第一節(jié)電磁感應現(xiàn)象第二節(jié)研究產生感應電流的條件第三探究

1、1.理解感應電動勢的概念，明確感應電動勢的作用。2.知道磁通量的變化率表示磁通量的變化快慢，會區(qū)分 Φ、ΔΦ和 的物理意義。 3.理解并掌握法拉第電磁感應定律的內容和數(shù)學表達式。 4. 理解導體切割磁感線時感應電動勢的表達式。,法拉第電磁感應定律,教學目標：,重點：1.感應電動勢大小的計算。 2.法拉第電磁感應定律的理解和應用。難點：1.Φ、ΔΦ、 的意義及區(qū)別。 2.培養(yǎng)學生的空

2、間思維能力和等效思維方法。,在《恒定電流》一章里，電路中存在持續(xù)電流的條件是：,（1）閉合電路；,（2）電源(電動勢),產生感應電流的條件：（1）閉合電路；,利用磁場產生電流的現(xiàn)象叫電磁感應現(xiàn)象。,,電動勢是描述電源性質的一個重要物理量。,回顧 比較 思考,（2）磁通量變化,1.定義：在電磁感應現(xiàn)象中產生的電動勢叫作感應電動勢。,一、感應電動勢（E）,產生感應電動勢的那部分導體就相當于電源,2.產生條件：只要導體棒切割磁感線或穿過

3、電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就會產生感應電動勢,與電路是否閉合無關。,電流方向：由a →R →b,電流方向：由b→G → a,產生感應電動勢的那部分導體就相當于電源,3.感應電動勢與感應電流,實驗現(xiàn)象：,(1)導體切割磁感線時，導體兩端有感應電動勢。,實驗現(xiàn)象：,(2)閉合回路的部分導體切割磁感線時，導體兩端有感應電動勢，回路有感應電流。,4.探究影響感應電動勢大小的因素,提出問題：感應電動勢是否與磁通量的變化有關系呢？猜想與假設：感

4、應電動勢的大小可能與磁通量的變化量 ΔΦ有關，也可能與磁通量變化所用的時 間Δt有關。探究目的：感應電動勢E的大小與ΔΦ和Δt的關系。實驗器材：電流表、螺線管、條形磁鐵（3根）。實驗方法：控制變量法。,結論：感應電動勢是形成感應電流的必要條件， 有感應電動勢不一定有感應電流（要看電路是否閉合），有感應電流一定存在感應電動勢。,實驗1：分別將一根、兩根磁鐵快速插入或拔出螺線管,

5、實驗2：將磁鐵的N極或S極緩慢地插入或拔出螺線管,實驗結論：(1)在磁通量變化所用時間相同時，感應電動勢E的大小與磁通量的變化量ΔΦ有關，ΔΦ越大，E越大。,小,小,小,大,大,大,(1)分別將一根、兩根磁鐵快速插入考察△φ對Ｅ的影響,(2)將磁鐵的N極或S極緩慢地插入，考察△t對Ｅ的影響,小,大,多,少,小,大,(2)在磁通量變化相同時，感應電動勢E的大小與磁通量變化所用的時間Δt有關，Δt越小E越大。,實驗結論：,物理意義：表示磁通

6、量的變化快慢,5、磁通量的變化率,感應電動勢E的大小與磁通量的變化快慢有關，即與磁通量的變化率有關。,磁通量、磁通量的變化量及磁通量的變化率的區(qū)別：,磁通量的變化率和磁通量、磁通量的變化不同。磁通量為零，磁通量的變化率不一定為零；磁通量的變化大，磁通量的變化率也不一定大。他們的區(qū)別如下表：,,1.內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比。,二、法拉第電磁感應定律,2.表達式：,（單位為伏、韋伯/秒時則 k=1）,

7、若有n匝線圈，則相當于有n個電源串聯(lián)，總電動勢為：,注意：公式中ΔΦ應取絕對值，不涉及正負。,特別提示：,討論交流1.如圖所示閉合線圈一部分導體ab處于勻強磁場中，導軌寬為Ｌ，磁感應強度是B，ab以速度v勻速切割磁感線,求在Δt時間內產生的感應電動勢是多少？,三、感應電動勢的另一種表述,導體切割磁感線產生的感應電動勢為：,穿過回路的磁通量的變化為：,公式適用條件：,B、L、v 兩兩垂直,回路在時間Δt內增大的面積為：,2.若導體斜切磁

8、感線，即導體運動方向與導體本身垂直,但跟磁感應強度方向有夾角,則得到的感應電動勢的表達式是怎樣的？,討論交流：,（ 為V與B夾角）,②公式 和公式 有何區(qū)別？,①在公式 中，L是直導線的有效長度，如果不是直導線，又該怎樣處理呢？,3、切割類電動勢的計算,(1)導體平動切割磁感線產生的感應電動勢。,①正交性：本公式是在一定條件下得出的，除了磁場是勻強磁場外，還需B、L、v三者相互垂直。實際問題中

9、當它們不相互垂直時，應取垂直的分量進行計算。,如一個與水平面成θ角的寬為L的U型框架中，一金屬棒MN自導軌上滑下，當速度為v時，由于B與v不垂直，可把v分解為垂直B的v1和平行于B的v2，則：E＝BLv1＝BLvcosθ。,②平均性：有導體平動切割磁感線時，若v為平均速度,則E為平均感應電動勢，即E＝BLV平均。,對于導體平動切割磁感線產生感應電動勢的計算式E＝BLv，應從以下幾個方面理解和掌握：,③瞬時性：若v為瞬時速度，則E為相應的

10、瞬時感應電動勢，即E＝BLV瞬時。,④有效性：公式中的L為有效切割長度，即導體與v垂直的方向上的投影長度。圖中有效長度分別為：,甲圖：L＝cdsinβ(容易錯算成L＝absinβ)；乙圖：沿v1方向運動時，L＝MN沿v2方向運動時，L＝0；,丙圖：沿v1方向運動時，L＝ R,沿v2方向運動時，L＝0沿v3方向運動時，L＝R。,半圓,⑤相對性：E＝BLv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動時，應注意速度間的相對關系。,(2

11、)導體轉動切割磁感線產生的感應電動,如圖所示，當導體在垂直于磁場的平面內轉動時，由于導體上各點速度不同，在利用E＝Blv求電動勢時，v應取速度的平均值。,E＝nΔΦ/Δt與E＝Blvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系:,(1)求的是Δt時間內的平均感應電動勢，E與某段時間或某個過程相對應。,(2)求的是整個電路的感應電動勢。整個電路的感應電動勢為零時，其電路中某段導體的感應電動勢不一定為零。,(3)由于是整個電路的感應電動勢，因此電源部分不容易確定

12、。,(2)求的是電路中一部分導體切割磁感線時產生的感應電動勢。,(1)求的是瞬時感應電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應。,(3)是由一部分導體切割磁感線的運動產生的,該部分就相當于電源。,公式 E＝n×(ΔΦ/Δt)和E＝Blvsinθ是統(tǒng)一的，當Δt→0時，E為瞬時感應電動勢，只是由于高中數(shù)學知識所限，現(xiàn)在還不能這樣求瞬時感應電動勢，而公式E＝Blvsinθ中的v若代入平均速度 ，則求出的E為平均感應電動勢。,⒈ 在電

13、磁感應現(xiàn)象中產生的電動勢叫做感應電動勢。,小結：,⒉ 法拉第電磁感應定律：,感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。,⒊ 單匝線圈的感應電動勢： 。,⒋ 閉合電路為n匝的線圈的感應電動勢： 。,【思路】解答本題應注意以下兩點：,,【規(guī)范解答】由法拉第電磁感應定律知： 可見感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)有關，A錯誤；感應電動勢的大小取決于磁通量的變化快慢，而與磁通量的變化大小無關，B錯誤，C

14、正確；感應電流產生的磁場阻礙原磁場的變化，當原磁場增大時，感應電流產生的磁場與其相反，D錯誤。答案：C,例1（2011·廣東高考）將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流，下列表述正確的是( )A.感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關B.穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大D.感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相

15、同,課堂練習：,例2：一個匝數(shù)為100、面積為10cm2的線圈垂直磁場放置，在0.5s內穿過它的磁場從1T增加到9T,求線圈中的感應電動勢。,……②,解析：由電磁感應定律可得： ……①,聯(lián)立① ②可得：,代入數(shù)值可得E＝1.6Ｖ,例3：如圖所示，一個50匝的線圈的兩端跟R＝99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強磁場中，線圈的橫截面積是20㎝2，電阻為1Ω，磁感應強度以100T／s的變化率均勻減少。在這一過程中通過電阻R的電

16、流多大？,解析：,例4：矩形形線框abcd繞OO?軸在磁感強度為0.2T的勻強磁場中以2r／s 的轉速勻速轉動，已知ab =20cm，bd=40cm，匝數(shù)為100匝，當線框從如圖示位置開始轉過90°，則線圈中磁通量的變化量ΔΦ等于多少？磁通量平均變化率為多少？線圈中產生的平均感應電動勢為多少？,周期為 ： T=1/2=0.5s,Δt =1/4 T=0.125s,ΔΦ/Δt =0.016/0.125 =0.128 Wb／s，,E

17、=nΔΦ/Δt =12.8V,例5：如圖所示，PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場方向垂直線框平面向里，MN線與線框的邊成45°角，E、F分別是PS和PQ的中點。關于線框中的感應電流，正確的說法是( )A.當E點經過邊界MN時，線框中感應電流最大B.當P點經過邊界MN時，線框中感應電流最大C.當F點經過邊界MN時，線框中感應電流最大D.當Q點經過邊界MN時，線框中感應電流最大,

18、,【解析】選B。當P點經過邊界MN時，切割磁感線的有效長度最大為SR，此時感應電動勢最大，感應電流也最大。,例題1：如圖，長為L的導線下懸掛一小球m，在豎直向上的勻強磁場中做圓錐擺運動，圓錐的偏角為θ，磁感應強度為B，則金屬導線中產生的感應電動勢大小為多少？,【思路】 (1)導線的有效長度為圓半徑。(2)根據(jù)力學知識求角速度。,【解】由幾何知識得圓半徑：r＝L·sinθ由牛頓第二定律得：mgtanθ＝mω2·r

19、,要點1：定律一般計算與基本應用問題(第二課時內容),例題2：(2012·成都七中高二月考)如圖所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是：A．感應電流方向不變B．CD段直導線始終不受安培力C．感應電動勢最大值Em＝BavD．感應電動勢平均值E＝π

20、Bav/4,【思路】求解此題應注意以下三點：(1)求瞬時感應電動勢選擇E＝Blv。(2)求平均感應電動勢選擇n×(ΔΦ/Δt)(3)應用E＝Blv時找準導線的有效長度。,,【解】導體切割磁感線產生感應電動勢，由右手定則可知，感應電流方向不變，A正確。 感應電動勢最大值即切割磁感線等效長度最大時的電動勢，故Em＝Bav，C正確。,E＝ΔΦ/Δt ①,由①②③得：E＝πBav/4；D正確。,【思路】這是一個導體做切

21、割磁感線運動產生感應電動勢的問題。感應電動勢的大小可由公式E＝Blv求出；感應電流的大小可由閉合電路歐姆定律求出；勻速運動時,水平外力的大小應該與安培力的大小相等。,例題3：如圖，水平放置的平行金屬導軌相距l(xiāng)＝0.50m，左端接一電阻R＝0.20Ω，磁感應強度B＝0.40T的勻強磁場方向垂直于導軌平面。導體棒ab垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計，當ab以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時,求:

22、(1)ab棒中感應電動勢的大小；(2)回路中感應電流的大小；(3)ab棒中哪端電勢高；(4)維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大小。,,例題3：如圖，水平放置的平行金屬導軌相距l(xiāng)＝0.50m，左端接一電阻R＝0.20Ω，磁感應強度B＝0.40T的勻強磁場方向垂直于導軌平面。導體棒ab垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計，當ab以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時,求:(1)ab棒中感應電

23、動勢的大?。?2)回路中感應電流的大??；(3)ab棒中哪端電勢高；(4)維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大小。,【解】(1)ab棒的感應電動勢,(3)ab相當于電源，根據(jù)右手定則知，a端電勢高。,(2)感應電流的大小為 。,(4)ab棒受安培力F＝BIl＝0.40×4.0×0.50N＝0.80N 由于ab以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動，故外力的大小也為0.80N

24、。,,【例4】如圖，有一半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，一條足夠長的直導線以速度v進入磁場，則從直導線進入磁場至離開磁場區(qū)域的過程中，求：(1)感應電動勢的最大值為多少？(2)在這一過程中感應電動勢隨時間變化的規(guī)律如何？(3)從開始運動至經過圓心的過程中直導線中的平均感應電動勢為多少？,【思路】求解此題應注意以下三點：,,【解答】(1)由E=Blv可知，當直導線切割磁感線的有效長度l最大時，E最大，l最大為2R，所

25、以感應電動勢的最大值E=2BRv。,(2)對于E隨t變化的規(guī)律應求的是瞬時感應電動勢，由幾何關系可求出直導線切割磁感線的有效長度l 隨時間t變化的情況為,所以,,(3)從開始運動至經過圓心的過程中直導線的平均感應電動勢：,答案：(1)2BRv,,【例5】如圖所示，導軌OM和ON都在紙面內，導體AB可在導軌上無摩擦滑動，若AB以5m/s的速度從O點開始沿導軌勻速向右滑動，導體與導軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2Ω，磁場的磁感應強度

26、為0.2T。求：(1)3s末電路上的電流為多少?(2)3s內電路中產生的平均感應電動勢為多少?,【解析】(1)導軌間的部分導體切割磁感線產生的感應電動勢為電路中的電動勢,3s末時刻，夾在導軌間導體的長度為：l=OBtan30°=vttan30°=,所以,此時電阻為：R=(OB+OA+AB)×0.2Ω=8.20Ω，所以,(2)3s內的感應電動勢的平均值為：,【總結提升】三種求感應電動勢的方法,,,,

27、(2)公式E=Blvsinθ。該公式一般用來計算導體棒切割磁感線時產生的瞬時感應電動勢，式中B表示磁感應強度,l表示導體棒的有效長度，v表示瞬時速度，θ表示v與B之間的夾角。,(3)公式E= Bl2ω。主要適用于導體棒繞一個端點垂直于磁感線并勻速轉動切割磁感線的情形。,(1)應用公式 。這里主要有兩種情況：一是面積不變，這時公式為E=nS ；另一種是磁感應強度B不變,這時公式為 。,要點2：電磁感應現(xiàn)象中的

28、電路問題1.電路分析(1)明確哪部分導體或電路產生感應電動勢，該導體或電路就是電源，其他部分是外電路。(2)用法拉第電磁感應定律確定感應電動勢的大小，用楞次定律確定感應電動勢的方向。(3)畫等效電路圖．分清內外電路，畫出等效電路圖是解決此類問題的關鍵。(4)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解。,2.一個常用的結論,例題7：固定在勻強磁場中的正方形導線框ABCD，邊長為l，其中AB是一段電阻為R的均

29、勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線．磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一段與AB段的材料、粗細、長度均相同的電阻絲PQ架在導線框上，如圖所示。 若PQ以恒定的速度v從AD滑向BC，當其滑 過l /3的距離時，通過AP段電阻的電流是 多大？方向如何？,【思路】把PQ看做內阻為R，電動勢為E的電源，其他部分看做外電路，畫出等效電路圖。,【解】PQ右移切割磁感線，產

30、生感應電動勢，相當于電源，外電路由PA與PB并聯(lián)而成，PQ滑過時的等效電路如圖所示：,PQ切割磁感線產生的感應電動勢大小為E＝Blv，方向由Q指向P。,例題7：固定在勻強磁場中的正方形導線框ABCD，邊長為l，其中AB是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線．磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有一段與AB段的材料、粗細、長度均相同的電阻絲PQ架在導線框上，如圖所示。 若PQ以恒定的速度v從AD

31、滑向BC，當其滑 過l /3的距離時，通過AP段電阻的電流是 多大？方向如何？,【例8】（2012·亳州高二檢測）與磁感應強度B=0.8T垂直的線圈面積為0.05m2，線圈繞有50匝，線圈的磁通量是多少？若在0.5s內線圈位置轉過53°，磁通量的平均變化率是多少？線圈中平均感應電動勢的大小是多少?,【思路】解答本題時可按以下思路分析：,,【解答】由Φ=BS，得：Φ1=BS=

32、0.8×0.05Wb=0.04Wb,磁通量的變化量是由線圈有效面積的變化引起的，Φ2=BScosθ=0.8×0.05×0.6 Wb=0.024 Wb,則ΔΦ=｜Φ2-Φ1｜=0.016 Wb,磁通量平均變化率,根據(jù)法拉第電磁感應定律得平均感應電動勢的大小為：,答案：0.04 Wb 0.032 Wb/s 1.6 V,【例8】如圖甲所示的螺線管，匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm2，電阻r=1.

33、5Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=3.5Ω，R2=2.5Ω，向右穿過螺線管的勻強磁場的磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化。求：(1)螺線管產生的感應電動勢大?。?2)通過螺線管的電流大小和方向；(3)螺線管兩端的電壓大小，并判 斷M、P兩端的電勢高低。,,【解】(1)由B-t圖像知，,,由 得：,E=1500×20×10-4×2V=6V。,(2)由楞次定律判斷，當

34、B隨時間增大時，穿過線圈的磁通量增大，因此感應電流的磁場方向向左，再由安培定則知，感應電流方向為M→a→c→b→P→M。,,根據(jù) 得：,,【例8】如圖甲所示的螺線管，匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm2，電阻r=1.5Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=3.5Ω，R2=2.5Ω，向右穿過螺線管的勻強磁場的磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化。求：(1)螺線管產生的感應電動勢大??；(2)通過螺線管的電流大小和方向；(3)螺

35、線管兩端的電壓大小，并判 斷M、P兩端的電勢高低。,,,,,(3)由電流方向知，M端電勢高，螺線管兩端的電壓既是電源的路端電壓，也是電阻R1、R2兩端的電壓之和，所以：,UMP=I(R1+R2)=0.8×(3.5+2.5)V=4.8V。,答案：(1)6V (2)0.8A M→a→c→b→P→M(3)4.8V M端電勢高,【例9】如圖所示，兩個足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L, 一理想電流表與兩導軌相

36、連，勻強磁場與導軌平面垂直。一質量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻。求：(1)磁感應強度的大小B；(2)電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小v；(3)流經電流表電流的最大值Im。,【解析】(1)電流穩(wěn)定后，導體棒做勻速運動，則有：BIL=mg ①,,解得：,(2)感應電動勢E=BLv

37、③,,感應電流 ④,,由②③④式解得,【例9】如圖所示，兩個足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L, 一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直。一質量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻。求：(1)磁感應強度的大小B；(2)電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小v；(3)流經電流表

38、電流的最大值Im。,,,,(3)由題意知，導體棒剛進入磁場時的速度最大，設為vm,,根據(jù)機械能守恒,感應電動勢的最大值Em=BLvm,,感應電流最大值,,解得：,,,,答案：(1)；(2) ；(3),【總結提升】 巧解電磁感應與力學綜合題的兩個基本思路思路主要有兩種，一種是力的觀點，另一種是能量的觀點。（1）力的觀點：是指應用牛頓第二定律和運動學公式解決問題的方法，即先對研究對象進行受力分析，根據(jù)受力變化應用牛頓第二定律

39、判斷加速度變化情況，最后找出求解問題的方法。（2）能量的觀點：動能定理、能量守恒定律在電磁感應中同樣適用。,例10：如圖所示，直角三角形導線框ABC固定在勻強磁場中，AB是一段長為l、電阻為R的均勻導線，AC和BC的電阻可不計，AC長度為l/2。磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一段長度為l/2，電阻為R/2的均勻導體棒MN架在導線框上，開始時緊靠AC，然后沿AB方向以恒定速度v向B端滑動，滑動中始終與AC平行并與導線框保持

40、良好接觸，則當MN滑過的距離為l/3時，導線AC中的電流為多大？方向如何？,【思路】棒MN運動切割磁感線過程等效為電源的電動勢，畫出等效電路圖，結合閉合電路的歐姆定律進行求解。,,【解析】MN滑過的距離為時，它與BC的接觸點為P。由幾何關系可知：MP:AC=2:3,MP的長度為l/3，MP相當于電路中的電源，其感應電動勢E＝Blv/3，內阻r＝R。等效電路如圖所示。,外電路并聯(lián)電阻為,例10：如圖所示，直角三角形導線框ABC固定在勻強磁

41、場中，AB是一段長為l、電阻為R的均勻導線，AC和BC的電阻可不計，AC長度為l/2。磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一段長度為l/2，電阻為R/2的均勻導體棒MN架在導線框上，開始時緊靠AC，然后沿AB方向以恒定速度v向B端滑動，滑動中始終與AC平行并與導線框保持良好接觸，則當MN滑過的距離為l/3時，導線AC中的電流為多大？方向如何？,由閉合電路歐姆定律可得：MP中的電流I＝E/(R+r)，AC中的電流IAC＝2I/3，

42、聯(lián)立以上各式解得IAC＝(2Blv)/5R。根據(jù)右手定則，MP中的感應電流方向由P流向M，所以電流IAC的方向由A流向C。,例11：如圖所示，矩形裸導線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導線框一長邊與x軸重合，左端的坐標x＝0，線框內有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應強度為B，光滑導體棒AB與短邊平行且接觸良好，質量為m，電阻為R。開始時導體棒靜止于x＝0處，從t＝0時刻起，導體棒AB在

43、沿x軸正方向的拉力F(大小未知)作用下，以加速度a從x＝0處勻加速運動到x＝2l處。(1)試求導體棒AB在x＝0運動到x＝2l過程中通過導體棒的電荷量q。(2)推導出力F與時間t的關系式。(3)若整個過程中回路產生的焦耳熱為Q，試求拉力F所做總功的平均功率,例11：如圖所示，矩形裸導線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導線框一長邊與x軸重合，左端的坐標x＝0，線框內有一垂直于線框平

44、面的磁場，磁場的磁感應強度為B，光滑導體棒AB與短邊平行且接觸良好，質量為m，電阻為R。開始時導體棒靜止于x＝0處，從t＝0時刻起，導體棒AB在沿x軸正方向的拉力F(大小未知)作用下，以加速度a從x＝0處勻加速運動到x＝2l處。(1)試求導體棒AB在x＝0運動到x＝2l過程中通過導體棒的電荷量q。,解析：其等效的直流電路如右圖所示：,(1)回路中平均電動勢,通過的電荷量,回路中總電阻：,例11：如圖所示，矩形裸導線框長邊的長度為2l

45、，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導線框一長邊與x軸重合，左端的坐標x＝0，線框內有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應強度為B，光滑導體棒AB與短邊平行且接觸良好，質量為m，電阻為R。開始時導體棒靜止于x＝0處，從t＝0時刻起，導體棒AB在沿x軸正方向的拉力F(大小未知)作用下，以加速度a從x＝0處勻加速運動到x＝2l處。(2)推導出力F與時間t的關系式。,(2)設t時刻導體棒AB的速度為v，則有 v＝a

46、t。此時導體棒AB產生的電動勢為El＝Blv；,由牛頓第二定律F－F安＝ma，,安培力,解得,例11：如圖所示，矩形裸導線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導線框一長邊與x軸重合，左端的坐標x＝0，線框內有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應強度為B，光滑導體棒AB與短邊平行且接觸良好，質量為m，電阻為R。開始時導體棒靜止于x＝0處，從t＝0時刻起，導體棒AB在沿x軸正方向的拉力F(大小未知

47、)作用下，以加速度a從x＝0處勻加速運動到x＝2l處。(3)若整個過程中回路產生的焦耳熱為Q，試求拉力F所做總功的平均功率,(3)AB棒的末速度,由動能定理,要點3：電磁感應圖象問題分析,(2)分析電磁感應的具體過程。(3)用右手定則或楞次定律確定方向對應關系。(4)結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī) 律寫出函數(shù)關系式。(5)根據(jù)函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變 化、截距等。(6)畫圖象或判

48、斷圖象。,1、解決圖象問題的一般步驟,(1)明確圖象的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等。,2、方法歸納圖,特別提醒：對圖象的認識，應從以下幾方面注意：(1)明確圖象所描述的物理意義；(2)必須明確各種“＋”、“－”的含義；(3)必須明確斜率的含義；(4)必須建立圖象和電磁感應過程之間的對應關系；(5)不管是何種類型，電磁感應中的圖象問題常常需要利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等規(guī)律分析解決。,

49、例12：(單選)一矩形線圈位于一隨時間t變化的勻強磁場內，磁場方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里，如圖甲所示，磁感應強度B隨t的變化規(guī)律如圖乙所示。以I表示線圈中的感應電流，以圖甲中線圈上箭頭所示方向的電流為正，則如圖中所示的I－t圖正確的是：,【思路】根據(jù)楞次定律結合規(guī)定正方向判斷感應電流的方向，利用法拉第電磁感應定律 分析電流大小變化。,,【解析】0～1s，磁場在均勻增加，產生的感應電流是穩(wěn)定的，由楞次定律可知，感應電流

50、的方向是逆時針方向，電流為負，故B、C錯誤；4～5s，磁感應強度不變，故無感應電流產生，選項D錯誤。本題正確選項為A。,例13：(單選)等腰三角形內有垂直于紙面向外的勻強磁場，它的底邊在x軸上且長為2L，高為L.t＝0時刻，邊長為L的正方形導線框從圖示位置沿x軸正方向勻速穿過磁場，取順時針方向為電流的正方向，則下列圖象能夠正確表示導線框中電流—位移(i－s)關系的是(　　),解析：選A。做此類題可用排除法，當s＝1.5L時，如圖中虛線框

51、所示位置，左右導體棒處于磁場中的有效切割長度相等，感應電動勢為零；在此之前電流方向為順時針(正)，在此之后電流方向為逆時針(負)，答案為A。,要點4：電磁感應中力學問題,1．基本方法：,電磁感應力學問題中，要抓好受力情況、運動情況的動態(tài)分析，導體受力運動產生感應電動勢→感應電流→通電導體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化，周而復始地循環(huán)，循環(huán)結束時，加速度等于零，導體達到穩(wěn)定狀態(tài)，抓住a＝0時，速度v達最大值。,F=BIL,臨界

52、狀態(tài),v與a方向關系,運動狀態(tài)的分析,a變化情況,F=ma,合外力,運動導體所受的安培力,感應電流,確定電源（E，r）,,,,,,,例14：如圖所示，MN與PQ為足夠長的光滑金屬導軌，相距l(xiāng)＝0.5m，導軌與水平方向成θ＝30°放置。勻強磁場的磁感應強度B＝0.4T，方向與導軌平面垂直指向左上方．金屬棒ab、cd放置于導軌上(與導軌垂直)，質量分別為mab＝0.1kg和mcd＝0.2kg，ab、cd的總電阻為R＝0

53、.2Ω(導軌電阻不計)。當金屬棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿導軌勻速向上運動時，求：(1)當ab棒剛開始沿導軌勻速運動時， cd棒所受安培力的大小和方向；(2)cd棒運動時能達到的最大速度。,【思路】由于ab棒的運動回路中產生感應電流，導體棒cd受到安培力的作用而發(fā)生運動。當ab棒剛開始沿導軌勻速運動時，回路中只有ab產生的電流，對cd棒受力分析應用牛頓第二定律可求加速度，而當cd棒的加速度等于零時，速度最大。,,

54、【解析】(1)ab棒切割磁感線，產生感應電動勢：E＝Blv,方向沿斜面向上。,abcd回路中的感應電流：I＝E/R，,cd棒受安培力：,,(2)對cd棒受力分析：受重力、安培力。,mcdgsin30°＝0.2×10×0.5N＝1N>F安＝0.3N。,cd棒向下做加速運動(a逐漸減小)，當它沿斜面方向合力為零時，a＝0，則v最大。,Eab＝Blv,mcdgsin30°＝BIl,代入數(shù)據(jù)，解得v

55、max＝3.5m/s。,例題:如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌,兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角為θ,在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B,在導軌的AC端連接一個阻值為R的電阻，一根質量為m、垂直于導軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導軌下滑,求此過程中ab棒的最大速度。已知ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導軌和金屬棒的電阻都不計。,解析：ab沿導軌下滑過程中受四個力

56、作用，即重力mg,支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后,將是：,(↑為增大符號),所以這是個變加速過程,當加速度減到a=0時,其速度即增到最大v=vm,此時必將處于平衡狀態(tài),以后將以vm勻速下滑,【方法總結】解決這類問題基本方法是：(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；(2)運用閉合電路歐姆定律求回路中電流強度；(3)分析、研究導體受力情況(包含安培力，用左手定則確

57、定其方向)；(4)列出動力學方程并求解。 電磁現(xiàn)象、力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響和制約，其基本形式如下：,１．下列說法正確的是（ ）A.線圈中磁通量變化越大，線圈中產生的感應電動勢一 定越大B.線圈中的磁通量越大，線圈中產生的感應電動勢一定 越大C.線圈處在磁場越強的位置，線圈中產生的感應電動勢 一定越大D.線圈中磁通量變化得越快，線圈中產生的感應電動勢 越大,D,課堂練習與鞏固,2.如圖所示，

58、讓線圈由位置1通過一個勻強磁場的區(qū)域 運動到位置2，下述說法中正確的是（ ）A.在線圈進入勻強磁場區(qū)域的過程中，線圈中有感應電 流，而且進入時的速度越大，感應電流越大。B.整個線圈在勻強磁場中勻速運動時，線圈中有感應電 流，而且電流是恒定的。C.整個線圈在勻強磁場中加速運動時，線圈中有感應電 流，而且電流越來越大。D.在線圈穿出勻強磁場區(qū)域的過 程中，線圈中有感應電流，而 且穿出

59、時的速度越大，感應電 流越大。,A D,解：由于t1進=t2出,則：,故應選AD,3.單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，轉軸垂直于磁場。若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則：( ),A、線圈中0時刻感應電動勢最大B、線圈中D時刻感應電動勢為零C、線圈中D時刻感應電動勢最大D、線圈中0到D時間內平均感應電 動勢為0.4V,ABD,解：在Φ—t圖象中，圖象的斜率k=△ Φ/ △t=E，在o點時，

60、圖象斜率最大，即電動勢就最大；,在D點時其切線平行于t軸，即斜率最小，也就是電動勢最小。,在OD時間內：,答案：ABD,4：圖中甲～丁所示分別為穿過某一閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖像，關于回路中產生的感應電動勢的下列論述，正確的是( )A．圖甲中回路產生的感應電動勢恒定不變B．圖乙中回路產生的感應電動勢一直在變大C．圖丙中回路在0～t1時間內產生的感應電動勢小于在 t1～t2時間內產生的感應電動勢D．圖丁中

61、回路產生的感應電動勢先變小再變大,【解析】選D。磁通量Φ隨時間t變化的圖像中，斜率表示感應電動勢，所以圖甲中不產生感應電動勢，圖乙中產生恒定的感應電動勢，圖丙中0～t1時間內產生的感應電動勢大于t1～t2時間內產生的感應電動勢，圖丁中產生的感應電動勢先變小再變大。,5.有一面積為S＝100cm2的金屬環(huán)，電阻為R＝0.1Ω，環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖所示，磁場方向垂直環(huán)面向里，則在t1－t2時間內金屬環(huán)中產生的感應電動勢 _、通

62、過金屬環(huán)的電流 　、通過金屬環(huán)的電荷量為_____。,0.01v,0.01c,0.1A,解：,6：用同樣材料和規(guī)格的導線做成的圓環(huán)a和b，它們的半徑之比ra：rb＝2:1，連接兩圓環(huán)部分的兩根直導線的電阻不計，均勻變化的磁場具有理想的邊界如圖所示，磁感應強度以恒定的變化率減少。那么當a環(huán)置于磁場中與b環(huán)置于磁場中兩種情況下，A、B兩點電勢差之比U1/U2為（　　）,解：設小圓電阻為R，則大圓電阻為2R,小圓面積為S， 大圓面積為4

63、S。分別畫出等效電路如圖：,E=ΔΦ/Δt =SΔB/Δt∝S,由閉合電路歐姆定律對上圖：U1=E1/3,對下圖：U2=2E2/3,U1/U2=E1/2E2=4S/2S=2,2:1,7：有一邊長為l、匝數(shù)為n、電阻為R的正方形閉合線框，處于磁感應強度為B勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，若將線框在磁場中翻轉180°，求在這個過程中通過導線橫截面的電量。,感應電流：I= E/R,所以電量：q=I△t =nΔΦ/R =2nBl

64、2/R,8：如圖示，勻強磁場豎直下，一根直導線ab在水平桌面上，以勻速率v向右垂直磁感應線滑入勻強磁場中，做切割磁感應線運動，不考慮空氣阻力，直導線ab在下落過程中產生的感應電動勢將會：( )A.逐漸增大 B. 逐漸減小 C.為0 D. 保持不變,解：E=Blvt sinθ=Blvx,ab做平拋運動，水平速度保持不變，感應電動勢保持不變。,D,9：如圖，一圓環(huán)與外切正方形線框均由相同的絕緣導線制成，并各自形

65、成閉合回路，勻強磁場布滿整個方形線框，當磁場均勻變化時，線框和圓環(huán)中的感應電動勢之比是多大？感應電流之比等于多少？,解：設正方形邊長為2a，則圓環(huán)半徑為a，,兩者面積之比為：S1/S2=4a2/πa2=4/π,,電阻之比為：R1/R2=8a/2πa=4/π,E=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt∝S,E1/E2=S1/S2=4a2/πa2=4/π，,10：將一條形磁鐵插入螺線管線圈,第一次插入用0.2秒，第二次插入用0.4秒，并且兩次起始和終了位

66、置相同，則（ ）,A. 第一次磁通量變化比第二次大 B. 第一次磁通量變化比第二次快C. 第一次產生的感應電動勢比第二次大 D. 若斷開電鍵S，兩次均無感應電流,兩次線圈中磁通量之比為 ，感應電動勢之比為____，　　　 電流強度之比為 ，通過線圈的電量之比為 　，線圈放出的熱量之比為 。,解：Δφ相同。∴Δφ1/Δφ2=1:1,1:1,∴E1/E2=t2/t1=2:1,2:1,∴I1/I2=E1/E2

67、=2:1,2:1,q=It=Et/R=nΔφ/R；∴q1/q2=2:1,1:1,Q=I2Rt ∝E2t,2:1,∴ Q1/Q2=2:1,E=nΔφ/t∝1/t,I= E/R∝E,11：如圖所示，線圈內有理想邊界的磁場，當磁場均勻增加時，有一帶電粒子靜止于平行板(兩板水平放置)電容器中間，則此粒子帶____電，若線圈的匝數(shù)為n，平行板電容器的板間距離為d，粒子的質量為m，帶電量為q，則磁感應強度的變化率為________(設線圈的面積為S