基于gabor變換的風(fēng)廓線雷達(dá)雜波抑制算法實現(xiàn)

1、<p>　　基于Gabor變換的風(fēng)廓線雷達(dá)雜波抑制算法實現(xiàn)</p><p>　　[摘 要]本文介紹了一種基于Gabor變換的有效去除間歇性雜波的方法。該算法首先對信號進(jìn)行Gabor變換，并選擇合適的閥值對Gabor展開系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚缓髮μ幚砗蟮腉abor展開系數(shù)進(jìn)行Gabor逆變換，從而實現(xiàn)對間隙雜波的濾除。仿真分析表明Gabor變換的雜波抑制方法對間歇性雜波的濾除有一定效果。 </p&g

2、t;<p>　　[關(guān)鍵詞]風(fēng)廓線雷達(dá)；間歇性雜波；Gabor變換 </p><p>　　中圖分類號：TM743 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）08-0231-02 </p><p>　　在Heisenberg測不準(zhǔn)原理下，，gabor變換被證明具有最優(yōu)的聯(lián)合時頻分辨率。Gabor變換在分析數(shù)字圖像中局部域的頻率和方向信息方面具有優(yōu)異的性能，即它能做到

3、時域信號的局部化，因此，它也可以有效的用于解決雷達(dá)信號分析中的某些問題。. </p><p>　　1.風(fēng)廓線雷達(dá)回波 </p><p>　　風(fēng)廓線雷達(dá)主要以晴空大氣作為探測對象，利用大氣湍流對電磁波的散射作用進(jìn)行大氣風(fēng)場等要素的探測.根據(jù)天線制式的不同，風(fēng)廓線探測具有三個突出的特點：一是獲取資料的時間和空間分辨率高，風(fēng)廓線雷達(dá)的測量具有很高的時間和空間分辨率。二是獲取資料的種類多，風(fēng)廓線雷

4、達(dá)能夠提供多種氣象信息。三是遙感方式，風(fēng)廓線雷達(dá)屬于遙感風(fēng)速計，特別適合需要無球探測的場合，如機場的測風(fēng)應(yīng)用。 </p><p>　　2.基于Gabor變換的間隙雜波抑制算法 </p><p>　　Gabor變換是通過信號的時間平移和頻率調(diào)制形式建立非平穩(wěn)信號的聯(lián)合時間-頻率函數(shù)，然后對時間-頻率平面進(jìn)行采樣劃分，將時頻平面（t，f）轉(zhuǎn)換成另外兩個離散采樣網(wǎng)格參數(shù)m和n的平面，在二維平面（

5、m，n）上表征非平穩(wěn)信號。 </p><p>　　信號是s（t）的連續(xù)Gabor展開定義為 </p><p><b>　　（3-1） </b></p><p>　　式中稱為Gabor展開系數(shù)，而 </p><p><b>　?。?-2） </b></p><p>　　稱為Ga

6、bor基函數(shù)，需要滿足，（臨界采樣），T為時寬，Gabor展開系數(shù)可以表示為[7] </p><p><b>　　（3-3） </b></p><p>　　式中是的共軛，且是Gabor基函數(shù)的對偶函數(shù)，滿足雙正交條件[8]： </p><p><b>　?。?-4） </b></p><p>　　將

7、公式4-3帶入公式4-1得到 </p><p><b>　?。?-5） </b></p><p>　　這就是信號的重構(gòu)公式，如果上式對所有的恒成立，我們就稱信號完全重構(gòu)。 </p><p>　　式4-1稱為連續(xù)Gabor變換，它表明當(dāng)信號和輔助函數(shù)已知時，Gabor展開系數(shù)可以利用Gabor變換立即求得，于是利用3-3式對對信號做Gabor展開

8、時，需要解決兩個重要問題： </p><p>　　I選擇窗函數(shù)以構(gòu)造合適的Gabor基函數(shù)，并構(gòu)造合適的輔助函數(shù)； </p><p>　　II計算Gabor變換得到Gabor展開系數(shù)； </p><p>　　綜上所述，選擇了合適的Gabor基函數(shù)以后，確定Gabor展開系數(shù)的解析方法可分兩部進(jìn)行：第一步，求雙正交方程3-4，得到輔助函數(shù)；第二步，計算Gabor積分式

9、3-3，得到Gabor展開系數(shù)。 </p><p>　　具體來說，連續(xù)Gabor展開有以下三種形式[9]： </p><p>　　I 欠采樣Gabor展開： </p><p>　　II 臨界采樣Gabor展開： </p><p>　　III 過采樣Gabor展開： </p><p>　　已經(jīng)證明，欠采樣Gabor展開會

10、導(dǎo)致數(shù)值上的不穩(wěn)定，所以他不是一種具有實際意義的方法。順便指出Gabor最早提出的是臨界采樣Gabor展開形式，并且只限于為高斯窗函數(shù)的特殊情況，現(xiàn)在已不再受此限制。 </p><p>　　（1）周期序列的離散Gabor變換 </p><p>　　令離散時間的周期信號周期為L，即，則其離散Gabor展開表示為 </p><p><b>　?。?-6） &l

11、t;/b></p><p>　　其中Gabor展開系數(shù)有以下式確定 </p><p><b>　?。?-7） </b></p><p>　　式中T，分別表示時間和頻率采樣間隔，M，N分別表示時間和頻率采樣的樣本個數(shù)。 </p><p>　　類似于連續(xù)Gabor變換中的推導(dǎo)，可得到雙正交條件[11] </p&g

12、t;<p><b>　?。?-8） </b></p><p>　?。?）非周期序列的離散Gabor變換 </p><p>　　前面介紹的周期序列的離散Gabor展開和Gabor變換適合用于被分析的離散時間信號的長度比較短的情況，然而在許多實際情況下，離散時間信號的樣本數(shù)可能很大，極端情況下，一個非周期離散序列是無窮長的。 </p><

13、p>　　令離散時間信號具有樣本長度，綜合窗函數(shù)具有長度，構(gòu)造兩個周期序列和，它們的周期相同，均為，即有 </p><p><b>　?。?-9） </b></p><p><b>　?。?-10） </b></p><p>　　就是說，為原序列在前面補個零，而是一個點的窗函數(shù)后面補個零。 </p>&l

14、t;p>　　令和，其中和分別代表時間和頻率的采樣間隔。于是我們可以定義周期序列的離散Gabor展開和離散Gabor變換分別為 </p><p><b>　?。?-11） </b></p><p><b>　　和 </b></p><p><b>　　（3-12） </b></p>

15、<p><b>　　式中 </b></p><p><b>　　（3-13） </b></p><p><b>　?。?-14） </b></p><p><b>　　其中； </b></p><p>　　這里，使用了和的事實。根據(jù)前面的分析易知

16、，穩(wěn)定信號的重構(gòu)條件是 </p><p><b>　　（3-15） </b></p><p>　　即，于是和的雙正交條件為 </p><p><b>　　， （3-16） </b></p><p>　　式4-16可用矩陣形式寫作： </p><p><b>　?。?

17、-17） </b></p><p>　　式中，，而是一個矩陣，其元素由以下式給出： </p><p><b>　?。?-18） </b></p><p><b>　　式中； </b></p><p><b>　　3.仿真分析 </b></p><

18、p>　　在這里可以將方程的實部和虛部分別作為I信號和Q信號。而I信號和Q信號正是雷達(dá)接收機送入信號處理單元中的基數(shù)據(jù)。用公式仿真某一次的雷達(dá)回波信號，其中基本參數(shù)設(shè)置如下，，，，，，。 </p><p><b>　　4.結(jié)語 </b></p><p>　　Gabor變換在一定程度上克服了Fourier變換不具有局部化分析的缺陷，但是，Gabor變換的窗函數(shù)一旦選

19、定后，其窗口形狀就確定了，即不能根據(jù)待分析信號頻率的變化而改變分辨率。為改善傳統(tǒng)單窗離散Gabor變換時頻變換分辨率并加快其變換速度，提出了基于多高斯窗的實值離散Gabor變換，這一問題還值得在后續(xù)的研究中繼續(xù)探索。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn) </b></p><p>　　[1] 胡明寶，李妙英.風(fēng)廓線雷達(dá)的發(fā)展與現(xiàn)狀.氣象科學(xué)，2010，30（5）：7