第十一章模糊和kalman濾波目標跟蹤系統(tǒng)

1、第十一章 模糊和KALMAN濾波目標跟蹤系統(tǒng),學生：盧宗慶指導老師：高新波,內容提要,1.模糊和數學模型控制器,2.目標實時跟蹤系統(tǒng),3.模糊控制器,4. KALMAN濾波控制器,5. 仿真結果,6. 總結,在第九章我們比較了模糊和神經網絡在倒車控制中的應用，在本章著重比較模糊系統(tǒng)和KALMAN濾波系統(tǒng)在實時跟蹤上的比較。,一 模糊和數學模型控制器,1.模糊控制器,模糊控制器不同于傳統(tǒng)的數學模型控制器，模糊系統(tǒng)不需精確的數學模型

2、既：不需根據輸入來函數式地描述輸出；同時模糊系統(tǒng)對于所描述狀態(tài)和怎樣描述狀態(tài)并不是不確定的。模糊控制器是一個模糊系統(tǒng)，是一個單位立方體間的映射： 包含屬于空間 的所有模糊子集； 包含屬于空間的所有模糊子集。模糊系統(tǒng) 將模糊子集 映射成模糊子集 。通常 和 可以是連續(xù)的、離

3、散的、或集合的。,,模糊控制器有一系列的FAM（模糊自聯(lián)想記憶）“規(guī)則”，它描述模糊的專家知識或學習訓練好的輸入到輸出的轉變。一個FAM可以總結概括一個特定的數學模型的動作。模糊系統(tǒng)可以非線性地將一個確定的或模糊化的輸入轉變成一個模糊集輸出。這個輸出模糊集通過質心化（“去模糊”）可得到一個具體的數值。模糊控制器需要我們說明或估計出FAM規(guī)則。雖然模糊控制器是一個數字化的系統(tǒng)，但專家可以將他的知識用自然語言總結，這一點對于復雜問題具有重要

4、的意義。,數學模型控制器通常用概率分布來描述系統(tǒng)的不確定性。概率模型用一階、二階統(tǒng)計量既：條件均值和方差來描述系統(tǒng)的特性，它們通常來描述因為噪音帶來的偏差。,2.數學模型控制器,下面我們通過實時目標跟蹤來比較模糊控制器和KALMAN濾波控制器。KALMAN濾波控制器是因為它有許多最佳的線性系統(tǒng)特性。在不同的不定環(huán)境中和只需很少計算的模糊控制器進行比較時，KALMAN濾波控制器的這種“最佳”能否表現出最佳。,二 目標實時跟蹤,一個

5、目標跟蹤系統(tǒng)將方位角、仰角輸入映射為馬達控制的輸出。在每個時間間隔末，雷達將方位角、仰角坐標送給跟蹤系統(tǒng)。我們計算當前的誤差 和誤差的改變量 ，然后模糊或KALMAN濾波控制器決定馬達的輸出，調整雷達的平臺。圖1顯示的是一個目標跟蹤系統(tǒng)的框圖輸出 表示下時刻估計出的角度改變， 最終要轉變?yōu)橐粋€電壓或電流信號。,目標跟蹤系統(tǒng),三 模糊控制器,我們限制模糊控制器的輸出角速度 到區(qū)間[-6，6

6、]，同樣 、 也劃分為7個等級：LN：大負MN：中負SN：小負ZE：零SP：小正MP：中正LP：大正模糊論域采用梯形，重疊25%,1.模糊控制器,第九章模糊集輸出采用最小相關編碼，這里采用相關乘法編碼：,最后的輸出,對于離散的情況,（11-7）,2.模糊中心的簡化計算,這里我們給出兩種模糊中心的計算方法：1我們通過局部模糊中心來計算全局的模糊中心2 如果模糊集是對稱的

7、并且是單峰的那么 可以通過7個點來計算。這些結論使得計算簡化，對數字應用提供幫助。,定理1：如果使用相關乘法推理產生輸出模糊集，那么我們通過局部模糊中心來計算全局的模糊中心。,、 分別代表第 個模糊規(guī)則輸出集 的面積和質心,(11-10),定理2：如果論域中的7個模糊集是對稱的、單峰的并且我們使用乘法相關推理，那么我們可以根據分別7個模糊輸出集的質心來計算最終的輸出 。,2.模糊控制系統(tǒng),四 K

8、ALMAN濾波控制器,KALMAN濾波 可以應用于雷達目標跟蹤。如果用雷達探測目標的徑向距離作為輸出，我們可以得到狀態(tài)方程如下：,表示速度， 表示空間一次掃描的時間間隔。,在本文中輸出變量為控制臺為跟蹤到目標而要旋轉的角速度，其狀態(tài)和測量方程可以描述為：,將條件簡化：,不象模糊控制器，KALMAN濾波控制器不會自動限制輸出到一個有用的范圍內，我們必須給出一個門限。KALMAN濾波器有一個隨機控制面 ?？刂破鲗嶋H是三項輸入和一

9、個時變噪音之和 。,下面給出不同方差噪音KALMAN濾波控制面的情況。,五 仿真實驗,實驗測試：目標保持勻速每小時1870里，控制臺方位角掃描0~180度最大轉速每秒36度，高低角掃描范圍0~90度，最大轉速每秒18度，采樣間隔250毫秒，方位角最大誤差10度，高低角最大誤差5度。,1.模糊控制器的最好結果（為了得到這個結果我們對梯形的上底、下底和增益進行了調整）,2.未調整的模糊控制器的結果（重疊33%，重疊過多引起過跟蹤）,3

10、.未調整的模糊控制器的結果（重疊12%，重疊過少引起遺漏或滯后）,KALMAN濾波控制器的最好結果（ ）,敏感性分析 ：當FAM庫包含所有的模糊控制規(guī)則，KALMAN濾波控制器非模型-噪音方差 很小時兩者的性能幾乎相同。當不確定性增加時系統(tǒng)的性能都發(fā)生改變。KALMAN濾波器狀態(tài)方程包括噪音 項，模糊控制器在自身方程中雖然沒有噪音項 但是模糊系統(tǒng)有自身無法克服的內部

11、不定性。改變模糊系統(tǒng)的不定性我們可以隨意去除一些FAM規(guī)則。KALMAN濾波控制器增加 = 1.0方位角，0.25高低角,六 總結,1.模糊控制系統(tǒng)的不定因素來源于模糊化本身，而KALMAN濾波控制系統(tǒng)的不確定因素來源于噪音誤差,2.模糊控制系統(tǒng)計算簡便的優(yōu)點,3.模糊控制系統(tǒng)可以提供更好的魯棒性 ：當我們將大半的模糊規(guī)則刪去時，模糊控制器的性能會下降；當KALMAN濾波控制器狀態(tài)噪音的方差增加時