三維心臟模型運動與材料聯(lián)合估計

1、三維心臟模型運動與材料聯(lián)合估計,梁瀟,大綱,背景課題目標(biāo)相關(guān)工作實現(xiàn)與可行性分析總結(jié),背景,心臟病是世界上頭號殺手早期診斷對于治療的成功率起著關(guān)鍵作用心室的異常一般表現(xiàn)為運動的異常，而運動異常通常由心室材料屬性的變化導(dǎo)致左心室負責(zé)供養(yǎng),它的運動異?？勺鳛闄z測依據(jù),課題目標(biāo),通過分層MRI心臟圖像序列和左心室三維模型，同步估計出左心室的運動和材料屬性心室病變應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)運動規(guī)律，從而協(xié)助醫(yī)生判斷心室功能是否正常,,+,

2、相關(guān)工作,心臟的功能電屬性力學(xué)屬性Galss-Hunter-McCulloch, Theory of Heart, Springer-Verlag, 1991運動分析估計心臟的運動和變形參數(shù)Frangi-Niessen-Viergever, IEEE TMI, 2001,相關(guān)工作（2）,P.-C. Shi, H.-F. Liu, Stochastic finite element framework for simulta

3、neous estimation of cardiac kinematic functions and material parameters, MIA, 2003對左心室的二維圖像序列進行運動和材料估計使用Kalman濾波和模態(tài)分析的方法聯(lián)合估計降低了分別估計所帶來的誤差局限：使用二維模型，獲得數(shù)據(jù)僅局限于二維結(jié)果在一定程度上并不直觀，不利于全局分析,課題步驟,建立三維模型（前期工作）圖像分割建模運動和材料估計建立

4、心室運動學(xué)方程用狀態(tài)空間表示求解Kalman濾波并迭代過程至收斂數(shù)據(jù)測算（后期工作）應(yīng)力應(yīng)變等,建立模型,將圖像序列中的每一幀中左心室的內(nèi)壁和外壁分割出來，并通過三維重構(gòu)技術(shù)建立出模型二維分割Level Set進行大致的分割人工對不準(zhǔn)確區(qū)域進行調(diào)節(jié)三維重構(gòu)Delaunay三角化這些工作在之前項目已經(jīng)實現(xiàn)，因此不存在難題,運動和材料估計,假設(shè)：心臟是各向同性的材料模態(tài)方程：M（質(zhì)量矩陣）隨時間不變K（剛度矩陣

5、）是由材料屬性構(gòu)成的。通常用楊式模量和泊松比表示，兩者是需要估計的值C（阻尼矩陣）假定為Rayleigh衰減，隨M、K變化,狀態(tài)空間表示,狀態(tài)方程: 其中,狀態(tài)空間表示（2）,對于一個連續(xù)時間系統(tǒng)的離散時間測量，構(gòu)建Kalman濾波狀態(tài)方程可寫成：其中x表示系統(tǒng)狀態(tài)，w表示系統(tǒng)控制量，t是采樣區(qū)間,狀態(tài)空間表示（3）,測量方程： 其中H 是已知的測量矩陣過程噪聲 v(t)和測量

6、噪聲 e(t) 是白噪聲，互不相關(guān)，且服從高斯分布：,增廣狀態(tài)空間表示,設(shè)狀態(tài)向量x是位移屬性（未知）theta表示材料屬性（未知）Kalman濾波遞推公式其中,迭代Kalman求解,迭代Kalman求解（2）,迭代中需要使用的等式：,,相關(guān)實驗結(jié)果,本結(jié)果采自[Shi03]文中,狗的左心室,人工病變區(qū),,運動估計結(jié)果,楊式模量和泊松比,,病變區(qū)域,,,楊式模量估計值,泊松比估計值,可行性分析,有前期相關(guān)工作積累，已經(jīng)有一定的經(jīng)

7、驗L. Zhuang, H.-F. Liu, X. Liang, et al. A Simultaneous Framework for Recovering Three Dimensional Shape and Nonrigid Motion from Cardiac Image Sequences. In IEEE EMBS, 2005.有相關(guān)的二維工作作為參考 P.-C. Shi, H.-F. Liu, Stochasti

8、c finite element framework for simultaneous estimation of cardiac kinematic functions and material parameters, MIA, 2003已經(jīng)提前學(xué)習(xí)過Kalman濾波和模態(tài)分析的知識老師指導(dǎo),總結(jié),方法通過分層MRI心臟圖像序列和恢復(fù)出的左心室三維模型，聯(lián)合估計出左心室的運動和材料屬性優(yōu)點聯(lián)合估計可以有效降低誤差方法直觀，