初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)體會

1、<p>　　初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)體會</p><p>　　摘 要：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個核心概念。函數(shù)的圖像和性質(zhì)是函數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，學(xué)習(xí)函數(shù)的思想和方法又是數(shù)學(xué)課程的主脈，它也是初中到高中知識和方法的過度內(nèi)容。學(xué)好函數(shù)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：函數(shù)；圖像；性質(zhì)；核心；教學(xué)體會 </p><p>　　中圖分類號：G632 文獻標識

2、碼：B 文章編號：1002-7661（2013）04-076-01 </p><p>　　一、初中數(shù)學(xué)中函數(shù)概念的核心地位與概念的核心 </p><p>　　函數(shù)是從數(shù)量關(guān)系的角度描述運動變化規(guī)律的數(shù)學(xué)概念，是從數(shù)學(xué)角度反映千變?nèi)f化的世界的重要模型。 </p><p>　　從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，函數(shù)概念的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要里程碑。初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要分界是：前者基

3、本上是常量數(shù)學(xué)，而后者則主要是變量數(shù)學(xué)，而變量數(shù)學(xué)的主要研究對象基本上都是以函數(shù)形式呈現(xiàn)的。 </p><p>　　從數(shù)學(xué)教育角度看，函數(shù)無疑也是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個核心概念。在學(xué)習(xí)函數(shù)概念之前，數(shù)學(xué)課程中基本是討論靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題，教學(xué)中引入函數(shù)概念，不僅使討論內(nèi)容增加了運動變化的問題，而且提供了居高臨下重新認識已學(xué)內(nèi)容的觀點，使得中學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)知識體系的得到擴大與提升；對基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)，使中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

4、更為活躍；函數(shù)圖象是使中學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法的典型范例。 </p><p>　　二、對函數(shù)圖象與性質(zhì)知識的深層次理解 </p><p>　　初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)專題包含四部分內(nèi)容.具體如下： </p><p>　?。?）函數(shù)的概念及圖象：函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的定義域，函數(shù)的圖象； </p><p>　?。?）一次函數(shù)：一次函數(shù)的

5、解析式，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，直線與坐標軸的交點，一次函數(shù)與一次方程、不等式，實際問題與一次函數(shù)； </p><p>　?。?）反比例函數(shù)：反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，實際問題與反比例函數(shù)； </p><p>　　（4）二次函數(shù)：二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與坐標軸的交點，二次函數(shù)與二次方程、不等式，實際問題與二次函數(shù)。 &

6、lt;/p><p>　　函數(shù)的圖象與性質(zhì)貫穿著這個專題的每個內(nèi)容，是每種函數(shù)都要著重研究的對象，通過對函數(shù)的圖象與性質(zhì)的研究，可以讓學(xué)生更好的理解函數(shù)的概念，更好的應(yīng)用函數(shù)解決相關(guān)問題。 </p><p>　　三、學(xué)生常見的問題及解決的策略方法 </p><p>　?。?）從函數(shù)圖象中獲取信息解決問題的困惑 </p><p>　　函數(shù)圖象中總是蘊

7、含著很多的信息，學(xué)生的困惑是如何把實際問題與函數(shù)圖象聯(lián)系起來，學(xué)生總是不知如何提取重要信息，通過例題講解，要讓學(xué)生學(xué)會如何在函數(shù)圖象中獲取信息，并通過圖象中的數(shù)據(jù)來求解 。在教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會數(shù)形結(jié)合的方法、體會數(shù)形結(jié)合的思想是解決問題的關(guān)鍵。老師通過例題的講解，讓學(xué)生體會何時需要觀察圖象確定信息，何時需要使用解析式通過計算來進行定量分析。 </p><p>　　（2）描述反比例函數(shù)單調(diào)性及應(yīng)用問題的困惑 <

8、/p><p>　　學(xué)生在描述和使用反比例函數(shù)的單調(diào)性的時候總是容易犯一個錯誤：忘記考慮所在象限.反比例函數(shù)并不是連續(xù)單調(diào)遞增或遞減的，而是具有局部的增減性，因此在描述反比例函數(shù)的單調(diào)性時，必須要強調(diào)在各自象限內(nèi)。關(guān)于使用單調(diào)判斷函數(shù)值的大小時，更應(yīng)該注意自變量是否同號或異號。這一點應(yīng)該讓學(xué)生記住，并且通過例題讓學(xué)生真正體會和理解。這些問題實際上是強調(diào)了反比例函數(shù)變化趨勢的描述；比較兩個函數(shù)值的大小，教學(xué)中教師要注意給

9、學(xué)生分析清楚兩個自變量是否在同一個增減區(qū)間內(nèi)；交代明白比較大小時要注意自變量異號時應(yīng)使用函數(shù)值的正負判斷，讓學(xué)生去體會函數(shù)值同號時應(yīng)使用函數(shù)單調(diào)性來判斷的技巧。 </p><p>　?。?）通過函數(shù)圖象確定解析式中系數(shù)關(guān)系問題的困惑 </p><p>　　同一類函數(shù)的圖象是類似的，例如一次函數(shù)的圖象都是直線，反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線，二次函數(shù)的圖象都是拋物線。但是隨著系數(shù)的變化，圖象的形

10、狀也會有小幅變化.另外系數(shù)也影響著函數(shù)圖象的形狀和位置。在同一坐標系中兩個函數(shù)圖象的位置與形狀、如何通過圖象之間的關(guān)系來確定系數(shù)的大小關(guān)系是學(xué)生難以解決的問題，所以通過例題可以讓學(xué)生理解。教師在講解這一類問題時，要從不同的角度去思考。 </p><p>　?。?）利用函數(shù)圖象分析實際問題的困惑 </p><p>　　實際問題、動態(tài)幾何等問題中經(jīng)常會有兩個變量的函數(shù)關(guān)系.要學(xué)會通過問題確定函

11、數(shù)圖象，有些可以確定解析式，有些不容易確定解析式，但可以通過變量的變化趨勢分析得到圖象。已知問題中兩個變量的函數(shù)圖象，判斷實際問題中的相關(guān)條件。所以教師在講解過程中要引導(dǎo)學(xué)生如何從生活實際中提煉出有關(guān)數(shù)學(xué)問題，再用數(shù)學(xué)方法解決實際問題 。 </p><p><b>　　四、教學(xué)體會小結(jié) </b></p><p>　　在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視基礎(chǔ)知識的落實，重視函數(shù)知識的形

12、成過程，還要揭示獲取知識的思維過程、解題思想的探索過程、解題方法與規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中對函數(shù)基礎(chǔ)知識加深理解。我們還應(yīng)該有意識、有目的、適當(dāng)?shù)刈⒁鈹?shù)學(xué)思想方法的滲透和歸納，在解題時有效地使用與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，進一步達到知識和能力的全面提高。利用函數(shù)圖象的直觀性，認識函數(shù)的性質(zhì)，是研究函數(shù)的一種途徑，它體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想和方法。 </p><p>　　綜上所述，在教學(xué)中我們應(yīng)處理