9強(qiáng)度理論

1、1,9 強(qiáng)度理論,2,9 強(qiáng)度理論,目錄,,9.1 強(qiáng)度理論的概念9.2 四個(gè)基本的強(qiáng)度理論9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,3,強(qiáng)度：保證構(gòu)件不發(fā)生破壞。也即保證構(gòu)件中每一點(diǎn)不發(fā)生破壞。,建立強(qiáng)度條件：計(jì)算應(yīng)力≤許用值,對(duì)于單向應(yīng)力狀態(tài),單向拉伸（壓縮）,純剪,實(shí)驗(yàn)測(cè)得。,,,,一、 問(wèn)題的提出,,,9.1 強(qiáng)度理論的概念,4,建立強(qiáng)度條件：計(jì)算應(yīng)力≤許用值,對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài),,,通過(guò)實(shí)驗(yàn)或規(guī)范確定。,建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度

2、條件的問(wèn)題：1.選取何值作為計(jì)算應(yīng)力？,,,,確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其應(yīng)力狀態(tài),計(jì)算應(yīng)力,,這就是強(qiáng)度理論的內(nèi)容。即強(qiáng)度理論的選取問(wèn)題。,強(qiáng)度理論的選取與材料的破壞形式有關(guān)。,9.1 強(qiáng)度理論的概念,,這些實(shí)驗(yàn)大多為單軸實(shí)驗(yàn)，想想為什么？,5,二、材料的破壞形式,塑性屈服：,脆性斷裂：,鑄鐵拉伸,低碳鋼拉伸,材料在沒(méi)有明顯的塑性變形下突然斷裂。,材料出現(xiàn)明顯的塑性變形而喪失其正常的工作能力。,鑄鐵扭轉(zhuǎn),低碳鋼扭轉(zhuǎn),9.1 強(qiáng)度理論的概念,6,三

3、、 強(qiáng)度理論,兩類(lèi)強(qiáng)度理論,關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論,關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論,,,,最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）,最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）,最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）,對(duì)材料的某一破壞形式的破壞原因提出假說(shuō),確定破壞條件,建立強(qiáng)度條件,,,9.1 強(qiáng)度理論的概念,7,利用單向應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件。,四、研究途徑,,？,9.1 強(qiáng)度理論的概念,8,關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論,一、最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）,強(qiáng)度條

4、件：,該理論認(rèn)為：引起材料斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)力。,斷裂條件：,? 不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力?1達(dá) 到材料單向拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限?b，材料即發(fā)生斷裂。,9.2 四個(gè)基本的強(qiáng)度理論,9,二、最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）,強(qiáng)度條件：,該理論認(rèn)為：引起材料斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)變。,斷裂條件：,? 不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)變?1達(dá)到材 料單向拉伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)變?1u，材料即發(fā)生斷裂。

5、,,,=,9.2 四個(gè)基本的強(qiáng)度理論,10,關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論,三、最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論，也稱(chēng)特雷斯卡(Tresca)準(zhǔn)則）,強(qiáng)度條件：,該理論認(rèn)為：引起材料屈服的主要因素是最大切應(yīng)力。,屈服條件:,? 不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力?max達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的最大切應(yīng)力?S ，材料即發(fā)生屈服。,,,=,9.2 四個(gè)基本的強(qiáng)度理論,11,四、形狀改變能密度理論（第四強(qiáng)度理論，也稱(chēng)米澤斯(Mises )準(zhǔn)則）,強(qiáng)度

6、條件:,該理論認(rèn)為：引起材料屈服的主要因素是形狀改變能密度。,? 不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變能密度ud達(dá)到材 料單向拉伸屈服時(shí)的形狀改變能密度udS ，材料即發(fā)生屈服。,屈服條件：,,,=,9.2 四個(gè)基本的強(qiáng)度理論,12,強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式：,最大拉應(yīng)力(第一強(qiáng)度)理論：,最大拉應(yīng)變(第二強(qiáng)度)理論：,最大切應(yīng)力(第三強(qiáng)度)理論：,形狀改變能密度(第四強(qiáng)度)理論：,相當(dāng)應(yīng)力,9.2 四個(gè)基本的強(qiáng)度理論,13,1.

7、在寒冷的冬天，為什么在戶(hù)外的水管由于管內(nèi)的水結(jié)成冰，水管會(huì)破裂，而冰不會(huì)破碎？,2. 在寒冷的冬天，往厚玻璃杯中倒開(kāi)水時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)玻璃杯會(huì)被“炸裂”，玻璃杯是從外壁先開(kāi)裂還是從內(nèi)壁先開(kāi)裂？,問(wèn)題解答,答：水管在寒冬低溫條件下，管內(nèi)水結(jié)冰引起體積膨脹，水管承受內(nèi)壓而使管壁處于拉伸的應(yīng)力狀態(tài)下，因而易于發(fā)生爆裂；,答：厚玻璃杯在加入開(kāi)水后，內(nèi)壁遇熱先膨脹，因此，內(nèi)壁受壓應(yīng)力作用，外壁受拉應(yīng)力作用，玻璃是脆性材料，耐壓不耐拉，因此，外表面被

8、拉壞。,而冰處于三向壓縮的應(yīng)力狀態(tài)下，不易發(fā)生破裂。,9.2 四個(gè)基本的強(qiáng)度理論,14,（1） 一般情況（常溫、靜載下）,脆性材料 – 脆性斷裂：,宜采用第一強(qiáng)度理論,塑性材料 – 塑性屈服：,宜采用第三或第四強(qiáng)度理論,（2） 特殊情況：工作條件的影響,材料的破壞形式，不僅與材料性質(zhì)有關(guān)，還與應(yīng)力狀態(tài)、溫度等因素有關(guān)。,塑性材料,宜用第一強(qiáng)度理論,脆性材料,宜用第四強(qiáng)度理論,塑性材料,強(qiáng)度理論的選用，依據(jù)的是材料可能的破壞形式。,9.3

9、 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,15,例1 兩危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，? =?，由第三、第四強(qiáng)度理論分別比較其危險(xiǎn)程度。,9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,16,所以：,解：對(duì)圖a所示應(yīng)力狀態(tài)，,9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,17,對(duì)圖b所示應(yīng)力狀態(tài)，有：,所以：,可見(jiàn)：由第三強(qiáng)度理論，圖b所示應(yīng)力狀態(tài)比圖a的安全；而由第四強(qiáng)度理論，兩者的危險(xiǎn)程度一樣。,9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,18,注意：圖a所示應(yīng)力狀態(tài)實(shí)際上為拉扭和彎扭組合變形對(duì)

10、應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)，其相當(dāng)應(yīng)力如下：,建議記住，便于組合變形的強(qiáng)度校核。,9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,19,例2 兩端簡(jiǎn)支的工字鋼梁承受荷載如圖a所示。已知材料（Q235鋼）的許用應(yīng)力為[?]=170MPa 和[?]= 100MPa。試按強(qiáng)度條件選擇工字鋼號(hào)碼。,解：(1) 確定梁的危險(xiǎn)截面。,作梁的剪力圖和彎矩圖。,C、D截面為危險(xiǎn)截面，取C截面計(jì)算。,,,,,,,9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,20,,,,,,,? 可能的危險(xiǎn)點(diǎn),

11、(d),,,,,,,,,,,9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,21,,,,,,,? Mmax作用面上?max作用點(diǎn),－距中性軸最遠(yuǎn)處；,? FQmax作用面上?max作用點(diǎn),中性軸－上各點(diǎn)；,? FQ和M都比較大的作用面上? 和? 都比較大的作用點(diǎn),－少數(shù)特殊情形；,9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,22,( 2) 按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選擇截面,選用28a號(hào)工字鋼。,C截面的上下邊緣處,9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,23,(3)按切應(yīng)力

12、強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。,C截面的中性軸處,選用28a號(hào)工字鋼滿(mǎn)足切應(yīng)力強(qiáng)度條件。,簡(jiǎn)化的截面形狀和尺寸：,9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,24,(4) 校核正應(yīng)力與切應(yīng)力都比較大的點(diǎn),C截面的腹板與翼緣交界處（如4點(diǎn)),9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,25,可見(jiàn)，28a號(hào)工字鋼不能滿(mǎn)足要求。改用28b號(hào)工字鋼，按同樣的方法可得：,若用第三強(qiáng)度理論，則,請(qǐng)自行計(jì)算。,9.3 各種強(qiáng)度理論的適用范圍,26,? 大多數(shù)塑性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)

13、生塑性屈服；,? 大多數(shù)脆性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生脆性斷裂；,? 要注意例外。例如：,理解強(qiáng)度理論的概念，了解材料可能的破壞形式，掌握正確選用強(qiáng)度理論。,塑性材料,脆性材料,脆性斷裂,塑性屈服,,,小結(jié),27,要注意強(qiáng)度設(shè)計(jì)的全過(guò)程,確定構(gòu)件的危險(xiǎn)截面。確定危險(xiǎn)點(diǎn)及危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。選擇合適的強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。,28,作業(yè)：7-23，7-25，7-26,29,強(qiáng)度理論是最早研究的經(jīng)典課題之一。它的命題很簡(jiǎn)單，但問(wèn)題很復(fù)雜；