靜電場中的導(dǎo)體

1、大學(xué)物理學(xué)電子教案,武警學(xué)院教學(xué)課件,靜電場中的導(dǎo)體,9-1 靜電場中的導(dǎo)體9-2 電容 電容器,,兩條實驗定律,兩個出發(fā)點,兩個基本性質(zhì),●電荷受力●電場力作功,兩個物理量,● 電場強(qiáng)度●電勢能,《靜電場》復(fù)習(xí),●庫侖定律●疊加原理,● 高斯定理●環(huán)路定理,第九章,靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)Conductor in electrostatic field,在靜電場中總是存在導(dǎo)體或電介質(zhì)靜電場與 靜電場中導(dǎo)體或電介質(zhì)之間

2、有相互作用主要內(nèi)容有：靜電場中導(dǎo)體電容器電介質(zhì)的極化有介質(zhì)時的高斯定理電場的能量,9-1 靜電場中的導(dǎo)體,一、靜電感應(yīng) 靜電平衡條件,金屬導(dǎo)體有自由電子，作無規(guī)則的熱運動。,導(dǎo)體中的自由電子在電場力的作用下作宏觀定向運動，引起導(dǎo)體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象，叫作靜電感應(yīng)。,導(dǎo)體的兩個側(cè)面出現(xiàn)了等量異號的電荷。在導(dǎo)體的內(nèi)部建立一個附加電場。導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)E 就是E‘ 和E0 的疊加。,開始， E’< E0 ，

3、導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)不為零，自由電子繼續(xù)運動，E’ 增大。到E’= E0 即導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)為零，此時導(dǎo)體內(nèi)沒有電荷作定向運動，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。,用電場表示導(dǎo)體內(nèi)部任一點的電場強(qiáng)度為零；導(dǎo)體表面處的電場強(qiáng)度，與導(dǎo)體的表面垂直。,,? 表面,用電勢表示：導(dǎo)體是個等勢體；導(dǎo)體表面是等勢面。,對于導(dǎo)體內(nèi)部的任何兩點A和B,對于導(dǎo)體表面上的兩點A和B,二、靜電平衡時導(dǎo)體上電荷的分布,在靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)部的電場強(qiáng)度為零，所以通過導(dǎo)體內(nèi)部任一

4、高斯面的電場強(qiáng)度通量必為零,結(jié)論：在靜電平衡時，導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上，導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷。,,?內(nèi)=0,?,V,E=0,情況2、空腔內(nèi)無電荷,情況1、空腔內(nèi)有電荷+q,? 0,? 0,=-q,空腔的內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，空腔的外表面有感應(yīng)電荷+q,空腔的內(nèi)表面沒有電荷，電荷只能分布在空腔的外表面。,= 0,= 0,,,導(dǎo)體表面之外鄰近表面處的場強(qiáng)，與該處電荷面密度成正比，方向與導(dǎo)體表面垂直。,孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時，

5、表面各處的面電荷密度與表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度越大。,尖端放電：帶電體尖端附近的場強(qiáng)較大，大到一定的程度，可以使空氣電離，產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象。,+ 高壓,金屬尖端的強(qiáng)電場的應(yīng)用一例,接真空泵或充氦氣設(shè)備,原理：樣品制成針尖形狀，針尖與熒光膜之間加高壓，樣品附近極強(qiáng)的電場使吸附在表面的原 子 電離，氦離子沿電力線運動， 撞擊熒光膜引起發(fā)光，從而獲得樣品表面的圖象。,應(yīng)用：高壓設(shè)備的電極高壓輸電線避雷針不利的一面

6、：浪費電能避免方法：金屬元件盡量做成球形，并使導(dǎo)體表面盡可能的光滑,三、靜電屏蔽,第一類空腔(空腔導(dǎo)體內(nèi)部無電荷)空腔內(nèi)表面不帶任何電荷;空腔內(nèi)部及導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零。,可以利用空腔導(dǎo)體來屏蔽外電場，使空腔內(nèi)的物體不受外電場的影響。,第二類空腔(空腔導(dǎo)體內(nèi)部有電荷),內(nèi)部面將感應(yīng)異號電荷，外表面將感應(yīng)同號電荷。,若把空腔外表面接地，則空腔外表面的電荷將中和，空腔外面的電場消失。,空腔內(nèi)的帶電體對空腔外就不會產(chǎn)生任何影響。,高

7、壓設(shè)備都用金屬導(dǎo)體殼接地做保護(hù),在電子儀器、或傳輸微弱信號的導(dǎo)線中都常用金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。高壓帶電操作,外界不影響內(nèi)部,,例1：兩塊平行放置的面積為S 的金屬板，各帶電量Q1、 Q2 , 板距與板的線度相比很小。求：,②若把第二塊金屬板接地，以上結(jié)果如何？,EI,EII,EIII,Q1,Q2,① 靜電平衡時, 金屬板電荷的分布和周圍電場的分布。,解：,高斯定理,靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)為零,電荷守恒,解得：,電場

8、分布：,如果第二塊坂接地，則 ?4 = 0,電荷守恒,高斯定理,靜電平衡條件,,解得：,? P,例2、一個帶電金屬球半徑R1，帶電量q1 ，放在另一個帶電球殼內(nèi)，其內(nèi)外半徑分別為R2、R3，球殼帶電量為 q 。試求此系統(tǒng)的電荷、電場分布以及球與球殼間的電勢差。,由電荷守恒可得,由高斯定律可得,由電荷分布和高斯定律及對稱性可得,解：設(shè)球殼內(nèi)外表面電量：q2,q3,所以金屬球A與金屬殼B之間的電勢差為：,9－2 電容

9、 電容器,一、孤立導(dǎo)體的電容,孤立導(dǎo)體是指其它導(dǎo)體或帶電體都離它足夠遠(yuǎn)，以至于其它導(dǎo)體或帶電體對它的影響可以忽略不計。,真空中一個半徑為R、帶電量為Q 的孤立球形導(dǎo)體的電勢為,電量與電勢的比值卻是一個常量，只與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，由此可以引入電容的概念。,孤立導(dǎo)體所帶的電量與其電勢的比值叫做孤立導(dǎo)體的電容,孤立球形導(dǎo)體的電容為,孤立導(dǎo)體的電容與導(dǎo)體的形狀有關(guān)，與其帶電量和電位無關(guān)。,,法拉(F) 1F=1C.V-1微法 1μF=10-

10、6F 皮法 1pF=10-12F,是導(dǎo)體的一種性質(zhì)，與導(dǎo)體是否帶電無關(guān)；是反映導(dǎo)體儲存電荷或電能的能力的物理量；只與導(dǎo)體本身的性質(zhì)和尺寸有關(guān)。,二、電容器,兩個帶有等值而異號電荷的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)，叫做電容器。,用空腔B 將非孤立導(dǎo)體 A 屏蔽, 消除其他導(dǎo)體及帶電體 ( C、D ) 對A 的影響。,電容器兩個極板所帶的電量為+Q、-Q，它們的電勢分別為VA、VB，定義電容器的電容為：,A 帶電 qA , B 內(nèi)表面帶電

11、 -qA , 腔內(nèi)場強(qiáng)E , A B間電勢差 UAB = VA – VB,按可調(diào)分類：可調(diào)電容器、微調(diào)電容器、 雙連電容器、固定電容器按介質(zhì)分類：空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、 紙質(zhì)電容器、電解電容器按體積分類：大型電容器、小型電容器、微型電容器按形狀分類：平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器,在電路中：通交流、隔直流；

12、與其它元件可以組成振蕩器、時間延遲電路等；儲存電能的元件；真空器件中建立各種電場；各種電子儀器。,計算電容的一般步驟為：設(shè)電容器的兩極板帶有等量異號電荷；求出兩極板之間的電場強(qiáng)度的分布；計算兩極板之間的電勢差；根據(jù)電容器電容的定義求得電容。,平行板電容器,,② 板間電場：,③ 板間電勢差：,④ 電容：,+q,–q,+ + + + +,– – – – –,①,d 很小, S 很大 ,,① 設(shè)

13、電容器兩極板 帶電± q ；,解：,S,E,平板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板之間的距離成反比，還與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。,球形電容器,,解：兩極板間電場,板間電勢差,,,②,電容,討論：①當(dāng)R2 →? 時，,孤立導(dǎo)體球電容。,+q,- q,②R2 –R1= d , R2 ≈R1 = R,平行板電容器電容。,,圓柱形電容器,,解：設(shè)兩極板帶電 ? q,板間電場,③,( l >> R2 – R1 ),板

14、間電勢差,圓柱形電容器的電容,,圓柱越長，電容越大；兩圓柱之間的間隙越小，電容越大。,用d表示兩圓柱面之間的間距，當(dāng)d<<R1 時,平板電容器,S,求： ① 各介質(zhì)內(nèi)的,② 電容器的電容 。,,,,,,例2 ：平行板電容器兩極板面積為S ，極板間有兩層電介質(zhì), 介電常數(shù)分別為?1 ，?2 ，厚為d1 , d2 。電容器極板上自由電荷面密度 ?? 。,解： ① 由高斯定理,,② 兩極板間的電勢差,三、電容器的并聯(lián)和串

15、聯(lián),特點：每個電容器兩端的電勢差相等,總電量：,等效電容：,結(jié)論：當(dāng)幾個電容器并聯(lián)時，其等效電容等于幾個電容器電容之和；各個電容器的電壓相等；并聯(lián)使總電容增大。,特點每個電容器極板所帶的電量相等,總電壓,等效電容,結(jié)論：當(dāng)幾個電容器串聯(lián)時，其等效電容的倒數(shù)等于幾個電容器電容的倒數(shù)之和；等效電容小于任何一個電容器的電容，但可以提高電容的耐壓能力；每個串聯(lián)電容的電勢降與電容成反比。,并聯(lián)電容器的電容等于各個電容器電容的和。

16、,串聯(lián)電容器總電容的倒數(shù)等于各串聯(lián)電容倒數(shù)之和。,當(dāng)電容器的耐壓能力不被滿足時，常用串并聯(lián)使用來改善。串聯(lián)使用可提高耐壓能力并聯(lián)使用可以提高容量,電介質(zhì)的絕緣性能遭到破壞，稱為擊穿。,所能承受的不被擊穿的最大場強(qiáng)叫做擊穿場強(qiáng)或介電強(qiáng)度。,討論,,小 結(jié),9－1 靜電場中的導(dǎo)體靜電感應(yīng) 靜電平衡條件靜電平衡時的電荷分布靜電屏蔽,9－2 電容 電容器孤立導(dǎo)體的電容電容器電容器并聯(lián)和串聯(lián),,作業(yè)：思考題