初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)體會(huì)

1、<p>　　初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)體會(huì)</p><p>　　摘 要：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)核心概念。函數(shù)的圖像和性質(zhì)是函數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，學(xué)習(xí)函數(shù)的思想和方法又是數(shù)學(xué)課程的主脈，它也是初中到高中知識(shí)和方法的過(guò)度內(nèi)容。學(xué)好函數(shù)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：函數(shù)；圖像；性質(zhì)；核心；教學(xué)體會(huì) </p><p>　　中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)

2、碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）04-076-01 </p><p>　　一、初中數(shù)學(xué)中函數(shù)概念的核心地位與概念的核心 </p><p>　　函數(shù)是從數(shù)量關(guān)系的角度描述運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)概念，是從數(shù)學(xué)角度反映千變?nèi)f化的世界的重要模型。 </p><p>　　從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，函數(shù)概念的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要里程碑。初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要分界是：前者基

3、本上是常量數(shù)學(xué)，而后者則主要是變量數(shù)學(xué)，而變量數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象基本上都是以函數(shù)形式呈現(xiàn)的。 </p><p>　　從數(shù)學(xué)教育角度看，函數(shù)無(wú)疑也是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)核心概念。在學(xué)習(xí)函數(shù)概念之前，數(shù)學(xué)課程中基本是討論靜態(tài)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教學(xué)中引入函數(shù)概念，不僅使討論內(nèi)容增加了運(yùn)動(dòng)變化的問(wèn)題，而且提供了居高臨下重新認(rèn)識(shí)已學(xué)內(nèi)容的觀點(diǎn)，使得中學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的得到擴(kuò)大與提升；對(duì)基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)，使中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

4、更為活躍；函數(shù)圖象是使中學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法的典型范例。 </p><p>　　二、對(duì)函數(shù)圖象與性質(zhì)知識(shí)的深層次理解 </p><p>　　初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)專(zhuān)題包含四部分內(nèi)容.具體如下： </p><p>　　（1）函數(shù)的概念及圖象：函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的定義域，函數(shù)的圖象； </p><p>　　（2）一次函數(shù)：一次函數(shù)的

5、解析式，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)與一次方程、不等式，實(shí)際問(wèn)題與一次函數(shù)； </p><p>　?。?）反比例函數(shù)：反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)； </p><p>　?。?）二次函數(shù)：二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與二次方程、不等式，實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)。 &

6、lt;/p><p>　　函數(shù)的圖象與性質(zhì)貫穿著這個(gè)專(zhuān)題的每個(gè)內(nèi)容，是每種函數(shù)都要著重研究的對(duì)象，通過(guò)對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的研究，可以讓學(xué)生更好的理解函數(shù)的概念，更好的應(yīng)用函數(shù)解決相關(guān)問(wèn)題。 </p><p>　　三、學(xué)生常見(jiàn)的問(wèn)題及解決的策略方法 </p><p>　?。?）從函數(shù)圖象中獲取信息解決問(wèn)題的困惑 </p><p>　　函數(shù)圖象中總是蘊(yùn)

7、含著很多的信息，學(xué)生的困惑是如何把實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)圖象聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生總是不知如何提取重要信息，通過(guò)例題講解，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何在函數(shù)圖象中獲取信息，并通過(guò)圖象中的數(shù)據(jù)來(lái)求解 。在教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法、體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。老師通過(guò)例題的講解，讓學(xué)生體會(huì)何時(shí)需要觀察圖象確定信息，何時(shí)需要使用解析式通過(guò)計(jì)算來(lái)進(jìn)行定量分析。 </p><p>　?。?）描述反比例函數(shù)單調(diào)性及應(yīng)用問(wèn)題的困惑 <

8、/p><p>　　學(xué)生在描述和使用反比例函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候總是容易犯一個(gè)錯(cuò)誤：忘記考慮所在象限.反比例函數(shù)并不是連續(xù)單調(diào)遞增或遞減的，而是具有局部的增減性，因此在描述反比例函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，必須要強(qiáng)調(diào)在各自象限內(nèi)。關(guān)于使用單調(diào)判斷函數(shù)值的大小時(shí)，更應(yīng)該注意自變量是否同號(hào)或異號(hào)。這一點(diǎn)應(yīng)該讓學(xué)生記住，并且通過(guò)例題讓學(xué)生真正體會(huì)和理解。這些問(wèn)題實(shí)際上是強(qiáng)調(diào)了反比例函數(shù)變化趨勢(shì)的描述；比較兩個(gè)函數(shù)值的大小，教學(xué)中教師要注意給

9、學(xué)生分析清楚兩個(gè)自變量是否在同一個(gè)增減區(qū)間內(nèi)；交代明白比較大小時(shí)要注意自變量異號(hào)時(shí)應(yīng)使用函數(shù)值的正負(fù)判斷，讓學(xué)生去體會(huì)函數(shù)值同號(hào)時(shí)應(yīng)使用函數(shù)單調(diào)性來(lái)判斷的技巧。 </p><p>　?。?）通過(guò)函數(shù)圖象確定解析式中系數(shù)關(guān)系問(wèn)題的困惑 </p><p>　　同一類(lèi)函數(shù)的圖象是類(lèi)似的，例如一次函數(shù)的圖象都是直線(xiàn)，反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線(xiàn)，二次函數(shù)的圖象都是拋物線(xiàn)。但是隨著系數(shù)的變化，圖象的形

10、狀也會(huì)有小幅變化.另外系數(shù)也影響著函數(shù)圖象的形狀和位置。在同一坐標(biāo)系中兩個(gè)函數(shù)圖象的位置與形狀、如何通過(guò)圖象之間的關(guān)系來(lái)確定系數(shù)的大小關(guān)系是學(xué)生難以解決的問(wèn)題，所以通過(guò)例題可以讓學(xué)生理解。教師在講解這一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要從不同的角度去思考。 </p><p>　　（4）利用函數(shù)圖象分析實(shí)際問(wèn)題的困惑 </p><p>　　實(shí)際問(wèn)題、動(dòng)態(tài)幾何等問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)有兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.要學(xué)會(huì)通過(guò)問(wèn)題確定函

11、數(shù)圖象，有些可以確定解析式，有些不容易確定解析式，但可以通過(guò)變量的變化趨勢(shì)分析得到圖象。已知問(wèn)題中兩個(gè)變量的函數(shù)圖象，判斷實(shí)際問(wèn)題中的相關(guān)條件。所以教師在講解過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生如何從生活實(shí)際中提煉出有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，再用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題 。 </p><p><b>　　四、教學(xué)體會(huì)小結(jié) </b></p><p>　　在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，重視函數(shù)知識(shí)的形

12、成過(guò)程，還要揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程、解題思想的探索過(guò)程、解題方法與規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)加深理解。我們還應(yīng)該有意識(shí)、有目的、適當(dāng)?shù)刈⒁鈹?shù)學(xué)思想方法的滲透和歸納，在解題時(shí)有效地使用與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步達(dá)到知識(shí)和能力的全面提高。利用函數(shù)圖象的直觀性，認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)，是研究函數(shù)的一種途徑，它體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想和方法。 </p><p>　　綜上所述，在教學(xué)中我們應(yīng)處理