慢起慢落時磁浮車輛與鋼軌道框架耦合共振分析

1、<p>　　慢起慢落時磁浮車輛與鋼軌道框架耦合共振分析</p><p>　　摘　要　磁浮車輛在鋼軌道框架慢起慢落的過程中會發(fā)生車軌耦合共振的情況,針對上海磁浮車在調試過程中遇到此類問題,進行了現(xiàn)場測試。測試數(shù)據說明:發(fā)生共振的頻率是33Hz左右,這與鋼軌道框架的垂向自振頻率相同。理論分析表明,系統(tǒng)過程的穩(wěn)定與二次懸掛的頻率與阻尼、控制器的頻帶和阻尼、軌道的頻率和阻尼及系統(tǒng)的基本參數(shù)(額定平衡位置、車軌質

2、量比、線圈電阻及電感)都有關。因此在系統(tǒng)其他參數(shù)不變的情況下,通過改變鋼軌道框架立柱的側向剛度,也即改變鋼軌道框架的自振頻率,可以使系統(tǒng)在慢起慢落過程中穩(wěn)定。</p><p>　　關鍵詞:磁懸浮列車,鋼軌道框架,共振,穩(wěn)定</p><p><b>　　0 引　言</b></p><p>　　輪軌系統(tǒng)中,列車通過鐵路鋼橋時,移動的列車荷載對橋梁產

3、生激勵力,當列車的激勵頻率與鋼梁結構的自振頻率接近時,將引起鋼梁結構發(fā)生準共振,結構的反應會急劇增大[1,2]。磁懸浮與之不同的是,磁浮列車在鋼軌道框架上浮起時,就會和鋼框架一起振動。日本就曾發(fā)生過因軌道、列車與控制系統(tǒng)的耦合振動導致磁浮列車在試驗線高速運行失敗的情況[3-5]。因懸浮系統(tǒng)的有源支撐力是電磁力,電磁力使轉向架和軌道之間發(fā)生耦合相互作用,彈性軌道對懸浮性能具有重要影響。以下就上海磁浮車在調試時,發(fā)生的磁浮車在慢起慢落過程中

4、與鋼框架耦合振動的情況做具體分析。</p><p>　　1 磁浮車在鋼軌道框架上的慢起慢落</p><p>　　某磁浮車在調試時,鋼框架立柱橫向側鼓振動劇烈,鋼框架縱梁與懸浮鐵有接觸,磁浮車無法穩(wěn)定地懸浮在鋼軌道框架上。由于磁懸浮車-軌耦合控制系統(tǒng)是一個自激振動系統(tǒng),激擾來自電磁體與軌道間的磁浮力與導向力,在沒有合適的控制方式時,磁浮列車的懸浮總是處于一種不穩(wěn)定的懸浮運動狀態(tài)。于是對懸浮狀

5、態(tài)下磁浮車和鋼軌道框架的振動進行測試,主要分析懸浮鐵、磁浮架、鋼軌道框架中縱梁以及立柱的振動。</p><p>　　磁懸浮車在鋼架上懸浮時,鋼柱一側翼緣振動劇烈,極不穩(wěn)定?？v梁垂向振動加速度幅值較鋼柱小,振動頻率以33Hz為主。另外,縱梁的垂向振動明顯比橫向振動大。通過對立柱上的加速度分析可見:立柱的強烈振動是由一33Hz左右的周期振動引發(fā)的,這一頻率與縱梁垂向振動頻率一致。由這一頻率激起后來66Hz立柱的縱向晃

6、動和橫向側鼓振動。</p><p>　　電磁鐵的垂向加速度信號主要由兩個頻率成分組成,一個是33Hz,另一個是66Hz。在伏起的過程中,由于磁浮力的施加,使鋼框架有了一定撓度,磁浮力逐步調整,但在后期位移產生劇烈振蕩,系統(tǒng)無法穩(wěn)定,磁浮車降落。磁浮架和車體的加速度幅值很小,基頻與縱梁主要垂向振動頻率相似。</p><p>　　通過對磁浮車在鋼軌道框架慢起慢落過程中,鋼框架和磁浮車加速度信號

7、的分析,得出磁浮車不能穩(wěn)定懸浮時,鋼框架、懸浮鐵、懸浮架和車體有一共同的振動頻率:33Hz左右。這一特征符合軌道被外力激起引起共振的特點,于是考慮求鋼軌道框架的自振頻率和模態(tài)。</p><p>　　2 鋼軌道框架的自振頻率和模態(tài)</p><p>　　鋼軌道框架總長為6.192m[6],由功能件部分及橫梁組成,功能件與橫梁焊接而成。柱為丁字型截面,柱與橫梁為螺栓連接,柱腳與地面固定連接。在鋼

8、軌道框架中,框架平面為2700mm×6000mm,縱梁的截面為280mm×340mm,橫梁截面為工字型;立柱為丁字型截面。用ANSYS計算鋼軌道框架的自振頻率和模態(tài),單元類型選SHELL63,Ex=2.1E+11,泊松比為0.28,材料為鋼,立柱腳為固定。計算出前4階模態(tài),見表1。因磁浮車是與鋼框架縱梁垂向發(fā)生耦合,于是將鋼框架縱梁第二、第三階垂向振型單獨列出,如圖1。</p><p>　　結

9、構的第一階頻率約為10Hz,沿縱向平動,局部橫梁沿本身縱軸側向扭轉。結構的第二、三階頻率下鋼框架以中柱或邊柱的垂向軸線為中心扭轉,局部縱梁垂向彎曲,并且兩側縱梁彎曲的相位相反。這兩頻率30.513Hz、35.573Hz與發(fā)生共振的頻率33Hz接近,表明鋼框架立柱的劇烈振動是由激勵與鋼框架的自振頻率相接近引起的。</p><p>　　3 磁浮車與鋼架耦合振動理論分析</p><p>　　鋼框

10、架為6m兩跨,基于磁浮架的長度和鋼框架的長度相同,取磁浮車1/4車長度,即一個磁浮架的長度建立模型(見圖1)。因為每個磁浮架有四個懸浮磁鐵組成,每個懸浮磁鐵又有10個主極面和2個端極面,所以磁浮力簡化為均布荷載。當不考慮車體和磁轉向架點頭運動,只考慮車體和磁轉向架的浮沉運動時,列車和磁浮架的垂向動力學方程為:</p><p>　　鋼框架的振型和自振頻率由有限元計算得,考慮到與磁浮車間隙有關的是鋼框架的縱向梁的垂向

11、變形,為方便計算,僅取縱向梁的第二、第三階垂向振型,見圖2。鋼框架縱向梁,簡化為兩跨連續(xù)梁的廣義坐標受迫振動微分方程[7]為:</p><p>　　將鋼框架的第二、三階垂向振型分別代入式(6),可得在各自自振頻率下的廣義坐標,再代入(7)式,并作線性化可得。因引起共振,除考慮該兩階振型外,其他振型不考慮:</p><p>　　其中ωv、ζv、σv分別為控制系統(tǒng)的頻率、阻尼和衰減因子。<

12、;/p><p>　　可以看出,系統(tǒng)矩陣Ac與二次懸掛的頻率與阻尼、控制器的頻帶和阻尼、軌道的頻率和阻尼及系統(tǒng)的基本參數(shù)(額定平衡位置、車軌質量比、線圈電阻及電感)有關,即Ac=Ac(ωc,ζc,ωv,ζv,ωg,ζG,μc,μG,),可以通過系統(tǒng)矩陣分析車軌耦合系統(tǒng)的靜態(tài)懸浮的穩(wěn)定特性。</p><p>　　具體數(shù)據如下:mB=6938.5kg,mC=9750kg,則μc=1.405;暫取I0

13、=28.05A(根據靜平衡),L0=</p><p>　　0.0825H,R=0.5Ω,S0=0.010m;fc=0.8Hz,ζc=0.002;取fv=8Hz,ζv=0.6Ns/m,σv=126,ζg=0.001,將由有限元分析得到的鋼框架第二、第三階自振頻率30.513Hz、35.573Hz代入系統(tǒng)的耦合矩陣,求得系統(tǒng)的特征方程的根示于表2。</p><p>　　對于穩(wěn)定系統(tǒng),系統(tǒng)矩陣的

14、特征方程的根應在左半平面[9]。通過計算可得,取第二階第三階自振頻率時,系統(tǒng)的特征方程的根不都在左半平面,即系統(tǒng)不穩(wěn)定。要使系統(tǒng)穩(wěn)定,可以采用改變二次懸掛的頻率與阻尼、控制器的頻帶和阻尼、軌道的頻率和阻尼及系統(tǒng)的基本參數(shù)實現(xiàn)。在此結構中,單獨框架梁的固有頻率較高,第一階為215.27Hz為側向彎曲,垂向彎曲頻率為第三階248.38Hz,和敏感頻率帶距離較遠。從強度計算結果可以看出,結構中立柱的側向剛度不足,由于當磁浮車懸浮于鋼框架時,立

15、柱振動明顯,于是將兩立柱間的空洞封起,提高立柱的側向剛度。重新計算后,結構的第二階固有頻率變成42Hz。代入系統(tǒng)矩陣的特征方程,特征根在左半平面,表明系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p><b>　　4 結　論</b></p><p>　　分析了鋼軌道框架和磁懸浮車輛共振的原因,得出影響磁浮車在鋼框架上懸浮穩(wěn)定的參數(shù)是二次懸掛的頻率與阻尼、控制器的頻帶和阻尼、軌道的頻率和阻尼及

16、系統(tǒng)的基本參數(shù)(額定平衡位置、車軌質量比、線圈電阻及電感),并對磁浮車在鋼軌道框架上慢起慢落的過程進行了測試。結果表明,共振是由磁浮車的二次懸掛的頻率與鋼框架的垂向自振頻率相同所致。在不改變其他參數(shù)的情況下,改變鋼軌道框架的固有頻率是解決問題的方法之一,即通過計算,將鋼框架立柱空間用鋼板封起或在縱向柱間加斜撐;或采用結構控制的方法,通過設阻尼裝置,增大阻尼,將能量迅速消耗,從而減小結構的振動,使磁浮車在鋼框架上穩(wěn)定懸浮。</p&g

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