強(qiáng)度理論

1、,,,,材料力學(xué),第9章 強(qiáng)度理論,,,,,,§9-1 強(qiáng)度理論的概念,§9-2 四個常用強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力,§9-3 莫爾強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力,§9-4 各種強(qiáng)度理論的適用范圍及其應(yīng)用,本章主要內(nèi)容,,,材料力學(xué),§ 9-1 強(qiáng)度理論的概念,一、建立強(qiáng)度條件的復(fù)雜性,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的形式是無窮無盡的，建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，采用模擬的方法幾乎是不可能的，即逐一用試驗的

2、方法建立強(qiáng)度條件是行不通的，需要從理論上找出路。,,,材料力學(xué),二、利用強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件 （1）對破壞形式分類； （2）同一種形式的破壞，可以認(rèn)為是由相同的原因造成的； （3）至于破壞的原因是什么，可由觀察提出假說，這些假 說稱為強(qiáng)度理論； （4）利用簡單拉伸實驗建立強(qiáng)度條件。,§9-2 四個常用強(qiáng)度理論 及其相當(dāng)應(yīng)力,破壞形式分類,,,,（一）脆性斷裂理論,1.最大

3、拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論),無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到極限值，材料就會發(fā)生脆性斷裂。,,,破壞原因：stmax（最大拉應(yīng)力） 破壞條件：s1 = so （sb）,強(qiáng)度條件:,,適用范圍: 脆性材料拉、扭； 一般材料三向拉； 鑄 鐵二向拉-拉， 拉-壓（st＞ sc）,,,2.最大伸長線應(yīng)變理論,無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長線應(yīng)變達(dá)到極限值，

4、材料就發(fā)生脆性斷裂。 破壞原因：etmax （最大伸長線應(yīng)變） 破壞條件：e1= eo,強(qiáng)度條件：s1－n（s2+s3）≤ sb/n=[s]適用范圍：石、混凝土壓； 鑄鐵二向拉-壓（st ≤ sc）,,,（二）塑性屈服理論,1.最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論） 無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值，就發(fā)生屈服破壞。,破壞原因：tmax 破壞條件: tm

5、ax = to,強(qiáng)度條件:,,適用范圍：塑性材料屈服破壞； 一般材料三向,,,2.形狀改變比能理論 (Mises’s Criterion),（第四強(qiáng)度理論，20世紀(jì)初，Mises）,無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變比能達(dá)到極限值，就發(fā)生屈服破壞。,,,,,,,,,,,,,,破壞原因：uf (形狀改變比能),破壞條件：,,強(qiáng)度條件：,,適用范圍：塑性材料屈服；

6、 一般材料三向壓。,,,（三）相當(dāng)應(yīng)力,強(qiáng)度條件中直接與許用應(yīng)力[σ]比較的量，稱為相當(dāng)應(yīng)力σr,,(最大拉應(yīng)力理論),,(最大伸長線應(yīng)變理論),,(最大剪應(yīng)力理論),,(形狀改變比能理論),,,強(qiáng)度條件的一般形式 sr ≤ [ s ],,,（四）平面應(yīng)力狀態(tài)特例,,已知：? 和 ?試寫出: 最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論的相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。,,,解：首先確定主應(yīng)力,,,,?2＝0,,

7、,最大剪應(yīng)力理,,形狀改變比能理,,?r4=,,,,§9-3 莫爾強(qiáng)度理論 及其相當(dāng)應(yīng)力,莫爾強(qiáng)度理論是以各種狀態(tài)下材料的破壞試驗結(jié)果為依據(jù)，而不是簡單地假設(shè)材料地破壞是由某一個因素達(dá)到了極限值而引起地，從而建立起來的帶有一定經(jīng)驗性的強(qiáng)度理論。,,,一、兩個概念：,1、極限應(yīng)力圓：,,,,,,O,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2、極限曲線：,,,,3、近似極限曲線：,,,

8、,二、莫爾強(qiáng)度理論： 任意一點的應(yīng)力圓若與極限曲線相接觸，則材料即將屈服或剪斷。,,,,,整理得破壞條,,,強(qiáng)度條件：,,相當(dāng)應(yīng),,適用范圍： 考慮了材料拉壓強(qiáng)度不等的情況，可以用于鑄鐵等脆性材料，也可用于塑性材料。當(dāng)材料的拉壓強(qiáng)度相同時，和第三強(qiáng)度理論相同。,,,§9-4 各種強(qiáng)度理論的 適用范圍及其應(yīng)用,各種強(qiáng)度理論的適用范圍：（1）三軸拉伸時，脆性或塑性材料都會發(fā)生脆

9、性斷裂，應(yīng)采用 最大拉應(yīng)力理論（2）對于脆性材料，在二軸應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論。 如果抗拉壓強(qiáng)度不同，應(yīng)采用莫爾強(qiáng)度理論（3）對應(yīng)塑性材料，應(yīng)采用形狀改變比能理論或最大剪應(yīng)力理論（4）在三軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，對塑性和脆性材料一般采用形狀改 變比能理論。,,,最后，要注意強(qiáng)度設(shè)計的全過程 要確定構(gòu)件危險狀態(tài)、危險截面、危險點，危險點的應(yīng)力狀態(tài)。,,,3、四種強(qiáng)度理論的適用范圍,本章小