高中物理 41《怎樣求合力》課件 滬科版必修1

1、4．1　怎樣求合力,1．合力與分力：當一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常常可以求出這樣一個力，這個力產(chǎn)生的 跟原來幾個力的 相同，這個力就叫做那幾個力的 ，原來的幾個力叫做 ．2．求幾個力的合力的過程或求合力的方法，叫做 ．3．平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為

2、 作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的 就代表合力的 和 ，這個法則叫做平行四邊形定則．4．矢量：在物理學中，把既有大小又有 ，并且按 進行合成的物理量稱為矢量．5．標量：只有 、沒有方向的物理量叫標量．,效果,效果,合力,分力,力的合成,鄰邊,

3、對角線,大小,方向,平行四邊形定則,大小,方向,一、求力的合力● 要點梳理,兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如右圖所示．(1)平行四邊形定則是一切矢量的運算法則，不僅適用于力的合成，也適用 于速度、加速度等矢量的合成．(2)應用作圖法時，必須各力選定同一標度，并且合力、分力比例適當，虛線、實線分清．(3)作圖法簡單、直觀，但不夠精確．(4)作圖法是物理學中

4、的常用方法之一．,● 難點突破實驗探究求合力的方法．我們知道了合力與分力的概念，若有兩個力F1、F2的合力為F，則F的大小是否等于兩個分力F1、F2的和？合力的大小一定比任何一個分力都大嗎？(1)實驗方案①先將橡皮筋一端固定，另一端用兩個力F1、F2使其沿某一方向伸長一定長度；再用一個力F作用于橡皮筋的同一點，使其沿同一方向伸長到同樣的長度，那么，F(xiàn)與F1、F2的效果就相同．②若記下F1、F2的大小和方向，畫出各個力的圖示，就

5、可研究F與F1、F2的關系了．,(2)學生做實驗①用圖釘把白紙固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定．②在橡皮筋的另一端系上細繩，用兩個彈簧秤互成某一角度地通過細繩把橡皮筋拉到某一點O，用鉛筆記下O點的位置，記下兩彈簧秤的讀數(shù)F1、F2和兩條細繩的方向．③用一個彈簧秤將同一條橡皮筋拉到O點，記下彈簧秤的讀數(shù)F和細繩的方向．④作出力F1和F2 、F的圖示．,⑤結果：以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，并作出對角線F′，如右圖所示．結論

6、：F和F′在誤差范圍內(nèi)重合．,● 疑點辨析(1)合力與分力的關系．由平行四邊形可知，F(xiàn)1、F2的夾角變化時，F(xiàn)的大小和方向也發(fā)生變化．①兩分力同向時，合力最大：F=F1+F2.②兩分力反向時，合力最?。篎=|F1-F2|，其方向與較大的一個分力方向相同．③合力的取值范圍：|F1-F2|≤F≤F1+F2.④夾角θ越大，合力就越小．⑤合力可能大于、小于或等于某一分力．,(2)三個力的合成①最大值：三個分力同向時，合力F最大F

7、max=F1+F2+F3.②最小值：當兩個較小分力之和F1+F2大于等于第三個較大分力F3時，合力F最小值為0，即Fmin=0.當兩個較小分力之和F1+F2小于第三個較大分力F3時，合力F最小值Fmin=F3-(F1+F2)．③合力F范圍：Fmin≤F≤Fmax.,二、矢量● 疑點辨析由于矢量既有大小，又有方向，并且按平行四邊形定則進行合成，可以見矢量的效果既與大小有關，還與方向有關，因此，兩個矢量相等的條件是：大小相同，方向

8、相同．一個物理量如果是標量，其大小不變，則該物理量就不變；一個物理量如果是矢量，其大小、方向有一個變化或者兩個都變化，則該物理量就發(fā)生了變化．如前面學習的速度，加速度都是矢量，速度大小方向都不變的才是勻速運動，加速度大小、方向都不變的運動才是勻加,對合力及分力的理解,(2009年山東濰坊質(zhì)檢題)若兩個力F1、F2的夾角為α(90°＜α＜180°)，且α保持不變，則(　　)A．一個力增大，合力一定增大B．兩個力都增

9、大，合力一定增大C．兩個力都增大，合力可能減小D．兩個力都增大，合力可能不變,【解析】,參照右圖分析：保持F1和F2的夾角α不變，當F2增至F′2時， F1和F2的合力F變?yōu)镕′，由圖象可直觀看出F＞F′，即兩分力中一個力增大，合力不一定增大．同理可分析出：兩個力都增大，合力可能增大，可能減小，也可能不變，故C、D兩項正確．【答案】　CD,【規(guī)律總結】　在兩個分力F1、F2大小一定的情況下，改變F1、F2兩個分力之間的夾

10、角θ，合力會發(fā)生改變．①當θ角減小時，合力F增大．②當θ=0°時，F(xiàn)最大，F(xiàn)= F1+F2.③當θ角增大時，合力F減?。墚敠?180°時，合力最小，F(xiàn)=|F1-F2|，方向與較大的分力方向相同．總結以上幾點，得出二力合成的合力大小的取值范圍是：|F1-F2|≤F≤ = F1+F2.對于三個力的合力范圍的問題，應先求兩個力的合力范圍，再用這個合力與第三個力比較，就可能確定三個力合力的范圍．三力合成，F(xiàn)1、

11、F2和F3同向共線時合力最大．當任意兩者之和大于第三者時，合力最小為零．,,有三個力，一個力是12 N，一個力是6 N，一個力是7 N，則關于這三個力的合力，下列說法正確的是(　　)A．合力的最小值為1 N　　B．合力的最小值為0 NC．合力不可能為20 N D．合力不可能為30 N【解析】　可以先將任意兩個力求合力，比如將6 N和7 N的力求合力，合力的范圍是1 N到13 N，因此如果將這個合力再和12 N 的力合成，合力的范

12、圍應該是0 N到25 N，所以B、D是正確的．【答案】　BD,,利用平行四邊形定則求合力或分力,,在電線桿的兩側常用鋼絲繩把它固定在地上(如右圖所示)．如果鋼絲繩與地面的夾角∠A=∠B=60°，每條鋼絲繩的拉力都是300 N，求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力．,【解析】　由右圖可知，兩根鋼絲繩的拉力F1、F2之間的夾角為60°，可根據(jù)平行四邊形定則用作圖法和解三角形求出電線桿受到的合力．作圖法：自O點引

13、兩條有向線段OC和OD，夾角為60°.設定每單位長度表示100 N．則OC和OD的長度都是3個單位長度，作出平行四邊形OCED，其對角線OE就表示兩個拉力F1、F2的合力F，量得OE長為5.2個單位長度，所以合力F=100×5.2 N=520 N．用量角器量得∠COE=∠DOE=30°，所以合力方向豎直向下．(如上圖所示),【答案】　519.6 N,,水平地面上放著一個箱子，當它受到一個水平向東16 N

14、的拉力和一個水平向南12 N的拉力作用時，這兩個拉力的合力大小為多少？方向指向哪里？,【解析】　因為該平行四邊形為矩形，所以可用勾股定理計算出F的大小 .如右圖所示，設合力F與向東的F1的夾角為θ，則有tanθ= ，所以得θ=37°，即合力的方向為東偏南37°角．,【答案】　20 N　合力的方向為東偏南37°角,,下列

15、說法正確的是(　　)A．合力就是分力之和，所以總大于任何一個分力B．合力應該比分力中大者小，比小者大C．合力不可能比兩分力中最小者還小D．以上說法都不對,【指點迷津】　受標量運算形成的思維定勢的影響，有的同學總認為“合力應該大于分力，或至少大于其中一個分力”，這是錯誤的．合力和分力的關系是等效替代關系，它們之間遵循平行四邊形定則，不再是“1＋1等于2”的關系．例如，兩個1 N的力，方向相反時，合力為零，此時合力比兩個分力都?。?/p>

16、事實上，合力的大小與各分力的大小的關系，是由它們之間的方向夾角所決定的，夾角不同它們之間的量值關系也就不同．【答案】　D,求合力的方法(1)作圖法：方法步驟：①從力的作用點起，按同一標度作出兩力F1和F2的圖示．②以F1和F2圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點的對角線．③量出對角線的長度，計算合力的大??；量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如右圖)．,,(2)解析法：對于特殊方向的力的合成，可利用公式具體計算．

17、①當F1與F2在同一直線上時，選定一個正方向，與正方向相同的力為正，與正方向相反的力為負，即可將矢量運算轉化為代數(shù)運算來求合力．②當分力F1與F2的夾角為直角時，由平行四邊形定則可知，其合力為以兩分力為鄰邊的矩形的對角線，如圖甲所示．,甲　　　　　　　　乙,a．夾角為θ的相同大小的兩個力的合成，如圖丙．由幾何知識，作出的平行四邊形為菱形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小F＝2F1cos ，方向與F1的夾角為

18、 .b．更特殊的是夾角為120°的兩等大的力的合成，如圖?。蓭缀沃R得出對角線將畫出的平行四邊形分為兩個等邊三角形，故合力的大小與分力等大．,丙　　　　　　　　　丁,【解析】　解法一：對三個力進行如下圖所示的等效替換．最后用公式法可得三個力合力的大小為：合力方向在F2和F3之間，且與F3的夾角為：,已知共面的三個力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于 物體的同一點上，三個力之

19、間的夾角都是120°，求合力的大小和方向．,解法二：如右圖所示，沿水平、豎直方向建立直角坐標系，把F1、F2正交分解，可得：F1x=-20 sin 30°=-10 N.F1y=-10 N，F(xiàn)2x=-30sin 30°=-15 N，F(xiàn)2y=30 cos 30°=15 N，故沿x軸方向的合力Fx合=F3+F1x+F2x=15 N，沿y軸方向的合力Fy合=F2y+F1y=5

20、 N，可得這三個力合力的大小F= =10 N，方向與x軸的夾角θ=arctan =30°.,【答案】　 N　方向：與x軸夾角為30°.,1．一運動員雙手對稱地握住單杠，使身體懸空．設每只手臂所受的拉力都是T，它們的合力是F，若兩臂之間的夾角增大了，則(　　)A．T和F都增大　　　　 B．T和F都減小C．T增大，F(xiàn)不變

21、 D．T不變，F(xiàn)增大【解析】　運動員處于平衡狀態(tài)，兩手臂的合力F等于運動員的重力，當兩臂之間的夾角增大時，合力不變，分力T增大，C正確．【答案】　C,2.,2. 如右圖所示，力F作用于物體的O點．現(xiàn)要使作用在物體上的合力沿OO′方向，需再作用一個力F1，則F1的大小不可能為(　　)A．F1＝F·sin α B．F1＝F·tan αC．F1＝F D

22、．F1＜Fsin α【答案】　D,3．當兩個力夾角為180°時，兩力的合力為2 N；當這兩個力的夾角為90°時，其合力為10 N，則下列說法中正確的是(　　)A．此合力大小的變化范圍在2 N和14 N之間B．此合力大小的變化范圍在2 N和10 N之間C．兩力的大小分別是2 N和8 ND．兩力的大小分別是6 N和8 N【答案】　AD,4．水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于

23、墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如右圖所示，則滑輪受到繩子的作用力的合力為(g取10 N/kg)(　　)A．50 N B. 50 NC．100 N D．100 N【答案】　C,5．在課外活動小組進行研究性學習的過程中，某研究小組設計了一個實驗來驗證力的平行四邊形定則，其設計方案為：用三根相同的橡皮條、四個圖釘、一把直尺和一

24、支鉛筆、三張白紙、平木板來驗證力的平行四邊形定則．其步驟如下：①將拴有橡皮條的圖釘A、B適當張開釘在木板上，拉第三根橡皮條，使三根橡皮條互成角度拉伸，待結點處的圖釘O靜止時，釘下C圖釘，并記錄圖釘O的位置和圖釘A、B、C的位置．②將x1、x2、x3按一定比例圖示出來，以x1、x2為鄰邊作平行四邊形，求出其對角線OC′，比較OC′與OC的長度(即x3的長度)相等，且在一條直線上，則達到目的，若OC′與OC有一微小夾角θ，則有誤差(

25、如圖所示)．,③測出這三根橡皮條的長度L1、L2、L3，分別算出它們的伸長量x1=L1-L0，x2=L2-L0，x3=L3-L0.④將三根橡皮條的一端都拴在一個圖釘O上，將這三根橡皮條的另一端分別拴上圖釘A、B、C，注意此時四個圖釘均未固定在板上．⑤用刻度尺測出橡皮條的自由長度L0，注意從圖釘腳之間測起．(1)請你確定該研究小組的實驗步驟的順序是　　　　.(2)對于本實驗下列論述中正確的是　　　　.A．實驗中用到了圖釘O受到三

26、個共面共點力而靜止，任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反的原理，使合力和分力在一次實驗中全部出現(xiàn)，從而簡化了實驗的過程B．實驗中用到了胡克定律，簡化了力的測量，可以不用彈簧秤就完成實驗C．由于實驗中總有0C′與OC的微小夾角θ，故實驗有誤差，該方法不可取D．三根橡皮條不能做到粗細、長短完全相同，是該實驗的主要誤差來源之一,【解析】　(1)該實驗的過程中應該首先將三根橡皮條拴在圖釘上，這樣便于測橡皮條的原長，之后就要固定兩個

27、圖釘拉第三個圖釘?shù)竭m當?shù)奈恢眠M行實驗，把第三個圖釘也固定后就可測每根橡皮條的長度并計算出伸長量，最后按照胡克定律轉換成力作出力的圖示進行實驗研究，所以正確的實驗步驟是④⑤①③②.(2)該實驗的關鍵是應用三個共點力平衡的推論進行實驗原理的改進，應用胡克定律將測量力的大小轉換為測橡皮條的長度，所以選項A、B都正確；任何實驗都有誤差，誤差是不可避免的，不能因為有誤差就把實驗完全否定，故選項C錯誤；實驗的誤差有系統(tǒng)誤差和偶然誤差，都是不可避免