品零售總額呈現(xiàn)明顯的趨勢性和季節(jié)性的變化趨勢。從時間上看，2005年以來我國社會消費品零售總額逐年遞增，序列具有長期上升的趨勢；在季節(jié)上呈現(xiàn)春季、夏季銷售額相對較低，而秋季、冬季銷售總額表現(xiàn)明顯增長的態(tài)勢，我國社會消費品零售總額序列屬于非平穩(wěn)序列，因此，需要對其進(jìn)行差分變換

7、等來消除以上趨勢。 </p><p><b>　　（二）平穩(wěn)化處理 </b></p><p>　　對非平穩(wěn)序列，需要進(jìn)行平穩(wěn)化處理再利用ARIMA模型建模。為消除上述趨勢減小數(shù)據(jù)波動，首先對我國社會消費品零售總額的時間序列進(jìn)行一階差分，提取原序列的趨勢效應(yīng)。經(jīng)過一階差分提取原序列線性遞增的信息，序列趨勢性得到很好地消除；但由一階差分后的自相關(guān)圖（圖2）觀察，一階差分后

8、序列仍呈現(xiàn)以年為周期的季節(jié)性波動，為此，我們需要進(jìn)一步做季節(jié)差分以消除這種趨勢。進(jìn)行季節(jié)差分后的序列仍表現(xiàn)出較大的趨勢性，故我們繼續(xù)對其采取自然對數(shù)轉(zhuǎn)換，進(jìn)行一階差分、季節(jié)差分、對數(shù)轉(zhuǎn)換的序列趨勢性和季節(jié)性得到了較好的消除，序列中雖然存在一些異常值，但是總體波動幅度基本趨于一致，已經(jīng)達(dá)到了消除異方差非平穩(wěn)性的目的，可以考慮建立時間序列模型。 </p><p><b>　?。ㄈ┠Ｐ偷慕?</b&

9、gt;</p><p>　　經(jīng)過對數(shù)一階逐期差分和季節(jié)差分等過程，初步建立形式為ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）的模型。對模型形式的識別，可根據(jù)時間序列樣本的自相關(guān)系數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）截尾、拖尾特性來確定。我國社會消費品零售總額的時間序列經(jīng)過1階逐期差分、1階季節(jié)性差分及對數(shù)轉(zhuǎn)換已基本趨于平穩(wěn)，故d=1，D=1；同時，通過觀察自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖（圖3），從一開始自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)

10、落在隨機(jī)區(qū)間內(nèi)，可知p=q=0比較合適；在序列自相關(guān)和偏自相關(guān)圖中，第12階、24階函數(shù)值顯著不為0，二者均作為12的整數(shù)期，故考慮將P、Q定為2。初步嘗試模型建立為ARIMA（0，1，0）（2，1，2）。 </p><p>　　利用SPSS軟件對初步確立的ARIMA（0，1，0）（2，1，2）建模，并進(jìn)行LB統(tǒng)計量檢驗，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果比較分析，對參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。經(jīng)檢驗后模型統(tǒng)計量和ARIMA模型參數(shù)如表1、表

11、2所示。 </p><p>　　由表1可以看出，模型ARIMA（0，1，0）（2，1，2）的Ljung-BoxQ統(tǒng)計量對應(yīng)的P值大于顯著性水平0.05，說明序列基本不存在自相關(guān)性。 </p><p>　　通過觀察表2可知ARIMA（0，1，0）（2，1，2）模型參數(shù)中AR，季節(jié)性和MA，季節(jié)性滯后1和滯后2的顯著性較弱，所以我們將AR，季節(jié)性和MA，季節(jié)性調(diào)整為1再重新建模，調(diào)整后的模型可

12、定為ARIMA（0，1，0）（1，1，1）。對重新調(diào)整后的模型繼續(xù)利用LB統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗。 </p><p>　　調(diào)整后社會消費品零售總額模型的統(tǒng)計量，在95%的顯著性水平下，Ljung-BoxQ統(tǒng)計量為7.532，其P值等于0.962，明顯大于統(tǒng)計學(xué)顯著性意義，結(jié)論支持了原假設(shè)（H0：模型不是自相關(guān)序列，H1：模型是自相關(guān)序列），得出模型不存在序列自相關(guān)的結(jié)論。ARIMA模型參數(shù)AR，季節(jié)性滯后1、MA，季節(jié)性

13、滯后1這兩個因素對應(yīng)的Sig值分別為0.001和0.003，均小于0.05的顯著性水平，可以說明模型通過了顯著性檢驗，選擇的模型是比較合理的，因此選定模型為ARIMA（0，1，0）（1，1，1）的形式。 </p><p>　　三、模型的檢驗與預(yù)測 </p><p><b>　?。ㄒ唬┠Ｐ蜋z驗 </b></p><p>　　為考察模型建立的合理性

14、，我們對調(diào)整過的模型進(jìn)行白噪聲檢驗，通過模型擬合的殘差自相關(guān)檢驗（白噪聲檢驗）衡量模型的擬合效果。經(jīng)過白噪聲處理的殘差自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)均落在置信區(qū)間，說明該序列為白噪聲序列，模型的預(yù)測效果符合預(yù)期。研究認(rèn)為，社會消費品零售總額ARIMA（0，1，0）（1，1，1）模型是可以被接受的，可以根據(jù)該模型對2016年我國社會消費品零售總額展開預(yù)測。 　　此外，為進(jìn)一步考察模型的擬合效果，我們利用SPSS軟件繪制了原始值與預(yù)測值的擬合圖

15、（圖4）。由圖4可以看出，ARIMA（0，1，0）（1，1，1）模型對我國社會消費品零售總額進(jìn)行了很好的追蹤，模型擬合度非常高。 </p><p><b>　　（二）模型預(yù)測 </b></p><p>　　我們利用模型對2016年1月至12月全國社會消費品零售總額進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如下表所示： </p><p>　　根據(jù)表中的預(yù)測值我們可以看出，從

16、1月到4月，社會消費品零售額呈現(xiàn)下降趨勢，并且在4月達(dá)到最谷底，但從5月開始社會消費品零售總額開始逐漸回升，即使中間出現(xiàn)了小幅度波動，總體仍保持較高的增長勢頭，隨后10月也呈現(xiàn)出一個較小的峰度，在11月社會消費品零售總額再次小幅下降，直到12月達(dá)到一年中的最高峰。從總體趨勢來看，我國社會消費品零售總額表現(xiàn)為逐年增長，并且春季、夏季略顯低迷的季節(jié)性波動特征。經(jīng)過分析和推斷，這些趨勢的表現(xiàn)與我國每年法定節(jié)假日時間分布有著密切的關(guān)系。對第一個

17、小波峰的解釋，我們判斷在五一黃金周，由于小長假期間外出旅游消費的人比以往增多，使社會消費品零售總額呈現(xiàn)一種不降反升的情形，同樣對于10月，國慶節(jié)期間出現(xiàn)的比之前較為快速上升的局面也有了合理的解釋，而隨著我國傳統(tǒng)節(jié)日春節(jié)的臨近，在年末居民消費更是呈現(xiàn)迅速增長的態(tài)勢，屆時12月的月度社會消費品零售總額將可能達(dá)到33900億元以上。 </p><p><b>　　四、政策建議 </b></p

18、><p>　?。ㄒ唬┙∪鐣Ｕ蠙C(jī)制，提高人民消費水平 </p><p>　　我們應(yīng)當(dāng)重視社會保障機(jī)制建設(shè)，不斷完善社會保障體系，實現(xiàn)人民生活水平的不斷提高。收入是消費的基礎(chǔ)及前提，通過增加居民的可支配收入，滿足人們?nèi)找尕S富的消費需求。為此，政府要注重提升城鄉(xiāng)居民收入水平，特別是保障廣大中低收入群體的收入，增加不同消費階層的購買力，以此拉動廣大人民的消費需求和消費水平。 </p>

19、<p>　　（二）加強(qiáng)市場監(jiān)管力度，規(guī)范市場經(jīng)濟(jì)秩序 </p><p>　　良好的市場經(jīng)濟(jì)秩序是保證商品交易順利進(jìn)行的重要條件。政府相關(guān)部門要建立完善的市場監(jiān)督機(jī)制，不斷加強(qiáng)商品質(zhì)量的監(jiān)督力度，落實不合格商品的監(jiān)管和懲治工作，切實維護(hù)廣大消費者的合法權(quán)益，為社會消費品零售交易的進(jìn)行提供一個安全、穩(wěn)定的市場環(huán)境。 </p><p>　?。ㄈU(kuò)大社會投資規(guī)模，提升社會消費需求 &

20、lt;/p><p>　　合理調(diào)整投資結(jié)構(gòu)，將投資方向轉(zhuǎn)向提升消費的領(lǐng)域，擴(kuò)大以消費為導(dǎo)向擴(kuò)大投資規(guī)模。優(yōu)先保證消費需求領(lǐng)域的資源、條件等以拉動消費水平的增長，通過增加對社會消費領(lǐng)域的投資，實現(xiàn)以投資引導(dǎo)和擴(kuò)大社會消費的目的。 </p><p>　　[參 考 文 獻(xiàn)] </p><p>　　[1]法麗娜.關(guān)于我國社會消費品零售總額持續(xù)增長的實證分析[J].經(jīng)濟(jì)問題，201

21、0（5）：32-35 </p><p>　　[2]張萌.基于ARIMA模型下的時間序列分析與預(yù)測――以上海市社會消費品零售總額為例[J].現(xiàn)代商業(yè)，2011（8）：20 </p><p>　　[3]江晏時，王媛.社會消費品零售總額影響因素的計量分析――基于截面數(shù)據(jù)的研究[J].現(xiàn)代商業(yè)，2011（12）：206-207 </p><p>　　[4]黃彥.基于ARIM

22、A模型的我國社會消費品零售總額實證分析[J].經(jīng)濟(jì)論壇，2011（11）：31-37 </p><p>　　[5]羅中德，賴美艷.中國社會消費品零售總額的預(yù)測分析[J].統(tǒng)計與決策，2013（2）：143-145 </p><p>　　[6]劉海英.基于ARIMA模型的我國社會消費品零售總額分析[J].內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2014（17）：14-15+33 </p><p