上行式裝配式公路鋼橋計(jì)算方法研究

1、<p>　　上行式裝配式公路鋼橋計(jì)算方法研究</p><p>　　摘要：通過(guò)比較上行式裝配式公路鋼橋與下行式裝配式公路鋼橋受力特點(diǎn)，基于上行式公路鋼橋設(shè)計(jì)計(jì)算方法存在的問(wèn)題，提出采用有限元法計(jì)算每片貝雷梁的橫向分布系數(shù)，并通過(guò)空間桿系模型對(duì)本方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：采用有限元方法計(jì)算橫向分布系數(shù)能準(zhǔn)確計(jì)算每片貝雷梁的受力，該方法簡(jiǎn)單、可行，其計(jì)算精度能夠滿足工程需要。 </p>

2、<p>　　關(guān)鍵詞：上行式；裝配式公路鋼橋；橫向分布系數(shù)；有限元 </p><p>　　中圖分類(lèi)號(hào)：TU997 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A </p><p>　　Abstract：This paper obtain the character of external force through compare downwards mining fabricated steel bridge

3、 with upward mining fabricated steel bridge.The paper use finite element method to compute the transverse distribution coefficient of each bailey beam based on the problem with computing method of upward mining fabricate

4、d steel bridge.Then the value is verified by space finite element analysis.The result show that the method can calculte the transverse distribution coefficient of ea</p><p><b>　　wangsong </b><

5、/p><p>　　(CTCE Group Co.,Ltd.Design and Reasearch Institute HeFei 230000,china) </p><p>　　Key words: upstroke; Fabricated Steel bridge:; transverse distribution coefficient; Finite Element </p&g

6、t;<p><b>　　1、概述 </b></p><p>　　裝配式公路鋼橋具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輕巧、適應(yīng)性強(qiáng)、互換性好等特點(diǎn)，在公路、鐵路建設(shè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。裝配式公路鋼橋由貝雷桁架組拼而成，分為下行式與上行式兩種，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件、凈空要求、荷載等條件決定采用上行式或下行式鋼橋。針對(duì)下行式公路鋼橋的設(shè)計(jì)、計(jì)算理論已經(jīng)比較成熟，對(duì)于上行式公路鋼橋的設(shè)計(jì)計(jì)算，相當(dāng)一部分單位仍然簡(jiǎn)

7、單套用下行式公路鋼橋的計(jì)算方法，顯然不盡合理，甚至導(dǎo)致設(shè)計(jì)的上行式公路鋼橋承載力不足，造成安全事故。 </p><p>　　圖1下行式裝配式公路鋼橋 </p><p>　　圖2上行式裝配式公路鋼橋 </p><p>　　目前下行式公路鋼橋的設(shè)計(jì)方法一般主要是先確定荷載作用下貝雷梁的最大內(nèi)力，包括彎矩和剪力，根據(jù)該跨徑貝雷梁的承載力，確定出所需要的貝雷梁橫向布置片數(shù)。

8、其具體計(jì)算公式如下： </p><p>　　桁架抗彎能力計(jì)算：[M]=nξ[N]H </p><p><b>　　n—桁架排數(shù) </b></p><p>　　ξ—桁架荷載分配系數(shù)；單層雙排時(shí)ξ=1.0，三排時(shí)ξ=0.95 </p><p>　　[N]—弦桿容許承載力（kN） </p><p>&l

9、t;b>　　H—桁架計(jì)算高度 </b></p><p>　　桁架抗剪能力計(jì)算：[Q]= nξk[N斜] </p><p>　　k—系數(shù)，為1.43 </p><p>　　ξ—分配折減系數(shù)，三排桁架取0.95，其余取1.0； </p><p><b>　　n—桁架排數(shù) </b></p>&l

10、t;p>　　[N斜]—取171.5kN </p><p>　　按照該方法進(jìn)行上行式公路鋼橋的設(shè)計(jì)存在以下問(wèn)題，（1）荷載傳遞方式問(wèn)題。下行式公路鋼橋的受力特點(diǎn)是荷載先作用于橫梁上，通過(guò)橫梁將荷載傳遞給貝雷梁，而上行式公路鋼橋是荷載直接作用于貝雷梁上，二者荷載傳遞方式不同。（2）公式中桁架荷載分配系數(shù)ξ取值問(wèn)題。下行式公路鋼橋單側(cè)貝雷片數(shù)為1~3排，其橫向間距為0.45m，桁架之間荷載分配較為均勻。上行式公路

11、鋼橋常用于橋面較寬的情況，貝雷梁橫向間距一般布置為0.9m，橫向布置貝雷片數(shù)大多在4排以上，荷載在桁架之間分配的不均勻性顯著。因而，桁架荷載分配系數(shù)ξ不能簡(jiǎn)單按照下行式公路鋼橋的計(jì)算公式取值。（3）偏載問(wèn)題。下行式公路鋼橋在偏載情況下，通過(guò)計(jì)算橫梁的支點(diǎn)反力可以得到桁架的分配荷載。上行式公路鋼橋在偏載作用下桁架之間的受力非常不均勻，簡(jiǎn)單的乘以一個(gè)籠統(tǒng)的偏載系數(shù)并不能保證設(shè)計(jì)的安全可靠。 </p><p>　　基于

12、上行式公路鋼橋計(jì)算方法存在的問(wèn)題，提出采用有限元法計(jì)算每片貝雷梁的橫向分布系數(shù)，并通過(guò)空間桿系模型對(duì)本方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：采用有限元方法計(jì)算橫向分布系數(shù)能準(zhǔn)確計(jì)算每片貝雷梁的受力，本文計(jì)算方法可為上行式裝配式公路鋼橋的設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。 </p><p>　　2、上行式公路鋼橋的設(shè)計(jì)方法研究 </p><p><b>　　2.1 計(jì)算思路 </b><

13、;/p><p>　　現(xiàn)行多片混凝土箱梁或T梁橋的設(shè)計(jì)計(jì)算中將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)解決，這種方法的實(shí)質(zhì)是將空間的內(nèi)力影響面分離成兩個(gè)單值函數(shù)的乘積，即η(x）、η(y），對(duì)某根主梁某一截面的內(nèi)力值就可以表示為： </p><p>　　S=Pη(x,y)= Pη(x)η(y）， </p><p>　　η(x,y)—空間計(jì)算中某根主梁的內(nèi)力影響面； </p>

14、<p>　　η(x)—單梁在梁軸某一截面的內(nèi)力影響線； </p><p>　　η(y)—某梁的荷載橫向分布影響線。 </p><p>　　上行式裝配式公路鋼橋也是由多片貝雷梁組拼而成，因此根據(jù)常規(guī)多片梁的計(jì)算方法，計(jì)算出每片貝雷梁的荷載橫向分布系數(shù)，即可得到每片貝雷梁的內(nèi)力值，然后校核該片貝雷梁的承載能力。單片梁的承載能力滿足如下條件： </p><p>

15、;　　PηM(x)η (y）≤[N]H </p><p>　　PηQ(x)η (y）≤[N斜] </p><p>　　ηM(x）—彎矩影響線 </p><p>　　ηQ(x）—剪力影響線 </p><p>　　η(y)—某梁的荷載橫向分布影響線 </p><p>　　2.2 荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算方法 </p>

16、;<p>　　橋上荷載橫向分布的規(guī)律與結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系剛度有關(guān)橫向聯(lián)系梁的剛度越大，各主梁的受力越均勻。因此，為使荷載橫向分布的計(jì)算能更好的適應(yīng)各種類(lèi)型的結(jié)構(gòu)特性，需要采用相應(yīng)的計(jì)算方法，有針對(duì)性的采用橫向結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化計(jì)算模型。目前計(jì)算荷載橫向分布常用的方法有杠桿原理、偏心壓力法、鉸接梁法、剛接板梁和比擬正交異性板法。 </p><p>　　貝雷梁支點(diǎn)的支撐剛度遠(yuǎn)大于跨中主梁之間的聯(lián)系梁剛度，受力特征與杠

17、桿原理法接近，因此上行式公路鋼橋的支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)可采用杠桿原理法計(jì)算。荷載橫向分布系數(shù)方法中與鋼橋跨中的荷載分配特征較為接近的是偏心壓力法，但是偏心壓力法應(yīng)用的前提條件是主梁之間的橫向聯(lián)系梁剛度很大。裝配式公路鋼橋貝雷梁之間的連接采用角鋼制成的支撐架連接，不僅剛度較弱，而且支撐架的布置為錯(cuò)位布置，進(jìn)一步削弱了鋼橋的橫向剛度，采用偏心壓力法計(jì)算上行式裝配式公路鋼橋橫向分布系數(shù)偏于不安全。 </p><p>　

18、　為精確分析上行式裝配式公路鋼橋每片貝雷梁的橫向分布系數(shù)，應(yīng)用平面桿系有限元程序求解非常方便[2]，而且可以直接得到某片梁的橫向分布系數(shù)，根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)，豎向彈簧支撐剛度kw=p/w=π4EI/l4，扭轉(zhuǎn)彈簧支撐剛度k =π2GIT/l2，其中，I表示貝雷梁抗彎剛度，L表示裝配式公路鋼橋跨度，IT表示貝雷梁抗扭剛度。由于貝雷梁抗扭剛度很弱，可忽略不計(jì)。 </p><p>　　對(duì)于L的取值，簡(jiǎn)支梁取其計(jì)算跨徑

19、，連續(xù)梁橋跨近似的按照均布荷載作用下的反彎點(diǎn)位置（彎矩為零的截面）劃分為若干個(gè)等代簡(jiǎn)支跨，以簡(jiǎn)化計(jì)算。圖1給出了正、負(fù)彎矩不同區(qū)段的等代簡(jiǎn)支跨長(zhǎng)Lc的近似計(jì)算公式，對(duì)于邊跨以0.65L1比較符合實(shí)際。 </p><p>　　圖3連續(xù)梁等代簡(jiǎn)支跨長(zhǎng) </p><p>　　現(xiàn)以5片0.9m間距、15m跨徑的簡(jiǎn)支非加強(qiáng)型裝配式公路鋼橋?yàn)槔?，說(shuō)明有限元法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的方法。裝配式公路鋼橋頂

20、分配梁采用I20a工字鋼，間距為30cm。已知貝雷梁材料為16Mn鋼，其彈性模量為E=2.1×108m4，查詢貝雷梁手冊(cè)[1]得到單片貝雷梁抗彎慣性矩I=250.5×10-5m4，計(jì)算跨徑l=15m。 </p><p>　　彈簧豎向支撐剛度： </p><p>　　kw=π4EI/l4=1010kN/m </p><p>　　橫梁剛度采用單位寬度

21、范圍內(nèi)橫向聯(lián)系梁剛度。橋面分配梁采用間距30cm的I20a分配梁，分配梁與貝雷梁采用U型螺栓固定，由于單位寬度范圍內(nèi)的支撐架剛度遠(yuǎn)小于橋面分配梁剛度，故模型中橫梁剛度只考慮橋面分配梁剛度。單根I20a抗彎剛度為2.37×10-5m4，單位寬度范圍內(nèi)的分配梁抗彎剛度為為4×2.37×10-5m4=9.48×10-5 m4。 </p><p>　　根據(jù)圖4所示建立平面桿系有限元

22、模型，彈簧支撐采用彈簧單元模擬，橫梁采用梁?jiǎn)卧M，每個(gè)支點(diǎn)之間建立一個(gè)單元。將單位荷載分別作用于1#~5#梁上，每片梁作用單位荷載時(shí)各個(gè)支點(diǎn)的反力，即可得到每片梁的影響線，影響線數(shù)值見(jiàn)表1，表1中每一列代表該梁的影響線。 </p><p>　　圖4有限元模型示意圖 </p><p><b>　　圖51#梁影響線 </b></p><p>&l

23、t;b>　　圖62#梁影響線 </b></p><p><b>　　圖73#梁影響線 </b></p><p><b>　　圖84#梁影響線 </b></p><p><b>　　圖95#梁影響線 </b></p><p><b>　　表1 影響線值

24、表 </b></p><p>　　根據(jù)每片梁影響線（圖5~圖9），進(jìn)行最不利荷載橫向加載布置，即可得到每片梁的荷載橫向分布系數(shù)。得到每片梁的橫向分布系數(shù)即可根據(jù)S= Pη(x)η(y）針對(duì)單片貝雷梁進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，計(jì)算過(guò)程不再贅述。 </p><p>　　3、空間桿系有限元模型驗(yàn)證 </p><p>　　為驗(yàn)證平面桿系有限元法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的正確性與

25、可靠性，建立空間桿系有限元模型，對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證?？臻g有限元模型中包含貝雷梁、支撐架、橋面分配梁主要構(gòu)件，根據(jù)受力特性，均采用梁?jiǎn)卧M[3][4]，空間桿系有限元模型如圖10所示。 </p><p>　　為了便于與平面桿系有限元法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，將50kN的集中荷載分別作用于1#梁~5#梁跨中，得到每片梁受到荷載作用時(shí)各片梁的撓度，撓度值見(jiàn)表2，通過(guò)表2推出各片梁的影響線，影響線值見(jiàn)表3。 </p>

26、<p>　　圖10貝雷梁空間有限元模型 </p><p>　　表21#~5#梁撓度數(shù)值表（空間有限元模型） </p><p>　　表31#~5#梁影響現(xiàn)數(shù)值表（空間有限元模型） </p><p>　　圖111#梁橫向分布影響線對(duì)比圖 </p><p>　　圖122#梁橫向分布影響線對(duì)比圖 </p><p>

27、;　　圖133#梁橫向分布影響線對(duì)比圖 </p><p>　　通過(guò)圖11~圖13分析可知平面桿系有限元法計(jì)算得到的單梁荷載橫向分布影響線與空間有限元模型得到的結(jié)果基本一致，最大誤差不超過(guò)10%，能夠滿足臨時(shí)性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需求，而誤差的主要原因在于忽略了支撐架對(duì)結(jié)構(gòu)橫向剛度的影響。 </p><p>　　4、桁架荷載分配系數(shù)ξ取值的確定 </p><p>　　根據(jù)下行式

28、裝配式公路鋼橋承載力校核公式： </p><p>　　S(M)≤nξ[M] </p><p>　　S(Q)≤nξ[Q] </p><p>　　單片貝雷梁承載力[M]、[Q]可根據(jù)《裝配式公路鋼橋多用途手冊(cè)》查得。 </p><p>　　對(duì)于單梁，ηmaxS(M)≤ [M] </p><p>　　S(M)≤ [M]/ηm

29、ax </p><p>　　則1/ηmax= nξ，ξ=1/nηmax </p><p>　　根據(jù)2.2節(jié)示例，ξ=1/nηmax=1/(5×0.611)=0.327，而根據(jù)《裝配式公路鋼橋多用途使用手冊(cè)》針對(duì)三排下行式公路鋼橋的桁架荷載分配折減系數(shù)ξ=0.95。因此，簡(jiǎn)單套用下行式公路鋼橋設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行上行式公路鋼橋設(shè)計(jì)是偏于不安全的。 </p><p>

30、<b>　　5、結(jié)論 </b></p><p>　　本文通過(guò)對(duì)上行式公路鋼橋的受力特點(diǎn)的分析，采用有限元方法計(jì)算上行式裝配式公路鋼橋每片貝雷梁的橫向分布系數(shù)，并采用空間有限元方法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算結(jié)果表明：采用有限元方法計(jì)算每片貝雷梁的荷載橫向分布系數(shù)的方法能較為精確計(jì)算上行式裝配式公路鋼橋每片貝雷梁的最不利受力，該方法簡(jiǎn)單、可行，避免了采用下行式公路鋼橋計(jì)算方法的局限性。 </p&g

31、t;<p><b>　　參考文獻(xiàn) </b></p><p>　　[1]黃紹金劉陌生裝配式公路鋼橋使用手冊(cè)[M.廣州軍區(qū)工程科研設(shè)計(jì)所，2002 </p><p>　　[2]邵旭東等.《橋梁設(shè)計(jì)與計(jì)算》[M]，2006 </p><p>　　[3] 程振威貝雷施工棧橋的力學(xué)分析[J].中國(guó)水運(yùn)，2011，11（12） </p&