綠色機(jī)房溫控模型

1、綠色機(jī)房溫控模型,隊(duì)員張明堃韓宗源李建玉,目錄,問題一 (PDE),問題二,問題三 (目標(biāo)規(guī)劃),問題四,問題一,根據(jù)附件1的數(shù)據(jù)，繪出冷、熱通道的熱分布及流場分布及室內(nèi)最高溫度位置。,問題分析：根據(jù)附件(1)的表格，我們可得到具有代表性的冷通道、熱通道數(shù)據(jù)，并對其邊界條件進(jìn)行擬合，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)物理方程解出數(shù)值解并對其進(jìn)行模擬。,模型假設(shè)： 1.認(rèn)為在所有通道中，固定高度z，固定到空調(diào)的距離y，溫度與距機(jī)柜的距離無關(guān)。2.

2、機(jī)房墻壁絕熱。3.認(rèn)為現(xiàn)在室內(nèi)的熱分布處于平衡狀態(tài)，忽略時間變量。4.忽略熱源。,模型建立：1.建立溫度分布方程，因?yàn)楹雎詿嵩?所以方程為調(diào)和方程,2.再確定邊值條件 首先看冷通道中溫度關(guān)于y的關(guān)系。高度為z=0.3時，溫度恒為t=13，高度為z=2.7時溫度恒為t=30：,再看關(guān)于z的變化，給出了5個數(shù)據(jù)，我們通過Excel進(jìn)行擬合，得到以下關(guān)系式：,為了結(jié)果更加準(zhǔn)確，我們將y=5 的邊值條件加入，將通道分成兩個矩形。

3、,所以總結(jié)起來冷通道的邊值問題如下：,冷通道結(jié)果如下,z y,類似方法得到熱通道的邊值問題如下：,z y,熱通道結(jié)果,我們再來推導(dǎo)，風(fēng)場模型的方程,根據(jù)流體力學(xué)，,所以根據(jù)連續(xù)體方程，,存在一個函數(shù)的偏微分分別是u,w可以得到速度勢函數(shù)的方程,其邊界條件的表達(dá)式形式如下：,再給出邊界條件在附錄的程序里，冷通道流場的結(jié)果如圖，并且選擇Nuemann邊值條件。,z

4、 y,冷通道風(fēng)場,z y,熱通道風(fēng)場,問題二,（2）建立描述該問題熱分布的數(shù)學(xué)模型及算法，并與測試案例進(jìn)行比較。模型假設(shè): 1.每個機(jī)柜的影響效果是獨(dú)立的. 2.假設(shè)每個通道的最高溫度都在Y=4.1和Z=1.8取得。,問題分析：我們將參照附件二，找出每個通道的最高溫度與各機(jī)柜工作情況的關(guān)系，來給出模型二。同時將作為模型三目標(biāo)規(guī)劃的約束條件。,模型的建立：

5、 我們希望建立一個模型，能夠根據(jù)各機(jī)柜工作狀態(tài)來得出最高溫度。即設(shè)出一個關(guān)于四機(jī)柜作為自變量的溫度函數(shù)t（n1,n2,n3,n4), 我們希望找出他與四個機(jī)柜的關(guān)系。,,,,,,模型建立：　　　附件二中的數(shù)據(jù)，是采用了控制變量法取樣的?！　　》治觯何覀儾捎脤φ盏姆椒ńo出每個通道的最高溫度與各機(jī)柜工作情況的關(guān)系?！　　母郊姓浺韵卤砀瘢骸　　　　　”砀褚恢桓淖兊谝粰C(jī)柜的工作狀態(tài)，其他機(jī)柜的工作狀態(tài)均為0.5。,依照問題一

6、的方法給出四個通道溫度與第一機(jī)柜狀態(tài)的關(guān)系,得到關(guān)系式,表格二只改變第二機(jī)柜的工作狀態(tài)，其他機(jī)柜的工作狀態(tài)均為0.5。表格二,表格三只改變第三機(jī)柜的工作狀態(tài)，其他機(jī)柜的工作狀態(tài)均為0.5。表格三,表格四只改變第四機(jī)柜的工作狀態(tài)，其他機(jī)柜的工作狀態(tài)均為0.5。表格四,表格五只改變第四機(jī)柜的工作狀態(tài)，第一機(jī)柜0.3，第二、三機(jī)柜0.2。表格五,根據(jù)表格二，第二機(jī)柜所得的公式為：根據(jù)表格三，第三機(jī)柜的影響并沒有

7、統(tǒng)一規(guī)律，在當(dāng) 以下公式：當(dāng),,,,,,,根據(jù)表格四，第四機(jī)柜的影響也沒有統(tǒng)一規(guī)律，所以處理方式與第三機(jī)柜相似。當(dāng)根據(jù)表格五，當(dāng),,,,,,,,,模型總結(jié)如下,,機(jī)柜狀態(tài)0.2,機(jī)柜狀態(tài)0.3,結(jié)果分析： 由于該模型使用控制變量法建立的，所以當(dāng)所有 機(jī)柜工作量均為0.2、0.3時的數(shù)據(jù)沒被用上，所以用來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?jīng)檢驗(yàn)比較吻合原始數(shù)據(jù)。,,問題三,問題分析

8、：　　　如果實(shí)際任務(wù)量是0.5的話，我們不妨在數(shù)值上擴(kuò)大4倍看做總的任務(wù)量為2來方便計(jì)算則相對于機(jī)柜的所有機(jī)柜總?cè)蝿?wù)量為2.使用模型一的話，即 且,如果定義該機(jī)房的總體任務(wù)量為1，根據(jù)你的模型及附件1的流場數(shù)據(jù)，確定服務(wù)器實(shí)際任務(wù)量為0.8及0.5的最優(yōu)任務(wù)分配方案，并給出室內(nèi)最高溫度。,模型建立：根據(jù)模型二，列出約束條件。而目標(biāo)函數(shù)就是求出機(jī)房內(nèi)最高溫度的最小值目標(biāo)函數(shù)：,約束條件,當(dāng)所有機(jī)柜為0.8

9、,當(dāng) n1=1,n2=0.8881,n3=0.4103,n4=0.9016時，取得最高溫度的最小值 37.07,當(dāng)所有機(jī)柜為0.5,當(dāng) n1=0.9538，n2=1，n3=0，n4=0.0462時取得最高溫度的最小值 31.47,結(jié)果,min =z5;x1+x2+x3+x4=2;x10;x2>0;x3>0;x4>0;y1=7.6898*(x1-0.5) +@if ( 0.5 #GE# x3 ,

10、8.4045*(x3-0.5) ,0) +28.97192;y2=11.453*(x1-0.5)+0.8309 *(x2-0.5) + @if ( 0.5 #GE# x3,12.572*(x3-0.5),0)+32.14893;y3= 13.1*(x2-0.5)+31.98557+@if(0.5 #GT# x4,19.955*(x4-0.2)-27.99402 + 24.003,0);y4=@if (x3 #GE# 0.5,

11、11.792*(x3-0.5) ,0) +31.19122+ @if(0.5 #GT# x4,17.979*(x4-0.2)-27.59573 + 24,0);y5=@if(x4 #GE# 0.5, 12.114*x4 + 26.148, 20.52*x4 + 23.998);y6 = @if(x4 #GE# 0.5, 9.0254*x4 + 24.959, 14.199*x4 + 23.787);z1=@if (y1 #GE#

12、 y2 , y1,y2);z2=@if (y3 #GE# z1 ,y3,z1);z3=@if (y4 #GE# z2 ,y4,z2);z4=@if (y5 #GE# z3 ,y5,z3);z5=@if (y6 #GE# z4 ,y6,z4);,最后用lingo求解,min =z5;x1+x2+x3+x4=3.2;x10;x2>0;x3>0;x4>0;y1=7.6898*(x1-0.5) +@if (

13、 0.5 #GE# x3 , 8.4045*(x3-0.5) ,0) +28.97192;y2=11.453*(x1-0.5)+0.8309 *(x2-0.5) + @if ( 0.5 #GE# x3,12.572*(x3-0.5),0)+32.14893;y3= 13.1*(x2-0.5)+31.98557+@if(0.5 #GT# x4,19.955*(x4-0.2)-27.99402 + 24.003,0);y4=@if (

14、x3 #GE# 0.5, 11.792*(x3-0.5) ,0) +31.19122+ @if(0.5 #GT# x4,17.979*(x4-0.2)-27.59573 + 24,0);y5=@if(x4 #GE# 0.5, 12.114*x4 + 26.148, 20.52*x4 + 23.998);y6 = @if(x4 #GE# 0.5, 9.0254*x4 + 24.959, 14.199*x4 + 23.787);z1=

15、@if (y1 #GE# y2 , y1,y2);z2=@if (y3 #GE# z1 ,y3,z1);z3=@if (y4 #GE# z2 ,y4,z2);z4=@if (y5 #GE# z3 ,y5,z3);z5=@if (y6 #GE# z4 ,y6,z4);,,問題四,問題分析：　　　首先總結(jié)附件三關(guān)于C級機(jī)房的要求　　　1.本題研究的機(jī)房是主機(jī)房。　　　2.開機(jī)溫度在18～28℃，關(guān)機(jī)溫度5～35℃　　　3.送

16、回風(fēng)溫差4～6℃　　　模型假設(shè)：　　　1.假設(shè)各通道最高溫度在y=4.1，z=1.8取得，　　　2.假設(shè)機(jī)房內(nèi)墻壁絕熱,模型建立：　 由于缺少數(shù)據(jù)，我們將給出一個定性的模型。 根據(jù)問題分析，我們將在模型三的基礎(chǔ)上，增加約束條件來完成?！　　?首先C級要求關(guān)機(jī)溫度小于35℃，所以機(jī)房內(nèi)最高溫度應(yīng)小于35℃　　 所以如果出現(xiàn)最高溫度大于35，則應(yīng)該降低空調(diào)送風(fēng)溫度，或者增大送風(fēng)速度?！　≡僬?，送回風(fēng)溫度差，

17、即二通道與四通道，當(dāng)y=4.1時，z=0.2與z=2.6處的溫度差。 　 但我們考察附件二時發(fā)現(xiàn)，大部分的數(shù)據(jù)中的送回風(fēng)溫度都大于6，所以應(yīng)當(dāng)增加送風(fēng)速度，所以我們還需要進(jìn)一步搜集各通道最高溫度與空調(diào)送風(fēng)速度的關(guān)系的數(shù)據(jù)，以及二通道與四通道，當(dāng)y=4.1時，z=0.2與z=2.6處的溫度關(guān)于送風(fēng)速度的關(guān)系的數(shù)據(jù)，就可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化。,模型總結(jié)與評價：　　　本題主要給出模型二，所我