9強度理論

1、1,9 強度理論,2,9 強度理論,目錄,,9.1 強度理論的概念9.2 四個基本的強度理論9.3 各種強度理論的適用范圍,3,強度：保證構件不發(fā)生破壞。也即保證構件中每一點不發(fā)生破壞。,建立強度條件：計算應力≤許用值,對于單向應力狀態(tài),單向拉伸（壓縮）,純剪,實驗測得。,,,,一、 問題的提出,,,9.1 強度理論的概念,4,建立強度條件：計算應力≤許用值,對于復雜應力狀態(tài),,,通過實驗或規(guī)范確定。,建立復雜應力狀態(tài)下的強度

2、條件的問題：1.選取何值作為計算應力？,,,,確定危險點及其應力狀態(tài),計算應力,,這就是強度理論的內容。即強度理論的選取問題。,強度理論的選取與材料的破壞形式有關。,9.1 強度理論的概念,,這些實驗大多為單軸實驗，想想為什么？,5,二、材料的破壞形式,塑性屈服：,脆性斷裂：,鑄鐵拉伸,低碳鋼拉伸,材料在沒有明顯的塑性變形下突然斷裂。,材料出現明顯的塑性變形而喪失其正常的工作能力。,鑄鐵扭轉,低碳鋼扭轉,9.1 強度理論的概念,6,三

3、、 強度理論,兩類強度理論,關于斷裂的強度理論,關于屈服的強度理論,,,,最大拉應力理論（第一強度理論）,最大拉應變理論（第二強度理論）,最大切應力理論（第三強度理論）,對材料的某一破壞形式的破壞原因提出假說,確定破壞條件,建立強度條件,,,9.1 強度理論的概念,7,利用單向應力狀態(tài)的實驗結果,建立復雜應力狀態(tài)的強度條件。,四、研究途徑,,？,9.1 強度理論的概念,8,關于斷裂的強度理論,一、最大拉應力理論（第一強度理論）,強度條

4、件：,該理論認為：引起材料斷裂的主要因素是最大拉應力。,斷裂條件：,? 不論材料處于何種應力狀態(tài)，只要最大拉應力?1達 到材料單向拉伸時的強度極限?b，材料即發(fā)生斷裂。,9.2 四個基本的強度理論,9,二、最大拉應變理論（第二強度理論）,強度條件：,該理論認為：引起材料斷裂的主要因素是最大拉應變。,斷裂條件：,? 不論材料處于何種應力狀態(tài)，只要最大拉應變?1達到材 料單向拉伸斷裂時的最大拉應變?1u，材料即發(fā)生斷裂。

5、,,,=,9.2 四個基本的強度理論,10,關于屈服的強度理論,三、最大切應力理論（第三強度理論，也稱特雷斯卡(Tresca)準則）,強度條件：,該理論認為：引起材料屈服的主要因素是最大切應力。,屈服條件:,? 不論材料處于何種應力狀態(tài)，只要最大切應力?max達到材料單向拉伸屈服時的最大切應力?S ，材料即發(fā)生屈服。,,,=,9.2 四個基本的強度理論,11,四、形狀改變能密度理論（第四強度理論，也稱米澤斯(Mises )準則）,強度

6、條件:,該理論認為：引起材料屈服的主要因素是形狀改變能密度。,? 不論材料處于何種應力狀態(tài)，只要形狀改變能密度ud達到材 料單向拉伸屈服時的形狀改變能密度udS ，材料即發(fā)生屈服。,屈服條件：,,,=,9.2 四個基本的強度理論,12,強度理論的統(tǒng)一形式：,最大拉應力(第一強度)理論：,最大拉應變(第二強度)理論：,最大切應力(第三強度)理論：,形狀改變能密度(第四強度)理論：,相當應力,9.2 四個基本的強度理論,13,1.

7、在寒冷的冬天，為什么在戶外的水管由于管內的水結成冰，水管會破裂，而冰不會破碎？,2. 在寒冷的冬天，往厚玻璃杯中倒開水時，經常會出現玻璃杯會被“炸裂”，玻璃杯是從外壁先開裂還是從內壁先開裂？,問題解答,答：水管在寒冬低溫條件下，管內水結冰引起體積膨脹，水管承受內壓而使管壁處于拉伸的應力狀態(tài)下，因而易于發(fā)生爆裂；,答：厚玻璃杯在加入開水后，內壁遇熱先膨脹，因此，內壁受壓應力作用，外壁受拉應力作用，玻璃是脆性材料，耐壓不耐拉，因此，外表面被

8、拉壞。,而冰處于三向壓縮的應力狀態(tài)下，不易發(fā)生破裂。,9.2 四個基本的強度理論,14,（1） 一般情況（常溫、靜載下）,脆性材料 – 脆性斷裂：,宜采用第一強度理論,塑性材料 – 塑性屈服：,宜采用第三或第四強度理論,（2） 特殊情況：工作條件的影響,材料的破壞形式，不僅與材料性質有關，還與應力狀態(tài)、溫度等因素有關。,塑性材料,宜用第一強度理論,脆性材料,宜用第四強度理論,塑性材料,強度理論的選用，依據的是材料可能的破壞形式。,9.3

9、 各種強度理論的適用范圍,15,例1 兩危險點的應力狀態(tài)如圖，? =?，由第三、第四強度理論分別比較其危險程度。,9.3 各種強度理論的適用范圍,16,所以：,解：對圖a所示應力狀態(tài)，,9.3 各種強度理論的適用范圍,17,對圖b所示應力狀態(tài)，有：,所以：,可見：由第三強度理論，圖b所示應力狀態(tài)比圖a的安全；而由第四強度理論，兩者的危險程度一樣。,9.3 各種強度理論的適用范圍,18,注意：圖a所示應力狀態(tài)實際上為拉扭和彎扭組合變形對

10、應的應力狀態(tài)，其相當應力如下：,建議記住，便于組合變形的強度校核。,9.3 各種強度理論的適用范圍,19,例2 兩端簡支的工字鋼梁承受荷載如圖a所示。已知材料（Q235鋼）的許用應力為[?]=170MPa 和[?]= 100MPa。試按強度條件選擇工字鋼號碼。,解：(1) 確定梁的危險截面。,作梁的剪力圖和彎矩圖。,C、D截面為危險截面，取C截面計算。,,,,,,,9.3 各種強度理論的適用范圍,20,,,,,,,? 可能的危險點,

11、(d),,,,,,,,,,,9.3 各種強度理論的適用范圍,21,,,,,,,? Mmax作用面上?max作用點,－距中性軸最遠處；,? FQmax作用面上?max作用點,中性軸－上各點；,? FQ和M都比較大的作用面上? 和? 都比較大的作用點,－少數特殊情形；,9.3 各種強度理論的適用范圍,22,( 2) 按正應力強度條件選擇截面,選用28a號工字鋼。,C截面的上下邊緣處,9.3 各種強度理論的適用范圍,23,(3)按切應力

12、強度條件進行校核。,C截面的中性軸處,選用28a號工字鋼滿足切應力強度條件。,簡化的截面形狀和尺寸：,9.3 各種強度理論的適用范圍,24,(4) 校核正應力與切應力都比較大的點,C截面的腹板與翼緣交界處（如4點),9.3 各種強度理論的適用范圍,25,可見，28a號工字鋼不能滿足要求。改用28b號工字鋼，按同樣的方法可得：,若用第三強度理論，則,請自行計算。,9.3 各種強度理論的適用范圍,26,? 大多數塑性材料在一般應力狀態(tài)下發(fā)

13、生塑性屈服；,? 大多數脆性材料在一般應力狀態(tài)下發(fā)生脆性斷裂；,? 要注意例外。例如：,理解強度理論的概念，了解材料可能的破壞形式，掌握正確選用強度理論。,塑性材料,脆性材料,脆性斷裂,塑性屈服,,,小結,27,要注意強度設計的全過程,確定構件的危險截面。確定危險點及危險點的應力狀態(tài)。選擇合適的強度理論進行強度計算。,28,作業(yè)：7-23，7-25，7-26,29,強度理論是最早研究的經典課題之一。它的命題很簡單，但問題很復雜；